2024年廣東省廣州各區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024年廣東省廣州各區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知A，B兩地相距120千米，甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛，甲騎自行車以20千米/時(shí)從A地前往B地，同時(shí)乙騎摩托車從B地前往A地，設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），若s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇B．若乙行駛的路程是甲的2倍，則t=3C．當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有60千米D．若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.52．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若OA=2，則BD的長(zhǎng)為()A．4 B．3 C．2 D．13．下列等式成立的是()A．?＝ B．＝2 C．﹣＝ D．＝﹣34．已知點(diǎn)都在直線y=3x+b上，則的值的大小關(guān)系是()A． B． C． D．5．已知△ABC的三邊分別是a、b、c，下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=3，b=4，c=5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：56．反比例函數(shù)圖象上有，兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不確定7．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）與（0，2），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜28．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則方程組解是（）A． B． C． D．9．菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是,則這個(gè)菱形的面積是（）A． B． C． D．10．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為10，24，26，則最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為（）A．14 B．13 C．12 D．11二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)和的圖像分別交于點(diǎn)A（2，2）和B（b，3），則關(guān)于x的不等式組的解集為_(kāi)__________。12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，分別以A，C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于MN兩點(diǎn)，作直線MN交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是_____．13．關(guān)于t的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是______．14．已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=6，DE//AB交BC于點(diǎn)E.若在射線BA上存在點(diǎn)F，使，請(qǐng)寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)：BF＝_________15．當(dāng)時(shí)，二次根式的值是_________．16．分解因式：2x2﹣8=_____________17．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組，第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，則第5組的頻率為_(kāi)________18．若實(shí)數(shù)a、b滿足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，則ab的值是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ED，過(guò)點(diǎn)B作交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．（1）若，，求BF的長(zhǎng)；（2）求證：.20．（6分）某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上的種子，超過(guò)2千克部分的種子價(jià)格打8折．下表是購(gòu)買量x（千克）、付款金額y（元）部分對(duì)應(yīng)的值，請(qǐng)你結(jié)合表格：購(gòu)買量x（千克）1.522.53付款金額y（元）7.51012b（1）寫出a、b的值，a=b=；（2）求出當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購(gòu)買該玉米種子，計(jì)算他的購(gòu)買量．21．（6分）如圖，兩個(gè)全等的Rt△AOB、Rt△OCD分別位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x軸上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如圖1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度得到的，C點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）是否存在點(diǎn)E，使得以C、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2將△AOC沿AC翻折，O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在P點(diǎn)處，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（8分）解分式方程：.23．（8分）如圖，直線y1=x+1交x、y軸于點(diǎn)A、B，直線y2=﹣2x+4交x、y軸與C、D，兩直線交于點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）求△ACE的面積．24．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC＝2OB．（1）點(diǎn)F是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上另一動(dòng)點(diǎn)（不與H點(diǎn)重合），連接OF、FH、FM、FN和MN，當(dāng)OF+FH取最小值時(shí)，求△FMN周長(zhǎng)的最小值；（2）如圖2，將△AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O'，連接CO'，將△BCO'沿著直線BC平移，記平移過(guò)程中△BCO'為△B'C'O″，其中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O″，直線C'O″與x軸交于點(diǎn)P，在平移過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得△O″PC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE－EF－FC－CD以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC－CA于點(diǎn)G．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0）．（1）D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是；（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值．若不能，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF－FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時(shí)，求t的值；（4）連結(jié)PG，當(dāng)PG∥AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．26．（10分）畫出函數(shù)y=-2x+1的圖象．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由圖象得到經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇，A選項(xiàng)正確，由于乙的速度是=40千米/時(shí)，乙的速度是甲的速度的2倍可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤，計(jì)算出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲走的路程，可得C選項(xiàng)正確，當(dāng)0<t≤2時(shí)，得到t=0.5，當(dāng)3<t≤6時(shí)，得到t=4.5，于是得到若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．【詳解】由圖象知：經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇，A選項(xiàng)正確；甲的速度是20千米/小時(shí)，則乙的速度是=40千米/時(shí)，乙的速度是甲的速度的2倍，所以在乙到達(dá)終點(diǎn)之前，乙行駛的路程都是甲的二倍，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為=3（小時(shí)），3小時(shí)甲行駛3×20=60（千米），離終點(diǎn)還有120-60=60（千米），故C選項(xiàng)正確，當(dāng)0<t≤2時(shí)，S=-60t+120，當(dāng)S=90時(shí)，即-60t+120=90，解得：t=0.5，當(dāng)3<t≤6時(shí)，S=20t，當(dāng)S=90時(shí)，即20t=90，解得：t=4.5，∴若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于看懂函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像得出解題所需的必要條件.2、A【解析】

因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，已知OA=2，則AC=2OA=4，又BD=AC，故可求．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形∴OC=OA，BD=AC又∵OA=2，∴AC=OA+OC=2OA=4∴BD=AC=4故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的對(duì)角線的性質(zhì)．熟練掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

利用二次根式的乘法法則對(duì)、進(jìn)行判斷；利用二次根式的加減法對(duì)進(jìn)行判斷；利用二次根式的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)正確；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．4、C【解析】

先根據(jù)直線y=1x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵直線y=1x+b，k=1＞0，

∴y隨x的增大而增大，

又∵-2＜-1＜1，

∴y1＜y2＜y1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?、D【解析】分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可．詳解：A.a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B.∠A+∠B=∠C，此時(shí)∠C是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C.52=32+42，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；D.∠A:∠B:∠C=3:4:5,那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形；故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成勾股數(shù)或三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形.6、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式，判斷出反比例函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性判斷與的大小即可．【詳解】由反比例函數(shù)的k的值為負(fù)數(shù)，∴各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵?2>?3，∴>，故選B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于判斷出反比例函數(shù)的增減性7、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），且y隨x的增大而增大，得出當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞0，即可得到關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是x＞-1．【詳解】由題意可得：一次函數(shù)y=kx+b中，y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，x＞-1，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣1，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．8、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.【詳解】∵直線與直線交于點(diǎn)，∴方程組即的解是.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.9、B【解析】

根據(jù)菱形的面積公式：菱形面積=ab（a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度）可得到答案．【詳解】菱形的面積：故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的面積公式，關(guān)鍵是熟練掌握面積公式．10、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，從而可根據(jù)斜邊上的中線是斜邊上的中線是斜邊的一半求解．【詳解】∵102+242=262，∴△ABC是直角三角形，∵直角三角形中最長(zhǎng)的邊即斜邊為26，∴最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的逆定理及直角三角形斜邊上的中線的綜合運(yùn)用能力．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

把點(diǎn)A（2，2）代入得k=4得到。可求B（）由函數(shù)圖像可知的解集是：【詳解】解：把點(diǎn)A（2，2）代入得：∴k=4∴當(dāng)y=3時(shí)∴∴B（）由函數(shù)圖像可知的解集是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握求反比例函數(shù)解析式，及點(diǎn)的坐標(biāo)，以及由函數(shù)求出不等式的解集.12、1【解析】

利用垂直平分線的作法得MN垂直平分AC，則EA＝EC，利用等線段代換得到△CDE的周長(zhǎng)＝AD＋CD，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可確定周長(zhǎng)的值．【詳解】解：利用作圖得MN垂直平分AC，∴EA＝EC，∴△CDE的周長(zhǎng)＝CE+CD+ED＝AE+ED+CD＝AD+CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，∴△CDE的周長(zhǎng)＝6+4＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?基本作圖，也考查了平行四邊形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．13、m＜1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，由分式方程的解是負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可．【詳解】去分母得：m-5=t-2，解得：t=m-1，由分式方程的解為負(fù)數(shù)，得到m-1＜0，且m-1≠2，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、2或4.【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF1∥BE，求出四邊形BEDF1是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)邊相等可得BE=DF1，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知點(diǎn)F1為所求的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF2⊥BD，求出∠F1DF2=60°，從而得到△DF1F2是等邊三角形，然后求出DF1=DF2，再求出∠CDF1=∠CDF2，利用“邊角邊”證明△CDF1和△CDF2全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得點(diǎn)F2也是所求的點(diǎn)，然后在等腰△BDE中求出BE的長(zhǎng)，即可得解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF1∥BE，易求四邊形BEDF1是菱形，

所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，

此時(shí)S△DCF1=S△BDE；過(guò)點(diǎn)D作DF2⊥BD，

∵∠ABC=60°，F(xiàn)1D∥BE，

∴∠F2F1D=∠ABC=60°，

∵BF1=DF1，∠F1BD=∠ABC=30°，∠F2DB=90°，

∴∠F1DF2=∠ABC=60°，

∴△DF1F2是等邊三角形，

∴DF1=DF2，

∵BD=CD，∠ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，

∴∠DBC=∠DCB=×60°=30°，

∴∠CDF1=180°-∠BCD=180°-30°=150°，

∠CDF2=360°-150°-60°=150°，

∴∠CDF1=∠CDF2，

∵在△CDF1和△CDF2中，，

∴△CDF1≌△CDF2（SAS），

∴點(diǎn)F2也是所求的點(diǎn)，

∵∠ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，DE∥AB，

∴∠DBC=∠BDE=∠ABD=×60°=30°，

又∵BD=6，

∴BE=×6÷cos30°=3÷=2，

∴BF1=BF2=BF1+F1F2=2+2=4，

故BF的長(zhǎng)為2或4.故答案為：2或4.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練掌握等底等高的三角形的面積相等，以及全等三角形的面積相等是解題關(guān)鍵，（3）要注意符合條件的點(diǎn)F有兩個(gè)．15、3【解析】

根據(jù)題意將代入二次根式之中，然后進(jìn)一步化簡(jiǎn)即可.【詳解】將代入二次根式可得：，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、2（x+2）（x﹣2）【解析】

先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.17、0.3【解析】

根據(jù)所有數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為總數(shù)量，可用減法求解第五組的評(píng)數(shù)，用頻數(shù)除以總數(shù)即可.【詳解】解：∵第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，∴50-2-8-10-15=15∴15÷50=0.3故答案為0.3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率的求法，明確用頻數(shù)除以總數(shù)求取頻率是解題關(guān)鍵.18、－1【解析】

先提取公因式ab，整理后再把a(bǔ)+b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：a+b=5時(shí)，原式=ab（a+b）=5ab=-10，解得：ab=-1．故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）由直角三角形的性質(zhì)可求CD=4=BC，再由直角三角形的性質(zhì)可求BF的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥CF，交DE于點(diǎn)G，通過(guò)證明△FBC≌△GDC，可得FC=CG，BF=DG，即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）正方形ABCD中：，，∵∵∴∴∴∴∴∴（2）證明：過(guò)點(diǎn)C作交DE于G∴∴又∵∴在四邊形BCDF中∵∴∵∴∴，∴在中.∴【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．20、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲農(nóng)戶的購(gòu)買量為4.2千克．【解析】

（1）由表格即可得出購(gòu)買量為函數(shù)的自變量x，再根據(jù)購(gòu)買2千克花了10元錢即可得出a值，結(jié)合超過(guò)2千克部分的種子價(jià)格打8折可得出b值；（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；（3）由18.8＞10，利用“購(gòu)買量=錢數(shù)÷單價(jià)”即可得出甲農(nóng)戶的購(gòu)買了，再將y=18.8代入（2）的解析式中即可求出農(nóng)戶的購(gòu)買量．【詳解】解：（1）由表格即可得出購(gòu)買量是函數(shù)的自變量x，∵10÷2=5，∴a=5，b=2×5+5×0.8=1．故答案為：5，1；（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)（2.5，12）、（3，1）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x+2．（3）∵18.8＞10，4x+2=18.8x=4.2∴甲農(nóng)戶的購(gòu)買量為：4.2（千克）．答：甲農(nóng)戶的購(gòu)買量為4.2千克．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐標(biāo)為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．【解析】

(1)先求出OB,再由旋轉(zhuǎn)求出OD,CD,即可得出結(jié)論;(2)先求出D的坐標(biāo),再分三種情況,利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;(3)先判斷出四邊形OAPC是正方形,再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋轉(zhuǎn)知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案為90，180，（1，）；（2）存在，理由：如圖1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴①當(dāng)OC為對(duì)角線時(shí)，∴CE∥OD，CE＝OD＝1，點(diǎn)E和點(diǎn)B'重合，∴E（0，），②當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，CE∥OD，CE＝OD＝1，∴E（2，），當(dāng)OD為對(duì)角線時(shí)，OE'∥CD，OE'＝CD，∴E（0，﹣），即：滿足條件的E的坐標(biāo)為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）由旋轉(zhuǎn)知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，∴∠COD＝90°﹣∠OCD＝60°，∴∠AOC＝90°，由折疊知，AP＝OA，PC＝OC，∴四邊形OAPC是正方形，設(shè)P（m，n）∵A（﹣，1），C（1，），O（0，0），∴（m+0）＝（1﹣），（n+0）＝（1+），∴m＝1﹣，n＝1+，∴P（1﹣，1+）．【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)和做輔助線22、x=1.【解析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x－2）（x＋2），方程兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【詳解】方程兩邊同乘以，得解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解∴原方程的解為.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解法，需要掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意分式方程需檢驗(yàn).23、（1）（1，2）（2）1【解析】分析：（1）聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，解方程組即可;(2)先根據(jù)函數(shù)解析式求得點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，即可得線段AC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.詳解：（1）∵，∴，∴E（1，2）；（2）當(dāng)y1=x+1=0時(shí)，解得：x=﹣1，∴A（﹣1，0），當(dāng)y2=﹣2x+4=0時(shí)，解得：x=2，∴C（2，0），∴AC=2﹣（﹣1）=1，==1．點(diǎn)睛：本題考查了兩直線相交或平行的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩直線解析式求出它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)及它們和x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo).24、（1）；（2）滿足條件的點(diǎn)P為：（8+2，0）或（，0）或（5，0）【解析】

（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，作點(diǎn)O關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)O'（），過(guò)點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，此時(shí)OF+FH的值最小，求出點(diǎn)F坐標(biāo)，作點(diǎn)F關(guān)于直線AB與直線OC的對(duì)稱點(diǎn)，連接F'F''交直線AB于點(diǎn)M，交直線OC于點(diǎn)N，此時(shí)△FMN周長(zhǎng)有最小值，由兩點(diǎn)距離公式可求△FMN周長(zhǎng)的最小值；（2）分O''C＝PC，O''P＝PC，O''P＝O''C三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）∵直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣2，∴點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，2）∴OB＝2∵OC＝2OB．∴OC＝4∴點(diǎn)C（4，0）設(shè)直線BC解析式為：y＝kx+2，且過(guò)點(diǎn)C（4，0）∴0＝4k+2∴k＝∴直線BC解析式為：y＝x+2，如圖，作點(diǎn)O關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)O'（），過(guò)點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，此時(shí)OF+FH的值最?。帱c(diǎn)F的橫坐標(biāo)為∴點(diǎn)F（）作點(diǎn)F關(guān)于直線OC的對(duì)稱點(diǎn)F'（），作點(diǎn)F關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F''（）連接F'F''交直線AB于點(diǎn)M，交直線OC于點(diǎn)N，此時(shí)△FMN周長(zhǎng)有最小值，∴△FMN周長(zhǎng)的最小值＝（2）∵將△AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'O’B，∴O'點(diǎn)坐標(biāo)（2，2）設(shè)直線O'C的解析式為：y＝mx+b∴∴∴直線O'C的解析式為：y＝﹣x+4如圖，過(guò)點(diǎn)O'作O'E⊥OC∴OE＝2，O'E＝2∴EC＝O'E＝2∴∠O'CE＝45°∵將△BCO'沿著直線BC平移，∴O''O'∥BC，O'C∥O''C'，∴設(shè)O'O''的解析式為y＝x+n，且過(guò)（2，2）∴2＝×2+n∴n＝3∴直線O'O''的解析式為y＝x+3若CO''＝CP，∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝∠O''PC＝45°∵CO''＝CP∴∠CO''P＝∠O''PC＝45°∴∠O''CP＝90°∴點(diǎn)O''的橫坐標(biāo)為4，∴當(dāng)x＝4時(shí)，y＝×4+3＝1∴點(diǎn)O''（4，1）∴CO''＝1＝CP∴點(diǎn)P（5，0）若CO''＝O''P，如圖，過(guò)點(diǎn)O''作O''N⊥CP于N，∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝∠O''PC＝45°∵CO''＝O''P∴∠O''CP＝∠CPO''＝45°，∴∠CO''P＝90°，且CO''＝O''P，O''N⊥CP∴CN＝PN＝O''N＝CP設(shè)CP＝a，∴CN＝PN＝O''N＝CP＝a∴點(diǎn)O''（4+a，a），且直線O'O''的解析式為y＝﹣x+3∴a＝﹣（4+a）+3∴a＝∴CP＝∴點(diǎn)P（，0）若CP＝O''P，如圖，過(guò)點(diǎn)O''作O''N⊥CP于N∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝