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文檔簡介

第六章實(shí)數(shù)6.2立方根

立方根

三次方根

根指數(shù)

立方根

自主導(dǎo)學(xué)

10

0

0

-10

-10

正數(shù)

負(fù)數(shù)

0

4.一些計(jì)算器設(shè)有

鍵,用它可以求出一個(gè)數(shù)的________(或其近似值).

立方根立方根

探究學(xué)習(xí)解析:開立方不改變原數(shù)的符號,故A,B選項(xiàng)錯(cuò)誤.0的立方根是0,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.答案:C技巧點(diǎn)撥:開立方與開平方不同,它對被開方數(shù)的取值沒有要求,開立方結(jié)果的符號與被開方數(shù)的符號保持一致.1.64的立方根是(

).A.2

B.±2C.4D.±4

C

A

跟蹤訓(xùn)練開立方的應(yīng)用【例2】等式3(x-1)3=-375中x的值為________.

技巧點(diǎn)撥:開立方的應(yīng)用包含兩個(gè)方面.(1)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.求x3=a形式中x的值,實(shí)際上是求a的立方根.當(dāng)(x+a)3=b時(shí),可把(x+a)3中的“x+a”看作一個(gè)整體.(2)在實(shí)際問題中的應(yīng)用.目前主要用于解決與正方體體積和棱長有關(guān)的問題.3.求下列各式中x的值.(1)64x3+125=0;(2)(x-1)3=8.

跟蹤訓(xùn)練4.一個(gè)正方體魔方,它的體積為216cm3,它的棱長為多少厘米?解:設(shè)正方體魔方的棱長為xcm,則x3=216.所以x=6.

所以它的棱長為6cm.

1.0.000125的立方根是(

).A.0.5

B.±0.5C.0.05D.0.005C

2.若一個(gè)數(shù)的平方根是±8,則這個(gè)數(shù)的立方根是(

).A.4B.±4C.2D.±2A

A

提升訓(xùn)練

D

20.0699

-324.6

0.1507

(2)0.1

D

5

(1)7

11.求下列各式中x的值.(1)x3=729;

(2)8x3+27=0;

(3)(x-2)3=216.

12.如圖,兩個(gè)正方體疊放在一起,已知大正方體的體積為1331cm3,小正方體的體積為343cm3,則這個(gè)物體的最高點(diǎn)A離地面C的距離是多少?解:設(shè)大正方體的棱長為acm,小正方體的棱長為bcm,則a3=1331,b3=343,所以a=11,b=7.

所以AB=7cm,BC=11cm,即AC=AB+BC=7+11=18(cm).

所以這個(gè)物體的最高點(diǎn)A離地面C的距離是18cm.

13.已知x+2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y的立方根.

解:(1)根據(jù)題意得m-4=2,2m-4n+3=3,解得m=6,n=3.

把m=6

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