北師大版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算單元復(fù)習(xí)篇(原卷版+解析)

篇首寄語《2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列·單元復(fù)習(xí)篇》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點(diǎn)導(dǎo)圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個(gè)部分，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。單元復(fù)習(xí)是針對一個(gè)單元完結(jié)進(jìn)行的小型復(fù)習(xí)，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風(fēng)破浪，方能揚(yáng)帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2023年10月1日2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算·單元復(fù)習(xí)篇知識點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)連乘。1.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用連乘計(jì)算。

2.分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算順序：按照從左到右的順序依次計(jì)算；有括號的，要先算括號里面的。

3.在解答“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題時(shí)，注意把誰看作單位“1”。知識點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。（1）“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用連乘的方法計(jì)算；

（2）分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算順序與整數(shù)乘除混合運(yùn)算的順序相同。2.“求比一個(gè)數(shù)增加(或減少)幾分之幾的數(shù)是多少”的解題方法：

①一個(gè)數(shù)±這個(gè)數(shù)×幾分之幾；

②一個(gè)數(shù)×(1±幾分之幾)。

分?jǐn)?shù)乘法除運(yùn)用定律簡算外，還可以運(yùn)用拆項(xiàng)法、交換分子位置等方法簡算。3.已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。

解答“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”時(shí)，一般用方程解答。

(1)找出單位“1”的量，一般設(shè)這個(gè)單位“1”的量為x。

(2)還要找出含有分率的條件中所隱含的等量關(guān)系。

4.“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”用方程計(jì)算的方法有兩種設(shè)總量為x，（1）x-分率×x=另一部分量。（2）（1-分率）×x=另一部分量?！靖哳l考題一】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算。1．計(jì)算下列各題，能簡算的要簡算。

2．脫式計(jì)算?！痢?/p>

（＋）×48

＋÷4（－）÷

＋÷3

15×（－）【高頻考題二】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與解方程。1．解方程。

2．解方程。

x÷＝81【高頻考題三】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題基礎(chǔ)題型。1．工程隊(duì)要修一段400米長的路，第一天修了全長的，第二天修的是第一天的，第二天修了多少米？2．甲、乙兩隊(duì)合作修一條長為80米的水渠，甲隊(duì)第一天修了這條水渠全長的，乙隊(duì)第一天修了這條水渠全長的。第一天甲、乙兩隊(duì)一共修了多少米的水渠？3．紅星電器商場去年銷售1800臺電腦，今年的銷售量比去年增加了，今年銷售了多少臺？4．學(xué)校校園文化藝術(shù)節(jié)期間，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了。六年級兩個(gè)班一共交了多少件作品？5．某電視機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)1500臺電視機(jī)，第一周生產(chǎn)了總量的，第二周生產(chǎn)的比第一周少，第二周生產(chǎn)了多少臺電視機(jī)？【高頻考題四】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題拓展題型。1．學(xué)校購進(jìn)一批故事書和科技書，共480本，其中故事書占總數(shù)的，后來又購買了一些故事書，這時(shí)科技書占總數(shù)的，學(xué)校后來購買了多少本故事書？2．某工程隊(duì)修一段路，第一天修的比全長的多2米，第二天修的是剩下部分的，還剩196米沒有修，這段路全長多少米？3．某藥廠接到一批疫苗生產(chǎn)任務(wù)，第一天加工了450瓶，第二天又加工了余下的，這時(shí)已加工了這個(gè)任務(wù)的，這批疫苗共需要多少瓶？4．一個(gè)車間的王師傅、李師傅、劉師傅和張師傅四個(gè)師傅共同加工完成了一批機(jī)器零件，王師傅加工的零件個(gè)數(shù)是另外三人加工數(shù)量的，李師傅加工的零件個(gè)數(shù)是另外三人加工數(shù)量的，劉師傅加工的零件數(shù)量是另外三人加工數(shù)量的，張師傅加工了273個(gè)。這批零件共有多少個(gè)？5．有甲、乙兩個(gè)倉庫。已知甲倉糧食的與乙倉糧食的相等，又知甲倉糧食的比乙倉糧食的多10噸。求甲、乙兩個(gè)糧倉各有糧食多少噸？【高頻考題五】量率對應(yīng)問題。1．一桶油，連桶重50千克，用去油的后，連桶帶油還剩32千克，桶中原有油多少千克？桶重多少千克？2．有一批煤，上午運(yùn)走210噸，下午運(yùn)走330噸，還剩下總數(shù)的，這批煤共有多少噸？3．媽媽用360元錢給小紅買了一套運(yùn)動(dòng)服，其中褲子的價(jià)錢是上衣的，上衣、褲子的價(jià)錢各是多少元？4．養(yǎng)殖場養(yǎng)的鴨比雞少720只，其中鴨的只數(shù)是雞的。養(yǎng)殖場的雞和鴨各有多少只？5．光明小學(xué)參加足球社團(tuán)的學(xué)生有56人，其中女生比男生的多8人。參加足球社團(tuán)的男、女生各有多少人？（列方程解答）6．李明看一本書，第一天看了35頁，第二天看了全書，還余125頁，第三天應(yīng)從第幾頁開始看？7．小李看了一本書，第一天看了全書的還少5頁，第二天看了全書的還多3頁，還剩206頁，這本書共有多少頁？【高頻考題六】單位“1”轉(zhuǎn)化問題。1．某藥店有一批口罩，第一天賣出，第二天賣出第一天剩下的，這時(shí)還剩下900包。該藥店原有口罩多少包？2．在學(xué)校開展的“創(chuàng)文”讀書節(jié)活動(dòng)中，李華讀一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了剩下的，還剩80頁沒有讀，這本書共有多少頁？3．幸福里小學(xué)上學(xué)期六年級女生人數(shù)是男生的，下學(xué)期轉(zhuǎn)來3名女生，這時(shí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的。陽光小學(xué)下學(xué)期六年級男生比女生多多少人？【高頻考題七】工程問題。1．單獨(dú)修一段長30千米的路，甲隊(duì)3天完成，乙隊(duì)5天完成。兩隊(duì)合修幾天修完？2．一項(xiàng)工程，師徒二人合作4小時(shí)可以完成，若徒弟單獨(dú)做，需要12小時(shí)才能完成，那么，師傅單獨(dú)做幾小時(shí)能完成？3．打一份文稿，單獨(dú)打小明要15小時(shí)，小剛要12小時(shí)。如果兩人合打，幾小時(shí)后可以完成這份文稿的？4．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要20天完成，乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的。兩隊(duì)合作10天后，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)完成，還需要多少天？5．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要10天完成，乙隊(duì)先做2天后，剩下的由甲乙合做幾天可以完成？6．師徒二人合做一批零件，12天可以完成。師傅先做了3天，因事外出，由徒弟接著做1天，共完成任務(wù)的。如果這批零件由師傅單獨(dú)做，要多少天完成？一、填空題。1．（2022秋·廣東湛江·六年級?？计谥校?0米比()米少，()米比80米多。2．（2020秋·陜西咸陽·六年級統(tǒng)考期中）某學(xué)校田徑隊(duì)有45人，比足球隊(duì)的人數(shù)多，足球隊(duì)有()人。3．（2022秋·廣東湛江·六年級校考期中）要修一條長30千米的公路，已經(jīng)修了全長的，還剩()千米沒修。4．（2020秋·陜西西安·六年級統(tǒng)考期中）物流公司要運(yùn)一批貨物，10次運(yùn)走了總量的，照這樣計(jì)算，剩下的還需要()次才能運(yùn)完。5．（2020秋·陜西榆林·六年級統(tǒng)考期中）國慶節(jié)前，學(xué)校買來了360盆鮮花布置教室，其中菊花占總盆數(shù)的，月季花的盆數(shù)是菊花的，學(xué)校買了()盆月季花。6．（2022秋·廣東惠州·六年級?？计谥校┍本┒瑠W會(huì)期間，冰墩墩的銷量異常火爆，某專賣店有480個(gè)冰墩墩，第一天賣出了總數(shù)的，第二天賣出了總數(shù)的。兩天一共賣出了()個(gè)。二、選擇題。7．（2022秋·陜西寶雞·六年級統(tǒng)考期中）水結(jié)成冰后，體積大約增加，現(xiàn)有10升的水，能結(jié)成（

）立方分米的冰。A．9 B．10 C． D．118．（2022秋·河南鶴壁·六年級校考期中）白兔的只數(shù)比灰兔少，下列關(guān)系式正確的是（

）。A． B．C． D．9．（2023秋·遼寧·六年級期中）李師傅生產(chǎn)一批零件，已經(jīng)完成了，再做32個(gè)就完成了總數(shù)的。這批零件共有多少個(gè)？正確的列式是（

）。A．32×＋ B．32÷（－） C．32×（－） D．32÷10．（2020秋·陜西西安·六年級?？计谥校┠彻こ剃?duì)搶修一條輸油管道，前10天共修了全長的，照這樣計(jì)算，剩下的還需要（

）天修完。A．15 B．18 C．20 D．25三、判斷題。11．（2022秋·陜西寶雞·六年級統(tǒng)考期中）計(jì)算（＋）×18時(shí)，應(yīng)用乘法分配律計(jì)算更簡便。()12．（2022秋·陜西西安·六年級?？计谥校┮桓?米長的鐵絲用去了，還剩米。()13．（2022秋·陜西寶雞·六年級統(tǒng)考期中）梨樹的棵數(shù)比桃樹多，桃樹的棵數(shù)比梨樹少。()14．（2020秋·陜西渭南·六年級統(tǒng)考期中）某兒童樂園九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入為9萬元，則九月的票房收入是10.8萬元。()四、口算。15．（2020秋·四川成都·六年級統(tǒng)考期中）直接寫出得數(shù)。

五、脫式計(jì)算。16．（2022秋·廣東湛江·六年級校聯(lián)考期中）脫式計(jì)算（能簡算的要簡算）。2×

×46÷÷6

×11÷×11六、解方程或比例。17．（2020秋·陜西渭南·六年級統(tǒng)考期中）解方程。

七、看圖列式。18．（2023秋·遼寧·六年級期中）看圖列式或列方程解答。

19．（2020秋·吉林長春·六年級統(tǒng)考期中）看圖列式并計(jì)算。八、解答題。20．（2023春·陜西咸陽·六年級統(tǒng)考期末）某工程隊(duì)修一段路，第一天修了300米，剛好修了這段路的，第二天修了這段路的，第二天修了多少米？21．（2021秋·廣東惠州·六年級?？计谥校┨唠ψ颖荣悺?/p>

小雪和雯雯分別踢了多少下？22．（2020秋·陜西西安·六年級統(tǒng)考期中）某公司要生產(chǎn)一批防護(hù)服，第一周生產(chǎn)了這批防護(hù)服的，第二周生產(chǎn)的是第一周的，還剩840套沒有生產(chǎn)，這批防護(hù)服共有多少套？23．（2022秋·廣東湛江·六年級?？计谥校W(xué)校閱覽室有54名學(xué)生，其中男生占，后來又有幾名男生來看書，這時(shí)男生人數(shù)占所有看書人數(shù)的。后來閱覽室一共有多少名學(xué)生？

篇首寄語《2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列·單元復(fù)習(xí)篇》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點(diǎn)導(dǎo)圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個(gè)部分，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。單元復(fù)習(xí)是針對一個(gè)單元完結(jié)進(jìn)行的小型復(fù)習(xí)，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風(fēng)破浪，方能揚(yáng)帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2023年10月1日2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算·單元復(fù)習(xí)篇知識點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)連乘。1.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用連乘計(jì)算。

2.分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算順序：按照從左到右的順序依次計(jì)算；有括號的，要先算括號里面的。

3.在解答“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題時(shí)，注意把誰看作單位“1”。知識點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。（1）“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用連乘的方法計(jì)算；

（2）分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算順序與整數(shù)乘除混合運(yùn)算的順序相同。2.“求比一個(gè)數(shù)增加(或減少)幾分之幾的數(shù)是多少”的解題方法：

①一個(gè)數(shù)±這個(gè)數(shù)×幾分之幾；

②一個(gè)數(shù)×(1±幾分之幾)。

分?jǐn)?shù)乘法除運(yùn)用定律簡算外，還可以運(yùn)用拆項(xiàng)法、交換分子位置等方法簡算。3.已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。

解答“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”時(shí)，一般用方程解答。

(1)找出單位“1”的量，一般設(shè)這個(gè)單位“1”的量為x。

(2)還要找出含有分率的條件中所隱含的等量關(guān)系。

4.“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”用方程計(jì)算的方法有兩種設(shè)總量為x，（1）x-分率×x=另一部分量。（2）（1-分率）×x=另一部分量。【高頻考題一】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算。1．計(jì)算下列各題，能簡算的要簡算。

【答案】10；；34；66；35；18【分析】（1）先把除法寫成乘法形式，再進(jìn)行計(jì)算；（2）先計(jì)算小括號里的減法，再計(jì)算括號外面的除法；（3）先把除法寫成乘法形式，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；（4）把98寫成（97＋1）的形式，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；（5）先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外面的除法；（6）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）（6）2．脫式計(jì)算。×÷

（＋）×48

＋÷4（－）÷

＋÷3

15×（－）【答案】；26；；；7【分析】×÷，把除法換算成乘法，原式化為：××，約分，再進(jìn)行計(jì)算；（＋）×48，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×48＋×48，再進(jìn)行計(jì)算；×＋÷4，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；（－）÷，先計(jì)算括號里的減法，再計(jì)算括號外的除法；＋÷3，先計(jì)算除法，再計(jì)算加法；15×（－），根據(jù)乘法分配律，原式化為：15×－15×，再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻俊痢拢健痢粒剑剑ǎ?8＝×48＋×48＝8＋18＝26×＋÷4＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（－）÷＝（－）÷＝×＝＋÷3＝＋×＝＋＝＋＝15×（－）＝15×－15×＝12－5＝7【高頻考題二】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與解方程。1．解方程。

【答案】x＝1.4；x＝；x＝28【分析】6x＋3.6＝12，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去3.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以6即可；x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊乘，再除以即可；x＋x＝35，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1＋的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1＋的和即可?！驹斀狻?x＋3.6＝12解：6x＋3.6－3.6＝12－3.66x＝8.46x÷6＝8.4÷6x＝1.4x÷＝解：x÷×＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝x＋x＝35解：x＝35x÷＝35÷x＝35×x＝282．解方程。

x÷＝81【答案】x＝；；＝42【分析】x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘即可；x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；x÷＝81，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可?！驹斀狻縳÷＝解：x÷×＝×x＝x＝解：x÷＝÷x＝×x＝x÷＝81解：x÷×＝81×x＝27x÷＝27÷x＝27×x＝42【高頻考題三】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題基礎(chǔ)題型。1．工程隊(duì)要修一段400米長的路，第一天修了全長的，第二天修的是第一天的，第二天修了多少米？【答案】60米【分析】根據(jù)“第一天修了全長的，第二天修的是第一天的”可得：第一天修的長度＝全長×，第二天修的長度＝第一天修的長度×，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】400××＝80×＝60（米）答：第二天修了60米。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，注意的單位“1”是全長，的單位“1”是第一天修的長度。2．甲、乙兩隊(duì)合作修一條長為80米的水渠，甲隊(duì)第一天修了這條水渠全長的，乙隊(duì)第一天修了這條水渠全長的。第一天甲、乙兩隊(duì)一共修了多少米的水渠？【答案】35米【分析】將這條水渠的長度看做單位“1”，甲隊(duì)第一天修了這條水渠全長的，乙隊(duì)第一天修了這條水渠全長的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，結(jié)果相加即可?！驹斀狻?0×＋80×＝25＋10＝35（米）答：第一天甲、乙兩隊(duì)一共修了35米的水渠?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。3．紅星電器商場去年銷售1800臺電腦，今年的銷售量比去年增加了，今年銷售了多少臺？【答案】2100臺【分析】把去年銷售的臺數(shù)看作單位“1”，則今年的銷售量是去年的（1＋），再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，據(jù)此列式計(jì)算即可?！驹斀狻?800×（1＋）＝1800×＝2100（臺）答：今年銷售了2100臺?！军c(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法是解答本題的關(guān)鍵。4．學(xué)校校園文化藝術(shù)節(jié)期間，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了。六年級兩個(gè)班一共交了多少件作品？【答案】85件【分析】六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了，那么可以把六（2）班交的作品數(shù)量看成單位“1”，六（1）班交的作品數(shù)量是六（2）班的（1－），根據(jù)單位“1”＝對應(yīng)量÷對應(yīng)分率，則用“40÷（1－）”即可求出六（2）班交的作品數(shù)量，再加40即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?0÷（1－）＋40＝40÷＋40＝40×＋40＝45＋40＝85（件）答：兩個(gè)班一共交了85件作品【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，注意：已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。5．某電視機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)1500臺電視機(jī)，第一周生產(chǎn)了總量的，第二周生產(chǎn)的比第一周少，第二周生產(chǎn)了多少臺電視機(jī)？【答案】550臺【分析】將計(jì)劃生產(chǎn)臺數(shù)看作單位“1”，計(jì)劃生產(chǎn)臺數(shù)×第一周對應(yīng)分率＝第一周生產(chǎn)臺數(shù)；再將第一周生產(chǎn)臺數(shù)看作單位“1”，第二周生產(chǎn)臺數(shù)是第一周的，第一周生產(chǎn)臺數(shù)×第二周對應(yīng)分率＝第二周生產(chǎn)臺數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻看穑旱诙苌a(chǎn)了550臺電視機(jī)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義?！靖哳l考題四】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題拓展題型。1．學(xué)校購進(jìn)一批故事書和科技書，共480本，其中故事書占總數(shù)的，后來又購買了一些故事書，這時(shí)科技書占總數(shù)的，學(xué)校后來購買了多少本故事書？【答案】320本【分析】根據(jù)題意可知，科技書的本數(shù)沒有變化；先把原來圖書的總數(shù)看作單位“1”，原來故事書占總數(shù)的，則科技書占總數(shù)的（1－），單位“1”已知，用原來圖書的總數(shù)乘（1－），即可求出科技書的本數(shù)；又已知科技書占后來圖書總數(shù)的，把后來圖書的總數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用科技書的本數(shù)除以，即可求出后來圖書的總數(shù)，再減去原來圖書的總數(shù)，即是后來購買故事書的本數(shù)?！驹斀狻靠萍紩?80×（1－）＝480×＝336（本）后來圖書總數(shù)：336÷＝336×＝800（本）后來購買的故事書：800－480＝320（本）答：學(xué)校后來購買了320本故事書?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，抓住科技書的本數(shù)不變，找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。2．某工程隊(duì)修一段路，第一天修的比全長的多2米，第二天修的是剩下部分的，還剩196米沒有修，這段路全長多少米？【答案】826米【分析】設(shè)這段路全長x米，先將全長看作單位“1”，全長－全長×－2＝第一天修完剩下的長度，再將第一天修完剩下的長度看作單位“1”，第二天修完還剩第一天修完剩下長度的（1－），根據(jù)第一天修完剩下的長度×第二天修完還剩下的對應(yīng)分率＝196米，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這段路全長x米。（x－x－2）×（1－）＝196（x－2）×＝196（x－2）××3＝196×3x－2＝588x－2＋2＝588＋2x＝590x÷＝590÷x×＝590×x＝826答：這段路全長826米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。3．某藥廠接到一批疫苗生產(chǎn)任務(wù)，第一天加工了450瓶，第二天又加工了余下的，這時(shí)已加工了這個(gè)任務(wù)的，這批疫苗共需要多少瓶？【答案】2100瓶【分析】設(shè)這批疫苗共需要x瓶，這個(gè)任務(wù)的是x瓶；用這批疫苗的總瓶減去450瓶，求出剩下的瓶數(shù)，第二天加工的瓶數(shù)是（x－450）×瓶，用這批疫苗的總瓶數(shù)－第二天加工的瓶數(shù)＝第一天加工的瓶數(shù)，列方程：x－（x－450）×＝450，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)這批疫苗需要x瓶。x－（x－450）×＝450x－x＋450×＝450x－x＋＝450x＝450－x＝x＝÷x＝×x＝2100答：這批疫苗共需要2100瓶。【點(diǎn)睛】利用方程解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。4．一個(gè)車間的王師傅、李師傅、劉師傅和張師傅四個(gè)師傅共同加工完成了一批機(jī)器零件，王師傅加工的零件個(gè)數(shù)是另外三人加工數(shù)量的，李師傅加工的零件個(gè)數(shù)是另外三人加工數(shù)量的，劉師傅加工的零件數(shù)量是另外三人加工數(shù)量的，張師傅加工了273個(gè)。這批零件共有多少個(gè)？【答案】1260個(gè)【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，王師傅加工的零件個(gè)數(shù)是1份，另外三人加工的個(gè)數(shù)是2份，則一共是3份，王師傅加工的零件個(gè)數(shù)是總共的：；李師傅加工的零件個(gè)數(shù)占總共的：；劉師傅加工的零件個(gè)數(shù)占總共的，由此即可知道張師傅加工的零件個(gè)數(shù)占總共的：（1－－－），由于張師傅加工了273個(gè)，根據(jù)公式：對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”，據(jù)此即可求出這批零件共有多少個(gè)?！驹斀狻?73÷（1－－－）＝273÷（1－－－）＝273÷＝273×＝1260（個(gè)）答：這批零件共有1260個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出劉師傅加工的零件個(gè)數(shù)占總數(shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。5．有甲、乙兩個(gè)倉庫。已知甲倉糧食的與乙倉糧食的相等，又知甲倉糧食的比乙倉糧食的多10噸。求甲、乙兩個(gè)糧倉各有糧食多少噸？【答案】甲倉160噸；乙倉150噸【分析】根據(jù)題意，已知甲倉糧食的與乙倉糧食的相等，可知甲倉糧食相等于乙倉糧食的÷＝；即甲倉糧食＝×乙倉糧食；又知甲倉糧食的比乙倉糧食的多10噸，即×乙倉糧食×－乙倉糧食的×＝10噸；設(shè)乙倉糧食為x噸，列方程：x×－x＝10，解方程，即可求出乙倉糧食，進(jìn)而求出甲倉糧食。【詳解】甲倉糧食的與乙倉糧食的相等，則甲倉糧食是乙倉糧食的÷＝；解：設(shè)乙倉糧食有x噸，則甲倉糧食是x噸。x×－x＝10x－x＝10x＝10x＝10÷x＝10×15x＝150甲倉糧食：150×＝160（噸）答：甲倉糧食有160噸，乙倉糧食150噸?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是利用已知條件，求出甲倉糧食與乙倉糧食噸數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程?！靖哳l考題五】量率對應(yīng)問題。1．一桶油，連桶重50千克，用去油的后，連桶帶油還剩32千克，桶中原有油多少千克？桶重多少千克？【答案】45千克；5千克【分析】一桶油連桶帶油共重50千克，用去油的，連桶帶油共重32千克，則油的重（50－32）千克，利用除法計(jì)算即可求出油的質(zhì)量，用總重減油凈重即得桶重多少千克?！驹斀狻浚?0－32）＝18＝45（千克）50－45＝5（千克）答：桶中原有油45千克，桶重5千克?！军c(diǎn)睛】明確用去的是油的而不是總重的是完成本題的關(guān)鍵。2．有一批煤，上午運(yùn)走210噸，下午運(yùn)走330噸，還剩下總數(shù)的，這批煤共有多少噸？【答案】972噸【分析】把這批煤的總質(zhì)量看成單位“1”，上午運(yùn)走210噸，下午運(yùn)走330噸，還剩下總數(shù)的，那么運(yùn)走的質(zhì)量就是總質(zhì)量的（1－），它對應(yīng)的數(shù)量是上午和下午運(yùn)走的煤的質(zhì)量，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出總質(zhì)量?！驹斀狻浚?10＋330）÷（1－）＝540÷＝540×＝972（噸）答：這批煤共有972噸?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出數(shù)量對應(yīng)了單位“1”的幾分之幾，再用除法就可以求出單位“1”的量。3．媽媽用360元錢給小紅買了一套運(yùn)動(dòng)服，其中褲子的價(jià)錢是上衣的，上衣、褲子的價(jià)錢各是多少元？【答案】上衣225元；褲子135元【分析】根據(jù)“褲子的價(jià)錢是上衣的”，設(shè)上衣的價(jià)錢是元，則褲子的價(jià)錢是元；等量關(guān)系：上衣的價(jià)錢＋褲子的價(jià)錢＝這套運(yùn)動(dòng)服的總價(jià)錢，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)上衣的價(jià)錢是元，則褲子的價(jià)錢是元。＋＝360＝360÷＝360÷＝360×＝225褲子：360－225＝135（元）答：上衣是225元，褲子是135元。【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。4．養(yǎng)殖場養(yǎng)的鴨比雞少720只，其中鴨的只數(shù)是雞的。養(yǎng)殖場的雞和鴨各有多少只？【答案】雞2880只，鴨2160只【分析】將雞的只數(shù)看作單位“1”，先用720除以（1－），求出雞的只數(shù)；再用雞的只數(shù)乘，求出鴨的只數(shù)。【詳解】720÷（1－）＝720÷＝2880（只）2880×＝2160（只）答：養(yǎng)殖場有雞2880只，鴨2160只?！军c(diǎn)睛】已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。5．光明小學(xué)參加足球社團(tuán)的學(xué)生有56人，其中女生比男生的多8人。參加足球社團(tuán)的男、女生各有多少人？（列方程解答）【答案】男生30人；女生26人【分析】根據(jù)題意可知，女生人數(shù)＋男生人數(shù)＝56人，設(shè)男生有x人，則女生有人，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)男生有x人，則女生有人。x＋＋8＝56＝56＝56－8＝48＝48×x＝30女生人數(shù)：56－30＝26（人）答：男生30人；女生26人?！军c(diǎn)睛】解決此類問題主要找出題目里面蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，由此列出等量關(guān)系式。6．李明看一本書，第一天看了35頁，第二天看了全書，還余125頁，第三天應(yīng)從第幾頁開始看？【答案】56頁【分析】把全書的頁數(shù)看作單位“1”，則（35＋125）頁就占全書的（1－），進(jìn)而根據(jù)：已知量÷已知量所對應(yīng)的分率＝單位“1”的量，求出全書的頁數(shù)；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，據(jù)此再用全書的頁數(shù)×求出第二天看的頁數(shù)；最后用第一天看的頁數(shù)＋第二天看的頁數(shù)＋1即得第三天應(yīng)從哪一頁看起?！驹斀狻浚?5＋125）÷（1－）×＋35＋1＝160÷×＋35＋1＝160××＋35＋1＝180×＋35＋1＝20＋35＋1＝56（頁）答：第三天應(yīng)從第56頁開始看?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。7．小李看了一本書，第一天看了全書的還少5頁，第二天看了全書的還多3頁，還剩206頁，這本書共有多少頁？【答案】240頁【分析】把整本書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知第一天看的頁數(shù)＝全書的總頁數(shù)×－5，第二天看的頁數(shù)＝全書的總頁數(shù)×＋3，剩下的頁數(shù)＝全書的總頁數(shù)－第一天看的頁數(shù)－第二天看的頁數(shù)，設(shè)這本書共有x頁，列方程為：x－（x－5）－（x＋3）＝206，然后解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本書共有x頁。x－（x－5）－（x＋3）＝206x－x＋5－x－3＝206x＋2＝206x＝206－2x＝204x＝204÷x＝204×x＝240答：這本書共有240頁?！军c(diǎn)睛】本題可用列方程解決問題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵?！靖哳l考題六】單位“1”轉(zhuǎn)化問題。1．某藥店有一批口罩，第一天賣出，第二天賣出第一天剩下的，這時(shí)還剩下900包。該藥店原有口罩多少包？【答案】1350包【分析】已知第一天賣出，把口罩的總數(shù)量看作單位“1”，第一天剩下的數(shù)量占總數(shù)的（1－）；第二天賣出第一天剩下的，再第一天剩下的數(shù)量看作單位“1”，第二天剩下的數(shù)量占第一天剩下的（1－），已知第二天剩下900包，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用900÷（1－）即可求出第一天剩下的數(shù)量，再用900÷（1－）÷（1－）即可求出口罩的總數(shù)量。【詳解】900÷（1－）÷（1－）＝900÷÷＝900××＝1350（包）答：藥店原有口罩1350包?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。2．在學(xué)校開展的“創(chuàng)文”讀書節(jié)活動(dòng)中，李華讀一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了剩下的，還剩80頁沒有讀，這本書共有多少頁？【答案】160頁【分析】將總頁數(shù)看作單位“1”，第一天讀了全書的，還剩全書的（1－），還剩全書的幾分之幾×第二天讀了剩下的幾分之幾＝第二天讀了全書的幾分之幾，1－第一天讀了全書的幾分之幾－第二天讀了全書的幾分之幾＝還剩全書的幾分之幾，剩下沒有讀的頁數(shù)÷對應(yīng)分率＝全書總頁數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0÷[1－－（1－）×]＝80÷[－×]＝80÷[－]＝80÷＝80×2＝160（頁）答：這本書共有160頁。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義，本題關(guān)鍵是進(jìn)行單位“1”的轉(zhuǎn)化，將第二天讀了剩下的幾分之幾轉(zhuǎn)化成讀了全書的幾分之幾。3．幸福里小學(xué)上學(xué)期六年級女生人數(shù)是男生的，下學(xué)期轉(zhuǎn)來3名女生，這時(shí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的。陽光小學(xué)下學(xué)期六年級男生比女生多多少人？【答案】18人【分析】男生人數(shù)不變，則轉(zhuǎn)來的3名女生占男生的，據(jù)此求出六年級男生人數(shù)，再根據(jù)下學(xué)期男生比女生多的人數(shù)占男生人數(shù)的七分之一，求出多的人數(shù)即可?！驹斀狻浚?÷＝126（人）126＝＝18（人）答：陽光小學(xué)下學(xué)期六年級男生比女生多18人?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是理解轉(zhuǎn)來的3名女生占男生人數(shù)的幾分之幾?！靖哳l考題七】工程問題。1．單獨(dú)修一段長30千米的路，甲隊(duì)3天完成，乙隊(duì)5天完成。兩隊(duì)合修幾天修完？【答案】天【分析】把修這條路的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”，分別求出甲隊(duì)、乙隊(duì)各自的工作效率，兩隊(duì)的工作效率相加即是合作工效；根據(jù)“合作工時(shí)＝工作總量÷合作工效”，求出兩隊(duì)合修這條路需要的天數(shù)?！驹斀狻?÷3＝1÷5＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝（天）答：兩隊(duì)合修天修完。【點(diǎn)睛】本題考查工程問題，掌握工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．一項(xiàng)工程，師徒二人合作4小時(shí)可以完成，若徒弟單獨(dú)做，需要12小時(shí)才能完成，那么，師傅單獨(dú)做幾小時(shí)能完成？【答案】6小時(shí)【分析】把這項(xiàng)工程看作單位“1”，師徒二人合作4小時(shí)完成，用1÷4＝，求出師徒二人的工作效率和；徒弟單獨(dú)做需要12小時(shí)，徒弟工作效是1÷12＝，用師徒二人的工作效率和減去徒弟單獨(dú)做的工作效率，求出師傅的工作效率，再用這項(xiàng)工程1÷師傅的工作效率，即可求出師傅單獨(dú)做的時(shí)間?！驹斀狻?÷（－）＝1÷（－）＝1÷＝1×6＝6（小時(shí)）答：師傅單獨(dú)做6個(gè)小時(shí)完成?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問題，利用工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者的關(guān)鍵進(jìn)行解答。3．打一份文稿，單獨(dú)打小明要15小時(shí)，小剛要12小時(shí)。如果兩人合打，幾小時(shí)后可以完成這份文稿的？【答案】小時(shí)【分析】把這份文稿看作單位“1”，小明的工作效率是，小剛的工作效率是，二人的工作效率的和是（＋）；工作總量是。根據(jù)“工作總量÷工作效率的和＝工作時(shí)間”列式計(jì)算即可。【詳解】＝＝＝＝＝（小時(shí)）答：小時(shí)后可以完成這份文稿的?！军c(diǎn)睛】在用分?jǐn)?shù)解決工程問題時(shí)，通常沒有具體的工作總量，解題時(shí)把工作總量看作單位“1”，用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。4．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要20天完成，乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的。兩隊(duì)合作10天后，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)完成，還需要多少天？【答案】15天【分析】將工作量可知單位“1”，甲隊(duì)每天完成，乙隊(duì)每天完成（×）；先用兩隊(duì)的工作效率和乘10，求出兩隊(duì)合作10天完成的工作量；再用1減去兩隊(duì)合作10天完成的工作量，求出剩下的工作量，最后用剩下的工作量除以乙隊(duì)的工作效率即可?！驹斀狻?÷20＝×＝（＋）×10＝×10＋×10＝＋＝（1－）÷＝÷＝15（天）答：還需要15天?！军c(diǎn)睛】解答本題需要熟練掌握工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系。5．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要10天完成，乙隊(duì)先做2天后，剩下的由甲乙合做幾天可以完成？【答案】天【分析】把這項(xiàng)工程總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，求得甲隊(duì)和乙隊(duì)各自的工作效率，然后根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，用乙隊(duì)的工作效率乘2即可求出乙隊(duì)單獨(dú)工作2天的工作量，用1減去乙隊(duì)的工作量即可求出剩下的工作量，最后根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和，用剩下的工作量除以甲乙兩隊(duì)的工作效率和，即可求出剩下的由甲乙合做幾天可以完成。【詳解】1÷8＝1÷10＝1－2×＝1－＝÷（＋）＝÷＝（天）答：剩下的由甲乙合做天可以完成?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了工程問題，熟記工作效率、工作總量、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．師徒二人合做一批零件，12天可以完成。師傅先做了3天，因事外出，由徒弟接著做1天，共完成任務(wù)的。如果這批零件由師傅單獨(dú)做，要多少天完成？【答案】30天【分析】把這批零件的個(gè)數(shù)看作單位“1”，由題意可知，師徒二人合做一批零件，12天可以完成，則師徒二人的工作效率之和是；師傅先做了3天，因事外出，由徒弟接著做1天，共完成任務(wù)的，則相當(dāng)于師徒合作1天，師傅自己做了2天，也就是師傅自己完成任務(wù)的（－），根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，則師傅的工作效率是（－）÷2，再根據(jù)工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間，據(jù)此可求出師傅單獨(dú)做需要的時(shí)間?！驹斀狻?÷[（－）÷（3－1）]＝1÷[÷2]＝1÷＝30（天）答：如果這批零件由師傅單獨(dú)做，要30天完成?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。一、填空題。1．（2022秋·廣東湛江·六年級?？计谥校?0米比()米少，()米比80米多?！敬鸢浮?0096【分析】把要求的米數(shù)看作單位“1”，它的（1－）對應(yīng)的是80米，求單位“1”，用80÷（1－）解答；把80米看作單位“1”，求它的（1＋）是多少米，用80×（1＋）解答。【詳解】80÷（1－）＝80÷＝80×＝100（米）80×（1＋）＝80×＝96（米）80米比100米少，96米比80米多。【點(diǎn)睛】熟練掌握已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法；求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。2．（2020秋·陜西咸陽·六年級統(tǒng)考期中）某學(xué)校田徑隊(duì)有45人，比足球隊(duì)的人數(shù)多，足球隊(duì)有()人?！敬鸢浮?7【分析】由題意可知：足球隊(duì)的人數(shù)是單位“1”，求足球隊(duì)的人數(shù)。求單位“1”用除法計(jì)算，即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。田徑隊(duì)的人數(shù)（45人）所對應(yīng)的分率是（1＋），用45÷（1＋）可求出足球隊(duì)的人數(shù)?！驹斀狻?5÷（1＋）＝45÷＝45×＝27（人）所以足球隊(duì)有27人。【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答時(shí)要注意量率對應(yīng)。3．（2022秋·廣東湛江·六年級?？计谥校┮抟粭l長30千米的公路，已經(jīng)修了全長的，還剩()千米沒修?！敬鸢浮?【分析】把要修的公路全長看作單位“1”，已經(jīng)修了全長的，還剩下（1－），用要修公路的全長×（1－），即可求出還剩下沒修的長度?！驹斀狻?0×（1－）＝30×＝9（千米）要修一條長30千米的公路，已經(jīng)修了全長的，還剩9千米沒修?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。4．（2020秋·陜西西安·六年級統(tǒng)考期中）物流公司要運(yùn)一批貨物，10次運(yùn)走了總量的，照這樣計(jì)算，剩下的還需要()次才能運(yùn)完?！敬鸢浮?8【分析】把這批貨物看作單位“1”，10次運(yùn)走了總量的，根據(jù)平均分的含義可知：用÷10，即可求出平均每車運(yùn)這批貨物的幾分之幾。再用1－，求出剩下的貨物占總數(shù)的，再用÷每車運(yùn)這批貨物的幾分之幾，即可求出剩下的貨物還要運(yùn)的車數(shù)。【詳解】÷10＝×＝（1－）÷＝×28＝18（次）剩下的還需要18次才能運(yùn)完?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算，關(guān)鍵是求出一次運(yùn)走這批貨物的分率。5．（2020秋·陜西榆林·六年級統(tǒng)考期中）國慶節(jié)前，學(xué)校買來了360盆鮮花布置教室，其中菊花占總盆數(shù)的，月季花的盆數(shù)是菊花的，學(xué)校買了()盆月季花。【答案】110【分析】根據(jù)題意，菊花占總盆數(shù)的，先把總盆數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用總盆數(shù)乘，求出菊花的盆數(shù)；又已知月季花的盆數(shù)是菊花的，再把菊花的盆數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用菊花的盆數(shù)乘，求出月季花的盆數(shù)。【詳解】360××＝80×＝110（盆）學(xué)校買了110盆月季花。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。6．（2022秋·廣東惠州·六年級校考期中）北京冬奧會(huì)期間，冰墩墩的銷量異?；鸨硨Ｙu店有480個(gè)冰墩墩，第一天賣出了總數(shù)的，第二天賣出了總數(shù)的。兩天一共賣出了()個(gè)?！敬鸢浮?90【分析】將總數(shù)看做單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用總數(shù)分別乘和，求出第一天和第二天分別賣出的數(shù)量，相加即可求解?！驹斀狻?80×＋480×＝240＋150＝390（個(gè)）即兩天一共賣出了390個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。二、選擇題。7．（2022秋·陜西寶雞·六年級統(tǒng)考期中）水結(jié)成冰后，體積大約增加，現(xiàn)有10升的水，能結(jié)成（

）立方分米的冰。A．9 B．10 C． D．11【答案】D【分析】把水的體積看作單位“1”，則結(jié)成冰的體積相當(dāng)于水體積的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用水的體積乘（1＋）就是結(jié)成冰的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×（1＋）＝10×＝11（升）11升＝11立方分米，因此能結(jié)成11立方分米的冰。故答案為：D【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾來計(jì)算。8．（2022秋·河南鶴壁·六年級?？计谥校┌淄玫闹粩?shù)比灰兔少，下列關(guān)系式正確的是（

）。A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，白免的只數(shù)比灰兔少，是把灰兔的只數(shù)看作單位“1”，白兔的只數(shù)是灰兔的（1－），據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫宏P(guān)系式正確的是。故答案為：C【點(diǎn)睛】在確定單位“1”，一般是“誰、占誰”是單位“1”。9．（2023秋·遼寧·六年級期中）李師傅生產(chǎn)一批零件，已經(jīng)完成了，再做32個(gè)就完成了總數(shù)的。這批零件共有多少個(gè)？正確的列式是（

）。A．32×＋ B．32÷（－） C．32×（－） D．32÷【答案】B【分析】把總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)題意可知，32個(gè)是總數(shù)的（－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用32÷（－）即可求出總數(shù)。【詳解】32÷（－）＝32÷＝32×15＝480（個(gè)）這批零件共有480個(gè)；正確的列式是32÷（－）。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找到32個(gè)對應(yīng)的分率是解答本題的關(guān)鍵。10．（2020秋·陜西西安·六年級?？计谥校┠彻こ剃?duì)搶修一條輸油管道，前10天共修了全長的，照這樣計(jì)算，剩下的還需要（

）天修完。A．15 B．18 C．20 D．25【答案】A【分析】把總天數(shù)看作單位“1”，前10天共修了全長的，則10天占了所有天數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用10÷即可求出所有天數(shù)，然后用所有天數(shù)減去10天，即可求出剩下的天數(shù)。【詳解】10÷＝10×＝25（天）25－10＝15（天）剩下的還需要15天修完。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。三、判斷題。11．（2022秋·陜西寶雞·六年級統(tǒng)考期中）計(jì)算（＋）×18時(shí)，應(yīng)用乘法分配律計(jì)算更簡便。()【答案】√【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變，由此判斷即可。【詳解】（＋）×18＝×18＋×18＝3＋2＝5因此計(jì)算（＋）×18時(shí)，應(yīng)用乘法分配律計(jì)算更簡便，原題干的說法是正確的。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記乘法分配律的內(nèi)容。12．（2022秋·陜西西安·六年級?？计谥校┮桓?米長的鐵絲用去了，還剩米。()【答案】×【分析】把鐵絲的長度看作單位“1”，用去了，還剩下（1－），求剩下的長度，用鐵絲的長度×（1－），求出剩下的長度，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻?×（1－）＝6×＝2（米）一根6米長的鐵絲用去了，還剩2米。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出剩下的部分占總長度的分率。13．（2022秋·陜西寶雞·六年級統(tǒng)考期中）梨樹的棵數(shù)比桃樹多，桃樹的棵數(shù)比梨樹少。()【答案】×【分析】梨樹的棵數(shù)比桃樹多，是把桃樹的棵數(shù)看作單位“1”，梨樹的棵數(shù)就是（1＋），求桃樹比梨樹少幾分之幾，就是求桃樹比梨樹少的棵數(shù)占梨樹棵數(shù)的幾分之幾，用桃樹比梨樹少的棵數(shù)除以梨樹的棵數(shù)。【詳解】（1＋－1）÷（1＋）＝÷＝＝即梨樹的棵數(shù)比桃樹多，桃樹的棵數(shù)比梨樹少。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算，關(guān)鍵是確定單位“1”。14．（2020秋·陜西渭南·六年級統(tǒng)考期中）某兒童樂園九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入為9萬元，則九月的票房收入是10.8萬元。()【答案】√【分析】將八月的票房收入看作單位“1”，九月的票房收入是八月的（1＋），八月的票房收入×九月對應(yīng)分率＝九月的票房收入，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?×（1＋）＝9×＝10.8（萬元）某兒童樂園九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入為9萬元，則九月的票房收入是10.8萬元，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。四、口算。15．（2020秋·四川成都·六年級統(tǒng)考期中）直接寫出得數(shù)。

【答案】1；6；；8；14.5；625；；【詳解】略五、脫式計(jì)算。16．（2022秋·廣東湛江·六年級校聯(lián)考期中）脫式計(jì)算（能簡算的要簡算）。2×

×46÷÷6

×11÷×11【答案】；；1011；121【分析】（1）先算括號里的減法，再算括號外的乘法，最后算減法；（2）將除法化成乘法后利用乘法分配律計(jì)算；（3）將除法化成乘法后利用乘法交換律計(jì)算；（4）將除法化成乘法后利用乘法交換律和乘法結(jié)合律計(jì)算；（5）先同時(shí)計(jì)算兩步除法，再算減法；（6）先算÷，再算兩步乘法?！驹斀狻浚?）2×＝2×－＝－＝（