2024年廣東省汕尾市中考二模數(shù)學試題(無答案)

汕尾市2023—2024學年度第二學期教學質量監(jiān)測九年級數(shù)學試題本試卷共8頁，25小題，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學校、姓名和班級填寫在答題卡上，將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4.考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.－2024的相反數(shù)是（）A.2024 B.－2024 C. D.－2.根據(jù)汕尾市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，截至2022年末，汕尾市常住人口約為2680000人．將數(shù)據(jù)2680000用科學記數(shù)法表示為（）A.26.8×105 B.2.68×105 C.0.268×107 D.2.68×1073.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.某商場為吸引顧客設計了如圖所示的自由轉盤，每位顧客均能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，當指針指向陰影部分時，該顧客可獲得獎品一份，那么該顧客獲獎的概率為（）A. B． C． D．5.如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上，且BC//DE，則∠CAE＝（）A.30° B.45° C.60° D.90°6.把拋物線y＝－2x2向左平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）A.y＝－2x2＋3 B.y＝－2x2－3 C.y＝－2（x＋3）2 D.y＝－2（x－3）27.如圖，已知∠AOB是⊙O的圓心角，∠AOB＝90°，則sin∠ACB＝（）A. B． C． D．8.如圖，已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上一點P．過點P作PM⊥x軸于點M，連接OP．若△PMO面積為3，則k＝（）A.－3 B.3 C.－6 D.69.已知一個正多邊形的一個外角為72°，則這個多邊形的內角和為（）A.720° B.360° C.900° D.540°10.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，B，C在坐標軸上，若點C的坐標為（－1，0），∠BCD＝120°，則點D的坐標為（）A.（－2，2） B.（－2，） C.（，2） D.（－3，）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11.因式分解：a2－4a＋4＝．12.若，則＝．13.在半徑為6的圓中，100°的圓心角所對的扇形面積等于（結果保留）．14.如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝14，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點，連接AF，BF．若∠AFB＝90°，則線段EF的長為．15.如圖1，小言用七巧板拼了一個對角線長為6的正方形，再用這副七巧板拼成一個矩形（如圖2所示），則矩形的對角線長為．圖1圖216.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝120°，以CA為邊在∠ACB的另一側作∠ACM＝∠ACB，點D為邊BC（不含端點）上的任意一點，在射線CM上截取CE＝BD，連接AD，DE，AE．設AC與DE交于點F，則線段CF的最大值為．三、解答題（一）：本大題共4小題，每小題6分，共24分．17.（1）計算：；（2）解不等式組：．18.先化簡，再求值：，其中a＝－219.如圖，點E，C，D，A在同一條直線上，AB//DF，AB＝DE，∠B＝∠E．求證：BC＝EF．20.如圖，在△ABC中，AB＞AC．（1）實踐與操作：用尺規(guī)作圖法作點P，使點P在邊AB上，且PB＝PC；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）應用與計算：在（1）的條件下，連接PC，若∠ACB＝60°，∠A＝90°，AB＝6，求PC的長．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．21.為了普及科學知識，傳播科學思想，弘揚科學精神，某校舉行了青少年科普知識競賽．隨機抽取m名學生的競賽成績，把成績分成四個等級（A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100），并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）填空：m＝，n＝；（2）補全頻數(shù)分布直方圖，所抽取學生的成績的中位數(shù)落在等級；（3）若成績達到C和D等級將獲得“科普達人”稱號，請你估計該校參加競賽的2000名學生中獲得“科普達人”稱號的學生人數(shù)．22.2024年中考臨近，班主任李老師打算在中考結束當天送班上每個同學一束花，他準備去花店購買向日葵和香檳玫瑰．已知買2枝向日葵和1枝香檳玫瑰共需14元，3枝香檳玫瑰的價格比2枝向日葵的價格多2元．（1）買一枝向日葵和一枝香檳玫瑰各需多少元？（2）李老師準備每束花需向日葵和香檳玫瑰共15枝，且向日葵的數(shù)量不少于6枝，班上總共40名學生，設購買所有的鮮花所需費用為w元，每束花有香檳玫瑰a枝，求w與a之間的函數(shù)關系式，并設計一種使費用最少的買花方案，求出最少費用．23.綜合與實踐鳳山祖廟旅游區(qū)位于廣東省汕尾市區(qū)東面的品清湖畔．該景區(qū)主建筑由鳳山公園、鳳山祖廟、鳳儀臺媽祖（天后圣母）石像三大部分組成，既是汕尾市著名的風景區(qū)，也是粵東地區(qū)百姓尤其是沿海漁民朝拜媽祖的地方．小明為測量媽祖石像的高度，制定了如下測量方案：如圖，當小明在點A（眼睛）處仰望石像頂部點D，測得仰角為30°，再往石像的方向前進18m至點B（眼睛）處，測得仰角為60°，且小明的眼睛距離地面1.3m，請幫他求出媽祖石像的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，結果精確到0.1m）五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．24.綜合探究如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過點D作FG⊥AC于點F，交AB的延長線于點G，連接DE．（1）求證：FG為⊙O的切線；（2）求證：DE2＝EF?AC；（3）若tanC＝2，AB＝5，求AE的長．25.綜合運用在平面直角坐標系中，拋物線y＝－x2＋bx＋c（b，c是常數(shù)）與x軸交于點A（－1，0），B（3，0），與y軸交于點C．P為x軸上方拋物線上的動點（不與點C重合），設點P的橫坐標為m．