教案高一《數(shù)學(xué)》人教版必修二 平面與平面平行的判定

教案高一《數(shù)學(xué)》人教版必修二222平面與平面平行的判定

高一數(shù)學(xué)必修二教案

科目：數(shù)堡

課題______________§2.2.2平面與平面平行的判定課型|新課

-(1)理解并掌握平面與平面平行的判定定理

教學(xué)(2)能把面面平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為線面或線線平行關(guān)系進(jìn)行問題解決,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)

目標(biāo)化歸的思想方法.

(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力

教學(xué)教學(xué)內(nèi)容備

過程注

1.空間兩個(gè)不同平面的位置關(guān)系有哪幾種情況?

自主

學(xué)習(xí)

2.兩個(gè)平面平行的基本特征是什么?有什么簡(jiǎn)單辦法判定兩個(gè)平面平行呢?

思考1:根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關(guān)鍵是什么？

思考2：若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面的

位置關(guān)系怎樣?若一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面有公共點(diǎn)，那么這兩

質(zhì)疑個(gè)平面的位置關(guān)系又會(huì)怎樣呢？

提問

思考3：三角板的一條邊所在直線與桌面平行,這個(gè)三角板所在平面與桌面

平行嗎？

思考4：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行,三角板所在平面與桌面

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思考1：對(duì)于平面a、6,你猜想在什么條件下可保證平面a與平面8平

行？

、思考2：設(shè)a,b是平面a內(nèi)的兩條相交直線,且a//B,b//B.在此條件下,

問題

若。DB=/,則直線a、b與直線1的位置關(guān)系如何？

探究

思考3：通過上述分析,我們可以得到判定平面與平面平行的一個(gè)定理,你能

用文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？

yz

定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行.

思考4：上述定理通常稱為平面與平面平行的判定定理,該定理用符號(hào)語言

可怎樣表述？

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思考5：在直線與平面平行的判定定理中,"a〃*b〃￡”，可用什么條件

替代？由此可得什么推論？

推論如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直

線,那么這兩個(gè)平面平行.

例1：在正方體ABCD-A，B'CD'中.求證：平面AB，D'〃平面

BC'D.

例2:在三棱錐P-ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是△PAB、△PBC、Z^PAC的重心,

求證：平面DEF〃平面ABC.

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跟蹤練習(xí)

L判斷下列命題是否正確，正確的說明理

四、由，錯(cuò)誤的舉例說明：

課堂(1)已知平而3和直線n,若mua,nua,

檢測(cè)mllfS,nil(3,則a〃3；

不正確；例如當(dāng)m/歷時(shí)，如右圖.

(2)一個(gè)平面。內(nèi)兩條不平行的

直線都平行與另一個(gè)平面￡,

則allJ3.

正確：平面內(nèi)兩條直線不平行就是相

交，則符合平面與平面的平行定理

跟蹤練習(xí)

2.如圖，正方體A8CD-

AS1GD1中，M,N,E,

產(chǎn)分別是棱4為，45,證明：連結(jié)當(dāng)。1

81Ci，CQ1的中點(diǎn).VM,N,E,F分別是棱兒斗，A。”Big,CQi的

中點(diǎn)，

求證：平面4MN//平面

???MN,EF分別是△AQHi，△CQ1號(hào)的中位線，

EFDB即MN//BQ//EF,即MN〃EF.

???MN〃平面EFDB.

再連結(jié)NE,可知N曰lAiBJIAB,NE=AlB1=AB,故

ANEB為平行四邊形.

??.AN//BE,貝〃平面EFDB.

又ANCMN;N,則平面AA4M/平面EFDB

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平面與平面平行的判定定理

五、

小結(jié)一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面

評(píng)價(jià)

平