2022-2023學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.下列各根式中,最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.Va2+1B.V8ac.D-煮

2.下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是（)

A.4,5,6B.1,1,y/~2C.6,8,11D.5,12,10

3.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.5A/-6+y/-6-3A/-6=3A/-6B.XV12=6A/-3

c.+C)(，3-C)=5D.V256+V16=4

4.如圖，平行四邊形A8CO的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)0,4814C,若力B15,

AC=16,則8。的長(zhǎng)是（）

A.38B.28C.34D.35

5.下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形B.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

C.菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形

6.某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26,36,36,46,50,52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不

到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0,3）、

（3,0）,乙4cB=90。，AC=2BC,過(guò)B作x軸垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M,作y軸垂

線(xiàn)交y軸于點(diǎn)M則矩形OMBN的面積為（）

A27

A?了

B.9

C噌27

D.-

4

8.如圖，已知函數(shù)yi=3%+b和%=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-2,-5),則不等式3%b>ax-3的解集為()

X=QC?3

A.%>—2B.%V—2C.%>—5D.%<—5

9.如圖，邊長(zhǎng)為，工的正方形ABC。的對(duì)角線(xiàn)4c與8。交于點(diǎn)O,將正方形ABC。

沿直線(xiàn)。尸折疊，點(diǎn)C落在對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)E處，折痕。尸交4c于點(diǎn)M,則0M=(

B.C

2

C.73—1

D.C-1

10.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰

直角A/IBC,使NB4C=90。，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y

與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()

11.函數(shù))/=2，^^+為中，自變量x的取值范圍是.

12.若函數(shù)y=(m+2)刀加2-3+m_3是一次函數(shù)，則m=

13.若數(shù)據(jù)1,4,m9,6,5的平均數(shù)為5,則中位數(shù)是；眾數(shù)是.

14.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為6和8,則第三邊長(zhǎng)為.

15.如圖，一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)4、B,點(diǎn)M在x軸上，要使AABM是以AB

為腰的等腰三角形，那么點(diǎn)"的坐標(biāo)是.

16.如圖，將矩形A8C。折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為EF,EF與AC

交于點(diǎn)。.若4E=5,BF=3,則A。的長(zhǎng)為.

17.計(jì)算：(門(mén)+1力2_(仆一+C).

18.計(jì)算：_("―/_司.

19.在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5機(jī)的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的

長(zhǎng)為13相，此人以0.87n/s的速度收繩.5s后船移動(dòng)到點(diǎn)。的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少?。?假設(shè)繩子是

直的，結(jié)果保留根號(hào))

20.如圖，在nABCD中，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接BE,BE1AF.

(1)求證：AE平分

(2)若NZX4B=60。，AB=8,求口ABCD的面積.

DfC

21.甲、乙兩車(chē)分別從A、8兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車(chē)?yán)^續(xù)以原速行駛到B地，

乙車(chē)立即以原速原路返回到8地.甲、乙兩車(chē)距8地的路程y(km)與各自行駛的時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所

示.

⑴m=，n=.

(2)分別求出甲、乙兩車(chē)距8地的距離)，與行駛的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，求乙車(chē)距8地的路程.

22.本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)

代”為主題的讀書(shū)活動(dòng).校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”(下面簡(jiǎn)稱(chēng):

“讀書(shū)量”)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”(單位：本)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：

所抽取該校七年級(jí)學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的統(tǒng)計(jì)圖

(1)補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為.

(2)求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；

(3)已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù).

23.如圖，在。A8CD中，對(duì)角線(xiàn)AC,8。相交于點(diǎn)O,以AC為斜邊的等腰直角三角形AEC的邊CE,與

A。交于點(diǎn)F,連接0E,使得。E=0D.在上截取4,=CO,連接E/7,ED.

(1)判斷四邊形A8C。的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)若AB=1,BC=3,求E”的長(zhǎng).

24.某市風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格如圖所示，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“十一”黃金周期間到該景點(diǎn)游玩.兩

團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，但不足100人.如果甲、乙兩

團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，兩團(tuán)隊(duì)門(mén)票款之和為W元.

(1)求W關(guān)于x的關(guān)系式，并說(shuō)明兩隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少元?

(2)“十一”黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門(mén)票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過(guò)50人時(shí)，門(mén)票價(jià)格不變；人數(shù)超

過(guò)50人但不超過(guò)100人時(shí)，每張門(mén)票降價(jià)a元：人數(shù)超過(guò)100人時(shí)，每張門(mén)票降價(jià)2a元，若甲、乙兩個(gè)旅

行團(tuán)隊(duì)“十一”黃金周之后去游玩，最多節(jié)約3400元，求a的值.

(人)

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：A、Ja?+1是最簡(jiǎn)二次根式,此選項(xiàng)符合題意；

B、，須=21而，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不符合題意，排除：

C、一就=。=?,不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不符合題意，排除；

。、白=冷，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不符合題意，排除；

故選：A.

直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)判斷即可.

此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：（1）在二次根式的

被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）二次根式的被開(kāi)方數(shù)不能含有開(kāi)方開(kāi)得盡的

因數(shù)或因式.

2.【答案】B

【解析】解：4、因?yàn)?2+52力62,故不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合要求；

B、因?yàn)?+12=（0,能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合要求；

C、因?yàn)?2+82#112,故不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合要求；

。、因?yàn)?02+52^122,故不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合要求；

故選：B.

由勾股定理的逆定理可得，只要驗(yàn)證兩較短邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,C滿(mǎn)足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是

直角三角形.

3.【答案】C

【解析】解：A、=3?^，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、V-9x<12=60-故該選項(xiàng)不符合題意；

C、（q+C）（q-，N）=（q）2-（I^）2=l,故該選項(xiàng)符合題意；

。、7256+<1^=4,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

根據(jù)二次根式的加、減、乘、除法的運(yùn)算法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可作出判斷.

本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：???四邊形A8CO是平行四邊形，

11

??.0A=OC=^ACfOB=OD=”D,

-AC=16,

???OA=8,

vAB1AC,

??.Z,BAO=90°

???OB=VAB24-OA2=V152+82=17,

??.BD=2OB=34,

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到04=0C=^AC,0B=0D=^BD,利用勾股定理求出。8即可.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：A、對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形，正確，故不符合題意；

8、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，正確，故不符合題意；

C、菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，正確；故不符合題意；

D,對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故符合題意.

故選：D.

根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理即可作出判斷.

本題考查了矩形、菱形、正方形的判定定理，正確理解定理是關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與第5個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36與46的平均

數(shù)，與第5個(gè)數(shù)無(wú)關(guān).

故選：B.

利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度.也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念.

7.【答案】A

【解析】解:設(shè)B(m,n),

"A.C的坐標(biāo)分別為(0,3)、(3,0),

0A=0C=3,BM=ON=n,CM=m-3,BN=m,AN=OA-ON=3-n,

AC2=AO2+0C2=32+32=18,BC2=CM2+BM2=n2+(m-3)2,

AB2=AN2+BN2=m2+(3-n)2,

vZ.ACB=90°,AC=2BC,

：.AB2=AC2+BC2,AC2=4BC2,

(m2+(3-n)2=18+n2+(m-3)2

"118=4[n2+(m-3)2]

2

整理nt?+(3一n)218+n+(m-3產(chǎn)得zn=n+3,

把m=n+3代入18=4[n2+(m—3)?]得n2=

vn>0,

3

??.n=-,

,n9

Am=n4-3=-,

，矩形OMBN的面積為nm=^x|=^,

224

故選：A.

設(shè)B(m,n),根據(jù)44cB=90。，AC=2BC,利用距離公式列方程求出，""的值即可.

本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)構(gòu)造直角三角形利用勾股定理列方程計(jì)算.

8.【答案】A

【解析】解：從圖象得到，當(dāng)》>-2時(shí)，y=3x+b的圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y=a無(wú)一3的圖象上面，

不等式3x+b>ax-3的解集為：x>-2.

故選：A.

函數(shù)y=3x+6和丫=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-2,-5),求不等式3x+b>ax-3的解集，就是看函數(shù)在什

么范圍內(nèi)y=3x+b的圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y=ax-3的圖象上面.

本題考查了一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意

幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(交點(diǎn)、原點(diǎn)等)，做到數(shù)形結(jié)合.

9.【答案】D

【解析】解：???四邊形ABCQ是正方形，

AB-AD=BC=CD=4DCB=乙COD=Z.BOC=90。，OD=OC,

BD=yTl.AB=2,

???OD=BO=OC=1,

???將正方形45C￡>沿直線(xiàn)。尸折疊，點(diǎn)C落在對(duì)角線(xiàn)B。上的點(diǎn)E處，

DE=DC=小,DF1CE,

OE=V-2—1,Z.EDF+乙FED=乙ECO+Z.OEC=90°,

?，?Z-ODM=乙ECO,

在△OEC與AOMD中

Z.EOC=Z-DOC=90°

OC=OD，

.乙OCE=Z.ODM

△OEC^LOMO(ASA),

???OM=OE=C-1,

故選：D.

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC=CD=V7,乙DCB=乙COD=ABOC=90°,OD=OC,求得BD=

SAB=2,得到OD=BO=OC=1,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DE=DC=，9,DFICE,求得OE=，五一1，

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：作4D〃x軸，作于點(diǎn)O,如右圖所示,

由已知可得，OB=K,OA=1,/.AOB=90°,Z.BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)C的

縱坐標(biāo)是y,

4D〃x軸，

A^DAO+/.AOD=180°,

???ADAO=90°,

???40AB+/.BAD=4BAD+/.DAC=90°,

Z.OAB=/.DAC,

在小OAB^WL。力c中，

Z.AOB=/.ADC

乙OAB=Z.DAC,

.AB=AC

.1?△OAB^^DAC(AAS),

OB-CD,

■■CD=x,

???點(diǎn)C到x軸的距離為y,點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x軸的距離1,

y=X+1（X>0）.

故選：A.

根據(jù)題意作出合適的輔助線(xiàn)，可以先證明AADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得

到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出

正確的函數(shù)圖象.

11.【答案】芯2—3且工聲2

【解析】【分析】

本題考查了函數(shù)自變量的范圍，根據(jù)分式有意義，二次根式有意義解答即可.

【解答】

解：由題意得

解得：x>一3且久工2.

12.【答案】2

【解析】解：???y=（m4-2）%病-3-|_m_3是一次函數(shù)，

???m+2H0,m2—3=1,

解得m=2,

故答案為：2.

一般地，形如y=kx+b(k4O,k、6是常數(shù))的函數(shù)，叫做一次函數(shù).

本題主要考查了一次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：k^O；自變量的次數(shù)為1；常

數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù).

13.【答案】55

【解析】解：???數(shù)據(jù)1,4,a,9,6,5的平均數(shù)為5,

???(l+4+a+9+6+5)+6=5,

解得：a=5,

把這些數(shù)從小到大排列為：1,4,5,5,6,9,

則中位數(shù)是孚=5；

???5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

眾數(shù)是5；

故答案為：5,5.

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出。的值，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案.

此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)

數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

14.【答案】10或2/7

【解析】解：①當(dāng)6和8為直角邊時(shí)，

第三邊長(zhǎng)為V62+82=10;

②當(dāng)8為斜邊，6為直角邊時(shí)，

第三邊長(zhǎng)為U82-62=2<7.

故答案為：10或2，萬(wàn).

分情況考慮：當(dāng)較大的數(shù)8是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求得第三邊長(zhǎng)是10；當(dāng)較大的數(shù)8是斜邊時(shí)，根據(jù)

勾股定理求得第三邊的長(zhǎng)是“82-62=2<7.

一定要注意此題分情況討論，很容易漏掉一些情況沒(méi)考慮.

15.【答案】+(―V~^+l,0)或(―1,0)

【解析】解：令一次函數(shù)y=—x+1中y=0,則一尤+1=0,

解得：x=1,

.??點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)；

令一次函數(shù)y=—x+1?中x=0,則y=1,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1).

設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,0),則AB=口,AM=|m-1|,BM=7(0-m)2+(1-0)2^

△ABM是以AB為腰的等腰三角形分兩種情況：

（1）/16=AM,即—

解得：m=V-2+1>或m=-V^+l,

此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，2+1,0）或（一VI+1,0）;

②48=BM,即=J（0一?!）2+（1—0）2,

解得：m--1,或?n=l（舍去），

此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（一1,0）.

綜上可知點(diǎn)M的坐標(biāo)為+1,0）、+1,0）或（一1,0）.

故答案為+1,0）、（―\/~2+1,0）或（-1,0）.

分別令一次函數(shù)y=—x+1中％=0、y=0,求出點(diǎn)4、8的坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公

式表示出AB、AM和的長(zhǎng)度，分力B=BM與48=4M兩種情況來(lái)考慮，由此可得出關(guān)于切的方程，解

關(guān)于，"的方程即可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分ZB=BM與AB=AM兩

種情況來(lái)考慮.

16.【答案]2<5

【解析】解：???矩形A8CZ）,

.-.AD//BC,AD=BC,AB=CD,

Z.EFC=Z.AEF,

由折疊得，4EFC=/.AFE,

Z.AFE=Z.AEF,

???AE=AF=5,

由折疊得，

FC=AF,OA=OC,

[BC=3+5=8,

在RtA4BF中,AB=V52-32=4，

在Rt△ABC中，AC=V42+82=4c，

???OA=OC=2AT5，

故答案為：2，9

由矩形的性質(zhì)，折疊軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可求出4F=FC=AE=5,由勾股定理求出AB,AC,進(jìn)而求出OA

即可.

本題考查矩形的性質(zhì)、折疊軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，根據(jù)圖形，求出線(xiàn)段A3、AC的長(zhǎng)是得出答

案的關(guān)鍵.

17.【答案】解：原式=5+2/IU+2-（5-2）

=5+2>nL0+2-3

=4+2V^L0.

【解析】先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后合并即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則、乘法公式和零指數(shù)累

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：函)一(冊(cè)一0

,_1_1_,_

=2V-6+5-A/--2--VV-2+V-6

Z4

=3V-6+V-2.

【解析】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相

同的二次根式進(jìn)行合并.合并同類(lèi)二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變.

先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.

19.【答案】解：???在RtA/lBC中，/.CAB=90",BC=13m,AC=5m,

?■AB=VBC2-AC2=7132-52=12(m).

???此人以0.8m/s的速度收繩，5s后船移動(dòng)到點(diǎn)。的位置，

CD=13-0.8x5=9(m),

???AD=VCD2-AC2=792-52=2/14(771).

二船向岸邊移動(dòng)了(12-

答：船向岸邊移動(dòng)/(12—2，14)m.

【解析】先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)題意求出CD的長(zhǎng)度，進(jìn)而即可求出AD的長(zhǎng)即得解答.

本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】(1)證明：???四邊形A3CD是平行四邊形，

AD//BC,

Z-DAE=Z-EFC,

???點(diǎn)￡是CO邊的中點(diǎn)，

???DE=CE,

又???Z.DEA=乙FEC,

MADERAFCE(AAS),

:.AE=FE,

vBE1AF.

???BA=BF,

???Z.BAF=LBFA,

???乙DAE=Z-BFA,

???乙DAE=乙BAF,

???AE平分4048.

(2)解：v/.DAB=60°,AB=8,

???乙DAE=KBAF=30°,

vBE1AF,

1

???BE="B=4,

???AE=y/~lBE=4y/~3,

■■■^ADE^AFCE,

SAADE=S^FCE，

=

S?ABCD=SAABF=2sAzIBE2X-XAEXBE=16V~-3.

【解析】(I)證△AOEGAFCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)結(jié)合垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)即可求證；

(2)由S|3ABC。=SAABF=2SA4BE即可求解.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).掌握相關(guān)結(jié)論進(jìn)行幾何推導(dǎo)是解題關(guān)

鍵.

21.【答案】4120

【解析】解：(1)根據(jù)題意得：m=2x2=4,

n=280-2x(280+3.5)=120,

故答案為：4：120；

(2)設(shè)甲車(chē)的解析式為y/=kx+b,

將點(diǎn)(0,280),(3.5,0)代入解析式,

(b=280

可得:[3.5k+b=0'

解得:(k=-80

lb=280'

.??甲車(chē)的函數(shù)關(guān)系式為：y^=-80x+280；

①當(dāng)0WXW2時(shí)，設(shè)丫2=小久，

將點(diǎn)(2,120)代入解析式得：2x=120,

解得：m=60,

???ya=60x;

②當(dāng)2<xW4時(shí)，設(shè)+

將點(diǎn)(2,120),(4,0)代入解析式得：匕叫。*=:20

14?九+n=0

解得七'二裾，

???yz=-60x+240,

_60x(0<%<2)

綜上可得:乙車(chē)的函數(shù)解析式為:=1-60x+240(2<x<4):

(3)根據(jù)題意，可知：當(dāng)行駛的時(shí)間為3.5無(wú)時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地,

由(2)可知：當(dāng)乙車(chē)行駛3.5/1時(shí)，其函數(shù)解析式為：y乙=-60%+240,

.,.當(dāng)x=3.5時(shí)，y乙--60x3.5+240=30,

???當(dāng)甲車(chē)到達(dá)8地時(shí)，乙車(chē)距B地的路程為30km.

(1)根據(jù)相遇后“乙車(chē)立即以原速原路返回到B地”，可求如根據(jù)甲車(chē)的行駛情況可求〃；

(2)首先根據(jù)待定系數(shù)法求出甲車(chē)的函數(shù)解析式，然后分兩種情況：當(dāng)0WxW2時(shí)和當(dāng)2<xW4時(shí)，根據(jù)

待定系數(shù)法求出乙車(chē)的函數(shù)解析式即可；

(3)根據(jù)題意，得出當(dāng)行駛的時(shí)間為3.5無(wú)時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，再根據(jù)(2)得出當(dāng)乙車(chē)行駛3.5九時(shí)，其函數(shù)解析

式為：=-60x+240,然后把x=3.5代入函數(shù)解析式，計(jì)算即可得出答案.

本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、從函數(shù)圖象獲取信息、有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，從函數(shù)圖象

得出正確信息是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)3,

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖為:

所抽取該校七年級(jí)學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的統(tǒng)計(jì)圖

平將?狗._3x1+18x2+21x3+12x4+5x5

()以久乂=3+18+21+12+6=3；

(3)四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)=1200120(A),

答：四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)為120人.

【解析】【分析】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解

決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大

小.

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為3；

(2)根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式求解；

(3)用總數(shù)乘以樣本中讀書(shū)量”為5本的學(xué)生的百分率即可..

【解答】

解：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為3,

故答案為3；

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)答案；

(2)(3)見(jiàn)答案,

23.【答案】解：(1)四邊形48CD是矩形，理由如下：

???四邊形ABCD是平行四邊形，

???OA=OC=^AC,OB=0D=