帶電粒子在有界勻強磁場中的運動+導(dǎo)學(xué)案 高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第二冊

高二物理導(dǎo)學(xué)案選擇性必修第二冊第一章安培力與洛倫茲力.3.2專題強化三帶電粒子在有界勻強磁場中的運動班級：姓名：學(xué)號：[學(xué)習(xí)目標]1.知道帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律.2.會分析帶電粒子在有界勻強磁場中的運動.3.會分析帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界問題.4.了解多解成因，會分析帶電粒子在勻強磁場中運動的多解問題．【知識點撥】一、帶電粒子在有界勻強磁場中的運動1．直線邊界2.平行邊界(如圖)3．圓形邊界4．三角形邊界磁場考向1直線邊界的磁場例1(2022·江蘇泰州中學(xué)高二開學(xué)考試)如圖，虛線上方空間分布著垂直紙面向里的勻強磁場，在紙面內(nèi)沿不同的方向從粒子源O先后發(fā)射速度均為v的質(zhì)子和α粒子，質(zhì)子和α粒子同時到達P點．己知OP＝l，α粒子沿與PO成30°角的方向發(fā)射，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力，則下列說法正確的是()A．質(zhì)子在磁場中運動的半徑為eq\f(\r(3),3)lB．α粒子在磁場中運動的半徑為2lC．質(zhì)子在磁場中運動的時間為eq\f(2πl(wèi),3v)D．質(zhì)子和α粒子發(fā)射的時間間隔為eq\f(7πl(wèi),6v)考向2圓形邊界的磁場例2如圖所示的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，同一粒子先后以不同速率從同一點正對圓心O射入磁場，分別從a、b兩點射出，下列說法正確的是()A．b點射出的粒子運動半徑較小B．a(chǎn)點射出的粒子速率較大C．b點射出的粒子運動時間較長D．a(chǎn)點射出的粒子速度方向反向延長線過O點考向3三角形邊界的磁場例3如圖所示，△ABC為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，比荷為eq\f(e,m)的電子以速度v0從A點沿AB邊入射，欲使電子經(jīng)過BC邊，磁感應(yīng)強度B的取值范圍為()A．B>eq\f(2mv0,ae)B．B<eq\f(2mv0,ae)C．B>eq\f(\r(3)mv0,ae) D．B<eq\f(\r(3)mv0,ae)針對訓(xùn)練1．如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里．電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從磁場邊緣A點沿半徑AO方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角，不計粒子的重力，下列說法正確的是()A．粒子的軌道半徑為rB．粒子的速度為eq\f(\r(3)Bqr,m)C．粒子在磁場中運動的時間為eq\f(mπ,6qB)D．調(diào)整粒子射入時速度的大小，可使粒子在磁場中運動的周期改變2．(2022·重慶一中月考)如圖所示，OACD為矩形，OA邊長為L，其內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從O點以速度v0垂直磁感線射入磁場，速度方向與OA的夾角為α＝60°，粒子剛好從A點射出磁場，不計粒子的重力，則()A．粒子帶正電B．勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(mv0,qL)C．為保證粒子能夠從A點射出磁場，OD邊長至少為eq\f(\r(3),6)LD．減小粒子的射入速度，粒子在磁場區(qū)域內(nèi)的運動時間變短3.(2019·全國卷Ⅱ)如圖，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外．a(chǎn)b邊中點有一電子發(fā)射源O，可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子．已知電子的比荷為k.則從a、d兩點射出的電子的速度大小分別為()A.eq\f(1,4)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl B.eq\f(1,4)kBl，eq\f(5,4)kBlC.eq\f(1,2)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl D.eq\f(1,2)kBl，eq\f(5,4)kBl1.3.2專題強化三帶電粒子在有界勻強磁場中的運動班級：姓名：學(xué)號：1.如圖所示，在第Ⅰ象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，一對質(zhì)量與電荷量都相等的正、負粒子分別以相同速率沿與x軸成30°角的方向從原點射入磁場，不計粒子重力，則正、負粒子在磁場中運動的時間之比為()A．1∶2B．2∶1C．1∶eq\r(3)D．1∶12.如圖所示，平行線PQ、MN之間有方向垂直紙面向里的無限長勻強磁場，電子從P點沿平行于PQ且垂直于磁場方向射入磁場，當電子速率為v1時與MN成60°角射出磁場；當電子速率為v2時與MN成30°角射出磁場(出射點都沒畫出)，v1∶v2等于()A．1∶(2－eq\r(3)) B．(2－eq\r(3))∶1C．2∶1 D.eq\r(3)∶14．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，運動軌跡如圖所示，其中∠AOa＝90°，∠AOb＝120°，∠AOc＝150°.若帶電粒子只受洛倫茲力的作用，則下列說法正確的是()A．三個粒子都帶負電荷B．b粒子的速率是a粒子速率的2倍C．c粒子在磁場中運動時間最長D．a(chǎn)、b、c三個粒子在磁場中運動的時間之比為3∶2∶15.如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強磁場，比荷相同的兩個帶電粒子沿AB方向射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，不計粒子重力，則()A．從P射出的粒子速度大B．從Q射出的粒子速度大C．從P射出的粒子在磁場中運動的時間長D．兩粒子在磁場中運動的時間不相等8．(2022·鹽城市第一中學(xué)高二階段練習(xí))如圖所示，邊長為l0的正方形abcd區(qū)域內(nèi)(包括邊界)存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.在a點處有一粒子源，能夠沿ab方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，粒子射出的速率大小不同．粒子的重力忽略不計，不考慮粒子之間的相互作用，則()A．軌跡不同的粒子，在磁場中運動時間一定不同B．從c點射出的粒子入射速度大小為eq\f(\r(2)qBl0,m)C．從d點射出的粒子在磁場中運動的時間為eq\f(πm,qB)D．粒子在邊界上出射點距a點越遠，在磁場中運動的時間越短9.(2022·江蘇揚州中學(xué)高二階段練習(xí))如圖所示，半徑為r的圓內(nèi)存在垂直于紙面的勻強磁場，一束速度為v0的帶電粒子正對圓心從P點入射時，經(jīng)磁場后速度方向偏轉(zhuǎn)60°射出，現(xiàn)將磁感應(yīng)強度調(diào)整為原來的2倍，粒子束的速度大小不變，方向可在紙面內(nèi)調(diào)節(jié)、不計重力及粒子束之間的相互作用，則粒子束出射點距P點的最遠距離為()A.eq\r(3)rB．1.5rC.eq\f(\r(3)r,3) D.eq\f(2\r(3r),3)10.(2022·南京市第一中學(xué)高二開學(xué)考試)如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點．大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場．若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在eq\f(1,6)圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點分布在eq\f(1,3)圓周上．不計粒子重力及帶電粒子之間的相互作用，則這兩種情況下帶電粒子從P點射入到距P點最遠處射出，其在磁場中所經(jīng)歷的時間比t1∶t2為()A．1∶2B．2∶1C.eq\r(3)∶1 D．1∶111.如圖所示，平面直角坐標系的第一象限有垂直紙面向外的勻強磁場(圖中未畫出)，一帶正電的粒子，電荷量為q，質(zhì)量為m，從y軸上的點A(0，eq\f(\r(3),2)L)沿如圖所示方向射入磁場，一段時間后到達第四象限的點B(eq\f(3,2)L，－L)，粒子在點B的速度大小為v，方向與y軸平行，不計粒子重力，求：(1)勻強磁場磁感應(yīng)強度的大??；(2)粒子從點A到點B