一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時(shí)課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2.5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時(shí)1.會(huì)綜合運(yùn)用一次函數(shù)與一元一次不等式解決實(shí)際問題任務(wù)一：運(yùn)用一次函數(shù)與一元一次不等式解決實(shí)際問題活動(dòng)1：某電信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)10元，每通話1min收費(fèi)0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)，但每通話1min收費(fèi)0.4元.你認(rèn)為何時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？何時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？問題1：你能列出關(guān)于甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù)的關(guān)系式嗎？問題2：方案選擇：你認(rèn)為何時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？何時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？某電信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)10元，每通話1min收費(fèi)0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)，但每通話1min收費(fèi)0.4元.解：設(shè)顧客每月通話時(shí)長為xmin，選擇甲種業(yè)務(wù)每個(gè)月的消費(fèi)額為y1，乙種業(yè)務(wù)每個(gè)月的消費(fèi)額為y2，根據(jù)題意得，y1=10+0.3x，y2=0.4x.①何時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？即y1＜y2.由y1＜y2，得10+0.3x＜0.4x，解得x＞100.②何時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？即y1＞y2.由y1＞y2，得10+0.3x＞0.4x，解得x＜100.所以，當(dāng)顧客每個(gè)月的通話時(shí)長大于100min時(shí)，選擇甲種業(yè)務(wù)更合算；當(dāng)通話時(shí)長小于100min時(shí)，選擇乙種業(yè)務(wù)更合算.想一想：還有其他的解題方法嗎？解：首先，分別畫出y1=10+0.3x，y2=0.4x的圖象，觀察分析圖象可得：

（1）x=100時(shí)，y1=y2，選擇甲、乙兩種業(yè)務(wù)一樣合算.（2）x＜100時(shí)，y1＞y2，選擇乙種業(yè)務(wù)更合算.（3）x＞100時(shí)，y1＜y2，選擇甲種業(yè)務(wù)更合算.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y1=200×0.75x=150x，y2=200×0.8（x-1）=160x-160.活動(dòng)2：某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10至25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？y1=150x，y2=160x-160.由y1=y2得150x=160x-160，解得x=16；由y1＞y2得150x＞160x-160,解得x＜16;由y1＜y2得150x＜160x-160,解得x＞16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10至25人，所以，當(dāng)x=16時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17≤x≤25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)10≤x≤15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.活動(dòng)小結(jié)方案選擇問題解題思路：（1）根據(jù)題意分別寫出方案A、B的函數(shù)解析式y(tǒng)A、yB；（2）將方案A、B進(jìn)行比較：①yA＞yB，②yA＜yB，③yA=yB；從而分別得到自變量的取值范圍；（3）根據(jù)實(shí)際情況選擇方案.練一練1.直線l1：y1=kx+b與直線l2：y2=x+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于kx+b＞x+a的不等式的解為()A.x＞3 B.x＜3C.x=3 D.無法確定Bxy1.如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y＜2時(shí)，x的取值范圍是()A．x＜1B．x＞1C．x＜3D．x＞3C2.某通信公司推出了①②兩種收費(fèi)方式，收費(fèi)y1（元）、y2（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若使用資費(fèi)①更加劃算，通話時(shí)間x（分鐘）的取值范圍是

.x＞300解：設(shè)購買電腦的臺(tái)數(shù)為x，甲商場的收費(fèi)為y1元，乙商場的收費(fèi)為y2元，則有y1=6000+6000×（1-25%）（x-1），y2=6000×（1-20%）x.令y1＜y2，得x＞5.令y1＞y2，得x＜5.令y