云南衡水實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一年級上冊期末考試數(shù)學(xué)（A卷）試題

云南衡水實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年上學(xué)期1月質(zhì)量檢測A.y=2sin(2x一令B.>j=2sin(2x-y)

高一年級數(shù)學(xué)試題（A卷）C.y=2sin(x+6

注意事項(xiàng)：本試卷共150分，考試時(shí)間為120分鐘.

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是D.y=2sin(x+y)

符合題目要求的。

1.已知集合〃={-2,-1,0,1,2,3},0,1},8={1,2},則CU（4D8）（）二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在

出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得

A.{-2,3}B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}

選對得2分，有選錯(cuò)的得0分。

2.設(shè)awR,則“a>1”是“/的（）9.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.已知角。的終邊經(jīng)過點(diǎn)（T3）,則sina=（）10.若心b,ceR,則下列說法正確的是（）

4「3門3A.若ab>0,則@+”2B.若a>b,則

A.-B.---C.---D.-ha

5555

C.若a>|”,則a?〉/D.若則:

4.函數(shù)/（力=1。區(qū)工+'-2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）ba

11.函數(shù)J，=sinx的圖象如何變換可以得到函數(shù)j，=sin（2x+?）的圖象（）

A.（1,2）B.（2,3）C.（3,4）D.（4,5）

A.每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移9個(gè)單位長度

5.已知a=logo.s2,b=20-5,c=0.5知?jiǎng)ta,5c的大小關(guān)系為（）

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<aB.每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的!（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移2個(gè)單位長度

f（2a-l）x+4fif（x<I）C.向左平移？個(gè)單位長度，再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的去（縱坐標(biāo)不變）

6.已知/（x）=；是H上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為（）

[logax（x>nl）

D.向左平移￡個(gè)單位長度，再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的;（縱坐標(biāo)不變）

A.（0,1）B,卜小仁[巖）D.O2

12.已知函數(shù)/（*）=1嗚X（。>0,"1）圖像經(jīng)過點(diǎn)（4,2）,則下列命題正確的有（）

7.我們可以把（1+1%蘆看作每天的“進(jìn)步”率都是1%,一年后的值是1.0產(chǎn)，而把（1一1%戶5看

A.函數(shù)為增函數(shù)B.函數(shù)為偶函數(shù)

作每天的“退步”率都是1%,一年后的值是0.9933,照此計(jì)算，大約經(jīng)過多少天“進(jìn)步”后的值是

C.若x>l,貝U/（x）>0D.若0<玉<七，貝IJ2當(dāng)土/

“退步”后的值的10倍（參考數(shù)據(jù)：1g1.01*0.00432,Ig0.99^-0.00436）（）

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

A.100天B.108天C.115天D.124天

13.命題“Vxe&,3.d_2x+1>0”的否定是.

81

8.函數(shù)y=Rsin（Gx+0）的部分圖象如圖所示，則（14.已知正數(shù)乂V滿足x+2y=l,則一十一的最小值為

)xy

15.已知一扇形的圓心角是72。，半徑為20,則扇形的面積為.

16.已知偶函數(shù)/(可在［0,侄)單調(diào)遞減，〃2)=0.若則x的取值范圍是21.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知

1,

400r——x20<JC<400

總收益(單位：元)函數(shù)R(x)=2,‘一一’其中x是儀器的產(chǎn)量(單位：臺).

80000,X>400,

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(1)將利潤/(')(單位：元)表示為產(chǎn)量x的函數(shù)(利潤=總收益-總成本).

17.已知。是第二象限，且tana=-g,計(jì)算：(2)當(dāng)產(chǎn)量工為多少時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？

(1)sin(a+；)

5cosa-sin(^-a)

22.已知函數(shù)/(x)=2sin［7+彳)-VJcos2x.

(2)sinacos(^+a)+cos2a.

(I)求f(x)的最小正周期.

(2)求/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

已知集合J

18.-4={x|-2<x<5},S={x|w+1<x<2m-1}.(3)若關(guān)于x的方程/(力-陽=2在x』工二］上有解，求實(shí)數(shù)〃?的取值范圍.

42

(1)當(dāng)機(jī)=3時(shí)，求(c/)cB.

(2)若求實(shí)數(shù)"，的取值范圍.

2

19.函數(shù)/(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)A0時(shí)，函數(shù)的解析式為〃幻=--1.

x

(1)求/(?1)的值.

(2)用定義證明/(x)在(0,+oo)上是減函數(shù).

20.已知函數(shù)/(x)=(w+l)x2-rnx+1.

(1)當(dāng)加=5時(shí)，求不等式/(x)>0的解集.

(2)若不等式〃幻>、2的解集為R,求實(shí)數(shù)〃7的取值范圍.

云南衡水實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年上學(xué)期1月質(zhì)量檢測所以修通>°戶2-再，即/(項(xiàng))>/(%2)，

高一數(shù)學(xué)A卷評分標(biāo)準(zhǔn)所以/(X)在上是減函數(shù)；...........12分

20.(1)由〃=75代入〃幻>0得6/一51+1>0,§|J(3x-l)(2x-l)>0,

一、單選題：AADABCCA解得：X>:或x<!：

23

二、多選題：9.BD10.AC11.BC12.ACD

即不等式的解集為：卜卜>;或x<；｝：.........................6分

2

三、填空題：133xoe7?,3xo-2xo+l<014.1815.80^16.(-1,3)

四、解答題：(2)由/(》)>工2的解集為R,得(m+l)x2-〃7X+1恒成立，

cctfy

17.(1)原式=,上下同時(shí)除以cosa后，2

5cosa-sina即mx-/MX+1>0恒成立:

113當(dāng)加=0時(shí)，不等式可化為1>0,顯然成立；故，〃=0滿足題意；

得5-tana5+1~16：........................5分

3

當(dāng)加工0時(shí)，只需〈2,解得0<小<4；

/、、.2-sinacosa+cos2a[m~-4ni<0

cos*-a+sina

綜上，實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是[0,4).........................12分

上下同時(shí)除以cos2a后，

1

t,+1,

“，-tana+l36

得■；-----=j2—r=7................….?…5分21.(1)

1+tan-a,15

9當(dāng)04xW400時(shí)，/(x)=400X-1X2-100X-20000=-1x2+300.r-20000；

18.(1)當(dāng)，”=3時(shí)，B中不等式為4MxV5,即8={x|4VxV5},

當(dāng)x>400時(shí)，/(x)=80000-100%-20000=60000-100x.

.?.a/={x|xV-2或-5},貝!1佃力m8={5}.................….….6分i

、一,、一一x2+3OO.Y-20000,0<x<400

故/(》)=2

(2)'：A<JB=A,：.BCA,60000-100x,x>400

①當(dāng)B=0時(shí)'，m+\>2m-1,即〃z<2,此時(shí)8q/：(2).........................6分

22

m+\<2m+1當(dāng)0VxW400時(shí)，/(x)=-1x+300x-20000=-1(A-300)+25000,

②當(dāng)3H。時(shí)，,ni+\>-2,BP2<w<3,此時(shí)

2w-1<5故當(dāng)x=300時(shí)，函數(shù)有最大值為2500