2022年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷-含答案

絕密★啟用前

OO2022年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在

答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題

目的一項(xiàng)）

1.一的倒數(shù)是（）

A.B.-5c.|D.5

2.函數(shù)y=-4-％中,自變量工的取值范圍（）

A.x>4B.x<4c.%>4D.x<4

3.己知一組數(shù)據(jù)：111,113,115,115,116,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是

()

A.114,115B.114,114c.115,114D.115,115

4.分式方程上=；的解是（）

A.x=1B.x=-1c.%=3D.%=—3

5.在RtA48c中，zc=90°,AC=3,BC=4,以2C所在直線為軸，把△力8c旋

轉(zhuǎn)1周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）

A.12?rB.157rC.207rD.247r

6.雪花、風(fēng)車……展示著中心對稱的美，利用中心對稱，可以探索并證明圖形的

性質(zhì).請思考在下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的為（）

A.扇形B.平行四邊形C.等邊三角形D.矩形

7.如圖，4B是圓。的直徑，弦4D平分ABAC,過點(diǎn)D的切線交力C于點(diǎn)E,LEAD=

25。，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

..

..

..

..

..

A.AE1DE

OO

B.AE//OD..

..

C.DE=OD..

..

..

D.Z-BOD=50°..

鄒

會(huì)

..

..

..

..

8.下列命題中，是真命題的有（）..

..

..

①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形..

..

OO

②對角線互相垂直的四邊形是菱形

.※.

.※.

③四邊相等的四邊形是正方形

.鼠.

.※.

④四邊相等的四邊形是菱形.※.

.B：.

A.①②※

區(qū)※K

B.①④.

.-E.

.※.

.※

C.②③..

.翔.

D.③④.※.

.※.

O氐

※O

.※

.

.堞

.※.

.

9.一次函數(shù)y-mx+n的圖象與反比例函數(shù)y=:的圖象交于點(diǎn)4、8,其中點(diǎn)4、.※

.W.

..

※.

※

堞

B的坐標(biāo)為4（-5，-2加、B（m,1）,則△。4B的面積是（）照

耶

.※.

.※.

A.3..

.氏.

..

.※.

.※.

..

.地.

.※.

O※O

..

..

..

..

..

..

氐

宅

10.如圖，在口力BCD中，AD=BD,AADC=105°,點(diǎn)E在AD上，AEBA=60°,..

..

..

..

則黑的值是（）..

..

..

..

..

OO

..

..

..

第2頁，共27頁

B

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.分解因式：2a2—4a+2=.

12.高速公路便捷了物流和出行，構(gòu)建了我們更好的生活.交通運(yùn)輸部的數(shù)據(jù)顯

示，截止去年底，我國高速公路通車?yán)锍?6.1000萬公里，穩(wěn)居世界第一.這個(gè)數(shù)

據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

13.二元一次方程組1I?'的解為.

14.請寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，使其圖象分別與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸相交：

15.請寫出命題“如果a>b,那么b-a<0”的逆命題:

16.如圖，正方形4BCD的邊長為8,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，”G垂直平分力E且分別交力E、

BC于點(diǎn)H、G,則BG=.

17.把二次函數(shù)y=/+4x+m的圖象向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單

位長度，如果平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么m應(yīng)滿足條件:

..

..

.

..

.

18.△ABC是邊長為5的等邊三角形，ADCE是邊長為3的等邊三角形，直線BD與Oo

直線4E交于點(diǎn)足如圖，若點(diǎn)。在AaBC內(nèi)，ADBC=20°,則AB4F=°；現(xiàn)..

..

將ADCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)1周，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，線段4尸長度的最小值是.

..

.

.

鄒

會(huì)

..

..

..

..

..

..

..

..

..

Oo

.※.

.※

..

.鼠

.※.

.※

三、解答題（本大題共10小題，共96.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演.B：

.※

算步驟）區(qū)※K

..

19.（本小題8.0分）.-※E

.※

..

計(jì)算:.翔

.※.

.※

(1)1-f|x(-V3)2-cos60°；.

O氐

※o

.

(2)a(a+2)—(a+b)(a—b)—b(b—3)..※.

.堞

.※.

20.（本小題8.0分）.※

.w

..

(1)解方程：x2-2x-5=0；.※

.※

堞

照

2(x+1)>4耶

（2）解不等式組:

3x<x+5.※.

.※.

..

氏.

21.（本小題10.0分）..

.※.

..

如圖，在MBCD中，點(diǎn)。為對角線BD的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)。且分別交48、DC于點(diǎn)E、F,.※.

..

.地.

.※.

連接DE、BF.O※o

..

求證：（1）ADOF三ABOE；.

..

(2)DE=BF..

..

.

.

氐

宅

..

..

..

..

..

..

..

..

..

Oo

22.（本小題10.0分）

..

.

建國中學(xué)有7位同學(xué)生在10月1日，其中男生分別記為A2,A3,A4,女生分別.

.

第4頁，共27頁

記為名,B2,%.學(xué)校準(zhǔn)備召開國慶聯(lián)歡會(huì)，計(jì)劃從這7位學(xué)生中抽取學(xué)生參與聯(lián)歡

會(huì)的訪談活動(dòng).

（1）若任意抽取1位學(xué)生，且抽取的學(xué)生為女生的概率是；

（2）若先從男生中任意抽取1位，再從女生中任意抽取1位，求抽得的2位學(xué)生中至少

有1位是4或%的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

23.（本小題10.0分）

育人中學(xué)初二年級共有200名學(xué)生，2021年秋學(xué)期學(xué)校組織初二年級學(xué)生參加30秒

跳繩訓(xùn)練，開學(xué)初和學(xué)期末分別對初二年級全體學(xué)生進(jìn)行了摸底測試和最終測試，

兩次測試數(shù)據(jù)如下：

育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩測試成績的頻數(shù)分布表

50<%60<%70<%

跳繩個(gè)數(shù)（X）%<50%>80

<60<70<80

頻數(shù)（摸底測試）192772a17

頻數(shù)（最終測試）3659bc

（1）表格中a=；

（2）請把下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）請問經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級學(xué)生最終測試30秒跳繩超過80個(gè)的人

數(shù)有多少？

育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩鼓終測試成績敏形統(tǒng)計(jì)圖

24.（本小題10.0分）

如圖，△ABC為銳角三角形.

（1）請?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：在4C右上方確定點(diǎn)D,使ND4c=^ACB,

且CD1AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）

..

..

..

..

..

(2)在(1)的條件下，若NB=60°,AB=2,BC=3,則四邊形力BCD的面積為.

OO

..

..

..

..

..

..

鄒

鄭

.

..

..

(圖1)（圖2）..

..

..

25.(本小題10.0分)..

..

..

如圖，邊長為6的等邊三角形ABC內(nèi)接于。0,點(diǎn)D為47上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)4、C除外)，BD..

OO

的延長線交O。于點(diǎn)E,連接CE..※.

.※.

⑴求證：4CEDFBAD；.鼠.

.※.

.※.

當(dāng)。時(shí)，求的長.

(2)DC=22CE.B：.

※

區(qū)※K

.

.-※E.

.※.

..

.翔

..

.※

.※.

..

O氐

※O

.※

.堞.

.※.

.※.

.出.

.※.

※.

堞

堞

26.(本小題10.0分)耶

.※.

某農(nóng)場計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻(墻.※.

..

.氏.

..

的長度為10),另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1：2的矩.※.

.※.

..

形，己知柵欄的總長度為24爪，設(shè)較小矩形的寬為xni(如圖)..地.