微專題三板塊模型

微專題三板塊模型角度1水平面上受外力作用的板塊模型【例1】(2022·江蘇如皋一調(diào))如圖1甲所示，A、B兩物塊靜止疊放在水平地面上。水平拉力F作用在A上，且F從0開始逐漸增大，B的加速度aB與F的關(guān)系圖像如圖乙所示，則A的加速度aA與F的關(guān)系圖像可能正確的是()圖1答案C解析設(shè)A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0，則當(dāng)0≤F≤μ0(M＋m)g，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，加速度都為0；當(dāng)F>μ0(M＋m)g，A、B開始一起加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)F＝F0，A、B剛好要發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，以A、B為整體，由牛頓第二定律F0－μ0(M＋m)g＝(M＋m)a以B為對象，由牛頓第二定律μmg－μ0(M＋m)g＝Ma聯(lián)立解得F0＝eq\f(m（M＋m）g（μ－μ0）,M)則當(dāng)μ0(M＋m)g<F≤eq\f(m（M＋m）g（μ－μ0）,M)，A、B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a1＝eq\f(F－μ0（M＋m）g,M＋m)當(dāng)F>eq\f(m（M＋m）g（μ－μ0）,M)，A、B發(fā)生相對滑動(dòng)，對A由牛頓第二定律F－μmg＝ma2解得a2＝eq\f(F－μmg,m)由以上分析可知A的加速度aA與F的關(guān)系圖像可能為C選項(xiàng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。角度2水平面上具有初速度的板塊模型1.模型和v－t圖像示意圖木板初速度為零木板有初速度，板塊反向v－t圖像2.分析方法(1)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律分析：若系統(tǒng)水平方向不受外力或所受的合外力為零，則可以把板塊模型轉(zhuǎn)化為水平方向的碰撞模型，再利用動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律(或功能關(guān)系等)分析各階段初、末狀態(tài)，進(jìn)而解決相關(guān)問題。(2)應(yīng)用動(dòng)力學(xué)規(guī)律分析：若系統(tǒng)所受的合外力不為零且運(yùn)動(dòng)過程較多，則可以應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析求解，也可以利用相對運(yùn)動(dòng)法分析板塊的運(yùn)動(dòng)?！纠?】(2022·廣東汕頭期末)如圖2所示，質(zhì)量M＝8kg的薄木板靜置在光滑水平地面上，質(zhì)量m＝2.0kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以速度v0＝5.0m/s從木板的左端沖上木板，恰好不滑離木板。已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，重力加速度g取10m/s2。求：圖2(1)分別求出小滑塊和薄木板的加速度大??；(2)薄木板的長度。答案(1)2m/s20.5m/s2(2)5m解析(1)取滑塊為研究對象，由牛頓第二定律得μmg＝ma1則a1＝μg＝0.20×10m/s2＝2m/s2取薄木板為研究對象，由牛頓第二定律得μmg＝Ma2則a2＝eq\f(μmg,M)＝eq\f(0.20×2×10,8)m/s2＝0.5m/s2。(2)滑塊恰好不滑離木板，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得L＝v0t－eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2由速度—時(shí)間關(guān)系可得v0－a1t＝a2t聯(lián)立解得t＝2s，L＝5m。角度3斜面上的板塊模型1.判定物塊在斜面上是加速、減速還是勻速運(yùn)動(dòng)：若μ<tanθ，物塊會(huì)加速下滑；若μ>tanθ，物塊會(huì)減速下滑或靜止；若μ＝tanθ，物塊會(huì)勻速下滑或靜止。2.根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來解決達(dá)到共同速度的時(shí)間、位移關(guān)系。3.運(yùn)用能量概念，對板、塊之間或物塊與斜面之間因克服摩擦力做功而損失的機(jī)械能的問題，根據(jù)Q＝Ffs相對來計(jì)算熱量?！纠?】(2022·河北衡水二中模擬)如圖3所示，底部帶有擋板的固定光滑斜面，傾角為θ＝30°，上有質(zhì)量為m的足夠長的長木板A，其下端距擋板間的距離為L，質(zhì)量也為m的小物塊B置于木板A的頂端，B與木板A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)。無初速釋放二者，當(dāng)木板滑到斜面底端時(shí)，與底部的擋板發(fā)生彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短?？烧J(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度為g，求：圖3(1)木板A與擋板第一次碰撞后沿斜面上滑的過程中物塊B的加速度大??；(2)木板A從開始到第二次與擋板碰撞過程中運(yùn)動(dòng)的總路程。答案(1)eq\f(1,4)g(2)eq\f(9,5)L解析(1)木板A與擋板第一次碰撞前，系統(tǒng)相對靜止，物塊B與木板A之間無摩擦，系統(tǒng)加速度為a＝gsin30°由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，第一次碰時(shí)系統(tǒng)的速度為v1＝eq\r(2aL)＝eq\r(gL)碰后，對B有aB＝μgcosθ－gsinθ＝eq\f(1,4)g方向沿斜面向上。(2)碰后，對A有aA＝μgcosθ＋gsinθ＝eq\f(5,4)g，方向沿斜面向下，可見，A、B均做減速運(yùn)動(dòng)，A先