廣東省珠海市十一中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

廣東省珠海市十一中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在“愛我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9則下列說法中錯誤的是（）A．甲、乙得分的平均數(shù)都是8B．甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9C．甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小2．某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價8元（即距離不超過，都付8元車費），超過以后，每增加，加收1.2元（不足按計）.若某人乘這種出租車從甲地到乙地經(jīng)過的路程是，共付車費14元，那么的最大值是（）.A．6 B．7 C．8 D．93．如圖，CE，BF分別是△ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點，則DG的長為（）A．6 B．5 C．4 D．34．下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm5．菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．246．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠3 D．x≥37．式子有意義，則a的取值范圍是（）A．且 B．或C．或 D．且8．如圖所示，在正方形中，邊長為2的等邊三角形的頂點，分別在和上.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中結(jié)論正確的序號是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．下列化簡正確的是（）A．12=22 B．-510．若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，連接A、B兩個頂點，過頂點C作CD⊥AB，垂足為D．“十字”形被分割為了①、②、③三個部分，這三個部分恰好可以無縫隙、不重合地拼成一個矩形，這個矩形的長與寬的比值為________.12．如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為______．13．如圖，在中，，且把的面積三等分，那么_____．14．如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為(-2,0①y的值隨x的值的增大而增大；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2．其中說法正確的有______(只寫序號)15．菱形的兩條對角線相交于，若，，則菱形的周長是___．16．不等式組的解集為_____．17．若，則關(guān)于函數(shù)的結(jié)論：①y隨x的增大而增大；②y隨x的增大而減??；③y恒為正值；④y恒為負(fù)值.正確的是________.（直接寫出正確結(jié)論的序號）18．若一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是、，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第____________象限.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F.（1）求證：AE=BF；（2）當(dāng)∠BAG=30°，且AB=2時，求EF-FG的值.20．（6分）計算：(1).(2)21．（6分）某書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于1118元，預(yù)這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進(jìn)價、售價如表所示：甲種圖書乙種圖書進(jìn)價（元/本）814售價（元/本）1826請回答下列問題：（1）書店有多少種進(jìn)書方案？（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學(xué)的一次函數(shù)知識來解決）22．（8分）如圖，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是點E，F(xiàn)，AE=CF．求證：AB∥CD．23．（8分）一次安全知識測驗中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測驗中，甲，乙兩組學(xué)生人數(shù)都為5人，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭祝?，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲______________88乙______________9______________（2）已知甲組學(xué)生成績的方差，計算乙組學(xué)生成績的方差，并說明哪組學(xué)生的成績更穩(wěn)定.24．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸，y軸的正半軸分別交于點A，B，AB=2，∠OAB=45°（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點C(a，)；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABCO的面積，并求出當(dāng)△ABC的面積與△ABO的面積相等時a的值；（3）在x軸上，是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（10分）本工作，某校對八年級一班的學(xué)生所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號）。條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿型校服的學(xué)生有多少名？（2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小；（4）求該班學(xué)生所穿校服型號的中位數(shù)。26．（10分）如圖①，正方形ABCD中，點E、F都在AD邊上，且AE＝FD，分別連接BE、FC，對角線BD交FC于點P，連接AP，交BE于點G；（1）試判斷AP與BE的位置關(guān)系；（2）如圖②，再過點P作PH⊥AP，交BC于點H，連接AH，分別交BE、BD于點N，M，請直接寫出圖②中有哪些等腰三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分別求出甲、乙的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差可逐一判斷．【詳解】選項A，由平均數(shù)的計算方法可得甲、乙得分的平均數(shù)都是8，此選項正確；選項B，甲得分次數(shù)最多是8分，即眾數(shù)為8，乙得分最多的是9分，即眾數(shù)為9故此選項正確；選項C，甲得分從小到大排列為：7、8、8、8、9，可得甲的中位數(shù)是8分；乙得分從小到大排列為：6、7、9、9、9，可得乙的中位數(shù)是9分；此選項錯誤；選項D，×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0.4，=×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=×8=1.6，所以，故D正確；故答案選C．考點：算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．2、C【解析】

已知從甲地到乙地共需支付車費14元，從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，首先去掉前3千米的費用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答案．【詳解】設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，根據(jù)題意，得：8+1.2(x?3)?14，解得：x?8，即x的最大值為8km，故選C.【點睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程3、C【解析】

連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG＝FG＝BC，因為D是EF中點，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案．【詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線，∵直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半∴EG＝FG＝BC=×10=5，∵D為EF中點∴GD⊥EF，即∠EDG＝90°，又∵D是EF的中點，∴,在中，,故選C.【點睛】本題考查了直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】分析：要判斷是否為直角三角形,需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方.詳解：A、32+42=52,能構(gòu)成直角三角形,不符合題意;

B、22+22=,能構(gòu)成直角三角形,不符合題意;

C、22+52≠62,不能構(gòu)成直角三角形,符合題意;

D、52+122=132,能構(gòu)成直角三角形,不符合題意.

故選C.點睛：本題考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形.5、C【解析】試題解析：∵解方程x2-7x+12=0

得：x=3或1

∵對角線長為6，3+3=6，不能構(gòu)成三角形；

∴菱形的邊長為1．

∴菱形ABCD的周長為1×1=2．故選C.6、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，且，解得且．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．7、A【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的意義、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，a-1≠0，a+1≠0，解得，a≠1且a≠-1，故選：A．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件、零指數(shù)冪，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)三角形的全等的知識可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識可以判斷④的正誤．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∴①說法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②說法正確；如圖，連接AC，交EF于G點，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說法錯誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設(shè)正方形的邊長為a，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+（a-）2=4，解得a，則a2=2+，S正方形ABCD=2+，④說法正確，∴①②④正確．故選B.【點睛】題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的證明以及輔助線的正確作法，此題難度不大，但是有一點麻煩．9、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及合并同類二次根式法則，一一化簡即可．【詳解】A.正確12B.錯誤(-5)2C.錯誤.8D.錯誤.12=2故選A.【點睛】此題考查二次根式的加減法，二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.10、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出多邊形的內(nèi)角和.【詳解】由題意，正多邊形的邊數(shù)為，其內(nèi)角和為．故選C.【點睛】考查多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

如圖，連接AC、BC、BE、AE，根據(jù)圖形可知四邊形ACBE是正方形，進(jìn)而利用正方形的性質(zhì)求出即可【詳解】如圖，連接AC、BC、BE、AE，∵五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，∴四邊形ACBE是正方形，∵CD⊥AB，∴點D為對角線AB、CE的交點，∴CD=AB，∴這個矩形的長與寬的比值為=2，故答案為：2【點睛】此題主要考查了圖形的剪拼，正確利用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、1.1【解析】

試題解析：∵∠AFB=90°，D為AB的中點，∴DF=AB=2.1，∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4，∴EF=DE-DF=1.1，故答案為1.1．【點睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．13、【解析】

根據(jù)相似三角形的判定及其性質(zhì)，求出線段DE，MN，BC之間的數(shù)量關(guān)系，即可解決問題．【詳解】將的面積三等分，設(shè)的面積分別為，，，，故答案為：．【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決問題的關(guān)鍵．14、①②③．【解析】

一次函數(shù)及其應(yīng)用：用函數(shù)的觀點看方程（組）或不等式.【詳解】由圖象得：①y的值隨x的值的增大而增大；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2.故答案為：①②③.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．【詳解】∵菱形ABCD的兩條對角線相交于O，AC=8，BD=6，由菱形對角線互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB==5，故菱形的周長為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，以及菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關(guān)鍵．16、1＜x≤2【解析】

解：，解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x≤2，故不等式組的解集為1＜x≤2．故答案為1＜x≤2．17、①③【解析】

根據(jù)題意和正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判各個小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．【詳解】解：，函數(shù)，y隨x的增大而增大，故①正確，②錯誤；當(dāng)時，，故③正確，④錯誤.故答案為：①③.【點睛】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答．18、四【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出a＋b＝1、ab＝4，再結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)y＝abx＋a＋b的圖象經(jīng)過的象限，此題得解．【詳解】解：∵一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是a、b，∴a＋b＝1，ab＝4，∴一次函數(shù)的解析式為y＝4x＋1．∵4＞0，1＞0，∴一次函數(shù)y＝abx＋a＋b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故答案為：四.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，找出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）EF-FG=-1.【解析】分析：（1）首先根據(jù)角與角之間的等量代換得到∠ABF=∠DAE，結(jié)合AB=AD，∠AED=∠BFA，利用AAS證明△ABF≌△DAE，即可得到AE=BF；（2）首先求出BF和AE的長度，然后在Rt△BFG中求出BG=2FG，利用勾股定理得到BG2=FG2+BF2，進(jìn)而求出FG的長，于是可得EF﹣FG的值．詳解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°．又∵DE⊥AG，BF∥DE，∴∠AED=∠BFA=90°．∵∠BAF+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠DAE．在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AE=BF；（2）∵∠BAG=30°，AB=2，∠BEA=90°，∴BF=AB=1，AF=，∴EF=AF﹣AE=AF﹣BF=﹣1．∵BF⊥AG，∠ABG=90°，∠BAG=30°，∴∠FBC=30°，∴BG=2FG，由BG2=FG2+BF2，∴4FG2=FG2+1，∴FG=，∴EF﹣FG=﹣1﹣=﹣1．點睛：本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)AAS證明△ABF≌△DAE，此題難度一般．20、(1)3-2+2；(2)2.【解析】

（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0次冪，絕對值，化簡二次根式，再進(jìn)一步合并即可；（2）利用二次根式混合運算順序，把二次根式化簡，先算乘除再算加減.【詳解】(1)解：原式=4-1-2+2=3-2+2.(2)解：原式=2+1-3+2=2.【點睛】此題考查實數(shù)和二次根式的混合運算，掌握運算順序與化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）4種，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1（2）甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元【解析】

（1）利用購書款不高于1118元，預(yù)計這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出不等式組，求出即可；

（2）設(shè)利潤為W，根據(jù)題意得W=10x+12（100-x）=-2x+1200，W隨x的增大而減小，故購進(jìn)甲種書：47種，乙種書：53本利潤最大，代入求出即可；【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種圖書x本，則購進(jìn)乙書（100-x）本，根據(jù)題意得出：解得：47≤x≤1．

故有4種購書方案：甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1；（2）設(shè)利潤為W，根據(jù)題意得W=10x+12（100-x）=-2x+1200，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得，W隨x的增大而減小，故購進(jìn)甲種書：47本，乙種書：53本，利潤最大，最大利潤W=-2×47+1200=1106，所以甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元.故答案為：（1）4種，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1（2）甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元【點睛】本題考查不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)以及最佳方案問題，正確得出不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、證明見解析.【解析】

由全等三角形的對應(yīng)角相等得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證，所以通過證∠A=∠C，那么就需證明這兩個角所在的三角形全等．【詳解】如圖，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△AFB與△CED中，∴△AFB≌△CED（SAS）．∴∠A=∠C．∴AB∥CD．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）甲：平均數(shù)8；乙：平均數(shù)8，中位數(shù)9；（2）甲組學(xué)生的成績比較穩(wěn)定．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)方差的定義計算出乙的方差，再比較即可得．【詳解】（1）甲的平均數(shù)：，乙的平均數(shù)：，乙的中位數(shù)：9；（2）.∵，∴甲組學(xué)生的成績比較穩(wěn)定．【點睛】本題考查了求平均數(shù)，中位數(shù)與方差，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．24、（1）一次函數(shù)解析式為

y=-x+1（1）a＝?（3）存在，滿足條件的點P的坐標(biāo)為（0，0）或（1?1，0）或（1+1，0）或（-1，0）．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出A、B兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（1）根據(jù)S四邊形ABCD=S△AOB+S△BOC計算即可，列出方程即可求出a的值；

（3）分三種情形討論即可解決問題；【詳解】（1）在

Rt△ABO中，∠OAB=45°，

∴∠OBA=∠OAB-∠OAB=90°-45°=45°

∴∠OBA=∠OAB

∴OA=OB

∴OB1+OA1=AB1即：1OB1=（1）1，

∴OB=OA=1

∴點A（1，0），B（0，1）．

∴解得：

∴一次函數(shù)解析式為

y=-x+1．

（1）如圖，

∵S△AOB=×1×1=1，S△BOC=×1×|a|=-a，

∴S四邊形ABCD=S△AOB+S△BOC=1-a，

∵S△ABC=S四邊形ABCO-S△AOC=1-a-×1×=-a，

當(dāng)△ABC的面積與△ABO面積相等時，?a＝1，解得a＝?．

（3）在x軸上，存在點P，使△PAB為等腰三角形

①當(dāng)PA=PB時，P（0，0），

②當(dāng)BP=BA時，P（-1，0），

③當(dāng)AB=AP時，P（1-1，0）或（1+1，0），

綜上所述，滿足條件的點P的坐標(biāo)為（0，0）或（1?1，0）或（1+1，0）或（-1，0）．【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、解直角三角形、待定系數(shù)法、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會圓分割法求多邊形面積，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．25、（1）50，10；（2）見解析；（3）14.4°；（4）170型【解析】

（1）根據(jù)穿165型的人