河北省保定市辛橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省保定市辛橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若,則線段的長等于

（

）A、5

B、6

C、7

D、8參考答案：C2.已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（﹣2）=（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，可知f（﹣2）+（﹣2）=f（2）+2，而f（2）=1，從而可求出f（﹣2）的值．【解答】解：令y=g（x）=f（x）+x，∵f（2）=1，∴g（2）=f（2）+2=1+2=3，∵函數(shù)g（x）=f（x）+x是偶函數(shù)，∴g（﹣2）=3=f（﹣2）+（﹣2），解得f（﹣2）=5．故選D．3.下列說法錯(cuò)誤的是（）A．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）B．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1C．在回歸直線方程=0.2x+0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位D．對(duì)分類變量X與Y，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小參考答案：D【考點(diǎn)】BS：相關(guān)系數(shù)．【分析】利用線性回歸的有關(guān)知識(shí)即可判斷出．【解答】解：A．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，），正確；B．兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，因此正確；C．在線性回歸方程=0.2x+0.8中，當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)量平均增加0.2個(gè)單位，正確；D．對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”可信程度越大，因此不正確．綜上可知：只有D不正確．故選：D．4.將八進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)為（

）A．

B．Ｃ．Ｄ．參考答案：A5.參考答案：B6.數(shù)列前n項(xiàng)的和為（ ）A．

B．C．

D． 參考答案：D略7.過點(diǎn)的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，則該橢圓的短軸長為

（

）A． B． C． D．參考答案：B略8.平面與平面平行的條件可以是（

）A.內(nèi)有無窮多條直線都與平行B.直線∥，∥，且直線不在平面內(nèi)，也不在平面內(nèi)C.直線，直線，且∥，∥D.內(nèi)的任何直線都與平行參考答案：D【分析】對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析得解.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，內(nèi)有無窮多條直線都與平行，則可能與平行或相交，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B,直線∥，∥，且直線不在平面內(nèi)，也不在平面內(nèi),則可能與平行或相交，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C,直線，直線，且∥，∥,則可能與平行或相交，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D,內(nèi)的任何直線都與平行,所以，所以該選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查面面平行的判斷證明，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理空間想象能力.9.數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)是我們學(xué)校的一個(gè)研究型社團(tuán)，深受同學(xué)們的喜愛，在2013年9月27、28日下午的社團(tuán)招新活動(dòng)中，較多的同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)。設(shè)命題是“甲同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”，命題是“乙同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”，則命題“甲、乙至少有一位同學(xué)沒有加入數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”可表示為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.下面圖形中是正方體展開圖的是(

)

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，在邊長為1的正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，用A表示事件“點(diǎn)P恰好取自由曲線與直線x=1及x軸所圍成的曲邊梯形內(nèi)”，B表示事件“點(diǎn)P恰好取自陰影部分內(nèi)”，則P（B|A）=．參考答案：【考點(diǎn)】CM：條件概率與獨(dú)立事件．【分析】陰影部分由函數(shù)y=x與圍成，由定積分公式，計(jì)算可得陰影部分的面積，進(jìn)而由幾何概型公式計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，陰影部分由函數(shù)y=x與圍成，其面積為（﹣x）dx=（）=，A表示事件“點(diǎn)P恰好取自曲線與直線x=1及x軸所圍成的曲邊梯形內(nèi)”，面積為+=，則P（B|A）等于=．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概型的計(jì)算，涉及定積分在求面積中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確計(jì)算出陰影部分的面積．12.若兩個(gè)非零向量,滿足,則與的夾角為

▲

．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】向量加法與減法運(yùn)算的幾何意義【答案解析】解析：解：因?yàn)?，所以以向量為鄰邊的平行四邊形為矩形，且?gòu)成對(duì)應(yīng)的角為30°的直角三角形，則則與的夾角為60°.【思路點(diǎn)撥】求向量的夾角可以用向量的夾角公式計(jì)算，也可利用向量運(yùn)算的幾何意義直接判斷.13.在中，角的對(duì)邊分別為，已知，且，則的面積為

．參考答案：14.在等差數(shù)列中，若，

成立,類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列中，若，則有

.參考答案：略15.下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令給定精確度；

(2).確定區(qū)間滿足；(3)．取區(qū)間中點(diǎn).(4).若_________，則含零點(diǎn)的區(qū)間為；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為，將得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為；(5).判斷的長度是否小于或是否等于，若是，則是方程的近似解；否則，返回3參考答案：略16.如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則z=x+y的最小值為．參考答案：【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件畫出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（），化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=﹣x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=﹣x+z過A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為．故答案為：．17.冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)_____參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某市教育部門對(duì)甲校四年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育學(xué)科測(cè)試，隨機(jī)抽取15名學(xué)生的測(cè)試成績，繪制莖葉圖如圖：（Ⅰ）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)甲校此次的體育平均成績；（Ⅱ）從得分在70～80之間的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，記這兩名學(xué)生的平均成績?yōu)椋髚﹣|≤1的概率．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖．【分析】（Ⅰ）讀取莖葉圖數(shù)據(jù)，求得平均數(shù)（Ⅱ）列舉從得分在70～80之間的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的基本事件個(gè)數(shù)，滿足|﹣|≤1的結(jié)果個(gè)數(shù)得出結(jié)果．【解答】解：（Ⅰ）==77．…（Ⅱ）從得分在70～80之間的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的基本事件：{75，77}，{75，73}，{75，78}，{75，79}，{77，73}，{77，78}，{77，79}，{73，78}，{73，79}，{78，79}共10個(gè)；其中滿足|﹣|≤1的事件：{75，77}，{75，78}，{75，79}，{77，78}，{77，79}，{73，79}共6個(gè)．所以滿足|﹣|≤1的概率P==．…19.已知橢圓上存在兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，求的取值范圍.參考答案：解：設(shè)直線方程為，聯(lián)立得從而

則中點(diǎn)是，則解得由有實(shí)數(shù)解得即于是則的取值范圍是略20.已知（，且）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性；參考答案：奇函數(shù)略21.已知復(fù)數(shù)，(其中為虛數(shù)單位)（1）當(dāng)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；高考資源網(wǎng)（2）若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參