山東省臨沂市蘭山區(qū)臨沂第六中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑：如需改動(dòng)，用皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列說法中正確的是（）A．的算術(shù)平方根是 B．12是144的一個(gè)平方根C．的平方根是 D．的算術(shù)平方根是3．下列實(shí)數(shù)中無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，直線平分，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，不能判定的條件是（）A． B． C． D．7．若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)到軸的距離是4，到軸的距離是3，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．估計(jì)的值為（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間9．如圖，直線，直角三角板的頂點(diǎn)在直線上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列說法：①不相交的兩條直線平行；②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；③從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離；④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．與最接近的整數(shù)是______．12．若，則的值是______．13．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，若，則______度．14．如圖，平分與交于點(diǎn)，若，則______°．15．如圖，一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草地被兩條寬都為的小路分成四部分，每條小路的兩邊都互相平行，則分成的四部分綠地面積之和為______．16．已知實(shí)數(shù)，且互為鲃數(shù)，互為相反數(shù)，的絕對(duì)值為的算術(shù)平方根是8，求的值是______．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本小題8分）（1）計(jì)算：；（2）求的值：．18．（本小題8分）已知的平方根是的立方根是3，求的算術(shù)平方根．19．（本小題8分）小明想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為，他不知道能否裁得出來．聰明的你幫他想想，他能裁得出來嗎？（通過計(jì)算說明）20．（本小題8分）如圖，，求證：．21．（本小題9分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：．（1）將向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得．畫出，并寫出的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的面積．22．（本小題9分）如圖，兩直線相交于點(diǎn)平分．（1）求的度數(shù)：（2）若，求的度數(shù)．23．（本小題10分）閱讀下面的材料，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而的整數(shù)部分是1，于是可用表示的小數(shù)部分，比如，的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是．請(qǐng)解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是___________，小數(shù)部分是_________（2）如果的小數(shù)部分是的整數(shù)部分為，求的值．（3）已知：為3的算術(shù)平方根，為的整數(shù)部分，若規(guī)定，求的值．24．（本小題12分）如圖，平分．（1）與平行嗎？請(qǐng)說明理由；（2）與的位置關(guān)系如何？為什么？（3）若平分，試說明：．

山東省臨沂六中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷【答案】1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C8.C 9.B 10.D 11.812.±113.10014.14615.17116.6117.每小題4分，共8分解：(1)原式=?1?=?1?2+2+2?=1?(2)2(x?3)(x?3)x?3=4或x?3=?4，解得x=7或x=?1...................................................................................................4分18.解：由題意可知：2a?1=9，∴a=5.................................................................2分3a+2b+4=27，b=4...................................................................4分∴a+b=9，9的算術(shù)平方根是3.................................................................................................6分∴a+b的算術(shù)平方根是3．...........................................................................8分19.解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為4x(x>0)cm，則寬為依題意得4x?3x=360即x2=30，∴x=30由正方形紙片的面積為400cm2∵即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)430∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)大于正方形紙片的邊長(zhǎng)．答：不能用這塊紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片．......................................8分20.證明：∵∠B=∠ADE，∴DE//BC，∴∠EDC=∠DCF，........................2分∵∠EDC=∠GFB，∴∠DCF=∠GFB，..........................4分∴CD//GF，∴∠CDG=∠FGB，..................6分∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．.............................8分21.解：(1)如圖所示，△A'B'C'即為所求，畫出A’B’C’...................................3分點(diǎn)A'(?1,3)，....................4分B'(0,0)，...................5分C'(2,4)；......................6分(2)△ABC的面積為3×4?1222.解：(1)∵∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=718∴∠DOB=∠AOC=70°，.......................................2分又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∴∠COE=180°?∠DOE=180°?35°=145°，.....................4分(2)∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，..........................................5分∴∠FOD=90°?∠DOE=90°?35°=55°，....................7分∴∠COF=180°?∠FOD=180°?55°=125°．...................................................................................9分23.解：(1)2，.......................................1分5?2(2)∵2<∴7的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是∴m=7n=2，..............................................4分∴m+n?==0；.................................................5分(3)∵a為3的算術(shù)平方根，∴a=∵3<10<4，b∴10b=3，，.......................................................7分∵a※∴a==|=3?=3．....................................................10分24.解：(1)AD//BC，....................................................1分理由是：∵∠ADE+∠BCF=180°，∠ADE+∠ADF=180°，∴∠ADF=∠BCF，∴AD//BC；...............................................3分(2)AB//EF，...............................................4分理由是：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE，......................................5分∵∠ABC=2∠E，∴∠ABE=∠E，........................................6分∴AB//EF；..........................................7分(3)∵AD//BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，.................................8分∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，∴∠ABE=12∠ABC∴∠ABE+∠BAF=90°，..................................10分∴∠AOB=180°?90°=90°=∠EOF，.......................11分∴∠E+∠F=180°?∠EOF=90°．.................................................12分（如果不用三角形內(nèi)角和，改用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也可得相加等于90度）【解析】1.解：因?yàn)樗膫€(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．所以點(diǎn)A(4,?3)在第四象限．故選：D．根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．2.【分析】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．直接利用算術(shù)平方根以及平方根的定義分別分析得出答案．【解答】解：A、16=4，4的算術(shù)平方根是B、12是144的平方根，正確；C、25=5，5的平方根是D、a2的算術(shù)平方根是|a|故選：B．3.解：無理數(shù)有0.010010001…，5，π故選：B．依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進(jìn)行解答即可．本題主要考查的是無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的三種常見類型是解題的關(guān)鍵．4.解：∵點(diǎn)P(n+3,n+1)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，∴n+3=0，解得n=?3，∴n+1=?3+1=?2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,?2)．故選C．根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出n的值，再求解即可．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．5.解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，∴∠AEC=40°，∵AB/?/CD，∴∠AEC=∠DCE=40°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠DCE=40°．故選：C．根據(jù)鄰補(bǔ)角可得∠AEC+∠BEC=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠AEC=∠ECD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠1=∠DCE，從而求解．此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理．6.【分析】本題考查了直線平行的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案．【解答】解：A、∠B+∠BCD=180°，則AB/?/CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、∠1=∠2，則AD/?/BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，不能判定AB/?/CD，所以B選項(xiàng)符合題意；C、∠3=∠4，則AB/?/CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、∠B=∠5，則AB/?/CD(同位角相等，兩直線平行)，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．7.解：∵點(diǎn)P在第二象限，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∵到x軸的距離是4，∴縱坐標(biāo)為：4，∵到y(tǒng)軸的距離是3，∴橫坐標(biāo)為：?3，∴P(?3,4)，故選：C．首先根據(jù)題意得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離確定橫縱坐標(biāo)即可．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8.解：∵∴4<∴3<故選：C．根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4<9.解：如圖，作CH/?/AE．∵AE/?/FG，CH/?/AE，∴CH//GF，∴∠EAC=∠ACH，∠HCG=∠CGF，∴∠ACB=∠ACH+∠HCB=∠EAC+∠CGF，∴α=90°?52°=38°，故選：B．如圖，作CH//AE.證明∠ACB=∠EAC+∠CGF，即可解決問題．本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題．10.解：①在同一平面上，不相交的兩條直線平行，錯(cuò)誤；②一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，如鈍角的補(bǔ)角小于鈍角，錯(cuò)誤；③從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到這條直線的距離，錯(cuò)誤；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，錯(cuò)誤；故選D．根據(jù)直線的位置關(guān)系、補(bǔ)角的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義和平行線的判定判斷即可．本題考查了平行線的判定、點(diǎn)到直線距離的定義以及補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)考題，比較簡(jiǎn)單．11.解：∵∴8<∴與65最接近的整數(shù)是8故答案為8．先估算出65本題考查了估算無理數(shù)的大?。?2.解：∵a2=36∴a=±6，b=±5，又∵ab<0，∴a=6，b=?5或a=?6，b=5，當(dāng)a=6，b=?5時(shí)，a+b=6+(?5)=1，當(dāng)a=?6，b=5時(shí)，a+b=(?6)+5=?1；綜上所述，a+b的值為±1．故答案為：±1．根據(jù)a2=16，|b|=3，且ab<0，可以得到a、b的值，從而可以求得本題考查平方根的意義，理解平方根的性質(zhì)是解決問題的前提．13.解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD/?/BC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∵沿EF折疊，∴∠DEF=∠FEG=50°，∴∠DEG=50°+50°=100°，故答案為：100．根據(jù)平行線求出∠DEF，根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠FEG=∠DEF，即可求出答案．本題考查了平行線性質(zhì)和折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠DEF的度數(shù)和得出∠DEF=∠FEG．14.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACD=180°?∠A=68°，根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出【詳解】解：∵AB//CD，∠A=112∴∠ACD=180∵CE平分∠ACD，，∵AB//CD，∴∠AFC=∠DCF=34∴∠AFE=180故答案為：146．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15.解：由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：(20?1)×(10?1)=171(故答案為：171．直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=(20?1)×(10?1)，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵．16.解：∵實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，f，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為，f的算術(shù)平方根是8，∴ab=1，c+d=0，f=64，∴==61直接利用倒數(shù)、絕對(duì)值和相反數(shù)的定義、算術(shù)平方根的定義分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確把握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．17.(1)先計(jì)算乘方、算術(shù)平方根、立方根、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減法即可得；(2)利用平方根解方程即可得．本題考查了算術(shù)平方根、立方根、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、利用平方根解方程，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.根據(jù)平方根的定義、立方根的定義可求出a與b的值，從而可求出a+b的算術(shù)平方根．本題考查立方根與平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用立方根與平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．19.設(shè)面積為360平方厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分為4x厘米，3x厘米，則4x?3x=360，x2=30，解得x=30，而面積為400平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)為20厘米，由于30>5，所以用一塊面積為本題考查了估算無理數(shù)的