2024屆河南省漯河市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆河南省漯河市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．使根式有意義的的范圍是（）.A．x≥0 B．x≥4 C．x≥-4 D．x≤-42．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A．±2 B．± C．2或3 D．或3．已知a＜b，則下列不等式不成立的是()A．a(chǎn)+2＜b+2 B．2a＜2b C． D．﹣2a＞﹣2b4．我校是教育部的全國(guó)青少年校園足球“滿天星”訓(xùn)練基地，旨在“踢出快樂(lè)，拼出精彩”，如圖，校園足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．5．已知□ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝∠DAB C．DE＝BE D．BC＝DE6．若點(diǎn)P(1－m，-3)在第三象限，則m的取值范圍是()A．m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>17．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為20cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，連結(jié)CC′．則四邊形AB′C′C的周長(zhǎng)是（）A．18cm B．20cm C．22cm D．24cm8．在函數(shù)y=1x-1A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=19．直角三角形的三邊為a、b、c，其中a、b兩邊滿足，那么這個(gè)三角形的第三邊c的取值范圍為（）A．c＞6 B．6＜c＜8 C．2＜c＜14 D．c＜810．如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于，，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）A． B．或C． D．或11．如果a<b,則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+2<b+2 B．a(chǎn)-3<b-3 C．-5a<-5b D．<12．小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過(guò)程中小明離家的距離y（km）與時(shí)間x(min)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小明吃早餐用了17minB．食堂到圖書(shū)館的距離為0.8kmC．小明讀報(bào)用了28minD．小明從圖書(shū)館回家的速度為0.8km/min二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線MN交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,則△AMN的周長(zhǎng)為_(kāi)___.14．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，為軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，若的面積是3，則__．15．如果順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的新四邊形是菱形，則與的數(shù)量關(guān)系是___．16．已知?jiǎng)t第個(gè)等式為_(kāi)___________．17．如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第4幅圖中有_____個(gè)正方形．18．如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的頂點(diǎn)A在△DCE的斜邊DE上，且AD＝，AE＝3，則AC＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）感知：如圖①，在平行四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、．易證：（不需要證明）．探究：若圖①中的直線分別交邊、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、，其它條件不變，如圖②．求證：．應(yīng)用：在圖②中，連結(jié)．若，，，,則的長(zhǎng)是__________，四邊形的面積是__________．20．（8分）如圖，在中，，是中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，且，（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，直接寫(xiě)出四邊形的面積．21．（8分）如圖，已知：在直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2，B2（保留痕跡，不寫(xiě)作法）；并直接寫(xiě)出A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)．（2）試問(wèn)：在x軸上是否存在一點(diǎn)C，使△A1B1C的周長(zhǎng)最小，若存在求C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面積．23．（10分）某中學(xué)由6名師生組成一個(gè)排球隊(duì)．他們的年齡（單位：歲）如下：151617171740（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為．（2）用哪個(gè)值作為他們年齡的代表值較好？24．（10分）某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生舉行朗誦比賽，全年級(jí)學(xué)生都參加，學(xué)校對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行表彰，設(shè)置—、二、三等獎(jiǎng)和進(jìn)步獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后將八年級(jí)（1）班的獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)報(bào)據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)八年級(jí)（1）班共有名學(xué)生；(2)將條形圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；(3)如果該八年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)榮獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生共有多少名.25．（12分）已知，，，求的值.26．為了選拔一名學(xué)生參加全市詩(shī)詞大賽，學(xué)校組織了四次測(cè)試，其中甲乙兩位同學(xué)成績(jī)較為優(yōu)秀，他們?cè)谒拇螠y(cè)試中的成績(jī)（單位：分）如表所示．甲90859590乙98828892（1）分別求出兩位同學(xué)在四次測(cè)試中的平均分；（2）分別求出兩位同學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差．你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】使根式有意義，則4+x≥0，解得：x≥-4，故x的范圍是：x≥-4，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

利用判別式的意義得到△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，然后解關(guān)于k的方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，解得k＝±．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．3、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、將a＜b兩邊都加上2可得a+2＜b+2，此不等式成立；B、將a＜b兩邊都乘以2可得2a＜2b，此不等式成立；C、將a＜b兩邊都除以2可得，此選項(xiàng)不等式不成立；D、將a＜b兩邊都乘以-2可得-2a＞-2b，此不等式成立；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°即可求出結(jié)果．【詳解】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式．5、C【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、由作法可知AE平分∠DAB，所以∠DAE＝∠BAE，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠BAE＝∠DAB，故本選項(xiàng)不符合題意；C、無(wú)法證明DE＝BE，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，∵AD＝BC，∴BC＝DE，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知角平分線的作法和平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列不等式求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1?m，?3）在第三象限，∴1?m＜0，解得m＞1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．7、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)求出平移前后的對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的長(zhǎng)度，即可求出四邊形的周長(zhǎng).【詳解】解：由題意，平移前后A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′，所以BC=B′C′，BB′=CC′，∴四邊形AB′C′C的周長(zhǎng)=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周長(zhǎng)+2BB′=20+4=24（cm），故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，主要運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)是：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等.8、C【解析】試題解析：根據(jù)題意，有x-1≠0，解得x≠1；故選C．考點(diǎn)：1．函數(shù)自變量的取值范圍；2．分式有意義的條件．9、C【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可．【詳解】由題意得,a?12a+36=0，b?8=0，解得a=6，b=8，∵8?6=2，8+6=14，∴2<c<14.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b10、D【解析】

在圖象上找出一次函數(shù)在反比例函數(shù)下方時(shí)x的范圍，即為所求x的范圍．【詳解】解：由一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，m），B（1，n）兩點(diǎn)，根據(jù)圖象可得：當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的范圍為-2＜x＜0或x＞1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，學(xué)生做題時(shí)注意靈活運(yùn)用．11、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，，選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；B.，，選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；C.，，選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；D.，，選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．12、A【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解；由圖象可得：小明吃早餐用了25﹣8=17min，故選項(xiàng)A正確；食堂到圖書(shū)館的距離為0.8﹣0.6=0.2km，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了58﹣28=30min，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小明從圖書(shū)館回家的速度為0.8÷（68﹣58）=0.08km/min，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、18【解析】

根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，及等角對(duì)等邊可知OM=BM，ON=CN，則△AMN的周長(zhǎng)=AB+AC可求．【詳解】∵∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，∵BC∥MN，∴∠BOM=∠CBO，∠CON=∠BCO，∴∠BOM=∠ABO，∠CON=∠ACO，∴OM=BM，ON=CN，∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=AM+OM+AN+NC=AB+AC=18cm.故答案為：18.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的定義，平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵在于得出OM=BM，ON=CN.14、-6【解析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAC=S△CAB=3，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)，如圖，軸，，，而，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．15、【解析】

先證明EFGH是平行四邊形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖1所示，連接AC，∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點(diǎn)，∴HE∥AC，HE=AC，GF∥AC，GF=AC，∴HE=GF且HE∥GF；∴四邊形EFGH是平行四邊形．

連接BD，如圖2所示：若四邊形EFGH成為菱形，則EF=HE，由（1）得：HE=AC，同理：EF=BD，∴AC=BD；故答案為：AC=BD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定、中點(diǎn)四邊形、菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)21-20=20，22-21=21，23-22=22，可得被減數(shù)、減數(shù)、差都是以2為底數(shù)的冪的形式，減數(shù)和差的指數(shù)相同，被減數(shù)的指數(shù)比減數(shù)和差的指數(shù)都多1，第n個(gè)等式是：2n?2n?1=2n?1。17、1【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，…由此得出第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1）個(gè)正方形從而得到答案．【詳解】解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形，…∴第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1），∴第4幅圖中有12+22+32+42＝1個(gè)正方形．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問(wèn)題．18、【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)可得AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°,可證△ADC≌△BEC,可得AD=BE=,∠D=∠BEC=45°,由勾股定理可求AB=2，即可求AC的長(zhǎng)?！驹斀狻孔C明：如圖，連接BE，

∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形

∴AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°

∴∠DCA=∠BCE，且AC=BC，DC=EC，

∴△ADC≌△BEC(SAS)

∴AD=BE=,∠D=∠BEC=45°，

∴∠AEB=90°

∴AB==2

∵AB=BC

∴BC=，因?yàn)椤鰽CB是等腰直角三角形，所以BC=AC=.【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì).三、解答題（共78分）19、探究：證明見(jiàn)解析；應(yīng)用：10，26【解析】

探究：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，OB=OD，根據(jù)AAS可證明△BOE≌△DOF．應(yīng)用：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、梯形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】探究：如圖②．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OD=OB，∴∠ODF=∠OBE，∠E=∠F．在△BOE和△DOF中，∵，∴△BOE≌△DOF（AAS）．應(yīng)用：∵∠ADB=90°，AB=10，AD=6，∴BD1．∵BE=BC，BC=AD=6，∴BE=2．∵AD∥BE，∴BD⊥CE．在Rt△OBE中，OBBD=4，BE=2，∴OE=5，由探究得：△BOE≌△DOF，∴OE=OF=5，∴EF=10，四邊形AEBD的面積26．故答案為：10，26．【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查的是平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、梯形的面積計(jì)算，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）先證明四邊形BDEF是平行四邊形，由等腰三角形三線合一得，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，即可得出四邊形BDEF是菱形；（2）由勾股定理得出，得出的面積，由題意得出的面積的面積的面積，菱形BDEF的面積的面積，得出四邊形BDEF的面積的面積．【詳解】（1）證明：，，

四邊形BDEF是平行四邊形，

，AE是中線，

，

，

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

，

四邊形BDEF是菱形；

（2）解：，，，

，

的面積，

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

的面積的面積的面積，

菱形BDEF的面積的面積，

四邊形BDEF的面積的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)分別為（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．【解析】

（1）如圖，分別延長(zhǎng)AO和BO，使A2O＝AO，B2O＝BO，從而得到點(diǎn)A2，B2，然后利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)；（2）連接A1B2交x軸于C，如圖，利用點(diǎn)B1與B2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)得到CB1＝CB2，利用兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)CA1＋CB1的值最小，所以△A1B1C的周長(zhǎng)最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線A1B2的解析式為y＝?3x＋10，然后求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)A2，B2為所作，點(diǎn)A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)分別為（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．連接A1B2交x軸于C，如圖，∵點(diǎn)B1與B2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴CB1＝CB2，∴CA1+CB1＝CA1+CB2＝A1B2，此時(shí)CA1+CB1的值最小，則△A1B1C的周長(zhǎng)最小，設(shè)直線A1B2的解析式為y＝kx+b，把A1（2，4），B2（4，﹣2）代入得，解得，∴直線A1B2的解析式為y＝﹣3x+10，當(dāng)y＝0時(shí)，﹣3x+10＝0，解得x＝，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)變換與最短路徑問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、48【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD=8，然后根據(jù)垂直的定義可得∠ACB=90°，再利用勾股定理即可求出AC，最后利用平行四邊形的面積公式求面積即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴BC=AD=8∵AC⊥BC∴∠ACB=90°在Rt△ACB中，AC==6∴S□ABCD=BC·AC=48【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理和求平行四邊形的面積，掌握平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊相等、利用勾股定理解直角三角形和平行四邊形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．23、（1），17，17；（