專題19.9與體育娛樂相關的動力學計算題（原卷版）

專題19.9與體育娛樂相關的動力學計算題【考綱解讀與考頻分析】體育和娛樂與物理密切相關，高考以體育和娛樂為情景，考查力學相關知識，命題頻率高【高頻考點定位】：與體育娛樂相關的動力學考點一：與體育娛樂相關的動力學【3年真題鏈接】1.（2018?北京）2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下,長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h=10m,C是半徑R=20m圓弧的最低點,質量m=60kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到達B點時速度vB=30m/s,取重力加速度g=10m/s2。

（1）求長直助滑道AB的長度L;（2）求運動員在AB段所受合外力的沖量的I大?。唬?）若不計BC段的阻力,畫出運動員經過C點時的受力圖,并求其所受支持力FN的大小。

2.（2017全國II卷·24）為提高冰球運動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1（s1<s0）處分別設置一個擋板和一面小旗，如圖所示。訓練時，讓運動員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板。冰球被擊出的同時，運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓練要求當冰球到達擋板時，運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動，冰球到達擋板時的速度為v1。重力加速度為g。求：（1）冰球與冰面之間的動摩擦因數；（2）滿足訓練要求的運動員的最小加速度?！?年模擬再現】1(16分)（2018江蘇揚州期末）在某電視臺舉辦的沖關游戲中，AB是處于豎直平面內的光滑圓弧軌道，半徑R＝1.6m，BC是長度為L1＝3m的水平傳送帶，CD是長度為L2＝3.6m水平粗糙軌道，AB、CD軌道與傳送帶平滑連接，參賽者抱緊滑板從A處由靜止下滑，參賽者和滑板可視為質點，參賽者質量m＝60kg，滑板質量可忽略．已知滑板與傳送帶、水平軌道的動摩擦因數分別為μ1＝0.4、μ2＝0.5，g取10m/s2.求：(1)參賽者運動到圓弧軌道B處對軌道的壓力；(2)若參賽者恰好能運動至D點，求傳送帶運轉速率及方向；(3)在第(2)問中，傳送帶由于傳送參賽者多消耗的電能．2.（2019洛陽聯(lián)考）如圖所示，某電視臺娛樂節(jié)目，要求選手從較高的平臺上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶的高度差H＝1.8m，水池寬度s0＝1.2m，傳送帶A、B間的距離L0＝20.85m，由于傳送帶足夠粗糙，假設人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經過一個Δt＝0.5s反應時間后，立刻以a＝2m/s2、方向向右的加速度跑至傳送帶最右端．(g取10m/s2)(1)若傳送帶靜止，選手以v0＝3m/s的水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經歷的時間．(2)若傳送帶以v＝1m/s的恒定速度向左運動，選手若要能到達傳送帶右端，則從高臺上躍出的水平速度v1至少多大．3.（2019鄭州三模）翼型飛行器有很好的飛行性能，其原理是通過對降落傘的調節(jié)，使空氣升力和空氣阻力都受到影響，同時通過控制動力的大小而改變飛行器的飛行狀態(tài)。已知飛行器的動力F始終與飛行方向相同，空氣升力F1與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，即F1＝C1v2；空氣阻力F2與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，即F2＝C2v2。其中C1、C2相互影響，可由運動員調節(jié)，滿足如圖甲所示的關系。飛行員和裝備的總質量為m＝90kg。（重力加速度取g＝10m／s2）（1）若飛行員使飛行器以速度v1＝m／s在空中沿水平方向勻速飛行，如圖乙所示。結合甲圖計算，飛行器受到的動力F為多大?（2）若飛行員使飛行器在空中的某一水平面內做勻速圓周運動，如圖丙所示，在此過程中調節(jié)C1＝5．0N·s2／m2，機翼中垂線和豎直方向夾角為θ＝37°，求飛行器做勻速圓周運動的半徑r和速度v2大小。（已知sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）預測考點一：與體育娛樂相關的動力學【2年模擬再現】1．（12分）（2019浙江協(xié)作校聯(lián)考）跳臺滑雪運動員腳著專用滑雪板，不借助任何外力，從起滑臺起滑，在助滑道上獲得高速度，于臺端飛出，沿拋物線在空中飛行，在著陸坡著陸后，繼續(xù)滑行至水平停止區(qū)靜止。如圖所示為一簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖。助滑坡由傾角為θ=37°斜面AB和半徑為R1=10m的光滑圓弧BC組成，兩者相切于B。AB豎直高度差h1=30m，豎直跳臺CD高度差為h2=5m，著陸坡DE是傾角為θ=37°的斜坡，長L=130m，下端與半徑為R2=20m光滑圓弧EF相切，且EF下端與停止區(qū)相切于F。運動員從A點由靜止滑下，通過C點，以速度vc=25m/s水平飛出落到著陸坡上，然后運動員通過技巧使垂直于斜坡速度降為0，以沿斜坡的分速度繼續(xù)下滑，經過EF到達停止區(qū)FG。若運動員連同滑雪裝備總質量為80kg。（不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：

（1）運動員在C點對臺端的壓力大??；（2）滑板與斜坡AB間的動摩擦因數；

（3）運動員落點距離D多遠；（4）運動員在停止區(qū)靠改變滑板方向增加制動力，若運動員想在60m之內停下，制動力至少是總重力的幾倍？（設兩斜坡粗糙程度相同，計算結果保留兩位有效數字）2.(2018·鷹潭模擬)如圖所示是某游樂場過山車的娛樂裝置原理圖,弧形軌道末端與一個半徑為R的光滑半圓軌道平滑連接,兩輛質量均為m的相同小車(大小可忽略),中間夾住一輕彈簧后連接在一起,兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下,當兩車剛滑入半圓最低點時連接兩車的掛鉤突然斷開,彈簧將兩車彈開,其中后車剛好停下,前車沿半圓軌道運動恰能越過半圓軌道最高點,求: (1)前車被彈出時的速度。(2)前車被彈出的過程中彈簧釋放的彈性勢能。(3)兩車從靜止下滑到最低點的高度h。3．（2018福建質檢）高空雜技表演中，固定在同一懸點的兩根長均為L的輕繩分別系著男、女演員，他們在同一豎直面內先后從不同高度相向無初速擺下，在最低點相擁后，恰能一起擺到男演員的出發(fā)點。已知男、女演員質量分別為M、m，女演員的出發(fā)點與最低點的高度差為eq\f(L,2)，重力加速度為g，不計空氣阻力，男、女演員均視為質點。（1）求女演員剛擺到最低點時對繩的拉力大小。（2）若兩人接著從男演員的出發(fā)點一起無初速擺下，到達最低點時男演員推開女演員，為了使女演員恰能回到其最初出發(fā)點，男演員應對女演員做多少功？【1年仿真原創(chuàng)】1.(12分)如圖所示，一對雜技演員(都視為質點)蕩秋千(秋千繩處于水平位置)，從A點由靜止出發(fā)繞O點下擺，當擺到最低點B時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A.已知男演員質量2m和女演員質量m，秋千的質量不計，秋千的擺長為R，C點比O點低5R.求：(1)擺到最低點B，女演員未推男演員時秋千繩的拉力；(2)推開過程中，女演員對男演員做的功；(3)男演員落地點C與O點的水平距離．2．游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質量均為m的8位同學．如圖4所示，“摩天輪”在豎直平面內逆時針勻速轉動，若某時刻轉到頂點a上的甲同學讓一小重