相似三角形的判定課件

關(guān)于相似三角形的判定課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷相似三角形判定定理的推導(dǎo)過(guò)程，掌握相似三角形的判定方法；2、利用相似三角形的判定方法解決相關(guān)的計(jì)算或者證明問(wèn)題。第2頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.對(duì)應(yīng)角_______,對(duì)應(yīng)邊——————的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,各對(duì)應(yīng)邊——————。對(duì)應(yīng)角相等成比例回顧3.如何識(shí)別兩三角形是否相似?

∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。DEABCABCDE第3頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天探究１

任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的Ｋ倍，度量這兩個(gè)三角的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？相互交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論．第4頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天三邊對(duì)應(yīng)成比例思考

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’第5頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知:如圖△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求證:△ABC∽△A`B`C`證明:在△ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.第6頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天回顧ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’簡(jiǎn)單地說(shuō):三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.

如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.第7頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天類似于判定三角形全等的方法，我們能通過(guò)兩邊和夾角來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似呢？第8頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天探究２第9頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天

如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.

類似于證明通過(guò)三邊判定三角形相似的方法,請(qǐng)你自己證明這個(gè)結(jié)論.第10頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知:如圖△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A`,A`B`:AB=A`C`:AC.求證:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCED第11頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考？

對(duì)于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?

試著畫畫看.第12頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF第13頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天

∵==1.5判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

∵∠1＝∠2

＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12第14頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn).ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？第15頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1:根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A’B’C’是否相似，并說(shuō)明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,

A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.第16頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE1.如圖已知,試說(shuō)明∠BAD=∠CAE.ADCEB第17頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天2如圖，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．第18頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天方法2：

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;方法3：

三邊對(duì)應(yīng)成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法小結(jié)方法4兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似.方法1：通過(guò)定義（不常用）第19頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為4、5