函數(shù)的圖象第2課時(shí)課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第十九章一次函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)缺點(diǎn)．2.能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緦?shí)際問(wèn)題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系，解決與函數(shù)相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.任務(wù)一：結(jié)合具體實(shí)例，理解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)缺點(diǎn)．

活動(dòng)1：請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）閱讀教材79頁(yè)練習(xí)后的一段話，說(shuō)一說(shuō)表示函數(shù)的方法有哪些.新知生成

表示函數(shù)的方法有以下三種：解析式法、列表法、圖象法.它們分別從數(shù)和形的角度反映了函數(shù)的本質(zhì).（2）小組合作先求解下列問(wèn)題，再簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)在求解過(guò)程中有哪些疑惑.水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，右表記錄了這5小時(shí)的水位高度．其中t表示時(shí)間，y表示水位高度．t/h012345y/m44.34.75.05.35.6①在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？

②水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？③據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過(guò)2h水位高度將達(dá)到多少m．x/hy/mO1234567812345解：①根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)并連線，如圖所示：從圖中可以看出，這六個(gè)點(diǎn)在一條直線上.再結(jié)合表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)每小時(shí)水位上升0.3m.由此猜想，在這個(gè)時(shí)間段中水位可能是始終以同一速度均勻上升的.6t/h012345y/m44.34.75.05.35.6②由于水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)確定的值，水位高度y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，所以y是t的函數(shù).開始水位高度為3m，以后每小時(shí)水位上升0.3m.所以函數(shù)解析式為：y=0.3t+4（0≤t≤5）

②水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？t/h012345y/m44.34.75.05.35.6圖象是下圖中點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(5,5.6)之間的線段AB.AB如果在5h內(nèi)，水位一直勻速上升，即升速為0.3m/h，那么函數(shù)y=0.3t+4(0≤t≤5)就精確地表示了這種變化規(guī)律.即使在這5h內(nèi)，水位的升速有些變化，而由于每小時(shí)水位上升0.3m是確定的，因此這個(gè)函數(shù)也可以近似地表示水位的變化規(guī)律.x/hy/mO1234567812345y=0.3t+4③據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過(guò)2h水位高度將達(dá)到多少m．解：如果水位的變化規(guī)律不變，按上述函數(shù)預(yù)測(cè)，再持續(xù)2小時(shí)，即t=5+2=7(h)時(shí)，水位高度y=0.3×7+4=6.1(m)x/hy/mO1234567812345AB此時(shí)函數(shù)圖象（線段AB）向右延伸到對(duì)應(yīng)的位置，這時(shí)水位高度約為6.1m.小組討論1.在表示“水位上漲”問(wèn)題中水位高度y和時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，用到了哪些方法？在預(yù)測(cè)2小時(shí)后的水位高度時(shí)，通過(guò)圖象估算和通過(guò)解析式求出哪種方法比較好？2.函數(shù)的三種表示方法各有什么優(yōu)勢(shì)或特點(diǎn)？它們之間是否可以轉(zhuǎn)化？你能結(jié)合水位上漲問(wèn)題說(shuō)說(shuō)你的看法嗎?活動(dòng)小結(jié)1.解析式法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系.2.列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.三種表示函數(shù)的方法的特點(diǎn)：

表達(dá)函數(shù)時(shí)，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要同時(shí)使用幾種方法.任務(wù)二：運(yùn)用函數(shù)的三種表示方法解決相關(guān)問(wèn)題

活動(dòng)：如圖，要做一個(gè)面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長(zhǎng)為xm，周長(zhǎng)為ym．(1)變量y是變量x的函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)求出它們的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.(2)當(dāng)x的值分別為1，2，3，4，5，6時(shí)，請(qǐng)?zhí)顚懹冶?，并畫出函?shù)的圖象.xx/m123456y/m則y=2（x+）解：(1)周長(zhǎng)=[(面積÷一邊長(zhǎng))＋另一邊長(zhǎng)]×2x面積為12m2周長(zhǎng)為ym(1)變量y是變量x的函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)求出它們的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.(2)當(dāng)x的值分別為1，2，3，4，5，6時(shí)，請(qǐng)列表表示變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并畫出函數(shù)的圖象.x/m123456y/m2616141414.816(2)填表、作圖如下：403530252015105510Oxyy=2（x+）(其中x＞0)

1.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長(zhǎng)l是邊長(zhǎng)a的函數(shù).解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)l是邊長(zhǎng)a的3倍，所以周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系可表示為l=3a（a＞0）.用描點(diǎn)法畫函數(shù)l=3a的圖象.a…1234…l……描點(diǎn)、連線：36912O2xy123458641012l=3a2.一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min，2min，4min，6min時(shí)，測(cè)得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼頭的距離s是時(shí)間t的函數(shù)嗎？如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象，如果船速不變，多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)碼頭？解：小船與碼頭的距離是時(shí)間的函數(shù)，小船每前進(jìn)2min，與碼頭的距離就減少50m，據(jù)此可得表達(dá)式為：s=200-25t（0≤t≤8）s=200-25t①