《一元一次不等式》公開課教學課件八年級數(shù)學下冊

一元一次不等式第一課時1.什么叫數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？2.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上找到表示-4，-0.5，1，5的點.-6-5-4-3-2-10123456原點正方向單位長度知識回顧

燃放某種禮花彈時，為了確保安全，燃放者在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為0.02m/s，燃放者離開的速度為4m/s，那么導火線的長度應(yīng)為多少厘米？解：設(shè)導火線的長度應(yīng)為x

cm，根據(jù)題意得，即

x＞5.分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為____秒，導火線燃燒的時間為_____________秒.實例分析(1)x=5，6，8能使不等式x＞5成立嗎？(2)你還能找出一些使不等式x＞5成立的x的值嗎？x568x>5不成立成立成立請隨機填空

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.例如，6是不等式x＞5的一個解，7，8，9，……也是不等式x>5的解.

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集(solutionset)例如，不等式x-5≤-1的解集為x≤4；不等式x2>0的解集是所有非零實數(shù).想一想不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義特點形式聯(lián)系滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值.滿足一個不等式的未知數(shù)的所有值.個體全體如：x=3是2x-3＜7的一個解.如：x＜5是2x-3＜7的解集.某個解定是解集中的一員解集一定包括了某個解(3)不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系.(4)什么是解不等式？求不等式解集的過程叫做解不等式.

請你用自已的方式將不等式x＞5的解集和不等式x-5≤-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流.

不等式x＞5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊部分來表示(如下圖)，在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個解集內(nèi).

-2-1012345678910議一議

不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用數(shù)軸上表示4的點及其左邊部分來表示(如下圖)，在數(shù)軸上表示4的點的位置上畫實心點，表示4在這個解集內(nèi).-6-5-4-3-2-10123456例題解析例1：在數(shù)軸上分別表示出下列不等式的解集，并寫出它的所有負整數(shù)解.(1)x＞-5，(2)x≥-5.解：（1）不等式x＞-5的解集在數(shù)軸上的表示如圖8-5①所示，它的負整數(shù)解有4個，分別是-4，-3，-2，-1.(2)不等式x≥-5的解解集在數(shù)軸上的表示如圖8-5②所示，它的負整數(shù)解有5個，分別是-5，-4，-3，-2，-1.例題解析例2：分別寫出圖8-6①②所表示的關(guān)于x的不等式的解集.解：圖8-6①所表示的不等式的解集是x＜2；圖8-6②所表示的不等式的解集是x≥-1.1.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上．(1)x＞4(2)x＜-1(3)x≥-2(4)x≤6-6-5-4-3-2-10123456-6-5-4-3-2-10123456(1)(2)(3)(4)

-2-1012345678910

-2-10123456789100a0a0a0a2.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上．x＞a(a＞0)x≦a(a＞0)x≥a(a＞0)x＜a(a＞0)(1)(2)(3)(4)1．不等式的解，不等式的解集，解不等式．2．會用兩種方法表示不等式的解集．課時小結(jié)第二課時不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：若a<b，b<c，則a<c

．不等式的基本性質(zhì)2：如果a>b，那么a+c>b+c；如果a>b，那么a-c>b-c

．不等式的基本性質(zhì)3：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac<bc

．復(fù)習回顧一元一次方程：方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)；并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程．1、方程的兩邊都是整式．2、只有一個未知數(shù)．3、未知數(shù)的指數(shù)是一次．特點：

(1)x=4(2)3y=30

(3)2x+13=x2如：一元一次不等式定義：

2x5<3+x不等號的兩邊都是整式，而且只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式．2x53+x分式整式不是一元一次不等式一元一次不等式定義：

不等號的兩邊都是整式，而且只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式．特點：

(1)不等號的兩邊都是整式．

(2)只含有一個未知數(shù)．

(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是1次．下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？1、x>03、x>24、x+y>-35、x=-12、

＞-11x√√認一認火眼金睛

(1)x>4(2)3y>30

(3)2x+13<x2請你找出這些不等式有哪些共同的特征？火眼金睛

(1)x>4(2)3y>30

(3)<請你從下列式子中找出與上面不等式有共同的特征的不等式．

(2)x

＞

2(3)x＜2x+1(1)a2+1＞0(4)y＝2y-5(5)x+y＞

-3

哇！一元一次解不等式可以移項！例1：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

兩邊都加上x，得解：3-x+x<2x+6+x

合并同類項，得3<3x+6

兩邊都加上-6，得3-6<3x+6-6

兩邊都除以3，得-1<x

即x>-1．x>-1342567102：解不等式

，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

去分母，得解：3(x-2)≥2(7-x)去括號，得3x-6≥14-2x移項合并同類項，得

兩邊都除以5，得

x≥4.5x≥20x≥434256710下列一元一次不等式.1、-2x<42、x+1>2x-3解：兩邊同除以-2，得

x<-2；解：移項得，4>x

，即

x>4；x