內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧七中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧七中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，則的值為負(fù)數(shù)；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，－2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是0.正確的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．?dāng)?shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是A．4 B．5 C．6 D．73．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣74．如圖1，四邊形中，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線方向以單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖像如圖2所示，則AD等于（）A．10 B． C．8 D．5．把a(bǔ)2-aA．a(chǎn)(a-1) B．a(chǎn)(a+1) C．a(chǎn)a26．如圖，□ABCD中，AB=6，E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，則AF的長(zhǎng)為（）A．4.8 B．6 C．7.2 D．10.87．如圖，直線與相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．8．平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是()A．10和12 B．12和32 C．6和8 D．8和109．某校開展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月約節(jié)水情況．見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)24671請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m310．函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）；②當(dāng)x>2時(shí)，；③當(dāng)x=1時(shí)，BC=3；④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減小．則其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A．①② B．①③ C．②④ D．①③④二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：3a2﹣12=___．12．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)將一個(gè)直角三角板OEF的直角頂點(diǎn)與O重合，再繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OF于點(diǎn)H，連接AH.在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，AH的最小值為_________．13．計(jì)算：______________14．如圖，在中，，，，若點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以每秒3個(gè)單位的速度按照從運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，若為直角三角形，則t的值為________.15．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為__．16．計(jì)算：÷＝_____．17．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，應(yīng)該選擇__________．18．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4，BD＝16，將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A′B′O′，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B′之間的距離為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)、乙型30臺(tái)，現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價(jià)格如下表：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍：（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元，為農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個(gè)分派方案，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，并說(shuō)明理由.20．（6分）某校為了開展“書香墨香進(jìn)校園”活動(dòng)，購(gòu)買了一批毛筆和墨水.已知毛筆的單位比墨水的單價(jià)多5元，購(gòu)買毛筆用了450元，墨水用了150元，毛筆數(shù)量是墨水?dāng)?shù)量的2倍.求這批毛筆和墨水的數(shù)量分別是多少？21．（6分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（8分）計(jì)算：(48-418)-(313-223．（8分）如圖，直線y=-34x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)：直線y=54x與AB于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D．點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的進(jìn)度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊的圖形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo).（2）若四邊形OBQP為平行四邊形，求t的值.（3）0<t＜5時(shí)，求L與t之間的函數(shù)解析式.24．（8分）菱形ABCD中，∠BAD＝60°，BD是對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD上兩個(gè)點(diǎn)，且滿足AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G．（1）如圖1，求∠BGD的度數(shù)；（2）如圖2，作CH⊥BG于H點(diǎn)，求證：2GH＝GB+DG；（3）在滿足（2）的條件下，且點(diǎn)H在菱形內(nèi)部，若GB＝6，CH＝4，求菱形ABCD的面積．25．（10分）計(jì)算：5÷﹣3+2．26．（10分）如圖，在中，，平分，垂直平分于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平方、相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)依次判定各項(xiàng)后即可解答.【詳解】①平方等于64的數(shù)是±8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，可得a≥0，則的值為負(fù)數(shù)或0；④若ab≠0，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，=1+1=2；當(dāng)a>0，b<0時(shí)，=1-1=0；當(dāng)a<0，b>0時(shí)，=-1+1=0；當(dāng)a<0，b<0時(shí)，=-1-1=-2；所以的取值在0，1，2，－2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是1.綜上，正確的結(jié)論為②，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方的計(jì)算、相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可得出答案.【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：1、4、5、7、8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3、C【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-1，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+b=-1，解得：b=-9，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法．4、B【解析】

當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB=5；當(dāng)s=40時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，即可求解。【詳解】當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB=5，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD交CD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC=AD,∴DE=CE=CD，當(dāng)s=40時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處,則S=CD?BC=（2AB）BC=5BC=40則BC=8，AD=AC=故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

由提公因式法，提出公因式a，即可得到答案.【詳解】解：a2故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，解題的關(guān)鍵是正確找出公因式.6、C【解析】

在AF上截取AG=AB，連接EG，CG．利用全等三角形的判定定理SAS證得△AEG≌△AEB，由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等知EG=BE，∠B=∠AGE；然后由中點(diǎn)E的性質(zhì)平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)求得CF=FG；最后根據(jù)線段間的和差關(guān)系證得結(jié)論．【詳解】在AF上截取AG=AB，連接EG，CG．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，CD=AB=6，∴∠DFA=∠BAF，∵∠DFA=1∠BAE，∴∠FAE=∠BAE，在△BAE和△GAE中，，∴△BAE≌△GAE（SAS）．∴EG=BE，∠B=∠AGE；又∵E為BC中點(diǎn)，∴CE=BE．∴EG=EC，∴∠EGC=∠ECG；∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°．又∵∠AGE+∠EGF=180°，∠AGE=∠B，∴∠BCF=∠EGF；又∵∠EGC=∠ECG，∴∠FGC=∠FCG，∴FG=FC；∵DF=4.8，∴CF=CD-DF=6-4.8=1.1，又∵AG=AB，∴AF=AG+GF=AB+FC=CD+FC=6+1.1=7.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．利用平行四邊形的性質(zhì)，可以證角相等、線段相等．其關(guān)鍵是根據(jù)所要證明的全等三角形，選擇需要的邊、角相等條件．7、A【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx-1的圖象上方，所以不等式x+b＞kx-1的解集為x＞-1，然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】當(dāng)x＞-1時(shí)，x+b＞kx-1，即不等式x+b＞kx-1的解集為x＞-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．8、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出OA=OC=AC，OB=OD=BD，求出每個(gè)選項(xiàng)中OA和OB的值，再判斷OA、OB、AD的值是否能組成三角形即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，

A、∵AC=10，BD=12，∴OA=5，OD=6，∵6-5＜10＜6+5，∴此時(shí)能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、∵AC=12，BD=32，∴OA=6，OD=16，∵16-6=10，∴此時(shí)不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵AC=6，BD=8，∴OA=3，OD=4，∵3+4＜10，∴此時(shí)不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OD=5，∵4+5＜10，∴此時(shí)不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是判斷OA、OB、AD的值是否符合三角形的三邊關(guān)系定理．9、A【解析】

先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答．【詳解】20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：400×0.325=130（m3），故選A．10、D【解析】

一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解；根據(jù)圖象可求得x＞2時(shí)y1＞y2；根據(jù)x＝1時(shí)求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值；根據(jù)圖像可確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的增減性．【詳解】解：①聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，解得，，∴A（2，2），故①正確；②由圖象得x＞2時(shí)，y1＞y2，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)x＝1時(shí)，B（1，4），C（1，1），∴BC＝3，故③正確；④一次函數(shù)y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)k＞0，y隨x的增大而減小．故④正確．∴①③④正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查學(xué)生對(duì)兩個(gè)函數(shù)圖象性質(zhì)的理解．這是一道常見的一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合的題目，需要學(xué)生充分掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象特征．理解一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．12、1﹣1【解析】

取OD的中點(diǎn)G，過(guò)G作GP⊥AD于P，連接HG，AG，依據(jù)∠ADB=30°，可得PGDG=1，依據(jù)∠DHO=90°，可得點(diǎn)H在以O(shè)D為直徑的⊙G上，再根據(jù)AH+HG≥AG，即可得到當(dāng)點(diǎn)A，H，G三點(diǎn)共線，且點(diǎn)H在線段AG上時(shí)，AH最短，根據(jù)勾股定理求得AG的長(zhǎng)，即可得出AH的最小值．【詳解】如圖，取OD的中點(diǎn)G，過(guò)G作GP⊥AD于P，連接HG，AG．∵AB=4，BC=4AD，∴BD8，∴BD=1AB，DO=4，HG=1，∴∠ADB=30°，∴PGDG=1，∴PD，AP=3．∵DH⊥OF，∴∠DHO=90°，∴點(diǎn)H在以O(shè)D為直徑的⊙G上．∵AH+HG≥AG，∴當(dāng)點(diǎn)A，H，G三點(diǎn)共線，且點(diǎn)H在線段AG上時(shí)，AH最短，此時(shí)，Rt△APG中，AG，∴AH=AG﹣HG=11，即AH的最小值為11．故答案為11．【點(diǎn)睛】本題考查了圓和矩形的性質(zhì)，勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)∠DHO=90°，得出點(diǎn)H在以O(shè)D為直徑的⊙G上．13、3【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】原式=2×2-1=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、或或【解析】

由已知得出∠B=60°，AB=2BC=18，①當(dāng)∠BQP=90°時(shí)，則∠BPQ=30°，BP=2BQ，得出18-3t=2t，解得t=；②當(dāng)∠QPB=90°時(shí)，則∠BQP=30°，BQ=2BP，若0＜t＜6時(shí)，則t=2（18-3t），解得t=，若6＜t≤9時(shí)，則t=2（3t-18），解得t=．【詳解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=9，∴∠B=60°，AB=2BC=18，①當(dāng)∠BQP=90°時(shí)，如圖1所示：則AC∥PQ，∴∠BPQ=30°，BP=2BQ，∵BP=18-3t，BQ=t，∴18-3t=2t，解得：t=；②當(dāng)∠QPB=90°時(shí)，如圖2所示：∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，若0＜t＜6時(shí)，則t=2（18-3t），解得：t=，若6＜t≤9時(shí)，則t=2（3t-18），解得：t=；故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握含30°角直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、．【解析】

連接BE．首先證明△EMC，△EMB都是等腰直角三角形，再證明△ENF≌△MNB，得到EN＝MN＝5，由勾股定理即可得出BM的長(zhǎng),即可得BC的長(zhǎng)度．【詳解】設(shè)，點(diǎn)、點(diǎn)分別是、的中點(diǎn)，是的中位線，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，是等腰直角三角形，，連接，，，，，易得，，，中，由勾股定理得：，即，解得，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．16、1【解析】

直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則得出即可．【詳解】解：÷＝=1.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法運(yùn)算，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則得出是解題關(guān)鍵．17、丙【解析】由表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均成績(jī)和甲的平均成績(jī)最高，而丙的方差也是最小的，成績(jī)最穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇：丙.故答案為丙.18、1【解析】

由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，由平移的性質(zhì)得出O'C=OA=2，O'B'=OB=8，∠CO'B'=90°，得出AO'=AC+O'C=6，由勾股定理即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，∵△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A'B'O'，點(diǎn)A'與點(diǎn)C重合，∴O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，∴AO'＝AC+O'C＝6，∴AB'＝；故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于得到AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8.三、解答題(共66分)19、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)未知量，找出相關(guān)量，列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解，對(duì)x進(jìn)行分類即可；根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可直接判斷每天獲得租金最高的方案，得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由于派往A地的乙型收割機(jī)x臺(tái)，則派往B地的乙型收割機(jī)為（30-x）臺(tái)，派往A，B地區(qū)的甲型收割機(jī)分別為（30-x）臺(tái)和（x-10）臺(tái)．

∴y=1600x+1200（30-x）+1800（30-x）+1600（x-10）=200x+74000（10≤x≤30）．

（2）由題意，得200x+74000≥79600，解得x≥28，

∵10≤x≤30，x是正整數(shù)，∴x=28、29、30

∴有3種不同分派方案：

①當(dāng)x=28時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)2臺(tái)，乙型收割機(jī)28臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；

②當(dāng)x=29時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)1臺(tái)，乙型收割機(jī)29臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；

③當(dāng)x=30時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)0臺(tái)，乙型收割機(jī)30臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；∵y=200x+74000中，

∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，

此時(shí)，y=200×30+74000=80000，∴農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，最高租金為80000元．故答案為：（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，理由見解析．【點(diǎn)睛】本題考查利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．20、墨水的單價(jià)是10元，則毛筆的單價(jià)是15元．【解析】

設(shè)墨水的單價(jià)是x元，則毛筆的單價(jià)是（x+5）元，根據(jù)用450元購(gòu)進(jìn)的毛筆的數(shù)量是用150元購(gòu)進(jìn)的墨水的數(shù)量的2倍建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)墨水的單價(jià)是x元，則毛筆的單價(jià)是（x+5）元，由題意，得，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的根∴x+5=15元，答：墨水的單價(jià)是10元，則毛筆的單價(jià)是15元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）（）；（2）定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會(huì)虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（3）先計(jì)算出每天的銷量，然后計(jì)算出40天銷售總量，進(jìn)行對(duì)比即可得.【詳解】（1）設(shè)，將點(diǎn)（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得，∴，∵蜜柚銷售不會(huì)虧本，∴，又，∴，∴，∴；（2）設(shè)利潤(rùn)為元，則==，∴當(dāng)時(shí)，最大為1210，∴定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元；(3)當(dāng)時(shí)，，110×40=4400＜4800，∴不能銷售完這批蜜柚.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.22、33.【解析】

先將每個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式之后，再去掉括號(hào)，將同類二次根式進(jìn)行合并.【詳解】解：(48-418)-(313-2=(43-2)-(3-2)=43-2-3+2=33.故答案為33.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，最終結(jié)果必須是最簡(jiǎn)二次根式.23、（1）C3,154，A8,0；（2）2；（【解析】

（1）把y=-34x+6和y=54x聯(lián)立組成方程組，解方程組求得方程組的解，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；在直線y=-34x+6中，令y=0，求得x的值，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）用t表示出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，求得PQ的長(zhǎng)，由條件可知，BO∥QP，若使四邊形OBQP為平行四邊形，必須滿足OB=QP，由此可得10-2t=6，即可求得t值；（3）由題意可知，正方形PQMN與△ACD重疊的圖形是矩形，由此求得【詳解】（1）C的坐標(biāo)為（3,154），A的坐標(biāo)為（（2）∵點(diǎn)B直線y=-34x+6與∴B（0,6），∴OB=6，∵A的坐標(biāo)為（8,0），∴OA=8，由題意可得，OE=8-t，∴P（8-t，-34(8-t)+6），Q（8-t∴QP=y由條件可知，BO∥QP,若使四邊形OBQP為平行四邊形，必須滿足OB=QP,所以有10-2t=6,解得t=2；（3）當(dāng)0＜t<5時(shí)，L=2(10-2【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與結(jié)合圖形的綜合題，根據(jù)題意求得QP=10-2t是解決問題的關(guān)鍵.24、（1）∠BGD＝120°；（2）見解析；（3）S四邊形ABCD＝26．【解析】

（1）只要證