2022-2023學年河北省滄州市七年級（上）期末數(shù)學試卷（附答案詳解）

2022-2023學年河北省滄州市七年級（上）期末數(shù)學試卷

1.下列方程中是一元一次方程的是（）

A.%+3=0B.x2-3x=2C.x+2y=7D.±+3=5

Jx

2.生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的

不銹鋼漏斗的形狀類似于（）

A.圓

B.球

C.圓柱

D.圓錐

3.七年級（1）班期末考試數(shù)學的平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績

記作一3分，表示得了分.（）

A.86B.83C.87D.80

4.在下列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實”兩點確定一條直線”的有（）

B

平板彈墨線建筑工人砌墻會場擺直茶杯彎河道改直

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.代數(shù)式M+2,工+4,型t5,工，一x中，整式的個數(shù)是（）

a7cTT

A.7B.6C.5D.4

6.兩個有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

b—2—I0Q1

A.~a+bV0B.~b—Q>0C.abV0D.\u\—\b\>0

7.如圖，三角形OAB繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)75°,得到三角形OCD,

若N40B=20。，則乙4。。等于（）c/

A.65。//

B.55°A

O■B

C.40°

D.35°

8.2022年11月30日，福州十五號3名航天員順利進駐中國空

間站，兩個航天員乘組首次實現(xiàn)“太空會師”，這也激發(fā)了廣大

青少年對航天的熱愛.為此七年級開展了火箭模型制作比賽，如圖

為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角

形.這個截面的面積可以表示為（）

A.2a2+2ab

B.2a2+ab

C.3a2+2ab

D.a2+2ab

9.下列方程變形過程正確的是()

A.由x+1=6x-7得x-6x=7+1

B,由4-2(x-1)=3得4-2x-2=3

C.由等=0得2x-3=0

D.由一gx=6得x=-2

10.下列說法正確的個數(shù)是（）

2

①一處的系數(shù)是一3；

2

②若“，匕互為倒數(shù)，則ab=l；

③兩點之間的線段叫兩點之間的距離；

④多項式2M+xy2+3是二次三項式；

⑤若乙4=20°18',乙B=20.3°,則有乙4=乙B.

A.1個B.2個C.3個D.0個

11.按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為-4,則最后輸出的結(jié)果是（）

12.為了阻斷新冠疫情傳播，疫情居家期間，居民購買的蔬菜包由志愿者統(tǒng)一派送.若每位志

愿者派送8個蔬菜包，則少5個；若每個志愿者派送6個，則剩下4個未送，設(shè)安排x個志

愿者派送，則下面所列方程中正確的是（）

A.8x-5=6x+4B.8x+5=6x+4C.8x+5=6x—4D.8x-5=6x—4

13.當x=l時，代數(shù)式p%3+qx+1的值為2023,則當x=—1時，代數(shù)式p/+qx+1的值

為()

A.-2019B,-2021C.2022D.2023

14.我們定義一種新運算：a*b=a?—b.例如：1*2=I?—2=—1,求(-4)*[2*(—3)]的

值為()

A.-23B.-3C.4D.9

15.在原點為。的數(shù)軸上,從左到右依次排列的三個點A,M,八“B

B,滿足M4=M8,將點A,M,8表示的數(shù)分別記為a,m,b.

若b=8,BM=3OM,則m的值是()

A.-2B.—4C.2D.2或—4

16.少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到設(shè)計師們的喜愛.某民族服飾的

花邊均是由若干個小的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案：第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，

第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，…，如圖，按此規(guī)律排

列下去，第2023個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為()

玷格

第1個第2個第3個

A.6061B,6064C.6067D,6070

17.一個角等于它的余角，則這個角的補角為.

18.若3y與3a3b6是同類項，則3y3+4%2丁—4y3—2/y=.

19.若。是最小的正整數(shù)，匕是最大的負整數(shù)，C是絕對值最小的數(shù)，則—.

20.求解含絕對值的一元一次方程的方法我們沒有學習過，但我們可以采用分類討論思想先

把絕對值去除，使得方程成為一元一次方程,這樣我們就能輕松求解了，比如求解：|x-3|=2.

解：當久-320時，原方程可化為尤-3=2,解得x=5；當x-3＜。時，原方程可化為x-3=

一2,解得x=1.所以原方程的解是x=5或x=1.請你依據(jù)上面的方法求解方程：|3x-7|-

8=0,則得到的解為.

21.計算：

1112

(1)31+(-2)-(-3)+23；

351

(2)(-1)2。23+1-)4-(--)-|-4+1|.

22

22.己知4=2x2+3xy—2x,B=x—xy+y.

⑴求24-4B；

(2)如果x,>滿足0-1)2+仗+2|=0,求2A-4B的值；

(3)若24-4B的值與x的取值無關(guān)，求y的值.

23.如圖，點C在線段AB上，點M是AC的中點，AB=15,BC=11.

illi?

AMCNB

(1)圖中共有條線段.

(2)求線段AM的長；

(3)在線段8c上取一點N,使得CMNB=5：6,求線段MN的長.

24.小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是

2x-^^.=+1,

⑴小明猜想部分是2.請你算一算x的值；

(2)小明翻看了書后的答案，發(fā)現(xiàn)此方程的解與方程1一寫i=等的解相同，請你算一算被

污染的常數(shù)應(yīng)是多少？

25.將兩塊直角三角板的頂點4疊在一起，已知4BAC=30。，Z.DAE=90°,將三角板A￡>E

繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，保持N8ZC始終在的內(nèi)部.

(1)如圖①，若NBAO=25°,求NC4E的度數(shù).

(2)如圖①，NBAE與aAD有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由.

(3)如圖②，若AM平分/BAD,AN平分NC4E,問在旋轉(zhuǎn)過程中，/MAN的大小是否發(fā)生改

變？若不變，請說明理由；若改變，請求出變化范圍.

26.隨著河北省體育中考政策出臺，體育總分將提高到50分，包括過程性考核20分和現(xiàn)場

測試30分.某中學為推進學校體育教學改革，適應(yīng)新的中考要求，決定添置一批體育器材.學

校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌跳繩和足球，在查閱某些網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)有A、8兩家網(wǎng)店商品定

價相同并提供包郵服務(wù)，跳繩每條定價30元，足球每個定價160元.經(jīng)過協(xié)商，兩家網(wǎng)店給

出了各自的優(yōu)惠方案，A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：跳繩和足球都按定價的90%

付款，已知要購買足球60個，跳繩x條(x>60).

(1)若在A網(wǎng)店購買,需付款元(用含x的代數(shù)式表示)，若在B網(wǎng)店購買,需付款

元(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)當x=200時，通過計算說明此時在哪一家網(wǎng)店購買較為合算？

(3)試求當x取何值時，在兩家網(wǎng)店的購買費用相同？

(4)若x=200,綜合兩家網(wǎng)店優(yōu)惠方案，你能設(shè)計一種最省錢的購買方案嗎？試寫出你的購

買方案，并計算需付款多少元？

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4x+3=0,是一元一次方程，故本選項符合題意；

B.x2—3x=2中最高次是2次，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

C.x+2y=7中有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

。.工+3=5中工不是整式，不是一元一次方程，故本選項不符合題意.

XX

故選：A.

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整

式方程叫一元一次方程.

本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確運用一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2.【答案】D

【解析】解：如圖所示的不銹鋼漏斗的形狀類似于圓錐.

故選：D.

根據(jù)圖形直接得到答案.

此題主要考查了認識立體圖形，關(guān)鍵是結(jié)合實物，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、

圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等.

3.【答案】D

【解析】解：平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績記作-3分，表示得了

80分，

故選：D.

由正負數(shù)的概念可計算.

本題考查正負數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握正負數(shù)表示的實際意義.

4.【答案】C

【解析】解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解

釋，第四幅圖中利用的是“兩點之間，線段最短”的知識.

故選：C.

直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案.

此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：整式有/+2,叱，5,-X,共5個.

7n

故選：C.

根據(jù)整式的定義（整式包括單項式和多項式，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式.單獨的一個

數(shù)或一個字母也是單項式.由幾個單項式的和組成的代數(shù)式）即可得.

本題考查了整式，熟記整式的定義是解題關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，得b<O<a,|b|>|a|,

A.-a+b<0,選項說法正確，不符合題意，

B.-b-a>0,選項說法正確，不符合題意，

C.ab<0,選項說法正確，不符合題意，

D.|a|-|6|<0,選項說法錯誤，符合題意.

故選：D.

由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，得b<0<a,\b\>|a|,依次進行計算判斷即可得.

本題考查了數(shù)軸上的點，有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸確定m。的大小，|a|和|〃的

大小.

7.【答案】B

【解析】解：繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)75。，得到AOCD,

4BOD=75°,

v^AOB=20°,

Z.AOD=乙BOD-Z.AOB=75°-20°=55°,

故選：B.

首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知NBOD=75。，而△4。8=20。，然后根據(jù)圖形即可求出乙40D.

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.

8.【答案】A

【解析】解：這個截面的面積可以表示為：宗6+2a2+吟弛=\ab+2a2+|ab=2a2+2ab,

故A正確.

故選：A.

根據(jù)梯形、長方形、三角形面積公式進行解答即可.

本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形、長方形、梯形面積公式.

9.【答案】C

【解析】解：A、由x+1=6%—7得%—6%=—7—1,故A不符合題意;

B、由4一2(%-1)=3得4-2工+2=3,故3不符合題意；

C、由等=0得2x-3=0,故C符合題意；

D、由-gx=6得x=-18,故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)去括號法則以及等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可解答.

本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10.【答案】B

2n

【解析】解：一處的系數(shù)是一段，故①錯誤；

22

若小人互為倒數(shù)，則ab=l,故②正確；

兩點之間的線段的長度叫兩點之間的距離，故③錯誤；

多項式2%2+xy2+3是三次三項式，故④錯誤；

1°=60S因此20.3°=20°18',乙4=NB,故⑤正確;

綜上可知，②⑤正確，

故選艮

根據(jù)單項式的系數(shù)、倒數(shù)、兩點間的距離、多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義以及角度的換算關(guān)系逐項

判斷，即可得出答案.

本題考查單項式的系數(shù)、倒數(shù)、兩點間的距離、多項式的次數(shù)和項數(shù)以及角度的換算等知識點，

屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解：,??將x=-4代入3久+1中得一11<-20,

.?.將x=—11代入3x+1中得—32>-20,

???輸出的結(jié)果是-32,

故選：D.

根據(jù)題意將x=-4代入3x+1中再判斷是否<-20即可求解.

本題主要考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)的混合運算，理解題意掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的

關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】解：由題意可得：8%-5=6x+4,

故選：A.

根據(jù)“若每位志愿者派送8個蔬菜包，則少5個；若每個志愿者派送6個，則剩下4個未送”可

以列出相應(yīng)的方程.

本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相

應(yīng)的方程.

13.【答案】B

【解析】解：當x=l時，代數(shù)式p^+qx+l的值為2023,

所以p」3+qxl+l=2023

化簡得p+q+1=2023,

故p+q=2022,

3

所以當x=-1時，代數(shù)式p/+qX+1的值=p?(―I)+q-(—1)+1

=-p—q+1

=-(p+q)+1

=-2022+1

=-2021,

故選：B.

把x=1代入p/+qx+1=2023中可得：p+q=2022,然后再把x=—1代入代數(shù)式p/+qX+

1中，進行計算即可解答.

本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式值中的整體思想是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】D

【解析】解：「a*b=a2—b,

2*(-3)

=22-(-3)

=2x24-3

=7,

???(-4)*[2*(-3)]

=(-4)*7

=(-4)2-7

=(-4)x(-4)-7

=16-7

=9.

故選：D.

先求出2*(-3)的值，再計算(-4)*[2*(-3)]即可.

本題考查了新定義下的有理數(shù)運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】D

【解析】解：由題意可知b=8,0M=zn或-m,0M=ni時，

VBM=30M,

???8—m=37n,

解得m=2,

當0M=-m時，

BM=30M,b—m=-3m,

8—m=-3m,

解得：m=—4,

???m—2或m——4>

故選：D.

MB=b-m,。”=加或一771,進而分類討論列方程求解即可.

本題考查了數(shù)軸以及圖象的變化，綜合性較強，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】D

【解析】解：觀察圖形，可知

第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，即4=1x3+1,

第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，即7=2x3+1,

第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，即10=3x3+1,

第〃個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為：3n+L

所以第2023個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為：3x2023+1=6070.

故選：D.

根據(jù)前三個圖形中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)得出第〃個圖案中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)即可.

此題考查了圖形的規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.

17.【答案】135°

【解析】解：設(shè)這個角為x,則它的余角是90。-刈根據(jù)題意得：x=90°-x,

解得：x=45。，

.?.這個角的補角為180?！?5°=135°.

故答案為：135°.

設(shè)這個角為x,則它的余角是90。-X,根據(jù)“一個角等于它的余角”列出方程，即可求解.

本題主要考查了利用余角和補角的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用.解此題的關(guān)鍵是能準確的從題中

找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程，從而計算出結(jié)果.互為余角的兩角的和為90。，

互為補角的兩角之和為180。.

18.【答案】28

【解析】解：,?,^(^+汕3y與3a3b6是同類項，

???6+x=3,3y=6,

解得：x=-3,y=2,3y3+4x2y-4y3—2x2y=—y3+2x2y,

當x——3,y—2時，

原式=-23+2x(-3)2x2=28,

故答案為：28.

根據(jù)同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得x,y的值，再將整式化簡代入即可

得到答案.

本題主要考查同類項和整式加減運算的化簡，利用相同字母指數(shù)相同來求解是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】1

【解析】解：:a是最小的正整數(shù)，匕是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，

a=1,b=-1,c=0,

b

c-----

a

-1

=0-----T—

1

=0+1

=1,

故答案為：1.

根據(jù)a是最小的正整數(shù),3是最大的負整數(shù),c是絕對值最小的數(shù)，可以得到a=l,b=-l,c=0,

然后代入所求式子計算即可.

本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是求出Q=l,b=-l,c=0.

20.【答案】刀=5或%=-3

【解析1解：???|3x-7|-8=0,

**?3%-7=8或3%—7=-8,

解得％=5或%=—

故答案為：％=5或%=-/

去掉絕對值符號后可得3x-7=8或3x-7=-8,解一元一次方程即可.

本題考查含絕對值符號的一元一次方程，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解；(1渴+(-勺一(一》+2|

1112

=(32-2)+(3+23)

=3+3

=6；

351

(2)(—1)2°23+(^—1^)+(-濟)-I-4+1|

311

=一1+(4一名)X(-36)-3

311

=-l+-x(-36)--7-x(-36)-3

4o

=-1-27+66-3

=35.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則進行計算即可；

(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可.

本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，準確計算.

22.【答案】解：(1)24—48

=2(2/+3xy-2%)-4(x2-xy+y2)

=4x2+6xy—4x—4x2+4xy—4y2

—10xy—4x—4y2.

(2)由題意可知：x—1=0,y+2=0,

所以x=1,y=-2,

原式=10X1x(-2)-4X1-4x(-2)2=-20-4-16=-40.

(3)因為24-4B的值與x的取值無關(guān)，

所以24-4B=10xy—4%—4y2=2x(5y—2)—4y2,

所以5y—2=0,

所以y=(

【解析】(1)直接將4=2%2+3%y-2%,B一+y2代入計算即可；

(2)先根據(jù)非負性求出小y的值，再代入(1)中結(jié)果計算即可；

(3)直接將10孫—4x—4y2轉(zhuǎn)化為(lOy—4)x—4y2計算y即可.

本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】10

【解析】解：(1)圖中線段為線段AM、線段AC、線段AN、線段AB、線段MC、線段線段

MB,線段CN、線段CN、線段NB,共10條線段，

故答案為：10.

(2)因為點C在線段A8上，AB=15,BC=11,

所以AC=AB-BC=15-11=4,

因為點〃是AC的中點，

所以4M=gx4=2.

(3)因為M是AC的中點，

所以MC=；4c=2,

因為點N在線段BC上，BC=11,

所以CN+NB=BC=11,

又因為CN：NB=5：6,

所以CN=&BC=Wx11=5,

□+o11

所以MN=MC+CN=2+5=7.

(1)從左到右有序數(shù)出所有線段即可得解；

(2)先求出AC=4,由中點得到4M=2；

(3)由中點得到MC=2,根據(jù)CMNB=5：6求出CN的值，從而得到答案.

本題考查了線段的和差及兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差是解題關(guān)鍵.

24.【答案】解：⑴:2X—2=卜+1,

2x-=1+2,

3?

?.-x=3,

*,?%—2；

[2x+lx+3

⑵.「I-kF'

10—2(2%+1)=%+3,

*,?10-4x—2=%+3,

**?-4x—%=3-10+2,

:、—5%=-5,

x=1,

設(shè)污染的常數(shù)為。，

把x=1代入方程得：2-a=：+1,

解得:a=l，

答：污染的常數(shù)應(yīng)是去

【解析】(1)把2代入方程，解方程即可；

(2)先解出方程的解，根據(jù)同解方程的定義，代入原方程即可求出被污染的常數(shù).

本題考查了同解方程，掌握如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)NB4C=30。，ADAE=90",ABAD=25",

Z.CAE=4DAE-Z.BAC-Z.BAD=90°-30°-25°=35°；

(2)由題意得：/.BAE=/.CAE+/.BAC,/.CAD=/.BAD+乙BAC,

???4BAE+乙CAD=Z.CAE+^BAC+ABAD+ABAC=^DAE+ABAC=90°+30°=120°；

(3RMAN的大小不改變，理由如下：

???4M平分NB4D,AN平分N&4E,

4BAM=iLBAD,乙CAN=1/.CAE,

v乙MAN=/.BAM+Z.BAC+/.CAN,

11

???乙MAN=-^/.BAD+Z.BAC+