成理工核輻射測量方法講義05 γ射線測量方法

不同形狀γ輻射體的γ射線照射量率的計算是γ射線測量方法、輻射防護和輻射體形成的γ輻射場的特征，可以評價野外γ射線測量工作中所預(yù)期的γ異常下文對γ輻射體γ照射量率的計算將只考慮輻射體放出的原始γ射線的貢獻。對體源的γ輻射場進行精確計算時，應(yīng)該考慮多次散射射線貢獻，有關(guān)該問題將在下一節(jié)中予以介紹。對于γ射線總量測量，計算原始γ照射量率，可以確定γ異常形態(tài)，而不評估異常幅度；在γ能譜測量時則可給出異常幅度的大致評價。不均勻吸收介質(zhì)內(nèi)的形態(tài)復(fù)雜的輻射體在空間某一點產(chǎn)生的原始γ照射量率離內(nèi)，點源原始γ射線照量率按指數(shù)規(guī)律衰減，其衰減系數(shù)為不均勻介質(zhì)的有效5.1.1點源γ照射量率的計算在實際工作中，人們使用最多的是點狀γ輻射源。點源是指輻射源的線度遠小于源至空間感興趣點的距離的輻射源。顯然，點源的大小實際上是一個相對的以上就可的輻射源當點狀源處理。任何其他形狀的輻射源，都可視為若干點源的疊加。因此，點狀γ輻射源的γ照量率的計算，是其他任何形狀的γ源照量率的計算的基礎(chǔ)。在進行點源γ照量率的計算之前，先介紹表征源的活度與照射量率1ICRU第38號報告中，建議用空氣比釋動Γδ=()δ2等于空氣中比釋動能的電離當量。因此，放射性活度為A貝可的γ點源在距離l=?niiEγ,i千侖秒(μen)iρniiEγ,i庫侖?米2千克（5.3）(μm)2ρρ=2.701Γ=2.361×10-3（1×2.1312×10-13×2.623×10-3＋1×1.18768×10-13×2.701×率，而Γ值包括有γ光子和γ光子的內(nèi)轉(zhuǎn)換電子所引起的內(nèi)部軔致輻射和特征X?AKR2.當點源處于均勻介質(zhì)中時，在介質(zhì)內(nèi)部距離質(zhì)量為m的點源R處的γ照射量I=Kme?(μ1R1+μ0R0)pR2=Kme?(μ1h+μ0H)x2+y2+(h+H)2/(h+H)x22式可以看出，點狀源產(chǎn)生的γ照射量率隨高度的變化依賴于兩項因素：一項是按5.1.2線狀源γ照量率的計算線狀源是指長條形輻射體的橫向直徑遠小于長條形輻射體的長度，且遠小于Pl點設(shè)P1dX=2dLdX=2dLr(a(asecθ)2=(A/L)ΓdθdθΛΓL(5.9)=(5.9)Laa.下面各式中照射量率的單位都?X2=P3點L2ΛΓL arctanLa2a(5.10)P3點離線源另一端點的投影距離為a1，可視為線源(a1+L)在P3點產(chǎn)生的?X3=(5.11)圖5.4圖5.4無介質(zhì)面狀源γ照射量率計算示意5.1.3面狀源γ照射量率計算（圓盤源、碟源）面狀源是指圓盤狀輻射體的厚度遠小于圓盤的橫向半徑，且遠小于觀測點到圓盤面上的距離。如大面積的表面放射性污染、用于輻射消毒的大型面源、出露地表上放射性物質(zhì)分布均勻，其上任取一面積元dS＝rdrdθ,則面積元可視為點源，該面積元源在P1點的γ照射d=dS ΛΓrdrdθ2 ΛΓrdrdθ22?2drcosθ對角θ積分，得:2(5.12)(5.14)?X2a22a22?X?X?=dX?=ΛΓ0rdrπ=2πAΓln(5.16)當面源處于均勻介質(zhì)中，計算介質(zhì)中任一點的γ照射量率時，必需考慮介質(zhì)因為面狀源上面元ds的法線方向與射線方向（即r方向）不重合，存在夾角θ。?dXr0dsds＝dxdye?μ0r0dxdyabdxdy0)2+(y?y0)2+H2∞μ,為出露地表半無限大鈾礦層的γ射線照射量率。γ射線的自吸收與散射均被為l，上臺面半徑為R的圓錐射體密度為ρ,放射性核素含表5.2不同面積的礦體在不同觀測高度上的γ射線照176444265.1.4圓錐臺狀輻射體上空γ照射量率的計算照射量率dI為：μ0r0sinθdθdrd??μ0Hsecθ?sinθdθ?∫0e?(μl+μ0H)secθ?sinθdθ]xexexxexex?xsecθ?sinθdθ=Φ(x)?cosθ0Φ(xsecθ0)μ+μ0H)secθ0]}cosθ0H R22secθ0 R22HI∞(H)=Φ(μ0H)=I∞Φ(μ0H)I=[Φ(μ0H)?cosθ0Φ(μ0Hsecθ0)])?μ0r0sinθdθdrd?+μ0H)+μ0H)secθ0]μ（5.29）根據(jù)上式可以估算在一定測量條件下,地面伽瑪測量可探測的鈾礦體直接深以上各式僅考慮體輻射源的自吸收，下面進步討論既有自吸收又有散射的情況。γ射線在物質(zhì)中的多次散射可以用累積因子B來描e)e?μa2r=Kqρ[A1e?μ(1+a1)(r?r0)?μ0r0+(1?A1)e形式完全和（5.25）式積分的相同。由此可得出具有普遍意義的結(jié)論：當考慮次2由于只考慮自吸收的計算較為容易，故這種處理方法不但適用于輻射防護中γ射線照射量率和能量的測量是核輻射探測的一個重要方面。在核物理研究究中，測量原子核激發(fā)能級、研究核衰變綱圖、測定短的核壽命、進行核反應(yīng)實驗等都離不開γ射線的測量。在放射性分析方面，如進行放射性礦石分析、測定堆燃料元件的燃耗、建筑材料的天然放射性分析、中子活化分析等都是基于γ射線照射量率和能量的測量。在放射性同位素的工業(yè)、農(nóng)業(yè)，醫(yī)療和科學(xué)研究的各在實際測量中，γ射線照射量率的測量實際上是測定某一特定能量的γ射線或者某特定能量區(qū)間內(nèi)的γ射線照射量率。因此，本節(jié)重點介紹γ射線的能譜測量方面，其中也包括γ射線的照射量率測量。首先將介紹γ射線能譜學(xué)的基本原5.2.1γ能譜的測量原理與帶電粒子不同，γ射線光子是不帶電的，它通過物質(zhì)時不能直接使物質(zhì)產(chǎn)生電離或激發(fā)。γ射線的探測主要依賴于使γ射線光子進行一次相互作用，將全部或部分光子能量傳遞給吸收物質(zhì)中的一個電子。該電子的最大能量等于入射γ因此，用于探測γ射線的探測器必須有兩個特殊的功能。首先它必須起一個轉(zhuǎn)換介質(zhì)的作用，入射γ射線在探測器中有適當?shù)南嗷プ饔脦茁十a(chǎn)生一個或更多在下面的討論中，我們將首先假定這種探測器足夠大，以致次級電子(整個探測器體積內(nèi)近乎無規(guī)則地產(chǎn)生的次級電子中僅有一小部分處在距表面一個射程值范圍內(nèi)并可能逃逸。在本章后面我們將討論在小探測器內(nèi)電子和軔致輻射的逃逸的復(fù)雜效應(yīng)。根據(jù)較簡單的模型圖象我們把這些效應(yīng)視為隨之發(fā)生的一個我們將繼續(xù)進行比較一般性的討論，因此這些論述不但能適用于其它閃爍材料，而且也適合于γ射線能譜學(xué)中使用的其它固體或液體探測介質(zhì)。因為γ射線除了那些能量很低的電子，為了滿足次級電子全吸收的需要在γ射線能譜學(xué)部能量。在更復(fù)雜的情況，來自氣體計數(shù)器的大部分γ射線感生的脈沖是由γ射線與固體計數(shù)器壁發(fā)生的相互作用產(chǎn)生的，這樣產(chǎn)生的次級電子在它完全被擋住以前進入氣體。在這種情況下，電子在器壁上損失的能量是可變的和不確定的，它對探測器輸出脈沖沒有貢獻。所以，對氣體探測器而言，想建立電子與入射γ在γ射線能譜測量中有實際意義的γ射線與物質(zhì)相互作用的形式主要有三種優(yōu)勢，而康普頓散射是介于以上兩個極端情況的整個能量范圍內(nèi)最可能發(fā)生的過程。正像從第二章的公式和插圖中所能見到的，作用介質(zhì)的原子序數(shù)對這三種作用的相對幾率有明顯的影響。其中變化最顯著的有光電吸收截面，它大體隨Z4.5所以，在選擇用于探測γ射線的探測器時著重從含有原子序數(shù)高的元素材料中挑測器模型”和“中等探測器模型”之前，再一次論述光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)與形光電吸收是使入射γ光子消失的一種相互作用。在發(fā)生作用的位置，γ光子通過光電子發(fā)射最終在電子殼層中所產(chǎn)生的空穴，經(jīng)電子重新排布迅速被填征X射線在與吸收體原子受約束較弱的電子殼層進行光電作用而被重新吸收之因此，光電吸收效應(yīng)就是釋放一個光電子和一個或多個低能電子，光電子帶走了γ射線的絕大部分能量，而低能電子的能量相當于吸收了光電子原來的結(jié)合能。假如沒有任何粒子從探測器逃逸，那么所產(chǎn)生的這些電子的動能總和必定等要是人們關(guān)注初始γ射線能量的測量，那么光電吸收正是一個理想過程。如同。在這些條件下，對于一組光電吸收事件說來，電子動能的微分分布應(yīng)該是一個簡單的δ（E－h(huán)ν)函數(shù)，如下圖所示。在電子總能量相當于入射γ射線的能康普頓散射康普頓散射作用的結(jié)果是產(chǎn)生了一個反沖電子和散射γ光子，兩者之間的能量分配依賴于散射角θ,由(5.30)和(5.31)式給出。考慮兩種極端情況：其一，方向反散射，而反沖電子卻沿著入射方向反沖，反沖電子獲最大能量，此時的散(5.30)(5.31)更一般的情況，所有散射角在探測器中都會出現(xiàn)，入射γ光子傳遞給反沖電Ece(5.32)2c2(5.33)上述分析是基于假定與康普頓散射有關(guān)聯(lián)的電子最初是自由的或無束縛的狀態(tài)。實際探測器材料在散射過程前的電子結(jié)合能在康普頓連續(xù)譜形上會有可測到的效應(yīng)，這些效應(yīng)對于低能入射γ射線尤其引人注意。它們使靠近連續(xù)譜向上的一端前沿圓曲，這樣就給突然下降的那段康普頓邊緣引入了一定的斜率。這些效應(yīng)常常被探測器有限的能量分辨率所掩蓋。但是，在固有分辨率高的探測器測到第三種有意義的γ射線相互作用是電子對產(chǎn)生。這個過程發(fā)生在吸收材料的原子核場內(nèi)，并且在入射γ光子完全消失處對應(yīng)產(chǎn)生正負電子對。因為產(chǎn)生一正入射γ射線能量超過了這個值，則過剩的能量將以正負電子對均分的動能形式出能量，正、負電子在把所有動能傳給吸收介質(zhì)之前最多移動幾毫米。由入射γ射在一起。此時正負電子都消失，由各自能量為m0c2(0.511MeV)所代替。正電子慢化和湮沒所需要的時間很短，因此，實際上湮沒輻射與初始的所謂“小”探測器是指探測器的體積小于初始γ射線與吸收材料相互作用所以及在電子對產(chǎn)生的正電子湮沒產(chǎn)產(chǎn)的γ光子。因為次級γ射線的平均自由程一圖圖5.10“小”探測器模型γ射線響應(yīng)過程與能譜圖5.10是在“小”探測器模型條件下γ射線的能譜響應(yīng)曲線。若入射γ射線應(yīng)于康普頓散射電子能量的連續(xù)譜稱為康普頓連續(xù)譜，而相應(yīng)于光電子能量的窄峰稱為光電峰。對于“小”探測器，只發(fā)生單次相互作用，而且光電峰下的面積與康普頓連續(xù)譜下的面積之比，和探測器材料的光電截面與康普頓截面之比是相雙逃逸峰?！半p逃逸”這個詞是指兩個湮沒光子不再進行相互作用就從探測器逃作為一個相反的極端情況，設(shè)想在靠近特別大的探測器中心引入γ射線。所謂“大”探測器是指探測器的尺寸足夠大，以至包括康普頓散射的散射γ射線和湮沒輻射γ光子在內(nèi)的所有次級輻射都在探測器靈敏體積內(nèi)發(fā)生相互作用，而逃然而，這種情況有助于讓我們了解如何通過增加探測器體積來大大地簡化它的γ會在探測器內(nèi)另外某個地點發(fā)生相互作用；這個第二次相互作用也可能是一個康普頓散射事件，在此情況下就，產(chǎn)生一個能量更低的散射光子。最后，將發(fā)生光重要的是正確估計進行整個歷程所需要的短暫時間。初級和次級γ射線在探測器介質(zhì)內(nèi)以光速傳播。若次級γ射線的平均移動距離大約為lOcm，該歷程從開的所有探測器的固有響應(yīng)時間。因此凈效應(yīng)是在各散射點產(chǎn)生康普頓電子和末端探測器對電子能量的響應(yīng)是線性的，那么所產(chǎn)生的脈沖幅度正比于沿著該歷程產(chǎn)生的全部電子的總能量。因為沒有射線從探測器逃逸出去，所以不管具體歷程多么復(fù)雜，這些電子的總能量應(yīng)該就是γ光子的初始能量。因此，探測器響應(yīng)就如如果該歷程包含電子對產(chǎn)生事件，可以采用同樣論證?，F(xiàn)在假定正電子被阻止時形成的湮沒光子在探測器的其它地方發(fā)生康普頓散射或光電吸收相互作用。同樣，若探測器大到足以防止任何次級輻射逃逸，那么正、負電子對以及其后由湮沒輻射相互作用產(chǎn)生的康普頓電子和光電子動能之總和必定等于初始γ光子能所以，結(jié)論非常簡單：假若探測器足夠大，并且它的響性關(guān)系，那么所有能量相同的γ光子產(chǎn)生的信號脈沖是相同的，這跟γ射線與探函數(shù)是圖5.11所示的單峰而不是如圖5.10所示的較復(fù)雜的函數(shù)。如果響應(yīng)函數(shù)是但是應(yīng)該認識到，除簡單的光電事件以外，還包含多次康普頓散射或電子對產(chǎn)生在γ射線能譜測量中一般采用的實際探測器的尺寸即不“小”也不“大”。對常用探測器的幾何形狀，γ射線是從外部入射到探測器表面，由于有些相互作用會在接近入射表面處進行，所以即使大體積探測器也是有限的。因此常規(guī)探測器對γ射線的響應(yīng)兼有上述兩種情況的一些特性，以及與回收部分的次級γ射線能量有關(guān)的附加特性。這些附加的、可能發(fā)生的某些典型歷程的圖解說明和相應(yīng)低能至中能的γ射線能譜(在此能區(qū)電子對產(chǎn)生并不明顯)仍是由康普頓連續(xù)譜和光電峰組成。然而，由于附加的多次作用事件投入光電峰，光電峰下的面積在中能區(qū)域，多次康普頓散射后產(chǎn)生的散射光子后，導(dǎo)致多次反沖電子的總?cè)绻蒙渚€能量很高，致使形成電子對的幾率增加，響應(yīng)過程更復(fù)雜。這時，湮沒光子可能逃逸，也可能在探測器內(nèi)再次進行相互作用。這些附加如果一對湮沒光子逃逸而未相互作用，那么γ射線的響應(yīng)同“小”探測器模型，將產(chǎn)生雙逃逸峰。比較經(jīng)常發(fā)生的歷程是一個湮沒光子逃逸而另一個完全被一個或一對湮沒光子在探測器介質(zhì)中可以通過康普頓散射和相繼的散射光子將部分能量轉(zhuǎn)變成反沖電子的能量，這些相互作用造成另一個康普頓連續(xù)能區(qū)，而疊加在一次康普頓連續(xù)譜上。在響應(yīng)能譜曲線上，這樣一些事件聚集在雙逃逸形狀和結(jié)構(gòu)。同時，也取決于輻照的幾何條件，例如，只要一個γ射線點源由靠發(fā)生的初始相互作用的空間分布隨著源幾何條件的改變而出現(xiàn)的差別有關(guān)。實際上，很難從建立一個數(shù)學(xué)表達式（或稱響應(yīng)函數(shù)）來準確地描述探測器輸出的脈沖幅度與入射γ射線能量之間的關(guān)系，較準確的預(yù)測方法是蒙特卡羅方法，可以在同樣大小和結(jié)構(gòu)的探測器中模擬實際發(fā)生的歷程，得出探測器對γ射線響應(yīng)的γ射線儀器譜響應(yīng)函數(shù)的某些特性在γ射線能譜學(xué)中是普遍感興趣的。光電份額定義為光電峰(或全能峰)下的面積對整個響應(yīng)函數(shù)下的面積之比。它直接量度γ射線在探測器內(nèi)進行任一種相互作用而最終積存其全部能量的幾率。為使能譜上的康普頓連續(xù)譜和逃逸峰等復(fù)雜效應(yīng)減至最小，顯然希望光電份額值大。當某種情況下，可能比光電峰還大。單逃逸峰或雙逃逸峰下的面積與光電峰下的面5.2.2γ射線儀器譜的復(fù)雜化以上文中著重介紹了由于γ射線和物質(zhì)的光電效應(yīng)、康普頓散射和電子對效應(yīng)對γ能譜的貢獻，分別形成光電峰(或稱全能峰)，康普頓坪、單逃逸峰(SE)和雙逃逸峰(DE)等。事實上，γ能譜的形成過程中還伴隨著其它的作用過程，它們累計效應(yīng)是指入射γ光子在探測介質(zhì)中通過多次相互作用所引起的γ光子的能量吸收。累計效應(yīng)在“大”探測器模型中已有充分表述，對中等大小探測器來說也是常見的。由于累計效應(yīng)，可使本來是屬于康普頓坪中的脈沖轉(zhuǎn)到全能峰中是相對地提高了全能峰中的脈沖數(shù)。我們把全能峰內(nèi)的脈沖數(shù)與全譜下的脈沖數(shù)比假設(shè)沒有累計效應(yīng)時的峰總比高。沒有累計效應(yīng)時的峰總比就是γ射線在晶體物質(zhì)中的光電效應(yīng)截面τ與總截面τ+σ+κ之比。幅度要比在高能區(qū)(1MeV)偏大10％左右。因此，通過累計效應(yīng)所產(chǎn)生的脈沖將比同樣能量吸收的一次作用的脈沖幅度要大。對通常尺寸的晶體，全能峰中不少脈在γ能譜測量中，兩個（或更多）γ光子同時被探測器晶體吸收產(chǎn)生幅度更60Co被晶體吸收。這時探測器不是輸出兩個分開的脈沖，而是輸出一個脈沖，其幅度如圖5.13。由于這兩個光子是核素衰變過程中級聯(lián)作用同時發(fā)出的，兩個光子的按符合公式，設(shè)真和峰計數(shù)率ns為ns式看出，和峰效應(yīng)與探測效率有很大關(guān)系，當晶體大和探測立體角大時，容易看除級聯(lián)輻射的真和峰外，通過偶然符合也能形成和峰，這就是非同—個原子核在譜儀分辨時間τ內(nèi)“同時”衰變放出的γ光子所形成的。偶然符合計數(shù)率nrc三、特征X射線逃逸當γ光子在晶體中發(fā)生光電效應(yīng)時，原子的相應(yīng)殼層上將留一空位。當外層碘原子的K層特征X射線能量是28keV。圖5.14畫出了用NaI(Tl)閃爍計數(shù)器譜儀測于170keV以上時，隨著γ光子能量增加，這個峰就逐漸消失。這是因為較高能量的γ射線將進入晶體內(nèi)部較深，所放出的28keV的X射線不容易逸出；另外由于峰對Ge(Li)來說，由于γ射線易進入晶體深處以及由于Ge的特征X射線能量更逃逸峰不易看到。但對小于幾十能在一般情況下都被晶體所吸收。但若這個次級電子產(chǎn)生在靠近晶體邊緣處，它可能逸出晶體以致將部分動能損失在晶體外，所引起的脈沖幅度也要相應(yīng)地減小，這種影響稱為邊緣效應(yīng)。特別是對高能γ射線，由于次級電子的能量較高因而其射程較長，邊緣效應(yīng)的影響更顯著。因而邊緣效應(yīng)將引起康普頓連續(xù)譜形狀向幅度偏低的方向畸變。由于光次級電子損失能量的另一形式是軔致輻射逃逸。即使電子本身在探測器內(nèi)能光子未經(jīng)再吸收而逃逸出晶體。通過該過程損失能量的百分率隨電子能量增大而或軔致輻射逃逸對譜線形狀的影響都是相當敏感的，而且是寬分布的。入射γ射5.2.3干擾輻射的影響許多放射源本身有特征X射線放出，它們在能譜上形成特征X射線峰。例如，在137Cs的γ譜上，最左邊有—個32keV的特征X射線峰。此X射線是137Cs的衰變子體在屏蔽層鉛中作用引起Pb的88keV的X射線。這種輻射并不總是可以忽略的，特別極玻璃)以及在周圍屏蔽物質(zhì)上都可發(fā)生散射，產(chǎn)生散射輻射。它們進入晶體被吸收會使康普頓坪區(qū)的計數(shù)增加。特別是，在康普頓坪上200keV左右的位置能經(jīng)能量隨入射光子能量變化不大，反散射峰通常在200keV左右。對137Cs的0.662MeV測量中應(yīng)盡量防止減少散射輻射。利用鉛室屏蔽可降低裝置的本底計數(shù)，但對較高能量的γ射線來說，當它在周圍物質(zhì)材料中通過電子對效應(yīng)產(chǎn)生正電β+存在還可能造成一個680keV的假峰。這是—個湮沒光子和另—個湮沒光子的反散γ射線常伴隨β衰變放出，而β射線在物質(zhì)中被阻止時會產(chǎn)生軔致輻射。軔致輻射的能量是連續(xù)分布的。它也會影響γ射線能譜，特別是當放射源的β射線強、能量高而γ射線較弱時，軔致輻射的影響就更為嚴重。圖5.16給出于91Y的γ9lY放出的1.19MeV的γ射線，其產(chǎn)額僅為2％，而β射線很強，產(chǎn)額為100%,乙聚烯等做成，厚度為500一1500mg／cm3。此外，源襯托及支架等也要用低Z材料通過以上討論可以看到，測量—個核素的γ能譜，所得到的譜形與很多因素1)γ射線的能量和分支比。對不同能量的γ射線，γ能譜具有不同特征。在γ射線能譜測量中要注意選擇實驗條件，要學(xué)會辨別γ譜形上的各個峰。在諸峰中，最重要的是全能峰，它直接和射線的能量相對應(yīng)，而且形狀規(guī)則易于辨如符合和峰、反散射峰、湮沒輻射峰、碘逃逸峰以及屬于本底核素的譜峰。切不有關(guān)有關(guān)NaI(T1)和Ge(Li)譜儀機性能指標的詳細論述在廠家能量分辨率是表征γ射線譜儀對能量相近的γ射線分辨半高寬度(FWHM)或相對半高度寬(%)來表示。任何γ譜儀的能NaI(T1)，和Ge(Li)譜儀的分同圖也給出了正比計數(shù)器為這個指標關(guān)系到γ射線測量中所花費時間和所必需的最低源強。NaI(T1)由于它的密度大和組成元素的原子大，因而這種譜儀的探測效般使用的76×76mm的Nal(Tl)5.2.4γ射線照射量率和能量測量的一般考慮兩種常用的單晶γ譜儀為例，說明γ射線照射量率與能量測量時一般需要考慮的的Ge(Li)高—個量級左右。為了比較，Ge(Li)的效率有時用相對于76×76mm的一而后者只有幾十分之一。為了提高峰內(nèi)計數(shù)，通常總是希望峰總比大。影響峰總比的因素很多，如射線能量、晶體大小、射線束是否準直以及晶體包裝材料和它是指全能峰中心道最大計數(shù)與康普頓坪內(nèi)平均計數(shù)之比。峰康比的意義在于它譜儀的峰康比是由分辨率和峰總比共同決定的。對Ge(Li)，由于分辨率好，峰內(nèi)譜儀的能量線性一方面取決于探測器本身的輸出脈沖幅度與吸收粒子能量是否線性；另一方面取決于儀器電子線路單元對脈沖的線性放大與處理。對Ge(Li)一1300keV范圍內(nèi)，線性偏離小于0.1—0.2keV，它主要由儀器線路(ADC模擬數(shù)字譜儀在高計數(shù)率下使用時，由于脈沖的堆積效應(yīng)以及電子學(xué)線路的基線漂移等原因，它的分辨率要變壞，峰位要漂移，峰形也發(fā)生畸變。因此使用譜儀時，1／30，峰內(nèi)允許計數(shù)率僅為50cps。顯然，這大大限制了數(shù)據(jù)積累速度。為了避從電子學(xué)線路上改進脈沖成形、增加反堆積線路，采用直流耦合或加直流恢復(fù)器可以提高計數(shù)率上限。近年來，采用高速模－數(shù)轉(zhuǎn)換器與高速緩存器、數(shù)字穩(wěn)定性是衡量γ射線譜儀的能量分辨率、探測效率等性能指標和峰位置有無改變的技術(shù)參數(shù)。影響儀器穩(wěn)定性的因素既可來自探頭方面，也可來自儀器電子的類型，而且即使是同一類型的管子也要挑選，并由實驗確定最佳的工作條件。對較好的管子，當計數(shù)率從100cps變化到1000cps時，峰漂可小于0.5%;②溫度%。由于這些因素，NaI(T1)譜儀穩(wěn)定性可控制在±1％的范圍內(nèi)。對Ge(Li)譜儀，分辨率的變壞往往與前置電荷靈敏放大器性能的變壞有關(guān)。本底計數(shù)可降低一個數(shù)量級。對76×76mmNaI(T1)，在30keV以上的積分本底計數(shù)約500—1000cpm。殘存本底的相當一部分來自晶體、光電倍增管的玻璃材料和鉛屏蔽材料中的雜質(zhì)放射性。它們是屬于天然鉀的40K(1．46MeV)以及屬于釷、鐳系的一些放射性同位素，如228Ac(0.91，0.97M226Ra(0.186MeV)、214Bi(RaC)(0.609，1.12,和實際可能全面考慮后決定。若要求分辨能量很相近的譜線和以很高的準確度測準某一能量，那末自然是選擇分辨率高的和線性好的Ge(Li)譜儀。但若同時還要來，Ge(Li)特別適用于要求分析的樣品核素較多，譜線較復(fù)雜、要求分辨的能量也可以是溶液狀，這時只要保證待測樣品和標準樣品有同樣的測量條件，例如，和測量位置的影響并不大。但在精細的γ能量測量中，為了減少γ射線能譜畸變除了要把源制得盡可能的薄以及源的襯托和支架使用原子序數(shù)低的材料外，待測源和標準源在大小、厚薄等方面也應(yīng)盡可能取得一致。為避免計數(shù)率效應(yīng)對譜峰晶體大小應(yīng)根據(jù)射線能量和探測效率要求決定。在射線能量高時，為了探測角，測量液體樣品尤為方便，雖然這時分辨率可能稍許變差些。Ge(Li)探測器有線，以選用同軸型為宜。晶體形狀選擇也與γ射線能量有關(guān)。例如，在測100keV峰計數(shù)時，最好使用較長的同軸型晶體。過去由于大體積的Ge(Li)制備困難，為Ge(Li)并接起來組成180cm3的探測器，探測效率可達7合起來后，由于結(jié)電容的增加，可能使分辨率變差?，F(xiàn)在已有大體積的Ge(Li)出探測器前要有專用的放射源支架，源位置可調(diào)節(jié)以便改變源距離。為保證幾何條件重復(fù)性好，支架要固定，加工精確并有足夠的剛度。為了增大測量的立體角，源應(yīng)盡量靠近晶體。但當源較強時，為了使計數(shù)率不致過大，就要保持適當?shù)脑淳?。另外，為了減少因幾何位置不準對效率引起的變化，也應(yīng)使源離晶體表測量時，通常希望有較大的峰總比。在晶體尺寸等條件確定后使用準直器也包裝，它們對γ射線吸收一般卻需要考慮。若已知窗材料和210Pb(RaD)的12keV的LX射線和47keVγ射線的相對強度測量或通過109Cd的22keVKX射線和89keVγ射線的相對強度測量加以確定。晶體在包裝外殼中的準確位置，當沒有數(shù)據(jù)可查時，可用一個與晶體軸線平行移動的準直的γ源或用X射線為了根據(jù)射線能量確定峰位(道址)或者反過來根據(jù)峰位確定射線能量都需要源（或稱刻度源）測出對應(yīng)能量的峰位，然后作出能量和峰位(道址)的關(guān)系曲線或者數(shù)學(xué)表達式。有了這樣的能量刻度，那末測到了峰位就可以找出射線能量。在許多常規(guī)應(yīng)用中，譜中預(yù)期出現(xiàn)的γ射線是預(yù)先知道的，因此通過觀察就很容易識別對應(yīng)的峰。在另外一些應(yīng)用中，可能遇到未知的γ射線譜，這就不能對能量座標提供準確的刻度。在這種場合，通常使用單獨的γ射線刻度源在能譜中提供已知能量的峰。準確的刻度要求標準源所具有的γ射線的能量與未知譜中被測的各γ射線的能量差距不太大。因為即使最好的譜儀系統(tǒng)，在幾千道的范圍內(nèi)也往往含有一兩道的非線性，沿被測能區(qū)的各點多取幾個刻度峰以評價這些非線性也是有用的。確定Ge(Li)譜中峰的中心位置的精度取決于譜儀系統(tǒng)的分辨率和測量期間的穩(wěn)定性。對于高性能的Ge(Li)系統(tǒng)，峰位的不確定度可達十萬分之一，這與能量標準的不確定度同數(shù)量級。因此，一個重要課題是精密確定各標準能量使其能量不確定度不致于對γ射線測量的總不精確度有不必要的貢獻。使用中可根據(jù)需要選擇不同的組合。如用國際原子能機構(gòu)(IAEA)推薦的一組標準源241Am，57Co，203Hg，22Na，137Cs，54Mn，88Y，60Co，基本上可滿足60keV一1.8MeV的能推薦的射線刻度源的能量精密值和估計的不確定度見表5.3中。湮滅輻射(能量為511.0041±0.0016keV)也看作標準源，但在高精度刻度中應(yīng)避免使用。由于湮滅點的動量的影響，觀測到的峰總有幾keV寬，同時也將偏移至電子靜止質(zhì)量能將與源周圍的具體物質(zhì)有關(guān)。對湮滅峰的詳細研究還指出，在確定峰位時如果不E（xpGxp+E0xp＝Z＋E/Gxp譜儀的能量刻度基本上是線性的，但在精確進行能量刻度時仍要考慮非線性0其二、分段線性法，即假設(shè)峰位和能量間關(guān)系是逐段線性的，因而在一段內(nèi)ii)其中xP是屬于xPi和xPi+1中間的—個峰位每當測量條件有較大變化時，應(yīng)重新進行刻度。使用過程中也應(yīng)定期校核。由于Ge(Li)譜儀的分辨率好，其線性也好，因此所測到能譜的峰位能定得準確。這就更高的精確度。如果適當?shù)胤乐箖x器不穩(wěn)和線性偏離，Ge(Li)譜儀測量能量的精最后順便指出，在進行能量刻度時，也可進行分辨率刻度，即求出譜儀峰半xp+W2xp很有用處的。它不僅說明了譜儀的分辨率指標，而且在解譜中可根據(jù)峰位就把半當進行高精度γ射線能量測量時，必須注意讓未知源和刻度源的位置使在兩種情況下所發(fā)射的γ射線能從相同的方向打在探測器上。曾經(jīng)報導(dǎo)過，當γ射線源圍繞探測器運動時表觀峰的偏移高達110eV［9,15,16］。這樣大的偏移在高精度測中所產(chǎn)生的次級電子在探測器電場中得到少量能量。因為在次級電子方向和入別器內(nèi)電荷收集效率的任何差異都可成為峰偏移的原因。當探測器的整個體積受到均勻照射時這種差異往往是峰展寬的原因。然而由特定方向入射的γ射線將與探測器的某些部分優(yōu)先相互作用。當各部分的電荷收集效率明顯不同時，峰的平均譜儀探測器的探測效率是表征γ射線照射量率與探測器輸出脈沖計數(shù)之間關(guān)測效率。同能量刻度一樣，探測效率的刻度也是用已知γ射線能量和照射量率的標準放射源來實現(xiàn)的。這里所說放射源的“γ射線照射量率”（最常見的說法是該放射源對這種能量光子的發(fā)射率，這里用N表示。要注意，它和放射源活度A是根據(jù)計數(shù)脈沖的幅度分布情況，γ射線強度的確定有兩種力法，全譜法和全sN測量很難準確，它受很多因素影響。這些因素是；①為去除噪聲脈沖，儀器設(shè)置反射層、光電倍：光電倍增管等物質(zhì)上不可避免地發(fā)生散射，這些散射射線總是如果不測全譜下的總計數(shù)而只測全能峰下的計數(shù)，那末上述幾個因素的影響就大為減小。這是因為，散射及其它干擾輻射的脈沖幅度較小因而就不會影響到線中把全能峰內(nèi)的計數(shù)求出來是比較容易的。因此，只要建立全能峰內(nèi)計數(shù)率np法叫全能峰法。為此，要確定下式所定義的探測效率，稱源spN下面將講到可通過計算和實驗來確定源峰這一效率。在其中一種實驗方法中要確定峰總比，這時也要測量譜曲線下的總計數(shù)。為防止散射等干擾因素，整個測量對實驗條件要求較高，是一件很細致的工作。但這只在效率刻度測峰總比時并不大，全能峰計數(shù)仍是比較準確的。全能峰法的意義就在于可以事先在接近理想條件下測出探測效率，而在實際樣品測量時，可以降低實驗條件但仍能得到較在討論探測效率的刻度方法前，再強調(diào)說明一下幾個不同名稱效率的含意。一個是探測器效率，它是指探測器計數(shù)與入射在探測器靈敏體積上粒子數(shù)之比；另一個是探測效率，它是指探測器計數(shù)與源所發(fā)射的粒子數(shù)之比。為習(xí)慣起見，εs2．NaI(Tl)閃爍計數(shù)器譜儀的效率源峰探測效率的表達式提供了它的一種確定方法。其中，本征效率和幾何因由于Nal(T1)晶體形狀比較規(guī)則，多半為圓柱體，尺寸容易確定，γ射線與效率εin為對點源來說，入射束不是平行的，在不同入射角θ時，光子在晶體中有不同的穿透厚度，因此要用積分法來計算。設(shè)點源位于晶體軸線上，離晶體表面距離NdΩ/(4π)，故晶體對點源的本征效率εin是：(5.37)dΩ(5.37)將dΩ=2πsinθdθ代入，得到：2πsinθdθθ1式中x是θ的函數(shù)。由上圖可看εin={[1?e?uhsecθ]sinθdθθ[1?e?u(rcscθ)?tsecθ]sinθdθ}θ可看到，當源距h為2.5—3cm時(相當于晶體對源所張頂角為900左右，本征效率的2峰總比的實驗測定是一項比較細致的工作。它需要精確測定全能峰面積和全用來測定峰總比的放射性同位素應(yīng)選擇具有單一能量的γ射線，并且為了減較弱的同位素，如203Hg(279)、51Cr(320)、198Au(412)、137Cs(662)、54Mn(835)、化關(guān)系不大。但射線能量、晶體大小、探頭外殼結(jié)構(gòu)及射線束準直情況對峰總比若有可以利用的標準源，則源峰效率可以按照(5.36)式通過實驗直接加以測定。要求標準源核素的射線能量單一或能足夠地分開，以便實驗上容易確定峰面每次核衰變放出的第i種能量的光子數(shù)目。有了這樣的數(shù)據(jù)，可以方便地把第i種它一些效應(yīng)，如和峰效應(yīng)、邊緣效應(yīng)(包括碘逃逸峰，輻射損失等)會使全能峰內(nèi)脈沖數(shù)減少。在某些情況下必須考慮和估計這些效應(yīng)對峰效率的影響。碘逃逸峰上面關(guān)于NaI(TI)閃爍譜儀效率的定義和刻度方法對Ge(Li)譜儀原則上也是首先要說明，用Ge(Li)譜儀測量γ射線強度時不僅使用全能峰，在能量較高時也常使用雙逃逸峰。對Ge(Li)來說，在γ射線能量進入電子對效應(yīng)占優(yōu)勢的能能峰面積更大些。全能峰、雙逃逸峰和單逃逸峰三者面積之比取決于γ射線能量和Ge(Li)的體積。有人指出，對體積為l.6MeV時，雙逃逸峰面積就超過全能峰面積了；對26cm3的同軸型，這一能量是一直占主要地位，而且當能量相當高時，由于分辨率等原因，全能峰、康普頓邊緣、逃逸峰逐漸連在一起。圖5.24畫出了用3英寸×3英寸NaI(T1)測到的5.43MeVγ射線的能譜，此γ射線來自于16N(p，2γ)12C核反應(yīng)中12C的激發(fā)態(tài)。在測量γ射在圖5.25中畫出了這兩種峰效率隨能量變化的典型關(guān)系曲線。Ge(Li)探測器為同軸型，直徑為4cm，長為2.8cm。由圖可以看出，對這個探測器，當能量超過3MeV時，雙逃逸峰就一直占優(yōu)勢，當能量超過約4MeV時，雙逃逸峰效率趨于平坦并隨后逐漸減小，與電子對效應(yīng)截面隨能量增加的趨勢是相反的。這是由于以下兩個 其一，邊緣效應(yīng)：高能量的電子和正電子在消耗全部能量之前就從靈敏體積其二，輻射損失效應(yīng)。高能量的電子可通過發(fā)射軔致輻射而損失能量。如果通過增加探測器靈敏體積，可以減小以上兩個效應(yīng)。但在能量很高時增加體積對提高雙逃逸峰效率并不總是有利的。原因在于對高能γ射線而言，盡管隨著探測計效應(yīng)的概率隨著體積增加而增加，結(jié)果不是雙逃逸峰面積有所增加，而是導(dǎo)致全能峰或單逃逸峰面積的增加。盡管如此，在高能量的情況下，雙逃逸峰仍代表于計算NaI(T1)效率的方法對它的效率進行計算。在小于3MeV范圍內(nèi)，計算結(jié)果與實驗還符合得很好，但與Na(T1)使用情況不同，這樣的計算結(jié)果適用性不大。因為，目前Ge(Li)探測器的差別很大，沒有統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)，外形和尺寸，而且即使兩塊Ge(Li)的外形和外部尺寸一致，它們的本征層靈敏區(qū)邊界和厚度還可以到Ge(Li)相對于3英寸×3英寸NaI(T1)的相對效率。若已知NaI(T1)的絕對效率，以上這兩種方法需要一系列能量不同的放射源或標準源。這在實踐上不是很方便第一步，相對效率刻度。要求使用的放射源具有多種能量γ射線，其強度可pispiinpi1ε=?ispikAinpiki p00k0這種方法中，未知強度的放出多種能量的放射源可以不止使用一個，以使能但確定絕對效率的標準源只要用一個就夠了。當然還可以使用其它的標準源加以校核。這種方法主要適用于Ge(Li)譜儀，對NaI(T1)譜儀較少使用。主要原因是為了使用方便，效率刻度結(jié)果也常用函數(shù)解析式來表達。文獻上有許多描述5.3.1峰面積的確定在能譜分析中，γ射線照射量率幾乎都是根據(jù)其能譜上特征峰的面積來確定的，準確地確定峰面積顯然就十分重要。所謂峰面積是指構(gòu)成這個峰的所有脈沖計數(shù)，但從下面的敘述中也將明確，峰面積也可以是指與峰內(nèi)的脈沖數(shù)成比例的一個數(shù)。確定峰面積有很多方法。它們原則上可分為兩類。第—一類叫計數(shù)相加但只適于確定單峰面積。第二類叫函數(shù)擬合法，即使所測到的數(shù)據(jù)擬合于一個函數(shù)，然后積分這個函數(shù)得到峰面積。它比較準確，也適于計算重迭峰，但擬合計T=yi這個本底不限于譜儀本身的本底計數(shù)，還包括樣品中其它高能量丫射線康普頓坪考慮問題不大。在測多種能量射線時，則峰可能落在其它譜線的康普頓邊緣或落由于對峰所取用的道數(shù)較多，本底按直線考慮容易偏離實際情況。因此本方法容易受到本底扣除不準的影響。②計數(shù)統(tǒng)計誤差。把(5.42)式改寫一下，按統(tǒng)計誤可看出，峰面積的方差σ與N，B這兩塊面積有關(guān)，但B的系數(shù)因子是獻。為了減小統(tǒng)計誤差，計算本底面積時邊界道計數(shù)可取邊界附近幾道計數(shù)的平均值。以上兩種誤差都與計算峰面積時峰占的道數(shù)有關(guān)。為了減小誤差，峰的道科沃(Covell)建議，在峰的前后沿上對稱地選取邊界道，并以直線連接峰曲22y0(y?iyi)(n)(y0(y?iyi)(n)(y?nyn)峰面積的方差σ為：2(y?n+yn)2此方法中，由于計算峰面積的道數(shù)減少同時又利用在峰中心附近精度較高的結(jié)果受本底不確定的影響相對說較小，理論上是較優(yōu)越的。本方法中，邊界道n瓦生(Wasson)在以上兩法的基礎(chǔ)上提出了一種較理想的方法。該法仍把峰的可以看到此方法中，峰取用的道數(shù)較少，基線又低，因而進一步提高了峰面1)+y2)3N=Ni0+yn)0NN=(yi?bi)i為i道此可以得到較高精度的結(jié)面積并非峰上的一塊實際面積，但它確是正比于射線強度的一個量。這是因為，的。指出這一點是重要的，因為是通過峰面積來確定射線強度的，只有當所確定當然要求譜儀刻度和測量樣品所采用的峰面積計算方法是相同的。在比較各個峰012(i3(i22計算機的發(fā)展，現(xiàn)可使用其它精度更高的方法，如下面所述的函數(shù)擬合法。但這若能根據(jù)所測量的峰區(qū)數(shù)據(jù)，把峰用一個已知的函數(shù)來描述，并把函數(shù)中有關(guān)的參數(shù)(如峰高，半寬度等)都求出的話，那末這個峰面積就可以通過積分運算y(x)=y0e?(x?x0)2/2σ2y(x)dx=y0e0)0=1.065(FWHM)y0上式中的峰高和半高寬度可以有不同方法求出。最直觀的一種方法是在畫出然后用圖解法在峰形上找出寬度與這個半高寬度相等之點，由此可測量此半高寬該方法中把全能峰看成是服從于高斯分布的函數(shù)，因此峰的中心道數(shù)和方差可由峰位x0方差σ2∑xiyix0∑yi22σ=xi2∑xi2yi20∑yi?x0必須指出，實際峰形與高斯函數(shù)的描述有很大的差異，特別是在峰的低能側(cè)射線、碘逃逸峰的存在、邊緣效應(yīng)、光收集的損失等等。為了準確計算峰面積就必須先找出能夠確切地描述峰形的函數(shù)形式。假定這個函數(shù)形式已選定，求峰面積再可分兩步進行：第一步是使所測到的峰區(qū)數(shù)據(jù)擬合于一個已知函數(shù)，函數(shù)中的參量要用非線性最小二乘法求出；第二步是積分這個函數(shù)或利用已得到的積分二、數(shù)據(jù)的光滑由于核蛻變及探測過程的統(tǒng)計性，測得的γ譜中，每個能量間隔(即道址)中不但會影響峰址的確定和峰面積的計算，而且往往會掩蓋掉弱峰，漏失可探測的組分。為此，在進行γ譜的定性和定量處理之前，先采用某種光滑方法對譜作預(yù)由于相鄰各道的計數(shù)之間具有一定的相關(guān)性，所以利用某種數(shù)學(xué)方法可消除大部分統(tǒng)計漲落，但仍保留原始數(shù)據(jù)中全部統(tǒng)計上有意義的特征，這類數(shù)學(xué)方法目前，常用的光滑方法是多項式式擬合移動法。該方法是在儀器譜上所要光?KCKsmy(i+K)m=m=2三、尋峰和定峰位峰方法好壞的主要原則，其一是在高的自然本底或康普頓坪上尋找弱峰的本領(lǐng)，不要把弱峰丟失掉；其二是在對弱峰靈敏的前提下，不要把本底的統(tǒng)計漲落誤認為是峰；其三是能判斷是單峰還是重峰。若是重峰，需判斷其組成數(shù)目。能區(qū)分最簡單的尋峰方法是目視法。分析人員可以根據(jù)已掌握的γ譜學(xué)知識和實踐yk≥yk±1≥yk+2y1≤yl±1yr≤yr±1此方法適于找較強的孤立單峰，分辨