15電磁感應(yīng)中的圖像問題

15電磁感應(yīng)中的圖像問題1.如圖所示,“凹”字形金屬線框右側(cè)有一寬度為3L的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直于紙面向里。線框在紙面內(nèi)向右勻速通過磁場區(qū)域,t=0時(shí),線框開始進(jìn)入磁場。設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向,則線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是(A)解析:設(shè)運(yùn)動(dòng)的速度為v,線框總電阻為R,當(dāng)時(shí)間t<Lv時(shí),只有最右側(cè)的兩個(gè)短邊切割磁感線,感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針,大小為I=2BLvR;當(dāng)Lv≤t<3Lv時(shí),從右側(cè)中間短邊進(jìn)入磁場至左側(cè)長邊進(jìn)入磁場,感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,大小為I=3BLvR;當(dāng)3Lv≤t<2.(2023·湖南長沙二模)如圖所示,兩光滑平行長直金屬導(dǎo)軌水平固定放置,導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場。兩根相同的金屬棒ab、cd垂直放置在導(dǎo)軌上,處于靜止?fàn)顟B(tài)。t=0時(shí)刻,對(duì)cd棒施加水平向右的恒力F,棒始終與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。兩棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是(C)解析:金屬棒cd在恒力F作用下由靜止開始加速,此時(shí)金屬棒ab、cd的加速度分別為aab=0,acd=Fm,之后回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流,金屬棒cd受到的安培力與恒力F反向,金屬棒cd的加速度減小,金屬棒ab在安培力作用下開始加速,金屬棒cd與金屬棒ab的速度差逐漸增大,回路中的電動(dòng)勢逐漸增大,安培力F安=B2L2R總(vcdvab)逐漸增大,金屬棒cd加速度減小,金屬棒ab加速度增大,當(dāng)acd=a3.(2023·河北一模)(多選)如圖所示,空間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,紙面內(nèi)有一矩形金屬線圈abcd(邊長ab>bc)。線圈從1位置以ab邊為軸轉(zhuǎn)至2位置,然后又從2位置以ad邊為軸轉(zhuǎn)至3位置,線圈依次轉(zhuǎn)至4、5……位置,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈的角速度大小不變。以a→b的方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向。下列關(guān)于感應(yīng)電流隨時(shí)間變化圖像和ab邊所受安培力的大小隨時(shí)間變化圖像可能正確的是(AD)解析:由閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生交變電流可知,線圈由1位置轉(zhuǎn)至2位置過程中感應(yīng)電流沿a→b→c→d方向,線圈由2位置轉(zhuǎn)至3位置過程中感應(yīng)電流沿a→d→c→b方向,兩次電流的最大值相等,故A正確,B錯(cuò)誤;線圈由1位置轉(zhuǎn)至2位置過程中ab邊中的電流按正弦規(guī)律變化,磁感應(yīng)強(qiáng)度、長度均不變,所以安培力按正弦規(guī)律變化。線圈由2位置轉(zhuǎn)至與磁場平行時(shí)(ab邊中的電流按正弦規(guī)律變化),由于ab邊電流與磁場平行,所以安培力為零。線圈再轉(zhuǎn)至3位置時(shí),感應(yīng)電流為零,所以安培力為零,之后由3到4及5位置變化規(guī)律與上述一致,故C錯(cuò)誤,D正確。4.(2023·重慶沙坪壩二模)(多選)如圖所示,間距為L的水平邊界MN、PQ之間存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,“日”字形線框位于磁場區(qū)域上方某一高度,線框三條短邊ab、ef、cd的長度均為L,電阻均為R,ac、bd長度均為2L,電阻不計(jì),ef位于線框正中間。若線框由靜止釋放,t=0時(shí)刻cd邊進(jìn)入磁場且恰好勻速運(yùn)動(dòng),則整個(gè)線框通過磁場區(qū)域的過程中,線框的速度大小v,a、b兩點(diǎn)之間的電勢差Uab,流過ab邊的電流Iab,ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Qab隨時(shí)間t的變化圖像正確的是(ABD)解析:設(shè)cd進(jìn)入勻強(qiáng)磁場瞬間的速度大小為v0,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢E=BLv0,通過cd的電流I=ER+R2,由平衡條件得BIL=mg,當(dāng)ef進(jìn)入磁場瞬間,cd出磁場,回路電動(dòng)勢和總電流不變,仍滿足BIL=mg。同理,當(dāng)ab進(jìn)入磁場時(shí)亦有BIL=mg,由此可知,線框通過磁場區(qū)域的過程中做勻速運(yùn)動(dòng),故A正確。當(dāng)cd邊切割磁感線時(shí),ef、ab并聯(lián),根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,a、b兩端電壓Uab=E3;當(dāng)ef邊切割磁感線時(shí),cd、ab并聯(lián),根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,a、b兩端電壓仍為Uab=E3;當(dāng)ab邊切割磁感線時(shí),根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,ab兩端電壓為Uab=23E,故B正確。當(dāng)cd和ef切割磁感線時(shí),通過ab的電流為