2022-2023學(xué)年蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊單元復(fù)習(xí)講義第五單元 確定位置

蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊

第五單元確定位置

臥維導(dǎo)用

楸1K方向知距扈物體位?的方法

確定位置根J*出的方向K?■在平面IB上哀示出初體位置的方法

1「留亍3Ms,，注方卻唾?

聯(lián)藺單的行走路級的方法H______

_____________________IL用?先nMB*

M外識梳理

知識點01:根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法

1.知道被觀測物體和觀測點之間的連線與方向（南、北）的夾角度數(shù)；

2.測量出被觀測物體和觀測點之間的圖上距離，根據(jù)比例尺計算出被觀測物體和觀測點之間的實際距離;

3.敘述時先說被觀測物體，然后說觀測點，再說方向，最后說距離。

知識點02:根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上表示出物體位置的方法

1.計算出被觀測物體和觀測點之間的圖上距離；

2.在平面圖上以觀測點為頂點畫出被觀測物體和觀測點之間的連線與方向（東、南、西北）的夾角；

3.以觀測點為起點，量出觀測點到被觀測物體的圖上距離；

4.用圓點表示被觀測物體，在圓點旁標(biāo)注出被觀測物體的名稱。

知識點03:描述簡單的行走路線的方法

按行走路線，確定觀測點、行走方向和距離，用”先.....再......然后......”等關(guān)聯(lián)詞按順序敘述。

注意：以誰為觀測點就先以誰為中心畫出方向標(biāo)，再判斷到另一個地點的方向和距離。

參穗講精考

考點01：數(shù)對與位置

事典例分析

【典例分析01］看圖回答問題。

（1）圖中?？捎脭?shù)對（4,8）表示，你能用數(shù)對表示其他幾個字母的位置嗎?

,請你估計這個圖形的面積。

【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”

隔開，數(shù)對加上小括號。

（2）計量不規(guī)則圖形的面積，可以用數(shù)格子的方法,把不完整格按半格計算加上整數(shù)格,

最后估算出面積。

【解答】解：(1)A(2,1)；B(6,1)；C(7,5)；E(1,5)。

（2）整格：10格

不完整格：20+2=10（格）

10+10=20（格）

20X1=20（平方厘米）

答：這個圖形的面積大約是20平方厘米。

【點評】本題考查用數(shù)對表示位置和不規(guī)則圖形的面積。數(shù)格時，把不完整格按半格計算。

爭舉一反三

【變式訓(xùn)練01】在下圖正方形網(wǎng)格中，點B的位置表示為（11,3）,點C的位置表示為（11,

6）,將三角形ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到一個新的三角形。

（2）用數(shù)對表示新三角形的另外兩個頂點的位置：（,）,

（,）O

（3）如果圖中每個小正方形的邊長是1厘米，那么點8由原來的（11,3）旋轉(zhuǎn)到新位

置所經(jīng)過的路線長多少厘米？

【變式訓(xùn)練02］如圖，A點用數(shù)對表示是（1,2）。

（1）8點用數(shù)對表示是（）,C點用數(shù)對表示是（）o

（2）將A、B、C三個點對應(yīng)數(shù)對的第一個數(shù)都加上4后，得到一個新的三角形A'B'

【變式訓(xùn)練03】小明和小軍玩五子棋游戲，小明執(zhí)白子先走，已經(jīng)占了（5,3）、（6,4）、

（7,5）三個位置.小軍執(zhí)黑子后走，已經(jīng)占了（6,3）、（5,4）兩個位置，接下來

小軍的第三個棋子應(yīng)該擺在什么位置？

考點02：根據(jù)方向和距離確定物體的位置

爭典例分析

【典例分析02］看圖填一填。

（1）根據(jù)如圖的路線圖，完成表格

方向路程時間

家一商場17分

商場一書店7分

書店一商場8分

商場f家18分

全程\

（2）公園在小玲家東偏北60°,距離小玲家600米的位置上，請在圖上畫出公園的具體

位置。

（3）小玲走完全程的平均速度是多少？

【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以小玲家的位置為觀

測點即可確定商場的方向，根據(jù)商場到小玲家的圖上距離及圖中所標(biāo)注的線段比例尺即

可求出實際距離；同理，以商場的位置為觀測點即可確定書店的方向，商場到書店的實

際距離；從書店經(jīng)過商場、從商場到小玲家，與來時方向完全相反，所偏的度數(shù)及距離

不變。再計算出全程之和及所用時間之和，然后填表。

（2）同量，以小玲家的位置為觀測點即可確定公園的方向，根據(jù)公園與小玲家的實際距

離及比例尺即可計算公園到小玲家的圖上距離，從而在圖上畫出公園的具體位置。

（3）根據(jù)“速度=路程+時間”即可解答。

【解答】解：（1）200X5=1000（米）

200X2=400（米）

（1000+400）X2

=1400X2

=2800（米）

17+7+8+18=50（分）

根據(jù)圖及計算填表如下：

方向路程時間

家f商場西偏北30°1000米17分

商場一書店南偏西45°400米7分

書店一商場北偏東45°400米8分

商場f家東偏南30°1000米18分

全程\2800米50分

（2）6004-200=3（厘米）

即公園在小玲家東偏北60。，距離小玲家圖上距離3厘米的位置上，在圖上畫出公園的

具體位置（下圖）。

（3）28004-50=56（米/分）

答：小玲走完全程的平均速度是56米/分。

【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈

活應(yīng)用。畫平面圖的關(guān)鍵一是方向的確定，二是根據(jù)實際距離及比例尺求出圖上距離。

事舉一反三

【變式訓(xùn)練01】明明家北偏東45°方向2千米處是郵局，文化館在明明家南偏西60。方向

3千米處。

（1）根據(jù)題意算出這個圖的比例尺。

（2）請在圖中畫出文化館的位置。

【變式訓(xùn)練02】根據(jù)路線圖，找出小明爸爸從家到陽光大廈上班所走的方向和路程，并完

成如表。

方向路程

家一書店——

書店一郵局——

郵局一陽光大廈——

北

【變式訓(xùn)練03］圖是小麗以自己家為觀測點畫出的一張平面圖。

（1）汽車站在小麗家的方向米處。

（2）商店在小麗家的偏°方向米處。

（3）學(xué)校在小麗家北偏東45°方向600米處，請標(biāo)出學(xué)校的位置。

考點03：路線圖

事典例分析

【典例分析03］如圖所示是公園運動路線圖。

（1）彤彤從起點出發(fā)，向北偏東40°方向走300米到達(dá)觀魚池;再向西偏

北20。方向走200米到攬月亭,最后向西偏南20。方向走200米到終

點。

（2）請你寫出彤彤從終點返回起點的路線。

【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，根據(jù)已確定的比例尺

及每兩點間的圖上距離即可求出實際距離，然后根據(jù)角度解答即可。

（2）根據(jù)圖中信息，即可寫出彤彤從終點返回起點的路線。

【解答】解：（1）如圖：

北

彤彤從起點出發(fā)，向北偏東40°方向走300米到達(dá)觀魚池；再向西偏北20°方向走200

米到攬月亭，最后向西偏南20°方向走200米到終點。

（2）彤彤先從終點向東偏北20。方向走200米到攬月亭，再向東偏南20。方向走200

米到觀魚池，最后向南偏西40°方向走300米到達(dá)起點。

故答案為：北偏東40°,300,西偏北20°,200,西偏南20°,200o

【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及路線圖的靈活應(yīng)

用，結(jié)合題意分析解答即可。

了舉一反三

【變式訓(xùn)練01】方向與路線

畫出洋洋去圖書館的乘車路線圖。

洋洋從家出發(fā)向北偏東60°方向坐三站到科技館，再從科技館向南坐兩站到體育館，最

后從體育館向南偏東45°方向坐一站就到圖書館了。

洋洋家北

1站

【變式訓(xùn)練02］（1）如圖，在商場東南方向200米處建一個書店，請在圖中標(biāo)出書店的位

置。

北

（2）寫出小青從家到商場的行走路線。

【變式訓(xùn)練03】在下面圖中，按要求畫線表示行走路線，并在橫線上填寫行走方向。

（1）從小紅家向走，經(jīng)過體育館到銀行，再向走，到達(dá)學(xué)校。

（2）從小兵家向走，可直達(dá)公園，再向走，到達(dá)學(xué)校。

家

體

行

北

紅

f/銀

?U-.

H

??I,?

—

學(xué)

校

???

聞

勿

公園

廣場小W家電影院

圖書館

/固提軍

A.

一.選擇題（共5小題）

1.小杰從家出發(fā)，步行去地鐵站,行走路線正確的是（）

B.向東南方向行走600米

C.向西北方向行走600米D.向西南方向行走600米

2.小軍家在小亮家南偏西25°方向200米處，下面符合這句話描述的是（)

3.下列選項中，與（8,5）所表示的位置在同一列的是（）

A.（3.5）B.（8,7）C.（4,9）D.（5,8）

4.甲城在乙城南偏西25°方向上，則乙城在甲城的（）方向上

A.北偏東25°B.南偏東25°C.北偏西25°D.西偏北25

5.如圖，淘氣從圖書館出發(fā)步行到學(xué)校，行走路線正確的是（）

t北

2OO米

A.向東偏北35°萬向走200米

B.向北偏東35°方向走200米

C.向東偏北35°方向走400米

D.向北偏東35°方向走400米

二.填空題（共5小題）

6.李華完成演出后，從少年宮向方向走到體育館，又向方向走到電影院,

再向方向回到家中。

。方向上，距離大約是?米。

8.小海的媽媽晚飯后出去散步，他向西走出50米，再向北走出50米，然后又向東走出50

米，這時他離家米.

9.明明在教室里的位置可以用（5,6）表示，他前面同學(xué)的位置可以用數(shù)對（,

表示，他后面同學(xué)的位置可以用數(shù)對（,）表示。

10.地圖通常是按上北、下、左、右的方向繪制的。

三.判斷題（共5小題）

11.數(shù)對（3,4）和數(shù)對（5,4）在同一行上。

12.畫出一個物體的圖上位置需要知道方向和距離兩個條件..

13.小明看小剛在西偏南30°方向上，那么小剛看小明在南偏西30°方向上。

14.學(xué)校在小芳家西偏北60。方向上，那么小芳家在學(xué)校東偏南30。方向上。

15.在描述路線時，參照點是不斷變動著的.

四.應(yīng)用題（共5小題）

16.從游樂園回家，樂樂先向南走，再向東走；明明先向北走，再向東走。猜猜看，樂樂和

明明分別住在哪兒？（在圖上標(biāo)注）

北

17.如圖是某社區(qū)附近的部分建筑平面圖.

冷飲店銀行書店

媽媽在社區(qū)辦完事，先向走到冷飲店，再向走到兒童城.

銀行在超市的面，社區(qū)在超市的面，超市在冷飲店的方向，社區(qū)

在冷飲店的方向.

18.小明步行從家出發(fā)，向南偏東30°方向走400米到超市，再往正西方向走到學(xué)校。線

路按圖所示比例畫下來。請結(jié)合已知信息解答下列問題：

（1）超市到學(xué)校的圖上距離是3cm,實際距離是多少米？

（2）根據(jù)路線圖與出小明從學(xué)校出發(fā)按原路回家步行的過程（寫出方向、角度與路程）。

19.如圖，如果A點向右平移1個單位，8點向右平移2個單位，再向上平移3個單位，請

你畫出新的三角形，并計算出這個三角形的面積.這個三角形的面積是多少。足?

根據(jù)上面的路線圖，說一說從小兔家去小馬家時所走的方向和路程，并完成下表.

方向路程

小兔家一小牛家

小牛家f小羊家

小羊家f小猴家

小猴家f小馬家

B.凄拓展拔高

選擇題（共5小題）

1.如圖所示，下面說法正確的是（）

北

二，東

A.小明從家出發(fā)先向西走400機，再向東南方向走420〃3然后向西走610/7?到達(dá)超市

B.小明從家出發(fā)先向西走400a再向東北方向走420根，然后向西走610,”到達(dá)超市

C.小明從家出發(fā)先向東走400%,再向東南方向走420然后向東走610根到達(dá)超市

D.小明從家出發(fā)先向東走400機，再向東北方向走420根，然后向東走610優(yōu)到達(dá)超市

2.妙妙從家出發(fā)去體育中心要往西偏南40°方向走2000口,她從體育中心回家要往（）

方向走2000mo

A.南偏西40°B.西偏南40°C.東偏北40°D.北偏東40°

3.在同一幅圖上，如果A點的位置為（1,5）,8點的位置為（3,5）,C點的位置為（3,

1），那么連接ABC三點所圍成的三角形，一定是（）三角形.

A.直角B,鈍角C.銳角D.等腰

4.北偏西30°,還可以說成（）

A.南偏西30°B,西偏北30°C.西偏北60°

5.在同一幅圖上，如果在三角形ABC中，點A的位置是（3,4）,點2的位置是（3,7）,

點C的位置是（5,4）,那么這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法判斷

二.填空題（共5小題）

6.淘氣對笑笑說：“我家在你家北偏西40°方向上，還可以說成我家在你家的方

向上?！?/p>

7.歡歡和樂樂在同一班級，樂樂的座位在第3列第4行，記作；歡歡的位子在第

6列第8行記作o

8.如圖：臺風(fēng)中心位于市中心偏50°方向上，距離是千米的洋

面上，正以25千米/小時的速度沿直線向市中心移動，大約小時后到達(dá)市中心。

—./臺風(fēng)中心

市中心,,

60km

9.學(xué)校在小明家北偏東30°方向上，距離是500米，則小明家在學(xué)校

偏°方向上，距離是米。

10.看圖找方位

小明從家里出發(fā)向走到超市，然后向走到電影院，再向走到

學(xué)校.

小紅從家里出發(fā)向走到車站，然后向走到醫(yī)院，再向走到學(xué)

校.

三.判斷題（共5小題）

11.如果小剛站在小明北偏東45°的方向處，那么小明就站在小剛西偏南45°的方向

處..

12.如圖，小玲家在學(xué)校北偏東40。方向上，距離是600m。

13.小林的位置是（2,5）,小波的位置是（5,5）,小林和小波在同一列.

14.小明家在學(xué)校的南偏西50°方向，則學(xué)校在小明家的東偏北40°方向。

15.小華坐在電影院的第4排，第6歹U,用數(shù)對表示是（4,6）,小文坐在電影院的第5

排，第4列，用數(shù)對表示是（4,5）。

四.操作題（共2小題）

16.（1）如圖，交通大廈在火車站的偏°方向，距離是米。

（2）根據(jù)描述，在如圖中標(biāo)出銀行的位置。（銀行在火車站北偏西30。方向上，距離是

1500米。）

（3）畫一個半徑2厘米的圓。

17.同學(xué)們參加軍訓(xùn)，從軍營到射擊場路線如圖所示：

（南）上一（北偏東6。.）虹++

軍營（600m）*小河邊（400a）?小樹林~（800m）~射擊場

請用1：20000的比例尺在方框中畫出同學(xué)們的行軍路線圖。

北

t

比例尺1：20000

五.應(yīng)用題（共3小題）

18.如圖是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在3千米以內(nèi)（含3千米）按

起步價9元計算，以后每增加1千米車費就增加2元（不足1千米按1千米計算）。請

你按圖中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租車費？

19.做操時，五（1）班的同學(xué)排成一個方陣，樂樂的位置用數(shù)對表示是（6,7）,他的后

面沒有人，左面還有1個同學(xué)，這個方隊一共多少人？

20.小紅家在小偉家東偏北30°方向300%處，小華家在小紅家西偏北30°方向300機處,

求小華家在小偉家的什么位置？

C.手挑戰(zhàn)名校

選擇題（共5小題）

1.甲城在乙城南偏西25°方向上，則乙城在甲城的（）方向上

A.北偏東25°B,南偏東25°C.北偏西25°D.西偏北25

2.（2021秋?柘城縣期末）小紅上學(xué)的路線是（）。

4對林學(xué)校

A.小紅從家向東走160米到學(xué)校

B.小紅從家向東南走60米到小樹林，然后向東走100米到學(xué)校

C.小紅從家向西南走60米到小樹林，然后向東走100米到學(xué)校

3.（2022秋?海港區(qū)期末）如果盤用數(shù)對（3,2）表示。那么西瓜的位置用數(shù)對表示是（）

3A?

12345

A.（1,2）B.（2,1）C.（2,3）

4.（2022?西鄉(xiāng)縣模擬）小明家在小強家北偏西35°方向上，那么小強家在小明家（）

A.東偏北35°B.東偏南55°C.南偏東55°

5.（2022秋?蒼溪縣期末）如圖，A、B、C三人的位置正好構(gòu)成了一個直角三角形，那么

8的位置在A的（）

A.東偏北30°的方向，距離是2根

B.東偏南30°的方向，距離是2m

C.南偏西30°的方向，距離是2加

二.填空題（共5小題）

6.（2022秋?昌黎縣期末）一個三角形的三個頂點用數(shù)對表示分別是A（1,5）、8（1,1）、

C（3,1）,則這個三角形一定是三角形。

7.（2022秋?米林縣期末）小明在小麗的東偏北25°距離500米方向，那么小麗在小明的

距離米方向.

8.（2020秋?江干區(qū)期末）打撈一艘沉船時，A、8兩點的探測船同時在雷達(dá)上發(fā)現(xiàn)了沉船

反射的雷達(dá)波。A點的雷達(dá)顯示沉船在東偏北方向30。。B點的雷達(dá)顯示沉船與自己的

距離為60千米（圖上\cm表示實際距離30km）。

請你根據(jù)以上信息確定沉船的可能位置，并在圖上留下你確定位置的過程和痕跡。

9.（2022秋?武漢期末）小明家在小莉家的北偏西37°方向500米處，那么，小莉家在小

明53°方向500米處。

10.（2022秋?房山區(qū)期末）如圖是小芳家到科技館的路線圖。小芳從家出發(fā)向方

向行走米到超市，再向方向行走米到科技館。

11.（2022秋?江城區(qū)期末）小紅坐在教室里第1列第5行，用數(shù)對表示是（1,5）o_

12.（2021秋?莒縣期末）學(xué)校在郵局的南偏西30°方向200米處，那么郵局就在學(xué)校的北

偏東30°方向200米處。

13.一架飛機從某機場向南偏東40°方向飛行了1200千米，原航線返回時應(yīng)向北偏西40°

方向飛行了1200千米。

14.（2021秋?濟陽區(qū)期末）明明家在學(xué)校的東偏北30°方向600米處，那么學(xué)校在明明家

的西偏南60°方向600米處。

15.（2021秋?互助縣期末）如圖，學(xué)校在亍亍家北偏西20°萬向，距禺是800機。

四.應(yīng)用題（共4小題）

16.（2022?哪城區(qū)）根據(jù)如圖條件在圖中標(biāo)出各地點的位置。

學(xué)校正西方向300米是