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向量的加法第六章平面向量及其應(yīng)用我們知道，數(shù)能進行運算。那么，向量能否也像數(shù)一樣進行運算呢？位移、力是向量，它們可以合成，能否從位移、力的合成得到啟發(fā)，引進向量的加法呢？情景一：如圖，某人從A點走到B.然后從B點走到C.這個人所走過的位移是多少?

ABC分析:由物理知識可以知道:從A點到B點然后到C點的

合位移,就是從A點到C點

的位移.ABBCAC=+向量的加法的定義：求兩個向量和的運算叫做向量的加法baBba+baAO已知向量a和b，在平面內(nèi)任取一點O，作OA=a，AB=b，則向量OB叫做a和b的和，記作a+b．即a+b=OA+AB=OB．各向量“尾首相連”，和向量由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點.向量加法的三角形法則【1】在三角形ABC中，AB+BC+CA=0；AB+BC=AC【2】向量求和的多邊形法則：

已知n個向量，依次首尾連接，則由起始向量的起點，指向末尾向量的終點的向量，即為這些向量的和.這叫做向量求和的多邊形法則.

如圖，以同一點O為起點的兩個已知向量a和b為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點的對角線OC就是a與b的和，我們把這種作兩個向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則．ObAabaab+CB起點相同，對角線為和向量加法的平行四邊形法則．

共線向量的加法也適合向量加法的三角形法則.

BA作法1：abObaab+例1.如圖，已知向量，求作向量。在平面內(nèi)任取一點O．作OA=a，AB=b，則OB=a+b．BCA作法2：abOba在平面內(nèi)任取一點O．作OA=a，OB=b，以O(shè)A、OB為鄰邊做平行四邊形OACB，連接OC，則ab+baOC=OA+OB=a+b．例1.如圖，已知向量，求做向量。BCDABCDA結(jié)論數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，向量的加法是否也滿足交換律

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