83黑龍江省哈爾濱市德強(qiáng)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校2023—2024學(xué)年度（下）寒假作業(yè)驗(yàn)收八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（分值：120分總時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.在下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在、、、、、中，分式的個(gè)數(shù)是（）A1 B.2 C.3 D.43.下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.4.若把x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A. B. C. D.5.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（）A. B.C. D.6.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為2，一邊的長(zhǎng)為6，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.14 B.12 C.10 D.10或147.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.8.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A. B.C. D.9.在下面的正方形分割方案中，可以驗(yàn)證的圖形是（）A B.C. D.10.下列說(shuō)法中，正確的有（）①全等的兩個(gè)三角形一定成軸對(duì)稱；②如果三角形的一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形；③三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；④如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.一根頭發(fā)的直徑大約是米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．12.若分式有意義，則x的取值范圍是______．13.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_____．14.計(jì)算﹣2的結(jié)果是______．15.已知，，則______．16.已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則______．17.在△ABC中，已知AB=4，BC=10，∠B=30°，那么S△ABC=__________.18.如圖，等邊中，D為中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別為上的點(diǎn)，，，在上有一動(dòng)點(diǎn)E，則的最小值為_(kāi)_______．19.在等腰中，，，點(diǎn)D在直線上，且，則______．20.如圖，為外一點(diǎn)，，平分的一個(gè)外角，若，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（共計(jì)60分）21.解方程（1）（2）（3）（4）22.先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．23.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）畫出兩條線段，將△ABC分成面積相等的三部分，要求所畫線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上．24.如圖，在中，，E為線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)D，連接．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，的周長(zhǎng)為26，直接寫出的周長(zhǎng)．25.某商店第一次用元購(gòu)進(jìn)鉛筆若干支，第二次又用元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后總獲利不低于元，問(wèn)每支鉛筆售價(jià)至少是多少元？26.已知，在中，，點(diǎn)D是上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E在延長(zhǎng)線上，連接，使得．（1）圖1圖2如圖1，求證：；（2）若是等邊三角形，求證：；（3）在（2）的條件下，如圖2，取的中點(diǎn)F，連接，過(guò)點(diǎn)F作的垂線，垂足為H，若，求的長(zhǎng)．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B，C分別在x軸和y軸的正半軸上,∠ACB=90°,∠BAC=60°(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)P作PQ∥x軸交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，請(qǐng)用含t的式子表示d;(3)在（2）條件下，當(dāng)PA=d時(shí)，E是線段CQ上一點(diǎn)，連接OE，BP，若OE=BP，求∠APB-∠OEB的度數(shù)．.

哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校2023—2024學(xué)年度（下）寒假作業(yè)驗(yàn)收八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（分值：120分總時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】10【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】＝20【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】或#或【20題答案】【答案】4三、解答題（共計(jì)60分）【21題答案】【答案】（1），（2），（3），（4）無(wú)實(shí)數(shù)解【22題答案】【答案】，【23題答案】【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；（2）見(jiàn)解析【24題答案】【