第4章 平行四邊形 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)素養(yǎng)綜合檢測(cè)卷(含解析)

第4章·素養(yǎng)綜合檢測(cè)卷(考查范圍:第4章時(shí)間:60分鐘滿分:100分)題序一二三評(píng)卷人總分得分一、選擇題(共8題,每小題3分,共24分)1.【跨學(xué)科·科學(xué)】C60的發(fā)現(xiàn)使人類了解到一個(gè)全新的碳世界.如圖所示的是C60的分子結(jié)構(gòu)圖,包括20個(gè)正六邊形和12個(gè)正五邊形(正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都相等),其中正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的大小是()A.72°B.90°C.108°D.120°2.(2023浙江寧波慈溪西部區(qū)域聯(lián)考期中,3,★☆☆)下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具備的是()A.對(duì)邊相等B.鄰角互補(bǔ)C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角互補(bǔ)3.(2023浙江杭州濱江期末改編,1,★☆☆)下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD4.(2023浙江溫州期末,2,★☆☆)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,-4)B.(-1,4)C.(4,1)D.(-1,-4)5.(2023浙江寧波江北期末,6,★★☆)用反證法證明“在△ABC中,若AB=AC,則∠B<90°”時(shí),以下三個(gè)步驟正確的排列順序是()步驟如下:①假設(shè)在△ABC中,∠B≥90°.②因此假設(shè)不成立,∴∠B<90°.③由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°,∴∠A+∠B+∠C>180°,這與“三角形內(nèi)角和等于180°”產(chǎn)生矛盾.A.①③②B.①②③C.③①②D.③②①6.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于點(diǎn)E,∠D=50°,則∠AEB的大小是()A.130°B.65°C.125°D.50°7.(2023浙江寧波鄞州藍(lán)青學(xué)校期末,5,★★★)如圖所示,點(diǎn)E為?ABCD內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)EA,EB,EC,ED,AC,已知△BCE的面積為2,△CED的面積為10,則陰影部分△ACE的面積為()A.6B.8C.10D.128.如圖,四邊形ABCD中,AB=2,CD=3,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),則線段MN的長(zhǎng)的取值范圍是()A.1<MN<5B.1<MN≤5C.12<MN<52D.12二、填空題(共6題,每小題4分,共24分)9.【新獨(dú)家原創(chuàng)】【跨學(xué)科·科學(xué)】烏龜,是常見(jiàn)的龜鱉目爬行動(dòng)物之一.烏龜?shù)谋趁嬗啥噙呅蔚亩芷M成,如圖,烏龜背上標(biāo)有數(shù)字的三塊都可以看做邊形,此類多邊形的外角和為.

10.(2023浙江金華中考,12,★☆☆)如圖,把兩根鋼條OA,OB的一個(gè)端點(diǎn)連在一起,點(diǎn)C,D分別是OA,OB的中點(diǎn),若CD=4cm,則該工件內(nèi)槽寬AB的長(zhǎng)為cm.

11.(2023浙江溫州瑞安飛云中學(xué)期中,15,★★☆)如圖,已知直線a∥直線b,點(diǎn)A,B分別在直線a和直線b上,若AB=6,∠1=60°,則直線a與直線b之間的距離是.

12.(2023浙江杭州上城開元中學(xué)期中,15,★★☆)在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線分BC成4cm和3cm的兩條線段,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為.

13.(2023浙江寧波江北青藤書院期末,17,★★☆)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是OB,OD的中點(diǎn),連結(jié)AE,AF,CE,CF.若AB⊥AC,AB=3,BC=5,則AE的長(zhǎng)為.

14.【新考向·尺規(guī)作圖】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,?AOBC的頂點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交OA,OB于點(diǎn)D,E,再分別以點(diǎn)D,點(diǎn)E為圓心,大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)相交于點(diǎn)F,作射線OF交AC于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.三、解答題(共6題,共52分)15.(6分)如圖,方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊(包括頂點(diǎn))上,且四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.甲圖乙圖(1)在甲圖中作出的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形;(2)在乙圖中作出的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形.16.(8分)求證:在一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是鈍角.(畫出圖形,寫出已知、求證,并借助反證法進(jìn)行證明)17.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠D=116°,CA平分∠BCD,求∠DAC的度數(shù).18.(2023浙江衢州柯城風(fēng)華學(xué)校期中,21,★★☆)(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分別是邊AB,AC,BC的中點(diǎn).求證:EF=CD.19.(10分)已知:如圖,在△ABC中,D、E、F分別是各邊的中點(diǎn),AH是高.(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;(2)當(dāng)∠DEF=80°時(shí),求∠DHF的度數(shù).20.【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】(12分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)E,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F,使DF=CD,連結(jié)AF.(1)求證:AE=CE;(2)求證:四邊形ABDF是平行四邊形;(3)若AD=292,AF=4,DF=132,則四邊形ABCF的面積為5年中考3年模擬·初中數(shù)學(xué)·浙教版·八年級(jí)下冊(cè)答案全解全析第4章·素養(yǎng)綜合檢測(cè)卷答案速查12345678CDDDABBD1.C∵正五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°,∴正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的大小為540°÷5=108°.2.D平行四邊形的對(duì)邊相等,所以A不合題意;平行四邊形的鄰角互補(bǔ),所以B不合題意;平行四邊形的對(duì)角線互相平分,所以C不合題意;平行四邊形的對(duì)角不一定互補(bǔ),所以D符合題意.故選D.3.D角、等邊三角形、等腰梯形都不是中心對(duì)稱圖形,平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,故選D.4.D根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(1,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-4).5.A反證法證明“在△ABC中,若AB=AC,則∠B<90°”時(shí),首先假設(shè)命題反面成立,即步驟①;然后從假設(shè)出發(fā),經(jīng)過(guò)推理得出和反面命題矛盾,或者與定義、定理、公理矛盾,即步驟③;最后得出假設(shè)命題不成立,即所證命題成立,即步驟②.故選A.6.B∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠D+∠BAD=180°,AD∥BC,∵∠D=50°,∴∠BAD=130°,∵AE平分∠BAD且交BC于點(diǎn)E,∴∠EAD=∠EAB=12∠∵AD∥BC,∴∠AEB=∠DAE=65°.故選B.7.B如圖,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F,設(shè)△ABE和△CDE的AB和CD邊上的高分別為a和b,∴S△ABE=12×AB×a,S△CDE=1∵a+b=BF,AB=CD,∴S△ABE+S△CDE=12×(AB×a+CD×b)=12AB∵S平行四邊形ABCD=CD∴S△ABE+S△CDE=12∵S△ABE+S△CBE+S陰影=12∴S△ABE+S△CDE=S△ABE+S△CBE+S陰影,∴S陰影=S△CDE-S△CBE=10-2=8.8.D如圖,連結(jié)BD,取BD的中點(diǎn)G,連結(jié)MG,NG.∵M(jìn)是AD的中點(diǎn),G是BD的中點(diǎn),∴MG是△ABD的中位線,∴MG=12AB=1∵N是BC的中點(diǎn),G是BD的中點(diǎn),∴NG是△BCD的中位線,∴NG=12CD=12×3=當(dāng)點(diǎn)G不在線段MN上時(shí),在△MNG中,由三角形三邊關(guān)系可知NG-MG<MN<NG+MG,即32-1<MN<32+1,∴12當(dāng)點(diǎn)G在線段MN上時(shí),易知MN=MG+NG=52∴線段MN的長(zhǎng)的取值范圍是12<MN≤59.答案六;360°解析六邊形的外角和為360°.10.答案8解析∵點(diǎn)C,D分別是OA,OB的中點(diǎn),∴CD是△AOB的中位線,∴AB=2CD,∵CD=4cm,∴AB=2CD=8cm.11.答案33解析構(gòu)造等邊三角形,再作等邊三角形的高,利用勾股定理求解.在直線a上點(diǎn)A的右邊截取AC=AB,連結(jié)BC,因?yàn)椤?=60°,所以三角形ABC是等邊三角形,作BD⊥直線a于點(diǎn)D,所以AD=DC=3,所以BD=AB2-AD212.答案22cm或20cm解析設(shè)∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC∥AD,∴∠BEA=∠DAE,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BEA=∠BAE,∴AB=EB,當(dāng)EB=4cm,EC=3cm時(shí),如圖1,則AB=EB=4cm,BC=EB+EC=7cm,∴2AB+2BC=2×4+2×7=22(cm);圖1圖2當(dāng)EB=3cm,EC=4cm時(shí),如圖2,則AB=EB=3cm,BC=EB+EC=7cm,∴2AB+2BC=2×3+2×7=20(cm).綜上,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為22cm或20cm.13.答案13解析∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°,∴AC=BC2-A∴OA=12在Rt△AOB中,由勾股定理得OB=AB2+OA2∵∠BAO=90°,E是OB的中點(diǎn),∴AE=12OB=1314.答案(1+5,2)解析由作圖可知OP平分∠AOB,∴∠AOP=∠BOP,∵四邊形AOBC是平行四邊形,∴AC∥OB,∴∠APO=∠POB,∴∠AOP=∠APO,∴OA=AP,∵A(1,2),∴OA=12+2∴P(1+5,2).15.解析(1)作法不唯一,如作一個(gè)平行四邊形.甲圖(2)作法不唯一,如作一個(gè)等腰梯形.乙圖16.解析已知:△ABC.求證:∠A、∠B、∠C中不能有兩個(gè)角是鈍角.證明:假設(shè)∠A、∠B、∠C中有兩個(gè)角是鈍角,不妨設(shè)∠A、∠B為鈍角,∴∠A>90°,∠B>90°,∴∠A+∠B>180°,∴∠A+∠B+∠C>180°,這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾,故假設(shè)不成立,原命題正確.17.解析∵AD∥BC,∴∠D+∠BCD=180°,∠DAC=∠ACB,∴∠BCD=180°-116°=64°,∵CA平分∠BCD,∴∠ACB=12∠BCD=1∴∠DAC=∠ACB=32°.18.解析∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是邊AB的中點(diǎn),∴CD=12∵E,F分別是邊AC,BC的中點(diǎn),∴EF是△ABC的中位線,∴EF=12∴EF=CD.19.解析(1)證明:在△ABC中,∵D、E、F分別是各邊的中點(diǎn),∴DE、EF是△ABC的中位線,∴DE∥AC,DE=12∴四邊形ADEF是平行四邊形.(2)如圖,連結(jié)DF,∵DE、EF是△ABC的中位線,∴EF=12AB,DE=1∵AH是高,∴∠AHB=90°,∠AHC=90°,∵D是AB的中點(diǎn),F是AC的中點(diǎn),∴DH=12AB=EF,FH=1在△DFH和△FDE中,DH∴△DFH≌△FDE(SSS),∴∠DHF=∠DEF,∵∠DEF=80°,∴∠DHF的度數(shù)為80°.20.解析(1)證明:∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),∴BE=DE,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBE,在△ADE和△CBE中,∠∴△ADE≌△CBE(AS