江蘇省鹽城市大豐區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省鹽域市大豐區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.小明在某個(gè)月的日歷中圈出三個(gè)數(shù)，算得這三個(gè)數(shù)的和為36,那么這三個(gè)數(shù)的位置不可能是（）

A.2B,—C.-2D.-----

22

3.小明做了6道計(jì)算題：①-5-3=-2；②0-（-1）=1；③-12+』=24；④3a-2a=1；⑤3a2+2a2=5a“；⑥3a2b

--一2一一

22

-4ba=-ab;請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）

A.2題B.3題C.4題D.5題

4.某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，該幾何體是（）

A.長(zhǎng)方體B.圓柱體C.球體D.圓錐體

5.下列方程變形中，正確的是（）

A.方程3x—2=2x+l移項(xiàng)得3x—2x=—1+2

B.方程3—x=2—5（x—1）,去括號(hào)得3?x=2?5x

23

C.方程;f=7,未知數(shù)系數(shù)化為1,得f=l

372

X—1X

D.方程二二—二=1化成3x=6

0.20.5

6.已知點(diǎn)A，B,C在同一條直線上，若線段45=3,BC=2,AC=1,則下列判斷正確的是（）

A.點(diǎn)A在線段8C上B.點(diǎn)3在線段AC上

C.點(diǎn)。在線段A3上D.點(diǎn)A在線段C8的延長(zhǎng)線上

7.國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的建筑面積達(dá)258（）（）0m2,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.25.8x10sB.2.58x10sC.2.58xl06D.0.258xl07

8.下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是（）

A.調(diào)查某型號(hào)炮彈的射程B.調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影《少年的你》的情況

C.調(diào)查某一天離開(kāi)重慶市的人口數(shù)量D.調(diào)查某班學(xué)生對(duì)南開(kāi)校史知識(shí)的了解程度

9.如圖，在平面內(nèi)作已知直線加的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）

m

A.0條B.1條C.2條D.無(wú)數(shù)條

10.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.gB.1.232232223.C.jD.0

11.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正碘的是（）

A.若％=',則%—5=丁一5B.若〃=匕，則ac=bc

JQV

C.若尤=>,則x+a=y+aD.若％=>,則一=上

aa

12.計(jì)算（-3）+4的結(jié)果是（）

A.-7B.-1C.1D.7

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.計(jì)算（―17）-（一14）一（+25）=.

14.修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為.

15.我市某天上午的氣溫為-2℃,中午上升了7C,下午下降了2℃,到了夜間又下降了8。。則夜間的氣溫為.

16.我們可以用符號(hào)73）表示代數(shù)式.當(dāng)“是正整數(shù)時(shí)，我們規(guī)定如果。為偶數(shù)，式a）=0.5a；如果a為奇數(shù),7（a）=5a+l.例

如：7（20）=10,/（5）=2.設(shè)ai=6,ai=f（at）,a3ya2）…；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：ai,az,ay,四...（"為正整數(shù)）,

貝U2al-az+di-ai+as-a6+…+02019-02020=.

17.在a?+（2k-6）ab+b?+9中，不含ab項(xiàng)，貝!Ik=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一、書(shū)中記載：''今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，

不足十六.問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢(qián)買雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那

么少了十六錢(qián)、問(wèn)共有幾個(gè)人？”

19.（5分）解下列方程

(1)4+3(x-2)=x

4x-l3x-l

(2)

36

20.（8分）如圖，已知NAOC=90。，NC。。比NOO4大28。，是NAOC的平分線，求N50。的度數(shù).

21.(10分)計(jì)算：—(x2-2x+3)-(---x2-x).

623

22.（10分）數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要

的規(guī)律：數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)8表示的數(shù)為a、匕，則48兩點(diǎn)之間的距離46=|a—可，若。＞人，則可簡(jiǎn)化為；=

〃+〃

線段A8的中點(diǎn)”表示的數(shù)為——如圖，已知數(shù)軸上有4B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為-10,8,點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)

2

度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)8以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒。＞0）.

（D運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，4B兩點(diǎn)的距離為多少個(gè)單位長(zhǎng)度；線段的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為？

（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)/秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)/秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為.（用含/

的式子表示）

（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A8兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

（4）若4B按上述方式運(yùn)動(dòng)，4B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒，線段A3的中點(diǎn)"與原點(diǎn)重合？

AB

---------1--------------------1-------------------i-----------?

-1008

23.（12分）某校開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動(dòng)課程，為了了解學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)課程的興趣情況，隨機(jī)抽取了部

分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人從中只能選一頂），并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題.

女生中喜歡各類活動(dòng)

的人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

口男生

口女生

(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算女生喜歡剪紙活動(dòng)課程人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);

(4)已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)簡(jiǎn)要分析該校學(xué)生對(duì)剪紙課程的興趣情況.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.根據(jù)題意可列方程求解.

【詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+l+x+8=36,x=2.故本選項(xiàng)可能.

B、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+8+x+16=36,x=4,故本選項(xiàng)可能.

C、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+8+x+2=36,x=y,不是整數(shù)，故本項(xiàng)不可能.

D、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+l+x+2=36,x=lL故本選項(xiàng)可能.

因此不可能的為C.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)每個(gè)選項(xiàng)列出方程求解論證.鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵

知道日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.

2、A

【解析】-卜2|=-2,所以-2的相反數(shù)是2,選A.

3、A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法、除法的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則分別進(jìn)行計(jì)算，判斷后即可得出結(jié)論.

【詳解】解：①-5-3=-8,故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；

②()-(-1)=1,故此題計(jì)算結(jié)果正確；

③-12+,=-24,故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；

2

④3a-2a=a,故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；

⑤3a2+2a?=5a2,故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；

⑥3a2b-4ba2=-a2b,故此題計(jì)算結(jié)果正確；

所以，小明做的6道計(jì)算題中，做對(duì)了2道題.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則，掌握有理數(shù)運(yùn)算和相關(guān)法則及全并同類項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】由圓柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)判斷得出即可.

【詳解】因?yàn)閳A柱的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)同樣大的圓，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查幾何體的展開(kāi)圖，正確掌握各幾何體的展開(kāi)圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘

以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，等式仍成立.即可解決.

【詳解】解：A、方程3x-2=2x+l,移項(xiàng)得3x-2x=l+2,錯(cuò)誤；

B、方程3-x=2-5(x-1),去括號(hào)得3-x=2-5x+5,錯(cuò)誤；

239

C、方程；r=G，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=~,錯(cuò)誤；

324

D、方程2--—土-=1化成^^~—————1,即5x-5-2x=l,即3x=6,正確；

0.20.525

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

6、C

【分析】依據(jù)點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，線段AB=3,BC=2,AC=1,即可得到點(diǎn)C在線段AB上.

【詳解】解：如圖,

ACB

:點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，線段AB=3,BC=2,AC=1,

...點(diǎn)A在線段BC的延長(zhǎng)線上，故A錯(cuò)誤；

點(diǎn)B在線段AC延長(zhǎng)線上，故B錯(cuò)誤；

點(diǎn)C在線段AB上，故C正確；

點(diǎn)A在線段CB的反向延長(zhǎng)線上，故D錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是判段點(diǎn)C的位置在線段AB上.

7、B

【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法是指ax10",且修時(shí)＜10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.

【詳解】解：由科學(xué)計(jì)數(shù)法可得258000=2.58x1()5

故應(yīng)選B

8、D

【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.據(jù)此

即可作出判斷.

【詳解】解：A、調(diào)查某型號(hào)炮彈的射程，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影《少年的你》的情況，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、調(diào)查某一天離開(kāi)重慶市的人口數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、調(diào)查某班學(xué)生對(duì)南開(kāi)校史知識(shí)的了解程度，人數(shù)不多，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式，故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有

破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的

調(diào)查往往選用普查.

9、D

【分析】在同一平面內(nèi)，過(guò)已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)

條.

【詳解】在同一平面內(nèi)，畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條;

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義.

10、D

【分析】直接利用有理數(shù)以及無(wú)理數(shù)的定義分別分析得出答案.

【詳解】解：A、G是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1.232232223.是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1■是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

11、D

【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】當(dāng)存0,x=y時(shí)，

此時(shí)

aa

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案

【詳解】解：(-3)+4=+(4-3)=1.

故選C.

考點(diǎn)：有理數(shù)的加法.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-28.

【分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)果.

【詳解】解：(-17)-114)-(+25)=(-17)+14+(-25)=-28

【點(diǎn)睛】

本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵.

14、兩點(diǎn)之間線段最短

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答即可.

【詳解】解：修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為兩點(diǎn)之間線段最短.

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵.

15、-5℃

【分析】首先用我市某天上午的氣溫加上中午上升的溫度，求出中午的溫度是多少,然后用它減去下午、夜間又下降的

溫度,求出夜間的氣溫為多少即可.

【詳解】解：-2+7-2-8=-5CC),

答:夜間的氣溫為-5C.

故答案為：-5℃.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減法則.

16、3

【分析】根據(jù)新定義的符號(hào)八。)的運(yùn)算法則，可得a2,"3,"4…，每7個(gè)數(shù)循環(huán)一次，從而得2m-念+。3-四+。5

-。6+???+。2019-。2020=。1+。203-。1018+〃2019-。2020，結(jié)合。203=。1，即可求解?

【詳解】由題意可得：41=6,。246)=3,。343)=16,。4=416)=8,as=f(8)=49。6寸4)=2,ai=f(2)=1,。8=吹1)=6,…，

可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：每7個(gè)數(shù)循環(huán)一次，

Aai-改+的--。6+。7=6-3+16-8+4-2+1=14,

:?a1-。2+〃3-。4+〃5-〃6+。7-。8+。9--。12+。13-414=14-14=0,

72020-14=144...4,

2?1-。2+〃3-。4+。5-〃6+???+。2019-。2020=。1+。203-。1018+。2019-。2020，

V203-7=288...1,

。203=。1，

2fll-。2+。3-。4+。5-。6+???+。2019-。2020

=ai+a\-Q2+“3-。4

=6+6-3+16-8

=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查新定義的運(yùn)算法則以及數(shù)列規(guī)律，找出數(shù)列的排列規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】因?yàn)槎囗?xiàng)式不含ab的項(xiàng)，所以令ab項(xiàng)的系數(shù)為0,列關(guān)于k的方程求解.

【詳解】解：?..多項(xiàng)式a?+(2k-6)ab+y+9不含ab的項(xiàng)，

/.2k-6=0,

解得k=l.

故答案為：1.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、9

【分析】設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)買雞需要的總錢(qián)數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)人.

由題意列方程，得：9x-l1=6x+16

解得x=9.

答：共有9個(gè)人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

9

19、(l)x=l(2)x=—

【解析】試題分析：(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解：

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

試題解析：解：(1)去括號(hào)得：4+3x-6=x,移項(xiàng)合并得：2x=2,解得：x=l；

9

(2)去分母得：8x-2=6-3x+l,移項(xiàng)合并得：llx=9,解得：x=—.

點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù).

20、14°

【解析】試題分析：先由NCO。-NOO4=28。，ZCOD+ZDOA=90°,解方程求出NC。。與NOOA的度數(shù)，再由05

是NAOC的平分線，得出乙4。5=45。，則-NOOA,求出結(jié)果.

試題解析：解：設(shè)N40。的度數(shù)為x,則NCOO的度數(shù)為x+28。.因?yàn)镹AOC=90。，所以可列方程*+*+28。=9()。,

解得x=31。，即N4OD=31。，又因?yàn)?3是NAOC的平分線，所以NAO8=45。，所以

NBOD=NBOA-ZAO￡>=45-31°=14°.

點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小.

122

21、一x-\—x

23

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則先運(yùn)算，然后去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可.

,卜2―2彳+3)_(；一；%2_》

【詳解】

1211112

=-X--XH----------1—X+X

6322

3+4

23

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)的法則先去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.

22、(1)18,-1；(2)-10+3t,8-2t；(3)2.8秒或4.4秒會(huì)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度；(4)經(jīng)過(guò)2秒A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M會(huì)與

原點(diǎn)重合

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及中點(diǎn)的定義即可求解；

(2)根據(jù)點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng)即可寫(xiě)出.

(3)根據(jù)題意分情況討論即可求解；

(4)根據(jù)題意用含t的式子表示中點(diǎn)M,即可求解.

【詳解】(1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前,A、B兩點(diǎn)的距離為8-(一10)=18;線段A3的中點(diǎn)”所表示數(shù)為

-10+8,

------=—1

2

故答案為：18；—1；

(2)?.?點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)