第29章三視圖第3課時(shí)由三視圖求幾何體體積人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

由三視圖求幾何體的表面積或體積29.2三視圖|29.2

三視圖

第3課時(shí)

|課堂導(dǎo)問(wèn)由三視圖怎樣求幾何體的表面積或體積

幾何圖三視圖體積表面積知識(shí)回顧1.如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)想象立體圖形的形狀.圖(2)圖(1)2.根據(jù)下面的三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱.(1)圓柱(2)三棱柱典例講解例1

.如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)想象立體圖形的平面展開(kāi)圖.例2

某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).解：密封罐的形狀是正六棱柱.密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長(zhǎng)為50mm，解：密封罐的形狀是正六棱柱.密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長(zhǎng)為50mm，由展開(kāi)圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為π×22

+2π×2×2+×4×4π=20π.例3

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，試描繪出這個(gè)零件的形狀，并求出此三視圖所描述的幾何體的表面積.解：該幾何體的表面積為知識(shí)小結(jié)三視圖幾何體展開(kāi)圖長(zhǎng)、寬、高、半徑等體積表面積長(zhǎng)、寬、高、半徑等課堂練習(xí)1.如圖是三個(gè)物體的三視圖和展開(kāi)圖，請(qǐng)將同一物體的三視圖和展開(kāi)圖搭配起來(lái)．A與________，B與________，C與________．cab如圖是某工件的三視圖，則此工件的表面積為(

)A．15πcm2

B．51πcm2C．66πcm2

D．24πcm2D某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的體積為(

)A．3π

B．2π

C．π

D．12A如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為(

)A．800π＋1200

B．160π＋1700C．3200π＋1200D．800π＋3000D如圖為一幾何體從不同方向看到的圖形：(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；(2)任意畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種表面展開(kāi)圖；(3)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，正三角形的邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．(1)正三棱柱．(2)如圖(答案不唯一)．(3)10×4×3＝120(cm2)．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積和體積.解：該圖形上、下部分分別是圓柱、長(zhǎng)方體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得：其表面積為20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2)，其體積為25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：厘米)：(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；(2)根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出最短線路的路程．(1)圓錐．(2)表面積S＝S扇形＋S圓＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．(3)如圖，將圓錐側(cè)面展開(kāi)，線段BD長(zhǎng)為所求的最短路

程，由條件得∠BAB′＝120°，C為弧BB′的中點(diǎn)，所以∠BAD＝60°.連接