2018中考數(shù)學(xué)模擬試題

第km D．（+1）km8．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°9．對(duì)參加某次野外訓(xùn)練的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年齡1415161718人數(shù)56672則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，1610．如圖所示，在矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，AE平分∠BAF交BC于點(diǎn)E，且DE⊥AF，垂足為點(diǎn)M，BE=3，AE=2，則MF的長是（）A． B． C．1 D．11．函數(shù)y=mx+n與y=，其中m≠0，n≠0，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正確的有（）A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，則S陰影=（）A．π B．2π C． D．π14．甲口袋中有1個(gè)紅球和1個(gè)黃球，乙口袋中有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除顏色外都相同．從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取一個(gè)球，取出的兩個(gè)球都是紅的概率為（）A． B． C． D．15．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長線交于點(diǎn)C，∠A=30°，給出下面3個(gè)結(jié)論：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．016．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④17．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=1518．如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交CD于點(diǎn)F．設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．19．若不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤﹣120．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OM0繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長至點(diǎn)M1，使得M1M0⊥OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長至點(diǎn)M2，使得M2M1⊥OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3、OM4、OM5、…根據(jù)以上規(guī)律，線段OMA．（）2013 B．（）2014 C．（）2015 D．（）2016二、填空題（本大題共4個(gè)小題，滿分12分）21．化簡（1﹣）÷的結(jié)果為．22．若關(guān)于x的方程﹣1=0有增根，則a的值為．23．用如圖所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4cm，底面周長是6πcm，則扇形的半徑為．24．如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）記為m1，它與x軸交點(diǎn)為O、A1，頂點(diǎn)為P1；將m1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得m2，交x軸于點(diǎn)A2，頂點(diǎn)為P2；將m2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得m3，交x軸于點(diǎn)A3，頂點(diǎn)為P3，…，如此進(jìn)行下去，直至得m10，頂點(diǎn)為P10，則P10的坐標(biāo)為（）三、解答題（本大題共5小題，滿分0分）25．山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格200026．如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（﹣2，5），（0，1），點(diǎn)B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上．（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個(gè)單位后，能否使點(diǎn)C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說明理由．27．如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：①線段DE與AC的位置關(guān)系是；②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是，證明你的結(jié)論；（2）猜想論證當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．28．如圖，已知在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BO是AC邊上的中線，延長BO至D，使得DO=BO；延長BA至E，使AE=AB，聯(lián)結(jié)CD、DE，在AE取一點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)DP，并延長DP、CA交于點(diǎn)G．求證：（1）四邊形ACDE是菱形；（2）AE2=CG?EP．29．如圖，拋物線y=﹣x2﹣bx﹣c與x軸交于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，），直線y=kx﹣過點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D．（1）求拋物線y=﹣x2﹣bx﹣c與直線y=kx﹣的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），過點(diǎn)P