7.4 三角形 單元測試（人教版七年級下）（4套）三角形 單元測試 (2)初中數(shù)學(xué)

.:PAGE:;三角形綜合測試【同步達(dá)綱練習(xí)】一、選擇(3分×9=27分)1.△ABC中，AB=AC=4，BC=a,那么a的取值范圍是()A.a＞0B.0＜a＜4C.4＜a＜8D.0＜a＜82.兩個三角形，具備以下條件之一：①兩角及一個角的對邊對應(yīng)相等②兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，能斷定這兩個三角形全等的()A.只要①B.只要②C.①②都行D.①②都不能3.在△ABC和△A′B′C′中∠C=∠C′=90°,以下條件①AC=A′C′②BC=B′C′③AB=A′B′，AC=A′C′中，能斷定△ABC≌△A′B′C′的有()A.0個B.1個C.2個D.3個4.△ABC中，CA=CB，D為BA中點，P為直線CD上的任一點，那么PA與PB的大小關(guān)系是()A.PA＞PBB.PA＜PBC.PA=PBD.不能確定5.P為∠MON內(nèi)一點，PA⊥OM于OA，PB⊥ON于B，以下命題.①假設(shè)∠MOP=∠NOP，那么PA=PB②假設(shè)PA=PB，那么∠MOP=∠NOP，那么()A.只要①正確B.只要②正確C.①②都正確D.①②都不正確6．△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠B′,∠C=∠A′,增加以下條件之一，仍不能斷定△ABC和△A′B′C′全等的是()A.AC=B′A′B.AB=A′B′C.AB=B′C′D.BC=C′A′7.△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上中線AP=12，那么AB，AC關(guān)系為()A.AB＞ACB.AB=ACC.AB＜ACD.無法確定8.四邊形ABCD中，AB⊥BC,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,那么四邊形面積為()A.32B.36C.39D.429.等邊△DCE中，以CD、ED向外作正方形ABCD，DEFG，那么∠ADG度數(shù)()A.90°B.105°C.120°D.135°二、填空(3分×10=30分)1.△ABC中，∠A-∠B=10°,2∠C-3∠B=25°,那么∠A=.2.等腰三角形周長為21cm,一中線將周長分成的兩局部差為3cm,那么這個三角形三邊長為________.3.點A、B關(guān)于直線l對稱，點C、D也關(guān)于l對稱，AC、BD交于O，那么O點在上.4.△ABC周長為36，AB=AC,AD⊥BC于D，△ABD周長為30cm,那么AD=.5.等腰三角形一腰上的高與另一腰夾角為45°,那么頂角為.6.等邊三角形面積為a，那么邊長為.7.四邊形ABCD中，AB⊥BC,AB=CD=2,BC=1,AD=3,那么四邊形ABCD面積為.8.a、b、c為△ABC三邊的長，且a4+b4+c4=a2c2+b2c2,那么△ABC的形狀是.9.三角形三邊的長為15、20、25，那么三條高的比為.10.CD為Rt△ABC的斜邊上的高，AB=25，CD=12，那么BC=.三、解答題(40分)1.△ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求△ABC的三內(nèi)角度數(shù).(6分)2.如圖末2，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求證AD=BC.(6分)圖末23.CD為Rt△ABC斜邊的中線V，DE⊥AC于E，BC=1，AC=.求△CED的周長.(7分)4.如圖末3，AD為△ABC的中線，∠ADB的平分線交AB于E，∠ADC的平分線交AC于E,求證BE+CF＞EF.(9分)圖末35.△ABC中，AD⊥BC交邊BC于D.(1)假設(shè)∠A=90°求證：AD+BC＞AB+AC(5分)(2)假設(shè)∠A＞90°,(1)中的結(jié)論仍然成立嗎？假設(shè)不成立，請舉反例，假設(shè)成立，請給出證明(7分)參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】一、DADCCBBBC二、1.55°2.(8,8,5)或(6,6,9)3.l4.125.45°或135°6.2a7.+18.等腰直角三角形9.20∶15∶1210.15或20.三、1.設(shè)∠A=xAD=DB=BCAB=AC∴∠ABD=x∠BDC=2x∠ABC=∠C=2x∠DBC=x∴5x=180°x=36°∴∠A=36°∠C=72°∠ABC=72°2.連DC，∠DAC=∠DBC=90°AC=BDDC=DC∴Rt△DAC≌△CBD(HL)∴AD=BC.3.∵∠ACB=90°BC=1AC=∴AB=2∠A=∠ACD=30°CD=1DE=CE=周長為4.延長ED至G，使ED=DG，連GC，GFDE平分∠BDA，DF平分∠ADC∴∠EDF=90°,ED=DG∴EF=FG，△BED≌△CGD∴BE=GCGC+CF＞GF.∴BE+CF＞EF.5.(1)∵∠A=90°∴AB2+AC2=BC2AB·AC=AD·BC.(AB+AC)2=AB2+AC2+2AB·AC=BC2+2AD·BC＜BC2+2AD·BC+AD2=(BC+AD)2∴AD+BC＞AB+AC.(2)假設(shè)∠A