2022年安徽省合肥市肥東職業(yè)高級中學高二數(shù)學文月考試題含解析

2022年安徽省合肥市肥東職業(yè)高級中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如右圖所示的一個正方形，則原來的圖形為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)題目給出的直觀圖的形狀，畫出對應的原平面圖形的形狀，則問題可求．【解答】解：作出該直觀圖的原圖形，因為直觀圖中的線段C′B′∥x′軸，所以在原圖形中對應的線段平行于x軸且長度不變，點C′和B′在原圖形中對應的點C和B的縱坐標是O′B′的2倍，則OB=2，所以OC=3，故選：A．【點評】本題考查了平面圖形的直觀圖，考查了數(shù)形結合思想，解答此題的關鍵是掌握平面圖形的直觀圖的畫法，能正確的畫出直觀圖的原圖形．2.設集合,,,則集合C中元素的個數(shù)為()A.11 B.9 C.6 D.4參考答案：A【分析】由題意可得出：從,,任選一個；或者從,任選一個；結合題中條件,確定對應的選法，即可得出結果．【詳解】解：根據(jù)條件得：從,,任選一個,從而,,任選一個,有種選法；或時,,有兩種選法；共種選法；C中元素有個．故選：A．【點睛】本題主要考查列舉法求集合中元素個數(shù)，熟記概念即可，屬于基礎題型.3.直線L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，則a的值為（）A．﹣3 B．2 C．﹣3或2 D．3或﹣2參考答案：A【考點】兩條直線平行的判定；兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系．【分析】由題意可知直線L1：ax+3y+1=0，斜率存在，直線L2：2x+（a+1）y+1=0，斜率相等求出a的值．【解答】解：直線L1：ax+3y+1=0的斜率為：，直線L1∥L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率為：所以=；解得a=﹣3，a=2（舍去）故選A．4.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入a=10011，k=2，n=5，則輸出的b的值是（）A．38 B．39 C．18 D．19參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的t，b，i的值，當i=6時滿足條件i＞5，退出循環(huán)，輸出b的值為19．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=10011，k=2，n=5，b=0，i=1t=1，b=1，i=2不滿足條件i＞5，t=1，b=3，i=3不滿足條件i＞5，t=0，b=3，i=4不滿足條件i＞5，t=0，b=3，i=5不滿足條件i＞5，t=1，b=19，i=6滿足條件i＞5，退出循環(huán)，輸出b的值為19．故選：D．5.若直線與曲線只有一個公共點，則m的取值范圍是(

）A.

B．

C．

D．參考答案：D6.數(shù)列3，5，9，17，33…的一個通項公式是（）A．a(chǎn)n=2n B．a(chǎn)n=2n+1 C．a(chǎn)n=3n D．a(chǎn)n=2n﹣1參考答案：B考點：數(shù)列的概念及簡單表示法．

專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法．分析：根據(jù)數(shù)列的項的特點，根據(jù)規(guī)律性即可得到結論．解答：解：∵3=2+1，5=4+1，9=8+1，17=16=1，33=32+1，∴數(shù)列的通項公式可以是an=2n+1，故選：B．點評：本題主要考查數(shù)列的通項公式的求解，根據(jù)數(shù)列項的規(guī)律是解決本題的關鍵7.已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關系為（

）A．中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)

B．眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)C．眾數(shù)>平均數(shù)>中位數(shù)

D．平均數(shù)>眾數(shù)>中位數(shù)參考答案：B略8.函數(shù)的圖像與函數(shù)()的圖像的交點為,則 ( )

A.2 B.4 C.6 D.8參考答案：D:試題分析：的圖象由奇函數(shù)的圖象向右平移一個單位得到，所以它的圖象關于點（1，0）中心對稱，再由正弦函數(shù)的對稱中心公式，可得的圖象的一個對稱中心也是點（1，0），故交點的個數(shù)為偶數(shù)，且每一對對稱點的橫坐標之和為2，由此畫圖可得出正確答案，故選D考點：三角函數(shù)的周期性及其性質9.已知點F是雙曲線的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是鈍角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（

）A.(1,+∞)

B.(1,2)

C.

D.(2,+∞)參考答案：D10.要從已編號(1～50)的50枚最新研制的某型導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導彈的編號可能是()A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32參考答案：B【分析】對導彈進行平均分組，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的基本原則可得結果.【詳解】將枚導彈平均分為組，可知每組枚導彈即分組為：，，，，按照系統(tǒng)抽樣原則可知每組抽取枚，且編號成公差為的等差數(shù)列由此可確定正確本題正確選項：【點睛】本題考查抽樣方法中的系統(tǒng)抽樣，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知則

（不必標明定義域）參考答案：略12.已知，，若圓（）上恰有兩點M，N，使得和的面積均為5，則r的范圍是

．參考答案：(1,3)，使得和的面積均為，只需到直線的距離為2，直線的方程為，圓心到直線的距離為1，當時，圓（）上恰有一點到AB的距離為2，不合題意；若時，圓（）上恰有三個點到AB的距離為2，不合題意；當時，圓（）上恰有兩個點到AB的距離為2，符合題意，則.

13.設拋物線的頂點在原點，準線方程為x=2，則拋物線方程為．參考答案：y2=﹣8x【考點】拋物線的簡單性質；拋物線的標準方程．【分析】利用拋物線的性質可知該拋物線的形式為：y2=﹣2px（p＞0），依題意可求p的值，從而可得答案．【解答】解：依題意，設拋物線的方程為：y2=﹣2px（p＞0），∵準線方程為x=2，∴=2，∴p=4，∴拋物線的方程是y2=﹣8x．故答案為：y2=﹣8x．14.200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速不低于60km/h的汽車數(shù)量為輛． 參考答案：76【考點】頻率分布直方圖． 【專題】計算題． 【分析】先根據(jù)“頻率=×組距”求出時速不低于60km/h的汽車的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率×樣本容量”進行求解． 【解答】解：時速不低于60km/h的汽車的頻率為（0.028+0.01）×10=0.38 ∴時速不低于60km/h的汽車數(shù)量為200×0.38=76 故答案為：76 【點評】本題考查頻率分布直方圖的相關知識，直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，頻數(shù)=頻率×樣本容量，屬于基礎題． 15.如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AC＝2，O為AC中點，拋物線的一部分在矩形內，點O為拋物線頂點，點B，D在拋物線上，在矩形內隨機投一點，則此點落在陰影部分的概率為________．參考答案：

略16.若函數(shù)在其定義域內的一個子區(qū)間內不是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是_____________.

參考答案：17.已知條件：≤1，條件：＜1，則p是的

條件。參考答案：充分不必要略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，喜歡玩腦游戲的同學認為作業(yè)多的有15人，認為作業(yè)不多的有5人，不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有10人，認為作業(yè)不多的有20人，（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；（2）在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關系？參考答案：略19.（12分）已知橢圓的焦距為4,且過點．（Ⅰ）求橢圓C的方程;（Ⅱ）設為橢圓上一點,過點作軸的垂線,垂足為．取點,連接,過點作的垂線交軸于點．點是點關于軸的對稱點,作直線,問這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點?并說明理由。參考答案：（1）因為橢圓過點

且

橢圓C的方程是

…（4分）（2）由題意,各點的坐標如上圖所示,

…（6分）則的直線方程:

20.有一副撲克牌中（除去大小王）52張中隨機抽一張，求（1）抽到的是紅桃K的概率（2）抽到的是黑桃的概率（3）抽到的數(shù)字至少大于10的概率（A看成1）參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】求出基本事件數(shù)與總數(shù)的比值即可得出結論．【解答】解：（2）∵一副除去大小王的52張撲克牌中紅桃K共有1張，∴隨機抽取一張，這張牌為紅桃K的概率=．（2）∵一副除去大小王的52張撲克牌中黑桃共有13張，∴隨機抽取一張，這張牌為黑桃的概率是=．（3）∵一副除去大小王的52張撲克牌中抽到的數(shù)字至少大于10的共12張，∴隨機抽取一張，抽到的數(shù)字至少大于10的概率==．21.（本題滿分10分）已知函數(shù)，（1）若的最小值為2，求值；（2）設函數(shù)有零點，求的最小值。參考答案：【知識點】基本不等式；函數(shù)的零點；方程有根的條件；二次函數(shù)求最小值.【答案解析】（1）;（2）解析：解：（1）

因為函數(shù)，所以或，則，又因為的最小值為2，即，解得：.（2）函數(shù)有零點，等價于方程有實根，顯然不是根.令，為實數(shù)，則，同時有：，方程兩邊同時除以得：，即，此方程有根，令，有根則，若根都在，則有，，即，也可表示為，故（）有根的范圍是：，即