安徽省淮南市謝家集區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

安徽省淮南市謝家集區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是央視科教頻道自主研發(fā)的一檔大型文化益智節(jié)目，節(jié)目帶動(dòng)全民感受詩(shī)詞之趣，分享詩(shī)詞之美，從古人的智慧和情懷中汲取營(yíng)養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈．比賽中除了來自復(fù)旦附中的才女武亦姝表現(xiàn)出色外，其他選手的實(shí)力也不容小覷．下表是隨機(jī)抽取的10名挑戰(zhàn)者答對(duì)的題目數(shù)量的統(tǒng)計(jì)表，則這10名挑戰(zhàn)者答對(duì)的題目數(shù)量的中位數(shù)為答對(duì)題數(shù)（）答對(duì)題數(shù)4578人數(shù)3421A．4 B．5 C．6 D．72．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)邊平行C．對(duì)邊相等 D．對(duì)角線互相平分3．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若，則的值為（）A． B． C． D．4．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B．1 C． D．﹣15．為了解學(xué)生的體能情況，抽取某學(xué)校同年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5，則第四小組的頻數(shù)為（

）A．5B．10C．15D．206．如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝(k>0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn)，且縱坐標(biāo)為8，則△AOC的面積為()A．8 B．32 C．10 D．157．小黃在自家種的西瓜地里隨意稱了10個(gè)西瓜，重量（單位：斤）分別是：5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．按市場(chǎng)價(jià)西瓜每斤2元的價(jià)格計(jì)算，你估算一下，小黃今天賣了350個(gè)西瓜約收入（）A．160元 B．700元 C．5600 D．70008．一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x9．如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大 B．a(chǎn)組數(shù)據(jù)的方差較大C．b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定 D．b組數(shù)據(jù)的方差較大10．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．11．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使邊AD與對(duì)角線BD重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為A．2 B．1 C．43 D．12．已知銳角三角形中，，點(diǎn)是、垂直平分線的交點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．甲乙兩人8次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績(jī)比較穩(wěn)定的是______(填“甲”或“乙”)14．重慶新高考改革方案正式確定，高考總成績(jī)的組成科目由“語數(shù)外+文綜/理綜”變成“3+1+2”，其中“2”是指學(xué)生需從思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)四門科目中自選2門科目，則小明從這四門學(xué)科中恰好選擇化學(xué)、生物的概率為_____．15．我市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如下圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)元，則購(gòu)買這種草皮至少需要______元.16．如圖：已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)、點(diǎn)B(1,0),將這條直線向左平移與x軸，軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D,若DB=DC,則直線CD的函數(shù)表達(dá)式為__________．17．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．18．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則______.三、解答題（共78分）19．（8分）（1）化簡(jiǎn)求值：，其中.（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.20．（8分）如圖，直線y＝3﹣2x與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的任意一點(diǎn)，并設(shè)△OAP的面積為S．（1）S與x的函數(shù)解析式，求自變量x的取值范圍．（2）如果△OAP的面積大于1，求自變量x的取值范圍．21．（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)(單位：環(huán))相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè))．小宇的作業(yè)：

解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，

s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]

＝(9＋4＋1＋4＋0)

＝3.6

甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績(jī)

9

4

7

4

6

乙成績(jī)

7

5

7

a

7

(1)a＝________，乙＝________；(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；(3)①觀察圖，可看出________的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)．參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你的判斷．②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．22．（10分）某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用萬元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬元購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍，但單價(jià)貴了元.商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)元，最后剩下件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？23．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．24．（10分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）(x-2)2-9=0；（2）x(x+4)=x+4.25．（12分）如圖1，將紙片折疊，折疊后的三個(gè)三角形可拼合形成一個(gè)矩形，類似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．（1）將紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形，則操作形成的折痕分別是線段_______，__________；___________．（2）將紙片按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形，若，，求的長(zhǎng)；（3）如圖4，四邊形紙片滿足，，，，，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖，并求出、的長(zhǎng)．26．如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFB都是平行四邊形，求證：△ADE≌△BCF.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，根據(jù)中位數(shù)的定義就可以求解．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置第1和第6個(gè)數(shù)是1、1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．2、A【解析】

根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、對(duì)角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；B、對(duì)邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形及菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質(zhì)．3、A【解析】

直接根據(jù)平行線分線段成比例定理求解．【詳解】解：∵a∥b∥c，

∴．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．4、A【解析】5、B【解析】

根據(jù)頻率=，即可求得總數(shù)，進(jìn)而即可求得第四小組的頻數(shù)．【詳解】解：總數(shù)是5÷0.1=50人；

則第四小組的頻數(shù)是50×（1-0.1-0.3-0.4）=50×0.2=10，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查頻率的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是熟記公式．6、D【解析】點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，將x＝4代入y＝x，得y＝2.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)．∵點(diǎn)A是直線y＝x與雙曲線y＝(k>0)的交點(diǎn)，∴k＝4×2＝8，即y＝.將y＝8代入y＝中，得x＝1.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，8)．如圖，過點(diǎn)A作x軸的垂線，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足分別為M，N，且AM，CN的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，得長(zhǎng)方形DMON.易得S長(zhǎng)方形DMON＝32，S△ONC＝4，S△CDA＝9，S△OAM＝4.∴S△AOC＝S長(zhǎng)方形DMON－S△ONC－S△CDA－S△OAM＝32－4－9－4＝15.7、C【解析】

先計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再用這個(gè)平均數(shù)×2×350計(jì)算即可．【詳解】解：10個(gè)西瓜的平均數(shù)是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）÷10=8（斤），則這350個(gè)西瓜約收入是：8×2×350=5600元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算和利用樣本估計(jì)總體的思想，屬于基本題型，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法和利用樣本估計(jì)總體的思想是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)師生的總費(fèi)用，可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為y=10x+30，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，師生的總費(fèi)用的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

方差可以衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越?。纱丝傻么鸢福驹斀狻拷猓篈、a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差為30-10=20，b組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差是20-10=10，所以a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，故選項(xiàng)A正確；

B、由圖中可以看出，a組數(shù)據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，不穩(wěn)定，所以a組數(shù)據(jù)的方差較大，故選項(xiàng)B正確；

C和D、b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，即其方差較小．故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D的說法錯(cuò)誤；

故選D．【點(diǎn)睛】本題涉及方差和極差的相關(guān)概念，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握方差的性質(zhì)是關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．11、D【解析】

由題得BD=AB2+AD2=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出△ADG≌△A′DG，繼而得A′G=AG，A′D=AD，A′B=BD-A′G【詳解】解：由題得BD=AB2根據(jù)折疊的性質(zhì)得出：△ADG≌△A′DG，∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=BD-A′G=5-3=2，BG=4-A′G在Rt△A′BG中，BG2=A′G2+A′B2可得：（4-A'G解得A′G=32，則AG=3故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，由已知能夠注意到△ADG≌△A′DG是解決的關(guān)鍵．12、A【解析】

連接OA、OB，由，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=115°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，OA=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，連接OA、OB，

∵∠BAC=65°，

∴∠ABC+∠ACB=115°，

∵O是AB，AC垂直平分線的交點(diǎn)，

∴OA=OB，OA=OC，

∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，

∴∠OBA+∠OCA=65°，

∴∠OBC+∠OCB=115°-65°=50°，

∵OB=OC，

∴∠BCO=∠OBC=25°，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解決問題的關(guān)鍵是掌握：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、甲【解析】由圖表明乙這8次成績(jī)偏離平均數(shù)大，即波動(dòng)大，而甲這8次成績(jī)，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則S2甲<S2乙，即兩人的成績(jī)更加穩(wěn)定的是甲．故答案為甲．14、【解析】

先用樹狀圖將所有可能的情況列出來，然后找到恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)，然后利用概率公式等于恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可求解．【詳解】設(shè)思想政治、地理、化學(xué)、生物（分別記為A、B、C、D），畫樹狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的概率為＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握樹狀圖或列表法及概率公式是解題的關(guān)鍵．15、150a【解析】

作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠DAC＝30°，由AC＝30m，即可求出CD＝15m，然后根據(jù)三角形的面積公式即可推出△ABC的面積為150m2，最后根據(jù)每平方米的售價(jià)即可推出結(jié)果．【詳解】解：如圖，作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∵∠BAC＝150°，∴∠DAC＝30°，∵CD⊥BD，AC＝30m，∴CD＝15m，∵AB＝20m，∴S△ABC＝AB×CD＝×20×15＝150m2，∵每平方米售價(jià)a元，∴購(gòu)買這種草皮的價(jià)格為150a元．故答案為：150a元．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于做出AB邊上的高，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)推出高CD的長(zhǎng)度，正確的計(jì)算出△ABC的面積．16、【解析】

試題分析：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，1）、點(diǎn)B（1，0）代入，得，解得．∴直線AB的解析式為y=﹣1x+1．將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB=DC時(shí)，∵y軸⊥BC∴OB=OC，∴BC=1，因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形平行，故平移以后的函數(shù)解析式為：y=﹣1（x+1）+1，即y=-1x-1．17、①③④【解析】

由題意可得△ABE≌△APD，故①正確，可得∠APD＝∠AEB＝135°，則∠PEB＝90°，由勾股定理可得BE，作BM⊥AE于M，可得△BEM是等腰直角三角形，可得BM＝EM＝，故②錯(cuò)誤，根據(jù)面積公式即可求S△APD+S△APB，S正方形ABCD，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可判斷．【詳解】解：∵正方形ABCD∴AB＝AD，∠BAD＝90°又∵∠EAP＝90°∴∠BAE＝∠PAD，AE＝AP，AB＝AD∴△AEB≌△APD故①正確作BM⊥AE于M，∵AE＝AP＝1，∠EAP＝90°∴EP＝，∠APE＝45°＝∠AEP∴∠APD＝135°∵△AEP≌△APD，∴∠AEB＝135°∴∠BEP＝90°∴BE∵∠M＝90°，∠BEM＝45°∴∠BEM＝∠EBM＝45°∴BE＝MB且BE＝,∴BM＝ME＝,故②錯(cuò)誤∵S△APD+S△APB＝S四邊形AMBP﹣S△BEM故③正確∵S正方形ABCD＝AB2＝AE2+BE2∴S正方形ABCD故④正確∴正確的有①③④【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)B到直線AE的距離．18、1.【解析】

若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a=1，b=，∴a-b==1．故答案為1．三、解答題（共78分）19、（1），原式；（2）.把它的解集在數(shù)軸上表示出來見解析.【解析】

(1)首先計(jì)算括號(hào)里面同分母的分式減法，然后除以括號(hào)外面的分式時(shí)，要乘以它的倒數(shù)，然后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，代入求值；(2)分別解兩個(gè)不等式，得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示解集即可.【詳解】解：（1），把代入得：原式；（2），由①得，由②得，∴原不等式組的解集是.在數(shù)軸上表示解集如下：【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵：（1）化簡(jiǎn)過程中運(yùn)用到分式的通分，找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母是關(guān)鍵；還運(yùn)用到分式的約分，利用乘法公式把分式的分子分母因式分解之后進(jìn)行約分；（2）熟練掌握不等式的解法，在數(shù)軸上表示解集時(shí)，一定注意是空心點(diǎn)還是實(shí)心點(diǎn).20、（1）S＝；（2）.【解析】

(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得OA的長(zhǎng)，繼而根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得；(2)根據(jù)△OAP的面積大于1，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】(1)y＝3﹣2x，當(dāng)y=0時(shí)，0=3-2x，解得：x=，所以A(，0)，所以O(shè)A=，∴S=＝，∵點(diǎn)P(x，y)是線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)不存在三角形，∴0≤x＜，∴S=(0≤x＜)；(2)由題意得：，解得x＜，∴0≤x＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形的面積，不等式的運(yùn)用等，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.21、（1）46（2）見解析（3）①乙1.6，判斷見解析②乙，理由見解析【解析】

解：(1)由題意得：甲的總成績(jī)是：9＋4＋7＋4＋6＝30，則a＝30－7－7－5－7＝4，乙＝30÷5＝6，所以答案為：4，6；(2)如圖所示：(3)①觀察圖，可看出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定，所以答案為：乙；s乙2＝[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6由于s乙2＜s甲2，所以上述判斷正確．②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平(平均數(shù))相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．22、商廈共盈利元.【解析】

根據(jù)題意找出等量關(guān)系即第二批襯衫的單價(jià)-第一批襯衫的單價(jià)=4元，列出方程，可求得兩批購(gòu)進(jìn)襯衫的數(shù)量；再設(shè)這筆生意盈利y元，可列方程為y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，可求出商廈的總盈利．【詳解】設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則第二批購(gòu)進(jìn)了2x件，依題意可得：，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的解，故第一批購(gòu)進(jìn)襯衫1件，第二批購(gòu)進(jìn)了4000件．設(shè)這筆生意盈利y元，可列方程為：y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，解得y=2．答：在這兩筆生意中，商廈共盈利2元．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系．注意：求出的結(jié)果必須檢驗(yàn)且還要看是否符合題意23、﹣1＜x≤3【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤3，所以，原不等式組的解集為﹣1＜x≤3，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．24、x1=5，x2=－1；（2）x1=1，x2=－4.【解析】

根據(jù)一元二次方程的解法依次計(jì)算即可【詳解】(x－2)2=9x－2=±3∴x1=5x2=－1（2）x（x+4）=x+4若x+4≠0則x=1若x+4=0則x=－4∴x1=1x2=－4【點(diǎn)睛】熟練掌握一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵，難度不大25、（1）AE，GF，1：2；（2）13；（3）AD=1，BC=7；

【解析】

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