河南省漯河市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河南省漯河市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是如圖所示的一個(gè)正方形，則原來(lái)的圖形是（

）．（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A2.程序框圖如圖21－1所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于()圖21－1A．7

B．15C．31

D．63參考答案：D無(wú)3.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，則實(shí)數(shù)

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．參考答案：2或4.如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫(xiě)成“”或“”,均表示賦值語(yǔ)句），第3個(gè)輸出的數(shù)是（

）A．1

B．C．

D．參考答案：C5.已知m，n是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（

）． A．若，，，則 B．若，，，，則C．若，，則D．若，，則參考答案：D．一組線線平行，不能推出面面平行，故錯(cuò)；．若，則不能推出，故錯(cuò)；．與可能平行，可能相交，故錯(cuò)；．垂直于同一直線的兩平面相互平行，正確．6.以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A．i>10

B．i<10

C．i<20

D．I>20參考答案：A7.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H、則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（

）A．點(diǎn)H是△A1BD的垂心

B．AH=C．AH的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1

D．直線AH和BB1所成角為45參考答案：D9.設(shè)是雙曲線的左右焦點(diǎn)。若在雙曲線上，且,則的長(zhǎng)為（

）

參考答案：C略10.已知命題p：?x∈R，使得x2﹣x+2＜0；命題q：?x∈[1，2]，使得x2≥1．以下命題為真命題的是（）A．￢p∧￢q B．p∨￢q C．￢p∧q D．p∧q參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】根據(jù)條件求出命題p，q的真假，然后結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵判別式△=1﹣4×2=1﹣7=﹣6＜0，∴?x∈R，使得x2﹣x+2＞0；即命題p：?x∈R，使得x2﹣x+2＜0為假命題，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，x2≥1恒成立，即命題q是真命題，則￢p∧q是真命題，其余為假命題，故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，＝，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為

．參考答案：12.有5粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，在這5粒種子中恰有4粒發(fā)芽的概率為_(kāi)_________參考答案：13.把6本書(shū)平均送給三個(gè)人，每人兩本的不同送法種法有

（用數(shù)字作答）。參考答案：90略14.空間四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別為M、N、P、Q，則四邊形MNPQ是

形參考答案：平行四邊形略15.設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1.5]=1，[﹣1.5]=﹣2．若函數(shù)（a＞0，a≠1），則g（x）=[f（x）﹣]+[f（﹣x）﹣]的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福簕0，﹣1}【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】先求出函數(shù)f（x）的值域，然后求出[f（x）﹣]的值，再求出f（﹣x）的值域，然后求出[f（﹣x）﹣]的值，最后求出g（x）=[f（x）﹣]+[f（﹣x）﹣]的值域即可．【解答】解：=∈（0，1）∴f（x）﹣∈（﹣，）[f（x）﹣]=0或﹣1∵f（﹣x）=∈（0，1）∴f（﹣x）﹣∈（，）則[f（﹣x）﹣]=﹣1或0∴g（x）=[f（x）﹣]+[f（﹣x）﹣]的值域?yàn)閧0，﹣1}故答案為：{0，﹣1}16.方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：17._________________.ks5u參考答案：i略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，已知直線：交拋物線于、兩點(diǎn)，試在拋物線這段曲線上求一點(diǎn)，使的面積最大，并求這個(gè)最大面積．參考答案：得：、．故． …………………4分設(shè)點(diǎn)，則到直線的距離為：，所以．故當(dāng)，即點(diǎn)時(shí)，的面積最大為．………………12分（亦可利用平行于直線的拋物線的切線求出點(diǎn)）19.已知函數(shù)在x=2處取得極小值．（1）求f（x）；（2）若對(duì)x∈[﹣4，3]恒成立，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】6K：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用；6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)利用f′（2）=0，得a；在x=2處取得極小值﹣，得b．然后求出f（x）的解析式即可；（2）求出函數(shù)的最值，要使f（x）≤m2+m+在[﹣4，3]上恒成立，只需m2+m+≥，求解即可．【解答】解：（1）f′（x）=x2+a，由f′（2）=0，得a=﹣4；再由f（2）=﹣，得b=4，所以f（x）=x3﹣4x+4；（2）因?yàn)閒（﹣4）=﹣，f（﹣2）=，f（2）=﹣，f（3）=1，所以函數(shù)f（x）在[﹣4，3]上的最大值為，要使f（x）≤m2+m+在[﹣4，3]上恒成立，只需m2+m+≥，解得m≥2或m≤﹣3．所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣3]∪[2，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的最值以及函數(shù)的單調(diào)性的求解，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．20.設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)當(dāng)時(shí)，由解得.(2)因?yàn)榍?所以只需，解得.21.(本題滿分12分)已知△ABC的角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且.(1)求角A的大小.(2)若a=1,,求b+c的值.參考答案：(1)由題意得可得sinBsinA=cosAsinB,所以tanA=,即A=.

。。。。。。。。。6分(