2023年五升六數(shù)學(xué)版暑假銜接講義（人教版）

第一章分?jǐn)?shù)乘法?1.1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)課前導(dǎo)入課前導(dǎo)入【思考】求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和有沒(méi)有簡(jiǎn)便方法呢？知識(shí)點(diǎn)精講知識(shí)點(diǎn)精講知識(shí)點(diǎn)一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)點(diǎn)一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)內(nèi)容意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘整數(shù)的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘整致的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積做分于，分母不變。能約分的要先約分，再計(jì)算，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！咀⒁狻考s分時(shí)只能時(shí)整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，而不是和分子。例1錄入一份書(shū)稿，每天完成，3天完成書(shū)稿的幾分之幾？正確列式是（

）。例1A．＋3 B．×3 C．÷3例2淘氣看完《三毛流浪記》需要12天，平均每天看全書(shū)的()。若要看完全書(shū)的，則需要()天。例2練1王紅家四月份用水16噸，五月份采用“廢水再利用”的方法開(kāi)展節(jié)水行動(dòng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)五月份用水比四月份節(jié)約了。王紅家五月份比四月份節(jié)約了多少?lài)嵥?？?練2兒童的負(fù)重最好不超過(guò)體重的，長(zhǎng)期負(fù)重會(huì)妨礙骨骼的正常發(fā)育。練2（1）小紅體重，書(shū)包重，她的書(shū)包超重嗎？為什么？（2）小樂(lè)體重，她的書(shū)包比她輕，請(qǐng)問(wèn)小樂(lè)的書(shū)包有多重？超重嗎？課后強(qiáng)化課后強(qiáng)化一、選擇題1．一根繩子，連續(xù)對(duì)折三次后，每段長(zhǎng)米，這根繩子原來(lái)有（

）米。A． B． C．1 D．2．一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，則3臺(tái)每小時(shí)可以耕地（

）公頃。A． B． C． D．3．為了增強(qiáng)體質(zhì)，彤彤每周進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間增加到了15小時(shí)，其中打籃球的時(shí)間占了。打籃球的時(shí)間是（

）小時(shí)。A．8小時(shí) B．5小時(shí) C．3小時(shí)4．一本書(shū)共有240頁(yè)，小紅第一天看了它的，第二天要從第（

）頁(yè)開(kāi)始看。A．40 B．39 C．415．科學(xué)研究結(jié)果顯示，人的臂長(zhǎng)約占身高的，張強(qiáng)身高150cm，張強(qiáng)的臂長(zhǎng)約（

）。A．60cm B．70cm C．80cm二、填空題6．小華看一本90頁(yè)的書(shū)，已經(jīng)看了這本書(shū)的。小華已經(jīng)看了()頁(yè)，還剩()頁(yè)。7．有一項(xiàng)工作，小張每天都能完成全部工作的，小李每天能完成全部工作的。(1)兩個(gè)人合作1天，能完成全部工作的()。(2)兩個(gè)人合作3天，能完成全部工作的()，這時(shí)還剩全部工作的()沒(méi)有完成。8．某工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，還剩下全長(zhǎng)的()沒(méi)有修，沒(méi)修的路有()千米。9．通過(guò)預(yù)習(xí)，我知道了：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求一個(gè)數(shù)的()是多少。10．一個(gè)倉(cāng)庫(kù)有8噸水果，運(yùn)走后，又運(yùn)進(jìn)噸，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有水果()噸。三、計(jì)算題11．只列式（或方程）不計(jì)算。

列式：_________________________________四、解答題12．維維看一本243頁(yè)的課外書(shū)，第一天看了這本書(shū)的，第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天的，他這兩天一共看了多少頁(yè)？13．在“雙減”背景下，要減輕兒童的書(shū)包重量，讓兒童健康成長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)表明：兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)自身體重的。如果兒童長(zhǎng)期背過(guò)重書(shū)包，會(huì)妨礙骨骼生長(zhǎng)。估一估，你的體重有多少千克（估值取整數(shù)）？算一算，你的書(shū)包最好不要超過(guò)多少千克？參考答案參考答案例1【分析】把這份書(shū)稿的工作總量看成單位“1”，每天完成，3天完成3個(gè)，用乘3即可求出3天完成書(shū)稿的幾分之幾?！驹斀狻?×＝答案：B【點(diǎn)睛】解決本題根據(jù)工作量工作效率工作時(shí)間進(jìn)行求解。例2【分析】把《三毛流浪記》的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，12天看完，就是平均分成12份，求一份，用1÷12即可；若要看完全書(shū)的，就是求12天的，用12×即可?！驹斀狻?÷12＝12×＝9（天）【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)幾分之幾的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到單位“1”。練1【分析】由題意可知，把四月份用水量看作單位“1”，五月份用水比四月份節(jié)約了，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可?！驹斀狻?6×＝2（噸）答：王紅家五月份比四月份節(jié)約了2噸水?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。練2【分析】（1）計(jì)算出小紅體重的是多少千克，并和比較大小，結(jié)果小于時(shí)超重，大于時(shí)不超重；（2）小樂(lè)書(shū)包的重量＝小樂(lè)的體重×（1－），結(jié)果和小樂(lè)體重的比較大小即可?！驹斀狻浚?）35×＝5.25（kg）因?yàn)?.5kg＞5.25kg，所以書(shū)包超重。答：她的書(shū)包超重，因?yàn)樾〖t書(shū)包的重量大于她體重的。（2）30×（1－）＝30×＝3（kg）30×＝4.5（kg）因?yàn)?kg＜4.5kg，所以不超重。答：小樂(lè)的書(shū)包重3kg，不超重?！军c(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。課后強(qiáng)化參考答案1．C【分析】一根繩子連續(xù)對(duì)折三次，被平均分成了8份；每段長(zhǎng)是米，則總長(zhǎng)為8個(gè)米，即1米，據(jù)此解答?！驹斀狻?×＝1（米）一根繩子，連續(xù)對(duì)折三次后，每段長(zhǎng)米，這根繩子原來(lái)有1米。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確對(duì)折三次后，繩子被平均分成了8份是解答本題的關(guān)鍵。2．A【分析】一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地的面積×臺(tái)數(shù)＝耕地總面積即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍海ü暎┧?臺(tái)每小時(shí)可以耕地公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是明確一臺(tái)拉機(jī)每小時(shí)耕地的面積×臺(tái)數(shù)＝耕地總面積。3．B【分析】把每周進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用每周進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間乘即可求出打籃球的時(shí)間?！驹斀狻?5×＝5（小時(shí)）即打籃球的時(shí)間是5小時(shí)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。4．C【分析】將這本書(shū)總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，將總頁(yè)數(shù)240頁(yè)乘，求出第一天看了多少頁(yè)，那么第二天將從下一頁(yè)看起。【詳解】240×＋1＝40＋1＝41（頁(yè)）所以，第二天要從第41頁(yè)開(kāi)始看。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。5．A【分析】把張強(qiáng)的身高看作單位“1”，用張強(qiáng)的身高×，求出張強(qiáng)的臂長(zhǎng)大約是多少cm，即可解答。【詳解】150×＝60（cm）所以，張強(qiáng)的臂長(zhǎng)約60cm。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的乘法，關(guān)鍵是確定單位“1”以及臂長(zhǎng)大約占身高的分率。6．5436【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)看了這本書(shū)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用總頁(yè)數(shù)乘，即可求出已看的頁(yè)數(shù)；再用總頁(yè)數(shù)減去已看的頁(yè)數(shù)，就是還剩的頁(yè)數(shù)?！驹斀狻?0×＝54（頁(yè)）90－54＝36（頁(yè)）小華已經(jīng)看了54頁(yè)，還剩36頁(yè)。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。7．(1)(2)【分析】（1）已知小張、小李的工作效率分別是、，把兩人的工作效率相加，即是兩人的合作工效，也就是兩人合作1天，能完成全部工作的幾分之幾。（2）根據(jù)“工作量＝工作效率×工作時(shí)間”，用兩人的合作工效乘3，即可求出兩人合作3天能完成全部工作的幾分之幾；把這項(xiàng)工作的工作總量看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”減去兩人合作3天完成的工作量，即是還剩全部工作的幾分之幾沒(méi)有完成?！驹斀狻浚?）＋＝＋＝兩個(gè)人合作1天，能完成全部工作的。（2）×3＝1－＝兩個(gè)人合作3天，能完成全部工作的，這時(shí)還剩全部工作的沒(méi)有完成?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問(wèn)題，掌握工作效率、工作時(shí)間、工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．【分析】把這條路的長(zhǎng)度看作單位“1”，用單位“1”減去第一天和第二天修的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的分率，即可求出還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)有修；根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出沒(méi)修的路有多少千米?！驹斀狻?5（千米）則還剩下全長(zhǎng)的沒(méi)有修，沒(méi)修的路有千米?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。9．幾分之幾【詳解】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，可以理解為是求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，這是有區(qū)別的。如：5×表示5個(gè)相加，或5的是多少。因此可得：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。10．【分析】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，運(yùn)走水果的噸數(shù)＝水果的總噸數(shù)×，現(xiàn)在水果的噸數(shù)＝原來(lái)水果的噸數(shù)－運(yùn)走水果的噸數(shù)＋運(yùn)進(jìn)水果的噸數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?－8×＋＝8－6＋＝2＋＝（噸）所以，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有水果噸。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。11．40×（1＋）【分析】線段圖的意思是，六年級(jí)有40人，五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)多，求五年級(jí)有多少人？把六年級(jí)人數(shù)看作單位“1”，則五年級(jí)人數(shù)是六年級(jí)的（1＋），單位“1”已知，用六年級(jí)人數(shù)乘（1＋），即可求出五年級(jí)人數(shù)?！驹斀狻?0×（1＋）＝40×＝48（人）五年級(jí)有48人。12．99頁(yè)【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)乘即可求出第一天看了的頁(yè)數(shù)，再把第一天看了的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用第一天看了的頁(yè)數(shù)乘即可求出第二天看了的頁(yè)數(shù)，把兩天看了的頁(yè)數(shù)加起來(lái)，即可求出兩天一共看了多少頁(yè)?！驹斀狻?43＝54（頁(yè)）54＝45（頁(yè)）54＋45＝99（頁(yè)）答：他這兩天一共看了99頁(yè)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。13．