河南省南陽市方城縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

河南省南陽市方城縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:.姓名:.班級(jí):考號(hào):

一、單選題

2

1.函數(shù)尸耳三中自變量x的取值范圍是（）

A.x>4B.x<4c.x>4D.x工4

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.2#+3夜=5遙B.2@3夜=6?

C.A/F67=-6D.廊+（石+G）=遙+而

3.方程2/+3%=3的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A.3和-3B.3和3C.-3和2D.3和2

4.如圖，四邊形4BC。-四邊形EFGH,ZA=8O。，NC=90。，4=70°

,則/力的度數(shù)為（)

E

A

BC

A.100°B.110°C.120°D.130°

5.下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）

A.X2-2X-5=OB.X2-2X-3=OC.x2-2x=0D.x2-2x=-5

6.如圖，某零件的外徑為10cm,用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)AC和8。相等）可測(cè)量

零件的內(nèi)孔直徑AB.如果OA：OC=OB：OD=3,且量得CD=3cm,則零件的厚度x為

()

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A.0.3cmB.0.5cmC.0.7cmD.1cm

7.如圖，三角形ABC中，O、E、b分別是AB,AC,8C上的點(diǎn)，且DE〃BC,EF//AB,

AD：DB=1：2,BC=30cm,則尸C的長(zhǎng)為（）

A.10cmB.20cmC.5cmD.6cm

8.我們古代數(shù)學(xué)家研究過一元二次方程.下面是我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出的

一個(gè)問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二

步（寬比長(zhǎng)少一十二步），問闊及長(zhǎng)各幾步意思是一塊田是矩形，矩形面積為864m2,

長(zhǎng)比寬多12m,如果設(shè)寬為xm,則列出的方程為（）

A.x（x+12）=864B.x（x+6）=864C.x（x-12）=864D.x（x-6）=864

9.如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對(duì)開得到的.矩形A8CD沿EF對(duì)開后,

再把矩形EF8沿對(duì)開,依此類推.若各種開本的矩形都相似’那么而等于‘）

A.也B.且二1C.72D.-

22V4

10.如圖，矩形ABCD中，AB=4,8c=2.點(diǎn)E在邊4B上，點(diǎn)F在邊C￡＞上，點(diǎn)G、

〃在對(duì)角線AC上.若四邊形EGFH是菱形，則8E的長(zhǎng)是（）

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A.2石B.6C.2.5D.1.5

二、填空題

計(jì)算：%-----------

12.若關(guān)于x的一元二次方程儂2+m-1=0(加片0)的一個(gè)解是*=1,則的值是_

13.小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端￡F,不斷調(diào)整站立

的位置，使在點(diǎn)。處時(shí)恰好能看到鐵塔的頂部8和底部A(如圖).設(shè)小明的手臂長(zhǎng)

/=50cm,小尺長(zhǎng)“=20cm,點(diǎn)。到鐵塔底部的距離4)=40m,則鐵塔的高度為

_________m.

B

視線…一一-

緩、'.一

D

A

14.如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向

平移，得到△ABC：當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA，等于

15.如圖1,在AABC中，NB=36。，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線418-C勻速運(yùn)動(dòng)

至點(diǎn)C停止.若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為Icm/s,設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(s),AP的長(zhǎng)度為y

(cm),y與f的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)AP恰好平分/8AC時(shí)，r的值為.

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三、解答題

16.計(jì)算：

(1)(^-2715)x73；

(2)(275-6)(2石+G)—(夜一加門.

17.請(qǐng)選擇適當(dāng)方法解下列方程:

(l)2x(x-3)+x=3

(2)x(*—6)=2(x-8)

(3)3x(x-3)=2(x-l)(x+l)

18.小明和小華利用陽光下的影子來測(cè)量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時(shí)

刻，他們?cè)陉柟庀?，分別測(cè)得該建筑物0B的影長(zhǎng)0C為16米,的影長(zhǎng)0D為20米，

小明的影長(zhǎng)尸G為2.4米，其中。、C、D、EG五點(diǎn)在同一直線上，4、B、O三點(diǎn)在

同一直線上，E.AO±OD,EFVFG.已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB.

19.已知一元二次方程/+陵-2=0.

⑴當(dāng)匕=1時(shí)，求方程的根.

(2)若b為任意實(shí)數(shù)，請(qǐng)判斷方程根的情況，并說明理由.

20.如圖(1),已知：NE=NC

試卷第4頁，共6頁

(1)求證：△AOE-ZXABC；

(2)如圖(2),分別連結(jié)CE,80,請(qǐng)判斷“CE與△A3。是否相似，若相似請(qǐng)給與證

明，若不相似請(qǐng)說明理由.

21.建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū).某市2019年投入資金1000萬元，2021年投入資

金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長(zhǎng)率相同.

(1)求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率；

(2)2021年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬元.2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)

小區(qū)改造費(fèi)用增加15%.如果投入資金年增長(zhǎng)率保持不變，求該市在2022年最多可以

改造多少個(gè)老舊小區(qū)？

22.閱讀下列材料，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)：

已知角平分線分線段成比例定理內(nèi)容：三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)

角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.

如圖①，在△A8C中，AO平分/R4C,則冬包一，下面是這個(gè)定理的部分證明過程.

/CCD

證明：如圖②，過C作CE〃D4,交BA的延長(zhǎng)線于E.

根據(jù)下列要求完成相應(yīng)任務(wù)：

①②③

(1)請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

(2)如圖③，已知RtAABC中，ZACB=90°.AC=3,BC=4,40平分/8AC,求^ABD

的周長(zhǎng).

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23.如圖，在矩形ABC。中，AD="1B（QO）,點(diǎn)E是線段CB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

連接AE,過點(diǎn)A作交射線0c于點(diǎn)尸.

（1）如圖1,若k=l,則AF與AE之間的數(shù)量