山東省濰坊市高密立新中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

山東省濰坊市高密立新中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若α，β為銳角，且滿(mǎn)足，則的值為（） 參考答案：C2.已知a，b，c∈R，命題“若=3，則≥3”的否命題是（）A．若a+b+c≠3，則<3

B．若a+b+c=3，則<3C．若a+b+c≠3，則≥3

D．若≥3，則a+b+c=3參考答案：A3.用數(shù)學(xué)歸納法證明：，第一步即證下述哪個(gè)不等式成立（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足．為的

導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是

(

)

A．

B．

C．

D．

ks*5*u參考答案：D略5.集合A=，滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A6.已知數(shù)列為等差數(shù)列，其公差為，且是與的等比中項(xiàng)，則的前10項(xiàng)和為A． B．

C．90

D．110參考答案：D7.若以雙曲線(xiàn)﹣=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)和點(diǎn)（1，）為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，則b等于（）A． B．1 C． D．2參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意，以雙曲線(xiàn)﹣=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)和點(diǎn)（1，）為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，可得（1﹣c，）?（1+c，）=0，求出c，即可求出b．【解答】解：由題意，以雙曲線(xiàn)﹣=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)和點(diǎn)（1，）為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，∴（1﹣c，）?（1+c，）=0，∴1﹣c2+2=0，∴c=，∵a=，∴b=1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線(xiàn)的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出c是關(guān)鍵．8.設(shè)點(diǎn)、為邊或內(nèi)部的兩點(diǎn)，且，=+，則的面積與的面積之比為A．B．C．D．參考答案：B略9.（理）正四面體的表面積為，其中四個(gè)面的中心分別是、、、.設(shè)四面體的表面積為，則等于

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B10.閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（） A．0 B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】通過(guò)循環(huán)找出循環(huán)的規(guī)律，當(dāng)n=12時(shí)退出循環(huán)，得到結(jié)果． 【解答】解：第1次循環(huán)s=sin，n=2； 第2次循環(huán)s=sin+sin，n=3； 第3次循環(huán)s=sin+sin+sin，n=4； 第4次循環(huán)s=sin+sin+sin+sin，n=5； 循環(huán)的規(guī)律是n增加“1”，s增加角為等差數(shù)列公差為的正弦函數(shù)值， 循環(huán)11次結(jié)束，所以s=sin+sin+sin+sin+…+sin =sin+sin+sin+=1+． 故答案為：1+． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查循環(huán)框圖的應(yīng)用，判斷出循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意三角函數(shù)的周期的應(yīng)用，考查計(jì)算能力． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若?p是?q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為，使x2﹣2x+m≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（1，+∞）．考點(diǎn)：特稱(chēng)命題．專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯．分析：寫(xiě)出命題的否命題，據(jù)已知命題為假命題，得到否命題為真命題；分離出m；通過(guò)導(dǎo)函數(shù)求出不等式右邊對(duì)應(yīng)函數(shù)的在范圍，求出m的范圍．解答：解：∵命題“?x∈時(shí)，滿(mǎn)足不等式x2﹣2x+m≤0是假命題，∴命題“?x∈時(shí)，滿(mǎn)足不等式x2﹣2x+m＞0”是真命題，∴m＞﹣x2+2x在上恒成立，令f（x）=﹣x2+2x，x∈，∴f（x）max=f（1）=1，∴m＞1．故答案為：（1，+∞）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用、二次函數(shù)恒成立問(wèn)題．解答關(guān)鍵是將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為否命題為真命題即不等式恒成立，進(jìn)一步將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值．12.已知三棱柱，底面是邊長(zhǎng)為10的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，且，過(guò)底面一邊，作與底面成角的截面面積是_________.參考答案：略13.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的表面積為_(kāi)________.參考答案：

14.對(duì)于拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿(mǎn)足，則的取值范圍是____。參考答案：

解析：設(shè)，由得

恒成立，則15.若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，則輸出的數(shù)等于________．參考答案：16.某外商計(jì)劃在四個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目,且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè),則該外商不同的投資方案有

(用數(shù)字作答)參考答案：60略17.的值為

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題12分）一座拋物線(xiàn)形的拱橋的跨度為米，拱頂離水平面米，水面上有一竹排上放有寬10米、高6米的木箱，問(wèn)其能否安全通過(guò)拱橋？參考答案：解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)A（-26，-6.5），拋物線(xiàn)方程為3分

把A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)方程得P=52，

拋物線(xiàn)方程為8分

當(dāng)時(shí)，，能通過(guò).12分略19.若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且=f（x）﹣f（y）（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣＜2．參考答案：考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：（1）問(wèn)采用賦值法求出f（1）的值；（2）問(wèn)首先由f（6）=1分析出f（36）=2，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將原不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式．解答：解：（1）解：（1）令x=y=1，則有f（1）=f（1）﹣f（1）=0；∴f（1）=0（2）令x=1則所以因?yàn)閒（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，則解得點(diǎn)評(píng)：賦值法是解決抽象函數(shù)常用的方法．抽象函數(shù)是以具體函數(shù)為背景的，“任意x＞0，y＞0時(shí)，f（x）+f（y）=f（xy）”的背景函數(shù)是f（x）=logax（a＞0），我們可以構(gòu)造背景函數(shù)來(lái)幫助分析解題思路．20.（本小題滿(mǎn)分10分）命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0有非空解集，則a2－4b≥0.寫(xiě)出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。參考答案：逆命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若有非空解集.否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若沒(méi)有非空解集，則逆否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若則沒(méi)有非空解集。原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題.21.有下列要素：導(dǎo)數(shù)實(shí)際背景、導(dǎo)數(shù)意義、導(dǎo)數(shù)幾何意義、導(dǎo)函數(shù)、基本導(dǎo)數(shù)公式、函數(shù)四則運(yùn)算求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)圖，表示這些要素及其關(guān)系．參考答案：見(jiàn)解析【分析】根據(jù)程序框圖的結(jié)構(gòu)，即可得出結(jié)果.【詳解】在如圖的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中：