中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題測試題四

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題測試題四第十章圖形的變換時(shí)間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共32分)1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()2．如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的△A′B′C′.若B′C＝2cm，則BC′的長是()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm(第2題)(第3題)3．如圖，在△ABC中，∠B＝32°，將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則∠1－∠2的度數(shù)是()A．32° B．45° C．60° D．64°4．幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是()(第4題)(第5題)5．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，已知OA∶OD＝1∶2，則△ABC與△DEF的周長比為()A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶56．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到CE，連接BE，若∠DAB＝15°，則∠ABE＝()A．75° B．78°C．80° D．92°(第6題)(第7題)7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，把△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處，則CE的長是()A．1 B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,2) D.eq\f(5,3)8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，2)，(－1，0)，將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1O，若AB⊥OB1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為()(第8題)A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(5),5)，\f(4\r(5),5))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(5),5)，\f(2\r(5),5)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(4,3))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，\f(8,5)))二、填空題(每題4分，共16分)9．若點(diǎn)A與點(diǎn)B(2，－3)關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．10．如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜360°)后能夠與它本身重合，則α可以為________．(寫出一個(gè)即可)(第10題)11．利用尺規(guī)作圖，如圖，作△ABC邊BC上的高正確的是________．(第11題)12．在平面直角坐標(biāo)系中，有A(3，－3)，B(5，3)兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C(1，n)，當(dāng)AC＋BC的值最小時(shí)，n的值為________．三、解答題(共32分)13．(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，先以原點(diǎn)O為位似中心在第三象限內(nèi)畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC位似，且相似比為21，然后再把△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2.(1)畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)畫出△A2B2C2，并求出在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長．(第13題)14．(18分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝135°，AC＝3，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，再將線段ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，連接BD，BF，DF.(第14題)(1)求證：B，D，E三點(diǎn)共線；(2)求BF的長．

答案一、1.A2.C3.D4.C5.A6.A7.D8.A二、9.(－2，－3)10.60°(答案不唯一)11.②12.－1三、13.解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(－2，－4)．(第13題)(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，故由勾股定理得OA＝eq\r(12＋22)＝eq\r(5)，∴點(diǎn)A到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長為eq\f(90×π×\r(5),180)＝eq\f(\r(5)π,2).14．(1)證明：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知△ABC≌△ADE，AB＝AD，BC＝DE＝FE，∠BAD＝∠DEF＝90°，∴∠ADB＝45°.∵∠ADE＝∠ABC＝135°，∴∠ADB＋∠ADE＝45°＋135°＝180°，即B，D，E三點(diǎn)共線.(2)解：由(1)易得△ABD和△EDF都是等腰直角三角形，∴eq\f(BD,AB)＝eq\f(DF,DE)＝eq\r(2).∵DE＝BC，∴eq\f(BD,AB)＝eq\f(DF,BC)＝eq\r(2).由(1)可知B，D，E三點(diǎn)共線，∠EDF＝45°，∴∠BDF＝180°－∠EDF＝180°－45°＝135°，∴∠BDF＝∠ABC，∴△ABC∽△BDF，∴eq\f(BF,AC)＝eq\f(BD,AB)＝eq\r(2).∵AC＝3，∴BF＝3eq\r(2).第十一章統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共24分)1．下列說法正確的是()A．衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇全面調(diào)查B．打開電視機(jī)，它正在播放廣告是必然事件C．要反映我市一周內(nèi)每天的最低氣溫的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖D．對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查2．某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是()A．總體是該校4000名學(xué)生的體重B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重D．樣本容量是4003．從班上13名排球隊(duì)員中，挑選7名個(gè)頭高的參加校排球比賽．若這13名隊(duì)員的身高各不相同，其中隊(duì)員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．最大值 D．方差4．現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片(其中2張冰墩墩，1張雪容融)，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中任意抽取1張卡片，則恰好抽到冰墩墩卡片的概率是()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2) C.eq\f(2,3) D.eq\f(4,9)5．下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的平均數(shù)x和方差s2：小明小紅小芳小米x(秒)51m5049s2(秒2)5.2n11.518.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，則m，n的值可以是()A．m＝47，n＝4 B．m＝47，n＝19C．m＝55，n＝4 D．m＝55，n＝86．某市舉行中學(xué)生“奮發(fā)有為建小康”演講比賽，某同學(xué)將選手們的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪成如圖所示的得分成績統(tǒng)計(jì)圖．給出下列四個(gè)結(jié)論：①眾數(shù)為6分；②8名選手的成績高于8分；③中位數(shù)是8分；④得6分和9分的人數(shù)一樣多；⑤平均數(shù)是7.64分．其中正確的有()(第6題)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每題4分，共12分)7．為了落實(shí)“雙減”，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，陽光學(xué)?；@球興趣小組開展投籃比賽活動(dòng).6名選手投中籃圈的個(gè)數(shù)分別為2，3，3，4，3，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．8．甲，乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績(個(gè)數(shù))如圖所示，若甲，乙五次成績的方差分別為seq\o\al(2,甲)，seq\o\al(2,乙)，則seq\o\al(2,甲)____seq\o\al(2,乙)(填“>，<，＝”)．(第8題)9．某種動(dòng)物由出生算起活到10歲的概率為0.9，活到15歲的概率為0.3.現(xiàn)有一只10歲的這種動(dòng)物，則它能活到15歲的概率是________．三、解答題(共44分)10．(20分)某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)隨機(jī)調(diào)查獲得的部分居民月均用水量的數(shù)據(jù)，繪制了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如下圖)，請(qǐng)根據(jù)信息解答下列問題．月均用水量x(噸)頻數(shù)(家庭個(gè)數(shù))百分比2≤x＜34e3≤x＜41224%4≤x＜5a28%5≤x＜6b18%6≤x＜76f7≤x＜8c6%8≤x＜9d4%合計(jì)m100%(1)填空：m＝________，f＝________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)．若要使六成的家庭水費(fèi)支出不受影響，試確定每個(gè)家庭月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)，并說明理由．(第10題)11．(24分)紅星中學(xué)舉行黨史知識(shí)競賽．團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達(dá)標(biāo)、良好、優(yōu)秀、優(yōu)異四個(gè)等級(jí)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是________，圓心角β＝________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)已知紅星中學(xué)共有1200名學(xué)生，估計(jì)此次競賽該校獲優(yōu)異等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為多少？(4)若在這次競賽中有A，B，C，D四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學(xué)校參加縣級(jí)比賽．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到A，C兩人同時(shí)參賽的概率．(第11題)

答案一、1.A2.B3.B4.C5.A6.D二、7.38.<9.eq\f(1,3)三、10.解：(1)50；12%(2)a＝50×28%＝14，b＝50×18%＝9，c＝50×6%＝3，d＝50×4%＝2.故補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．(第10題)(3)家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，因?yàn)樵戮盟坎怀^5噸的有4＋12＋14＝30(個(gè))家庭，占調(diào)查的家庭總