2024年廣東省汕頭市潮南區(qū)數(shù)學八年級下冊期末調(diào)研試題含解析

2024年廣東省汕頭市潮南區(qū)數(shù)學八年級下冊期末調(diào)研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在?ABCD中，點E為AB的中點，F(xiàn)為BC上任意一點，把△BEF沿直線EF翻折，點B的對應點B′落在對角線AC上，則與∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．小強和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲，隨機出手一次，則兩人平局的概率為（）A． B． C． D．4．一次統(tǒng)計八（2）班若干名學生每分跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖的次數(shù)（結果精確到個位）是（）A．數(shù)據(jù)不全無法計算 B．103C．104 D．1055．計算的結果是（）A．0 B． C． D．16．已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc7．某校八年級(3)班體訓隊員的身高(單位：cm)如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，獲得這組數(shù)據(jù)方法是()A．直接觀察 B．查閱文獻資料 C．互聯(lián)網(wǎng)查詢 D．測量8．下列分解因式，正確的是（）A． B．C． D．9．某商場要招聘電腦收銀員，應聘者需通過計算機、語言和商品知識三項測試，小明的三項成績（百分制）依次是70分，50分，80分，其中計算算機成績占50%，語言成績占30%，商品知識成績占20%．則小明的最終成績是（）A．66分 B．68分 C．70分 D．80分10．若一個直角三角形的兩邊長為12、13，則第三邊長為（）A．5 B．17 C．5或17 D．5或31311．在同一直角坐標系中，若直線y=kx+3與直線y=-2x+b平行，則（）A．k=-2，b≠3B．k=-2，b=3C．k≠-2，b≠3D．k≠-2，b=312．以下問題，不適合用普查的是（）A．了解全班同學每周閱讀的時間 B．亞航客機飛行前的安全檢測C．了解全市中小學生每天的零花錢 D．某企業(yè)招聘部門經(jīng)理，對應聘人員面試二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形ABCD中，，，CE是的平分線與邊AB的交點，則BE的長為______．14．若，則________．15．若某多邊形有5條對角線，則該多邊形內(nèi)角和為_____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，點D到邊AB的距離為6，則BC的長是____．17．如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A'的坐標為______18．分解因式：．三、解答題（共78分）19．（8分）已知直線經(jīng)過點M（-2，1），求此直線與x軸，y軸的交點坐標．20．（8分）計算(1)()-()(2)(2+3)(2-3)21．（8分）某校為提高學生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級學生參加比賽，為了解這兩個年級參加比賽學生的成績情況，從中各隨機抽取10名學生的成績，數(shù)據(jù)如下（單位：分）：七年級889490948494999499100八年級84938894939893989799整理數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理數(shù)據(jù)并補全表格：成績x人數(shù)年級七年級1153八年級44分析數(shù)據(jù)：補全下列表格中的統(tǒng)計量：統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級93.69424.2八年級93.79320.4得出結論：你認為哪個年級學生“漢字聽寫”大賽的成績比較好？并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）22．（10分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）5x2＝4x（2）（x+1）（3x﹣1）＝023．（10分）某車間加工1200個零件后，采用新工藝，工效提升了20%，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件？24．（10分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強對教育經(jīng)費投入，2012年投入3000萬元，2014年投入3630萬元，（1）求該縣教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）若增長率保持不變，預計2015年該縣教育經(jīng)費是多少．25．（12分）如圖，在中，點在邊上，點在邊的延長線上，且，與交于點.(1)求證：；(2)若點是的中點，，求邊的長.26．如圖，平行四邊形的頂點分別在軸和軸上，頂點在反比例函數(shù)的圖象上，求平行四邊形的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由翻折的性質可知，EB=EB'，由E為AB的中點，得到EA=EB'，根據(jù)三角形外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和，找到與∠FEB相等的角，再根據(jù)AB∥CD，也可得到∠FEB=∠ACD．【詳解】解：由翻折的性質可知：EB=EB'，∠FEB=∠FEB'；∵E為AB的中點，∴AE=BE=EB'，∴∠EAB'=∠EB'A，∵∠BEB'=∠EAB'+∠EB'A，∴2∠FEB=2∠EAB=2∠EB'A，∴∠FEB=∠EAB=∠EB'A，∵AB∥CD，∴∠B'AE=∠ACD，∴∠FEB=∠ACD，∴與∠FEB相等的角有∠FEB'，∠EAB'，∠EB'A，∠ACD，∴故選C．【點睛】此題考查翻折的性質，EA=EB'是正確解答此題的關鍵2、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義解答即可．【詳解】解：A．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A符合題意；B．是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B不符合題意；C．是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故C不符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不合題意．故選A．【點睛】本題考查了中心對稱和軸對稱圖形的定義．解題的關鍵是掌握中心對稱和軸對稱圖形的定義．3、B【解析】試題解析：小強和小華玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結果列表如下：小強小華石頭剪刀布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）剪刀（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）∵由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．∴小明和小穎平局的概率為：．故選B．考點：概率公式.4、C【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知本次隨機抽查的學生人數(shù)為：2+4+6+3=15（人）；然后取每一小組中間的數(shù)值近似地作為該組內(nèi)每位學生的每分鐘跳繩次數(shù)，再用加權平均數(shù)求解即可.【詳解】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知本次隨機抽查的學生人數(shù)為：2+4+6+3=15（人）；所以這若干名學生每分鐘跳繩次數(shù)的平均數(shù)=（62×2+87×4+112×6+137×2）÷15≈103.67≈104，故選C.【點睛】本題考查學生讀取頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.對此類問題，必須認真觀察題目所給的統(tǒng)計圖并認真的思考分析，才能作出正確的判斷，從而解決問題.5、B【解析】分析：首先進行通分，然后根據(jù)同分母的分式加減法計算法則即可求出答案．詳解：原式=，故選B．點睛：本題主要考查的是分式的加減法計算，屬于基礎題型．學會通分是解決這個問題的關鍵．6、A【解析】

根據(jù)不等式的性質，應用排除法分別將各選項分析求解即可求得答案.【詳解】A、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項正確；B、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；C、當a＞b，c＜0時，ac＞bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤；D、當a＞b，c＞0時，ac＜bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤．故選A.7、D【解析】本題考查的是調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法根據(jù)八某校年級（3）班體訓隊員的身高即可判斷獲得這組數(shù)據(jù)的方法．由題意得，獲得這組數(shù)據(jù)方法是測量，故選D.思路拓展：解答本題的關鍵是掌握好調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法．8、B【解析】

把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式．據(jù)此作答．【詳解】A.和因式分解正好相反，故不是分解因式；B.是分解因式；C.結果中含有和的形式，故不是分解因式；D.x2?4y2=(x+2y)(x?2y)，解答錯誤.故選B.【點睛】本題考查的知識點是因式分解定義和十字相乘法分解因式，解題關鍵是注意：（1）因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．9、A【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式計算可得．【詳解】解：小明最終的成績是70×50%+50×30%+80×20%=66（分），故選：A．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的計算，加權平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權）．數(shù)據(jù)的權能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權重不同，則加權平均數(shù)很可能是不同的．10、D【解析】

根據(jù)告訴的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可．注意13，12可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論．【詳解】當12，13為兩條直角邊時，第三邊＝122+13當13，12分別是斜邊和一直角邊時，第三邊＝132-12故選D．【點睛】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學思想．11、A【解析】試題解析：∵直線y=kx+1與直線y=-2x+b平行，

∴k=-2，b≠1．

故選A．12、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、了解全班同學每周閱讀的時間適合普查，故A不符合題意；B、亞航客機飛行前的安全檢測是重要的調(diào)查，故B不符合題意；C、了解全市中小學生每天的零花錢適合抽要調(diào)查，故C符合題意；D、某企業(yè)招聘部門經(jīng)理，對應聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，共24分）13、

【解析】分析：作于由≌，推出，，，設，則，在中，根據(jù)，構建方程求出x即可；詳解：作于H．四邊形ABCD是矩形，，，在和中，，≌，，，，設，則，在中，，，，，故答案為:.點睛：本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．14、【解析】

由，得到a=b，代入所求的代數(shù)式，即可解決問題．【詳解】∵，∴a=b，∴,故答案為：.【點睛】該題主要考查了分式的化簡與求值問題；解題的關鍵是將所給的條件或所要計算、求值的代數(shù)式，靈活變形、合理運算，求值．15、540°．【解析】

根據(jù)多邊形對角線的條數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出即可．【詳解】設多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形有5條對角線，∴＝5，解得：n＝5或n＝﹣2（舍去），即多邊形是五邊形，所以多邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，故答案為：540°．【點睛】本題考查了多邊形的對角線和多邊形的內(nèi)角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關鍵，注意：邊數(shù)為n的多邊形的對角線的條數(shù)是，邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°．16、2【解析】

過D作DE⊥AB于E，則DE=1，根據(jù)角平分線性質求出CD=DE=1，求出BD即可．【詳解】過D作DE⊥AB于E．∵點D到邊AB的距離為1，∴DE=1．∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD=DE=1．∵CDDB，∴DB=12，∴BC=1+12=2．故答案為2．【點睛】本題考查了角平分線性質的應用，注意：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．17、(3,-1)【解析】根據(jù)圖示可知A點坐標為（-3，-1），根據(jù)繞原點O旋轉180°橫縱坐標互為相反數(shù)∴旋轉后得到的坐標為（3，1），根據(jù)平移“上加下減”原則，∴向下平移2個單位得到的坐標為（3，-1），18、．【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：．考點：提公因式法和應用公式法因式分解．三、解答題（共78分）19、（0，-3）【解析】

將點M（-2，1）代入直線y=kx-3，求出k的值，然后讓橫坐標為0，即可求出與y軸的交點．讓縱坐標為0，即可求出與x軸的交點．【詳解】∵y=kx-3過（-2，1），∴1=-2k-3，∴k=-2，∴y=-2x-3，∵令y=0時，x=，∴直線與x軸交點為（，0），∵令x=0時，y=-3，∴直線與y軸交點為（0，-3）.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟知函數(shù)與y軸的交點的橫坐標為0，函數(shù)與x軸的交點的縱坐標為0是關鍵.20、(1)；(2)-1．【解析】

（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式計算．【詳解】(1)原式==；(2)原式=8-9=-1．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．21、整理數(shù)據(jù)：八年級段1人，段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級眾數(shù)94，八年級中位數(shù)93.5；得出結論：八年級學生大賽的成績比較好，見解析.【解析】

整理數(shù)據(jù)：根據(jù)八年級抽取10名學生的成績，可得；

分析數(shù)據(jù)：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，利用眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義求出即可；得出結論：根據(jù)給出的平均數(shù)和方差分別進行分析，即可得出答案．【詳解】解：整理數(shù)據(jù)：八年級段1人，段1人分析數(shù)據(jù)，由題意，可知94分出現(xiàn)次數(shù)最多是4次，所以七年級10名學生的成績眾數(shù)是94，

將八年級10名學生的成績從小到大排列為：84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，

中間兩個數(shù)分別是93，94，（93+94）÷2=93.5，

所以八年級10名學生的成績中位數(shù)是93.5；得出結論：認為八年級學生大賽的成績比較好．理由如下：八年級學生大賽成績的平均數(shù)較高，表示八年級學生大賽的成績較好；八年級學生大賽成績的方差小，表示八年級學生成績比較集中，整體水平較好．故答案為：整理數(shù)據(jù)：八年級段1人，段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級眾數(shù)94，八年級中位數(shù)93.5；得出結論：八年級學生大賽的成績比較好，見解析.【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義及求法，理解各個統(tǒng)計量的意義，明確各個統(tǒng)計量的特點是解決問題的前提和關鍵．22、（1）x1＝0，x2＝；（2）x1＝﹣1，x2＝．【解析】

（1）先移項，然后利用因式分解法解方程；

（2）利用因式分解法解方程．【詳解】解：（1）由原方程，得x（5x﹣4）＝0，則x＝0或5x﹣4＝0，解得x1＝0，x2＝；（2）（x+1）（3x﹣1）＝0，x+1＝0或3x﹣1＝0，x1＝﹣1，x2＝．【點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題（數(shù)學轉化思想）．23、采用新工藝前每時加工20個零件，采用新工藝后每時加工1個零件．【解析】

設采用新工藝前每時加工x個零件，那么采用新工藝后每時加工1.2x個零件，根據(jù)時間＝零件數(shù)÷每小時加工零件數(shù)，由等量關系：加工同樣多的零件1200個少用10h，可列方程求解．【詳解】設采用新工藝前每時加工x個零件，則采用新工藝后每時加工1.2x個零件，依題意有，解得x＝20，經(jīng)檢驗：x＝20是原分式方程的解，且符合題意，則1.2x＝1．答：采用新工藝前每時加工20個零件，采用新工藝后每時加工1個零件．【點睛