2024屆山西省晉城高平市八年級下冊數(shù)學期末考試模擬試題含解析

2024屆山西省晉城高平市八年級下冊數(shù)學期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中是真命題的是（）①4的平方根是2②有兩邊和一角相等的兩個三角形全等③連結(jié)任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形④所有的直角都相等A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．已知一次函數(shù)b是常數(shù)且，x與y的部分對應(yīng)值如下表：x0123y6420那么方程的解是A． B． C． D．3．下列命題的逆命題不成立的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 B．如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等C．平行四邊形的對角線互相平分 D．全等三角形的對應(yīng)邊相等4．一輛慢車以50千米/小時的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以75千米/小時的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．5．把多項式4a2b+4ab2+b3因式分解正確的是（）A．a(chǎn)（2a+b）2 B．b（2a+b）2 C．（a+2b）2 D．4b（a+b）26．如圖，為矩形的對角線的中點，過點作的垂線分別交、于點、，連結(jié).若該矩形的周長為20，則的周長為()A．10 B．9 C．8 D．57．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，68．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°9．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E與A、B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．重慶、昆明兩地相距700km．渝昆高速公路開通后，在重慶、昆明兩地間行駛的長途客車平均速度提高了25km/h，而從重慶地到昆明的時間縮短了3小時．求長途客車原來的平均速度．設(shè)長途客車原來的平均速度為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（）A．700x-C．700x-11．甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后，結(jié)果如下。某同學根據(jù)上表分析，得出如下結(jié)論。班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學生成績的平均水平相同。（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)。（每分鐘輸入漢字≧150個為優(yōu)秀。）（3）甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小。上述結(jié)論中正確的是（）A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)12．向一容器內(nèi)均勻注水,最后把容器注滿在注水過程中,容器的水面高度與時間的關(guān)系如圖所示,圖中PQ為一線段,則這個容器是(

)A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在一次函數(shù)y＝（2﹣m）x+1中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．14．一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_______．15．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是________．16．比較大?。篲____1．（填“＞”、“=”或“＜”）17．已知，，則=______。18．一次函數(shù)y＝﹣x，函數(shù)值y隨x的增大而_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在四邊形中，是邊上一點，點從出發(fā)以秒的速度沿線段運動，同時點從出發(fā)，沿線段、射線運動，當運動到，兩點都停止運動．設(shè)運動時間為（秒）：（1）當與的速度相同，且時，求證：（2）當與的速度不同，且分別在上運動時（如圖1），若與全等，求此時的速度和值；（3）當運動到上，運動到射線上（如圖2），若的速度為秒，是否存在恰當?shù)倪叺拈L，使在運動過程中某一時刻剛好與全等，若存在，請求出此時的值和邊的長；若不存在，請說明理由．20．（8分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝1．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．21．（8分）已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE(1)如圖1，連接BG、DE，求證：BG＝DE(2)如圖2，如果正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD①求∠BDE的度數(shù)②若正方形ABCD的邊長是，請直接寫出正方形CEFG的邊長____________22．（10分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、B、C、E在同一條直線上，且∠DAE＝120°，求證：BC2＝CE?DB．23．（10分）黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．（1）求A種，B種樹木每棵各多少元；（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．24．（10分）如圖，在6×6的方格圖中，每個小方格的邊長都是為1，請在給定的網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．（1）畫出以A點出發(fā)，另一端點在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為的一條線段．（2）畫出一個以題（1）中所畫線段為腰的等腰三角形．25．（12分）先化簡，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．26．兩個全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖①所示，AB＝6cm，AC＝10cm，∠ABC＝90°，將Rt△ABC在直線l上左右平移(如圖②)．(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形．(2)怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半？(3)將Rt△ABC向左平移4cm，求四邊形DHCF的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)平方根的概念、全等三角形的判定定理、中點四邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：4的平方根是±2，①是假命題；有兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等，②是假命題；連結(jié)任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形，③是真命題；所有的直角都相等，④是真命題．故選C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、C【解析】

因為一次函數(shù)b是常數(shù)且，x與y的部分對應(yīng)值如表所示,求方程的解即為y=0時,對應(yīng)x的取值,根據(jù)表格找出y=0時,對應(yīng)x的取值即可求解.【詳解】根據(jù)題意可得:的解是一次函數(shù)中函數(shù)值y=0時,自變量x的取值,所以y=0時,x=1,所以方程的解是x=1,故選C.【點睛】本題主要考查一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.3、B【解析】

把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】選項A，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的逆命題是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確，成立；選項B，如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等的逆命題是平方相等的兩個數(shù)相等，錯誤，不成立，如（﹣3）2＝32，但﹣3≠3；選項C，平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，成立；選項D，全等三角形的對應(yīng)邊相等的逆命題是對應(yīng)邊相等的三角形全等，正確，成立；故選B．【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．4、C【解析】因為慢車和快車從相距500千米的甲乙兩地同時出發(fā),則時間為0小時,兩車相距距離為500千米,經(jīng)過4小時,兩車相遇,則此時兩車相距距離為0,相遇之后快車經(jīng)過83小時先到達甲地,此時兩車相距(75+50)×83=10003千米>250千米,然后再經(jīng)過103小時,慢車到達乙地,此時兩車相距5005、B【解析】

先提公因式，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】4a2b+4ab2+b3＝b（4a2+4ab+b2）＝b（2a+b）2，故選B．【點睛】本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等，可得出AE=CE，即可得出的周長.【詳解】解：∵為矩形的對角線的中點，∴AO=OC，又∵AC⊥EF，∴AE=CE，又∵矩形的周長為20，∴AD+CD=∴的周長為CD+CE+DE=CD+AE+DE=10故答案為A.【點睛】此題主要考查利用線段垂直平分線的性質(zhì)，進行等量轉(zhuǎn)換，即可解題.7、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進行判斷即可.【詳解】因為，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項D不能構(gòu)成直角三角形.故選：D【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點：能運用勾股定理逆定理.8、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得知∠A=∠C，∠AOC為旋轉(zhuǎn)角等于80°，則可以利用三角形內(nèi)角和度數(shù)為180°列出式子進行求解．【詳解】解：∵將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°∴∠A＝∠C，∠AOC＝80°∴∠DOC＝80°﹣α∵∠A＝2∠D＝100°∴∠D＝50°∵∠C+∠D+∠DOC＝180°∴100°+50°+80°﹣α＝180°解得α＝50°故選：A．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解決本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，然后利用“角邊角”證明△APE和△CPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF，判定①正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形，判定②正確；根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出EF，可知EF隨著點E的變化而變化，判定④錯誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半，判定③正確【詳解】如圖,連接EF,∵AB=AC,∠BAC=90°，點P是BC的中點，∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°，∴∠APF+∠CPF=90°，∵∠EPF是直角，∴∠APF+∠APE=90°，∴∠APE=∠CPF，；在△APE和△CPF中，，∴△APE≌△CPF(ASA)，∴AE=CF，故①正確；∴△EFP是等腰直角三角形，故②正確；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),EF=PE，所以,EF隨著點E的變化而變化,只有當點E為AB的中點時,EF=PE=AP，在其它位置EF≠AP，故④錯誤；∵△APE≌△CPF，∴S△APE=S△CPF，∴S四邊形AEPF=S△APF+S△APE=S△APF+S△CPF=S△APC=S△ABC，∴2S四邊形AEPF=S△ABC故③正確，綜上所述，正確的結(jié)論有①②③共3個.故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，從而得到△APE≌△CPF是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點．10、A【解析】

設(shè)長途客車原來的平均速度為xkm/h，根據(jù)從重慶地到昆明的時間縮短了3小時，得出方程即可．【詳解】解：設(shè)長途客車原來的平均速度為xkm/h，則原來從重慶地到昆明的時間為700x平均速度提高了25km/h后所花時間為700x+25，根據(jù)題意提速后所花時間縮短3∴700x故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)不同可以判斷優(yōu)秀人數(shù)的多少；波動大小比較方差的大?。驹斀狻拷猓簭谋碇锌芍骄謹?shù)都是135，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動情況小，所以（3）錯誤．綜上可知（1）（2）正確．故選：B．【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．12、C【解析】

觀察圖象，開始上升緩慢，最后勻速上升，再針對每個容器的特點，選擇合適的答案解答即可．【詳解】根據(jù)圖象，水面高度增加的先逐漸變快，再勻速增加；故容器從下到上，應(yīng)逐漸變小，最后均勻.故選C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實際運用函數(shù)的圖像.二、填空題（每題4分，共24分）13、m＞1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝（1﹣m）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴1﹣m＜0，∴m＞1．故答案為m＞1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＜0時，y隨x的增大而減小．14、m<1【解析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠2）的k＜2時，y的值隨x的增大而減小,據(jù)此可解答.【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-1）x+5，y隨著自變量x的增大而減小，∴m-1＜2，解得:m＜1,故答案是：m＜1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞2，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b＜2，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點?b=2．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2.15、且【解析】

分式的分母不等于零時分式有意義，且還需滿足被開方數(shù)大于等于零的條件，根據(jù)要求列式計算即可.【詳解】∵代數(shù)式有意義，∴，且，∴且，故答案為：且.【點睛】此題考查分式有意義的條件，二次根式被開方數(shù)的取值范圍的確定，正確理解題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.16、＞．【解析】【分析】先求出1=，再比較即可．【詳解】∵12=9＜10，∴＞1，故答案為：＞．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法．17、60【解析】

=2ab（a+b），將a+b=3，ab=10，整體帶入即可.【詳解】=2ab（a+b）=2×3×10=60.【點睛】本題主要考查利用提公因式法分解因式，整體帶入是解決本題的關(guān)鍵.18、減小【解析】

根據(jù)其圖象沿橫軸的正方向的增減趨勢，判斷其增減性．【詳解】解：因為一次函數(shù)y=中，k=所以函數(shù)值y隨x的增大而減小．故答案是：減?。军c睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）的速度為3，t的值為2；（3）的長為時，兩三角形全等【解析】

（1）根據(jù)SAS即可證明△EBP≌△PCQ．（2）正確尋找全等三角形的對應(yīng)邊，根據(jù)路程，速度，時間的關(guān)系即可解決問題．（3）分兩種情形分別構(gòu)建方程組即可解決問題．【詳解】（1）由題意：BP=CQ=1×2=2（cm），∵BC=8cm，BE=6cm，∴PC=8-2=6（cm），,,,,（2）設(shè)的速度為，則，分兩種情況：①當時，，即，解得，（舍去）②當時，，即，解得，Q的速度為3，t的值為2.（3）設(shè)，則，分兩種情況：①當時，，即，解得，②，即，解得故：當?shù)拈L為時，兩三角形全等．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，路程，速度，時間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題．20、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝5，x2＝﹣1【解析】

（1）提取公因式，用分解因式法解方程，分別令每個因式等于1，求出兩根即可；（2）左邊用多項式乘以多項式的運算法則展開，移項，使右邊等于零，合并同類項，整理成一元二次方程的標準形式，再用分解因式法解方程即可.【詳解】（1）解：x2﹣3x＝1，x（x﹣3）＝1，x＝1，x﹣3＝1，x1＝1，x2＝3（2）解：（x﹣3）（x﹣1）＝2，整理得：x2﹣4x﹣5＝1，（x﹣5）（x+1）＝1，x﹣5＝1，x+1＝1，x1＝5，x2＝﹣1【點睛】本題考查利用因式分解解一元二次方程，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解.21、（1）見解析；（2）①∠BDE=60°；②?1.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得出BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠GCE=90°，再證明△BCG≌△DCE就可以得出結(jié)論；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出∠DCG=∠BDC=45°，可以得出∠BCG=∠BCE，可以得出△BCG≌△BCE，得出BG=BE得出△BDE為正三角形就可以得出結(jié)論；②延長EC交BD于點H，通過證明△BCE≌△BCG就可以得出∠BEC=∠DEC，就可以得出EH⊥BD，BH=BD，由勾股定理就可以求出EH的值，從而求出結(jié)論．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD和CEFG為正方形，∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠GCE=90°.∴∠BCD+∠DCG=∠GCE+∠DCG，∴∠BCG=∠DCE.在△BCG和△DCE中，，∴△BCG≌△DCE(SAS).∴BG=DE；(2)①連接BE.由(1)可知：BG=DE.∵CG∥BD，∴∠DCG=∠BDC=45°.∴∠BCG=∠BCD+∠GCD=90°+45°=135°.∵∠GCE=90°，∴∠BCE=360°?∠BCG?∠GCE=360°?135°?90°=135°.∴∠BCG=∠BCE.∵BC=BC，CG=CE，在△BCG和△BCE中，,∴△BCG≌△BCE(SAS).∴BG=BE.∵BG=BD=DE，∴BD=BE=DE.∴△BDE為等邊三角形?！唷螧DE=60°.②延長EC交BD于點H，在△BCE和△DCE中，，∴△BCE≌△BCG(SSS)，∴∠BEC=∠DEC，∴EH⊥BD,BH=BD.∵BC=CD=，在Rt△BCD中由勾股定理，得∴BD=2.∴BH=1.∴CH=1.在Rt△BHE中，由勾股定理，得EH=，∴CE=?1.∴正方形CEFG的邊長為?1.【點睛】此題考查四邊形綜合題，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和掌握判定定理.22、見解析【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°．推出∠D＝∠CAE，∠E＝∠DAB，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵是等邊三角形∴∴，∵∴∴，∴∴∵∴【點睛】本題重點考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，充分利用已知條件并結(jié)合圖形找到兩組對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．23、(1)A種樹每棵2元，B種樹每棵80元；(2)當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元．【解析】

（1）設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據(jù)“購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為（2-x）棵，根據(jù)“購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結(jié)合實際付款總金額=0.9（A種樹的金額+B種樹的金額）進行解答．【詳解】解：（1）設(shè)A種樹木每棵x元，B種樹木每棵y元，根據(jù)題意，得，解得，答：A種樹木每棵2元，B種樹木每棵80元．（2）設(shè)購買A種樹木x棵，則B種樹木（2－x）棵，則x≥3（2－x）．解得x≥1．又2－x≥0，解得x≤2．∴1≤x≤2．設(shè)實際付款總額是y元，則y＝0.9[2x＋80（2－x）]．即y＝18x＋73．∵18＞0，y隨x增大而增大，∴當x＝1時，y最小為18×1＋73＝8550（元）．答：當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，為8550元．24、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析