2024屆山東省日照市名校中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆山東省日照市名校中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.已知點,為是反比例函數(shù)上一點,當(dāng)時,m的取值范圍是()A. B. C. D.2.如圖,等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,已知⊙O的半徑為2,則圖中的陰影部分面積為(

)A.

B.

C.

D.3.今年3月5日,十三屆全國人大一次會議在人民大會堂開幕,會議聽取了國務(wù)院總理李克強關(guān)于政府工作的報告,其中表示,五年來,人民生活持續(xù)改善,脫貧攻堅取得決定性進(jìn)展,貧困人口減少6800多萬,易地扶貧搬遷830萬人,貧困發(fā)生率由10.2%下降到3.1%,將830萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.83×105 B.0.83×106 C.8.3×106 D.8.3×1074.研究表明某流感病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是()A.0.156×10-5 B.0.156×105 C.1.56×10-6 D.1.56×1065.正比例函數(shù)y=2kx的圖象如圖所示,則y=(k-2)x+1-k的圖象大致是()A.B.C.D.6.下列說法錯誤的是()A.的相反數(shù)是2 B.3的倒數(shù)是C. D.,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是07.如圖,下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是()A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+18.如圖,E,B,F(xiàn),C四點在一條直線上,EB=CF,∠A=∠D,再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE9.如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖,則所需的小正方體的個數(shù)最少是()A. B. C. D.10.如果將拋物線y=x2向右平移1個單位,那么所得的拋物線的表達(dá)式是(A.y=x2+1 B.y=x二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O,過點O作BD的垂線分別交AD,BC于E,F(xiàn)兩點.若AC=,∠AEO=120°,則FC的長度為_____.12.函數(shù)的定義域是________.13.如圖,已知點E是菱形ABCD的AD邊上的一點,連接BE、CE,M、N分別是BE、CE的中點,連接MN,若∠A=60°,AB=4,則四邊形BCNM的面積為_____.14.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:,,;,,其中正確的結(jié)論序號是______15.如圖,10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形,設(shè)長方形墻磚的長為x厘米,則依題意列方程為_________.16.計算:+=______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點E,交BC于點D,過點E做直線l∥BC.(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BE=EF;(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.18.(8分)我們已經(jīng)知道一些特殊的勾股數(shù),如三連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù):3、4、5;三個連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10;事實上,勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù).另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù),畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式:a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù),請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù).然而,世界上第一次給出的勾股數(shù)公式,收集在我國古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中,書中提到:當(dāng)a=(m2﹣n2),b=mn,c=(m2+n2)(m、n為正整數(shù),m>n時,a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù);利用上述結(jié)論,解決如下問題:已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù),其中一邊長為37,且n=5,求該直角三角形另兩邊的長.19.(8分)已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,以AB為直徑的半圓O在矩形ABCD的外部(如圖),將半圓O繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度(0°≤α≤180°)(1)半圓的直徑落在對角線AC上時,如圖所示,半圓與AB的交點為M,求AM的長;(2)半圓與直線CD相切時,切點為N,與線段AD的交點為P,如圖所示,求劣弧AP的長;(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,半圓弧與直線CD只有一個交點時,設(shè)此交點與點C的距離為d,直接寫出d的取值范圍.20.(8分)某學(xué)校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元;求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元;2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元,那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球?21.(8分)某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品,每件的進(jìn)貨價為40元.經(jīng)市場調(diào)研,當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價為50元時,每天可銷售200件;當(dāng)每件的銷售價每增加1元,每天的銷售數(shù)量將減少10件.當(dāng)每件的銷售價為52元時,該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為件;當(dāng)每件的銷售價x為多少時,銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤y最大?并求出最大利潤.22.(10分)如圖,一枚運載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點A,B時,在雷達(dá)站C處測得點A,B的仰角分別為34°,45°,其中點O,A,B在同一條直線上.求AC和AB的長(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)(參考數(shù)據(jù):sin34°≈0.56;cos34°≈0.83;tan34°≈0.67)23.(12分)如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中點,ED的延長線與CB的延長線相交于點F.(1)求證:DF是BF和CF的比例中項;(2)在AB上取一點G,如果AE?AC=AG?AD,求證:EG?CF=ED?DF.24.如圖,已知A(3,0),B(0,﹣1),連接AB,過B點作AB的垂線段BC,使BA=BC,連接AC.如圖1,求C點坐標(biāo);如圖2,若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角△BPQ,連接CQ,當(dāng)點P在線段OA上,求證:PA=CQ;在(2)的條件下若C、P,Q三點共線,求此時∠APB的度數(shù)及P點坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接把n的值代入求出m的取值范圍.【詳解】解:∵點P(m,n),為是反比例函數(shù)y=-圖象上一點,∴當(dāng)-1≤n<-1時,∴n=-1時,m=1,n=-1時,m=1,則m的取值范圍是:1≤m<1.故選A.【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì),正確把n的值代入是解題關(guān)鍵.2、A【解析】解:連接OB、OC,連接AO并延長交BC于H,則AH⊥BC.∵△ABC是等邊三角形,∴BH=AB=,OH=1,∴△OBC的面積=×BC×OH=,則△OBA的面積=△OAC的面積=△OBC的面積=,由圓周角定理得,∠BOC=120°,∴圖中的陰影部分面積==.故選A.點睛:本題考查的是三角形的外接圓與外心、扇形面積的計算,掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法,是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|<10|)的記數(shù)法.【詳解】830萬=8300000=8.3×106.故選C【點睛】本題考核知識點:科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點:理解科學(xué)記數(shù)法的意義.4、C【解析】解:,故選C.5、B【解析】試題解析:由圖象可知,正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過二、四象限,∴2k<0,得k<0,∴k?2<0,1?k>0,∴函數(shù)y=(k?2)x+1?k圖象經(jīng)過一、二、四象限,故選B.6、D【解析】試題分析:﹣2的相反數(shù)是2,A正確;3的倒數(shù)是,B正確;(﹣3)﹣(﹣5)=﹣3+5=2,C正確;﹣11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是﹣11,D錯誤,故選D.考點:1.相反數(shù);2.倒數(shù);3.有理數(shù)大小比較;4.有理數(shù)的減法.7、B【解析】

∵觀察可知:左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:1,2,…,n,右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:2,22,…,2下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:1+2,2+22,…,∴最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B.【點睛】考點:規(guī)律型:數(shù)字的變化類.8、A【解析】

由EB=CF,可得出EF=BC,又有∠A=∠D,本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等,為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF,那么添加的條件與原來的條件可形成SSA,就不能證明△ABC≌△DEF了.【詳解】∵EB=CF,∴EB+BF=CF+BF,即EF=BC,又∵∠A=∠D,A、添加DE=AB與原條件滿足SSA,不能證明△ABC≌△DEF,故A選項正確.B、添加DF∥AC,可得∠DFE=∠ACB,根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF,故B選項錯誤.C、添加∠E=∠ABC,根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF,故C選項錯誤.D、添加AB∥DE,可得∠E=∠ABC,根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF,故D選項錯誤,故選A.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.9、B【解析】

主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看,所得到的圖形.【詳解】綜合主視圖和俯視圖,底層最少有個小立方體,第二層最少有個小立方體,因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是個.故選:B.【點睛】此題考查由三視圖判斷幾何體,解題關(guān)鍵在于識別圖形10、D【解析】

本題主要考查二次函數(shù)的解析式【詳解】解:根據(jù)二次函數(shù)的解析式形式可得,設(shè)頂點坐標(biāo)為(h,k),則二次函數(shù)的解析式為y=a(x-故選D.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點式,根據(jù)頂點的平移可得到二次函數(shù)平移后的解析式.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì),推理得到OF=CF,再根據(jù)Rt△BOF求得OF的長,即可得到CF的長.【詳解】解:∵EF⊥BD,∠AEO=120°,

∴∠EDO=30°,∠DEO=60°,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠OBF=∠OCF=30°,∠BFO=60°,

∴∠FOC=60°-30°=30°,

∴OF=CF,

又∵Rt△BOF中,BO=BD=AC=,

∴OF=tan30°×BO=1,

∴CF=1,

故答案為:1.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)以及解直角三角形的運用,解題關(guān)鍵是掌握:矩形的對角線相等且互相平分.12、x≥-1【解析】分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于或等于0,可以求出x的范圍.詳解:根據(jù)題意得:x+1≥0,解得:x≥﹣1.故答案為x≥﹣1.點睛:考查了函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域一般從三個方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時,定義域可取全體實數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時,被開方數(shù)非負(fù).13、3【解析】

如圖,連接BD.首先證明△BCD是等邊三角形,推出S△EBC=S△DBC=×42=4,再證明△EMN∽△EBC,可得=()2=,推出S△EMN=,由此即可解決問題.【詳解】解:如圖,連接BD.∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠BCD=60°,AD∥BC,∴△BCD是等邊三角形,∴S△EBC=S△DBC=×42=4,∵EM=MB,EN=NC,∴MN∥BC,MN=BC,∴△EMN∽△EBC,∴=()2=,∴S△EMN=,∴S陰=4-=3,故答案為3.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理、菱形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考??碱}型.14、【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】由圖象可知:拋物線開口方向向下,則,對稱軸直線位于y軸右側(cè),則a、b異號,即,拋物線與y軸交于正半軸,則,,故正確;對稱軸為,,故正確;由拋物線的對稱性知,拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為,所以當(dāng)時,,即,故正確;拋物線與x軸有兩個不同的交點,則,所以,故錯誤;當(dāng)時,,故正確.故答案為.【點睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,二次函數(shù)系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定.15、x+x=75.【解析】試題解析:設(shè)長方形墻磚的長為x厘米,

可得:x+x=75.16、1.【解析】

利用同分母分式加法法則進(jìn)行計算,分母不變,分子相加.【詳解】解:原式=.【點睛】本題考查同分母分式的加法,掌握法則正確計算是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)直線l與⊙O相切;(2)證明見解析;(3)214【解析】試題分析:(1)連接OE、OB、OC.由題意可證明BE=(2)先由角平分線的定義可知∠ABF=∠CBF,然后再證明∠CBE=∠BAF,于是可得到∠EBF=∠EFB,最后依據(jù)等角對等邊證明BE=EF即可;(3)先求得BE的長,然后證明△BED∽△AEB,由相似三角形的性質(zhì)可求得AE的長,于是可得到AF的長.試題解析:(1)直線l與⊙O相切.理由如下:如圖1所示:連接OE、OB、OC.∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE.∴BE=∴∠BOE=∠COE.又∵OB=OC,∴OE⊥BC.∵l∥BC,∴OE⊥l.∴直線l與⊙O相切.(2)∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF.又∵∠CBE=∠CAE=∠BAE,∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF.又∵∠EFB=∠BAE+∠ABF,∴∠EBF=∠EFB.∴BE=EF.(3)由(2)得BE=EF=DE+DF=1.∵∠DBE=∠BAE,∠DEB=∠BEA,∴△BED∽△AEB.∴DEBE=BEAE,即∴AF=AE﹣EF=494﹣1=21考點:圓的綜合題.18、(1)證明見解析;(2)當(dāng)n=5時,一邊長為37的直角三角形另兩邊的長分別為12,1.【解析】

(1)根據(jù)題意只需要證明a2+b2=c2,即可解答(2)根據(jù)題意將n=5代入得到a=(m2﹣52),b=5m,c=(m2+25),再將直角三角形的一邊長為37,分別分三種情況代入a=(m2﹣52),b=5m,c=(m2+25),即可解答【詳解】(1)∵a2+b2=(2n+1)2+(2n2+2n)2=4n2+4n+1+4n4+8n3+4n2=4n4+8n3+8n2+4n+1,c2=(2n2+2n+1)2=4n4+8n3+8n2+4n+1,∴a2+b2=c2,∵n為正整數(shù),∴a、b、c是一組勾股數(shù);(2)解:∵n=5∴a=(m2﹣52),b=5m,c=(m2+25),∵直角三角形的一邊長為37,∴分三種情況討論,①當(dāng)a=37時,(m2﹣52)=37,解得m=±3(不合題意,舍去)②當(dāng)y=37時,5m=37,解得m=(不合題意舍去);③當(dāng)z=37時,37=(m2+n2),解得m=±7,∵m>n>0,m、n是互質(zhì)的奇數(shù),∴m=7,把m=7代入①②得,x=12,y=1.綜上所述:當(dāng)n=5時,一邊長為37的直角三角形另兩邊的長分別為12,1.【點睛】此題考查了勾股數(shù)和勾股定理,熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵19、(2)AM=;(2)=π;(3)4-≤d<4或d=4+.【解析】

(2)連接B′M,則∠B′MA=90°,在Rt△ABC中,利用勾股定理可求出AC的長度,由∠B=∠B′MA=90°、∠BCA=∠MAB′可得出△ABC∽△AMB′,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AM的長度;(2)連接OP、ON,過點O作OG⊥AD于點G,則四邊形DGON為矩形,進(jìn)而可得出DG、AG的長度,在Rt△AGO中,由AO=2、AG=2可得出∠OAG=60°,進(jìn)而可得出△AOP為等邊三角形,再利用弧長公式即可求出劣弧AP的長;(3)由(2)可知:△AOP為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OG、DN的長度,進(jìn)而可得出CN的長度,畫出點B′在直線CD上的圖形,在Rt△AB′D中(點B′在點D左邊),利用勾股定理可求出B′D的長度進(jìn)而可得出CB′的長度,再結(jié)合圖形即可得出:半圓弧與直線CD只有一個交點時d的取值范圍.【詳解】(2)在圖2中,連接B′M,則∠B′MA=90°.在Rt△ABC中,AB=4,BC=3,∴AC=2.∵∠B=∠B′MA=90°,∠BCA=∠MAB′,∴△ABC∽△AMB′,∴=,即=,∴AM=;(2)在圖3中,連接OP、ON,過點O作OG⊥AD于點G,∵半圓與直線CD相切,∴ON⊥DN,∴四邊形DGON為矩形,∴DG=ON=2,∴AG=AD-DG=2.在Rt△AGO中,∠AGO=90°,AO=2,AG=2,∴∠AOG=30°,∠OAG=60°.又∵OA=OP,∴△AOP為等邊三角形,∴==π.(3)由(2)可知:△AOP為等邊三角形,∴DN=GO=OA=,∴CN=CD+DN=4+.當(dāng)點B′在直線CD上時,如圖4所示,在Rt△AB′D中(點B′在點D左邊),AB′=4,AD=3,∴B′D==,∴CB′=4-.∵AB′為直徑,∴∠ADB′=90°,∴當(dāng)點B′在點D右邊時,半圓交直線CD于點D、B′.∴當(dāng)半圓弧與直線CD只有一個交點時,4-≤d<4或d=4+.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理以及切線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:(2)利用相似三角形的性質(zhì)求出AM的長度;(2)通過解直角三角形找出∠OAG=60°;(3)依照題意畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合求出d的取值范圍.20、(1)購買一個甲種足球需要50元,購買一個乙種籃球需要1元(2)這所學(xué)校最多可購買2個乙種足球【解析】

(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程,從而可以求得購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元;(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以求得這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球.【詳解】(1)設(shè)購買一個甲種足球需要x元,則購買一個乙種籃球需要(x+2)元,根據(jù)題意得:,解得:x=50,經(jīng)檢驗,x=50是原方程的解,且符合題意,∴x+2=1.答:購買一個甲種足球需要50元,購買一個乙種籃球需要1元.(2)設(shè)可購買m個乙種足球,則購買(50﹣m)個甲種足球,根據(jù)題意得:50×(1+10%)(50﹣m)+1×(1﹣10%)m≤2910,解得:m≤2.答:這所學(xué)校最多可購買2個乙種足球.【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式,注意分式方程要檢驗,問題(2)要與實際相聯(lián)系.21、(1)180;(2)每件銷售價為55元時,獲得最大利潤;最大利潤為2250元.【解析】分析:(1)根據(jù)“當(dāng)每件的銷售價每增加1元,每天的銷售數(shù)量將減少10件”,即可解答;(2)根據(jù)等量關(guān)系“利潤=(售價﹣進(jìn)價)×銷量”列出函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),即可解答.詳解:(1)由題意得:200﹣10×(52﹣50)=200﹣20=180(件),故答案為180;(2)由題意得:y=(x﹣40)[200﹣10(x﹣50)]=﹣10x2+1100x﹣28000=﹣10(x﹣55)2+2250∴每件銷售價為55元時,獲得最大利潤;最大利潤為2250元.點睛:此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點,同學(xué)們應(yīng)重點掌握.22、AC=6.0km,AB=1.7km;【解析】

在Rt△AOC,由∠的正切值和OC的長求出OA,在Rt△BOC,由∠BCO的大小和OC的長求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案?!驹斀狻坑深}意可得:∠AOC=90°,OC=5km.在Rt△AOC中,∵AC=,∴AC=≈6.0km,∵tan34°=,∴OA=OC?tan34°=5×0.67=3.35km,在Rt△BOC中,∠BCO=45°,∴OB=OC=5km,∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km.答:AC的長為6.0km,AB的長為1.7km.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識。23、證明見解析【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知求得∠BDF=∠BCD,再根據(jù)∠BFD=∠DFC,證明△BFD∽△DFC,從而得B

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