山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）

A.了解我省中學(xué)生的睡眠情況

B.了解七（1）班學(xué)生校服的尺碼情況

C.國家統(tǒng)計(jì)局，為了抑制豬肉價格上漲，調(diào)查集貿(mào)市場的豬肉價格情況

D.調(diào)查央視《春晚》欄目的收視率

2.下列圖形中，線段厶。的長表示點(diǎn)A到直線8C距離的是（）

3.如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個天平中仍然平衡的是（）

4fc

①②③

A.①②③B.①③C.①②D.②③

4.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）

A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么a-2=b-3

wbabe,

C.如果一="-,那么a=bD.如果a?=3a,那么a=3

cc

5.下列說法正確的是（）

A.一也二的系數(shù)是-5B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0

5

C.沖+x次數(shù)為2次D.-2?孫z2的系數(shù)為-2

6.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，8兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)

用的數(shù)學(xué)知識是（）

A.點(diǎn)動成線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.面動成體

7.將下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2017

個格子中的數(shù)字是（）

3abc-12......

A.3B.2C.0D.-1

8.某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度.如果設(shè)上半年

每月平均用電X度，則所列方程正確的是（）

A.6x+6（x-2000）=150000

B.6x+6（x+2000）=150000

C.6x+6（x-2000）=15

D.6x+6（x+2000）=15

9.已知單項(xiàng)式2巧"2，"與3*"+,3的和是單項(xiàng)式，則〃的值是（）

A.3B.-3C.1D.-1

10.若Nl=40。，則N1的補(bǔ)角為（）

A.50°B.60°C.140°D.160°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

N的位置，且NAEN二丄NDEN,貝UNAEF

11.如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、

3

的度數(shù)為_______.

N

A___________D

</

B

12.若從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為

13.某商店購進(jìn)一批童裝，每件售價120元，可獲利20%,這件童裝的進(jìn)價是元.

14.用科學(xué)記數(shù)法表示：

（1）5738105（精確到萬位）*?

（2）0.000003027（保留3個有效數(shù)字）=.

15.2%一1與—》+2互為相反數(shù)，那么》的值是.

22

16.下列一組數(shù)：-8,2.6,-|-3|,-n,------,0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）中，無理數(shù)有個.

7

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書

金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示

（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？

（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍.

18.（8分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型

模具，現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具.

（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多1（）塊，求A、B型鋼板各有多少塊？

（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出.

①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具個，D型模具個；

②當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？

19.（8分）某超市第一次用3600元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件.已知乙種商品每

件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價貴5元.甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件.（注：獲利=售價-進(jìn)價）

（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？

（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品.其中甲種商品每件的進(jìn)價不變，乙種商品進(jìn)價每件少3元；甲

種商品按原售價提價"％銷售，乙種商品按原售價降價。％銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第

一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？

20.（8分）已知一、二在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用二、一表示，且f二二一二施；-：二=D.一是數(shù)軸的一動點(diǎn).

⑴在數(shù)軸上標(biāo)出.的位置，并求出之間的距離；

⑵數(shù)軸上一點(diǎn)二距二點(diǎn)24個單位的長度，其對應(yīng)的數(shù)二滿足二二|一一二二當(dāng)二點(diǎn)滿足二二二二二二時，求二點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).

⑶動點(diǎn)二從原點(diǎn)開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四

次向右移動7個單位長度，……點(diǎn)二能移動到與二或二重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說

明理由.

21.（8分）七（1）班的數(shù)學(xué)興趣小組在活動中，對“線段中點(diǎn)”問題進(jìn)行以下探究.已知線段4?=10a%,點(diǎn)C為AB

上一個動點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC,的中點(diǎn).

AECFRAECFB

IHl圖2

Iiill

AEHfC

陽3

（D如圖I,若點(diǎn)C在線段AB上，且AC=3cm,求Eb的長度；

（2）如圖2,若點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，則“'的長度為cm.

（3）若點(diǎn)C在線段A3的延長線上，其余條件不變，借助圖3探究石廠的長度，請直接寫出EF的長度（不寫探究過

程）.

22.（10分）如圖，已知線段AB,請按要求完成下列問題.

（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點(diǎn)C,使BC=AB；反向延長線段AB到點(diǎn)D,使AD=AC；

（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設(shè)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，求線段CP的長度.

B

23.（10分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后，小亮的數(shù)學(xué)老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖是小

亮通過收集整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

歩行騎自行車乗車上學(xué)方式

（1）該班共有名學(xué)生;

（2）將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乘車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

24.(12分)在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示.

從正面看從左面看從上面看從正面看

(1)請依次畫出從正面、左面、上面看這個幾何體得到的形狀圖;

(2)如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加個小正方體.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確

度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普査.

【詳解】A選項(xiàng)，了解我省中學(xué)生的睡眠情況，人數(shù)太多，調(diào)查的工作量大，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；

B選項(xiàng)，了解七(1)班學(xué)生校服的尺碼情況，必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)，調(diào)查集貿(mào)市場的豬肉價格情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；

D選項(xiàng)，調(diào)査央視《春晚》欄目的收視率，人數(shù)較多，不便測量，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用.

2,D

【分析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度.

【詳解】解：線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D,

A

【點(diǎn)睛】

本題考査了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】因?yàn)樽钭筮吿炱绞瞧胶獾?，所?個球的重量=4個圓柱的重量；

①中一個球的重量=兩個圓柱的重量，根據(jù)等式的性質(zhì)，此選項(xiàng)正確；

②中，一個球的重量=1個圓柱的重量，錯誤；

③中，2個球的重量=4個圓柱的重量，正確；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題的實(shí)質(zhì)是考查等式的性質(zhì)，先根據(jù)①判斷出2個球的重量=4個圓柱的重量，再據(jù)此解答.

4、C

【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進(jìn)行變形即可找出答案.

【詳解】解：A、等式的左邊加2,右邊加3,故A錯誤；

B、等式的左邊減2,右邊減3,故B錯誤；

C、等式的兩邊都乘c,故C正確；

D、當(dāng)a=0時，a#3,故D錯誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：

1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；

2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立.

5、C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式

中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，每個單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，可判斷C.

【詳解】解：A、單項(xiàng)式-也二的系數(shù)是丄

故A錯誤;

55

B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為1,故B錯誤；

C、xy+x次數(shù)為2次，故C正確；

D、-2?孫z2的系數(shù)為-4,故D錯誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考査了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意n是常數(shù)不是字母.

6、C

【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可.

【詳解】經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線的性質(zhì)，牢記”經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是2可得b=2,然后找岀格子中的數(shù)

每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解.根據(jù)三個相鄰格子

的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是2可得b=2,然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循

環(huán)，再用2017除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解.

【詳解】???任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，

:.3+a+b=a+b+c,解得c=3,

Va+b+c=b+c+(-l)>解得a=-l,

?.?數(shù)據(jù)從左到右一次為3、-1、b、3、-1、b,第9個數(shù)與第三個相同，即b=2,

...每3個數(shù)“3、-1、2”位一個循環(huán)組依次循環(huán)，

即2017+3=672...1,第2017個格子中的整數(shù)與第一個格子中的數(shù)相同，為3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為(x-2000)度，根據(jù)全年用電量15萬度，列方程即

可.

【詳解】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為(x-2000)度,

由題意得，6x+6(x-2000)=1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方

程.

9、D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，首先求出加與"的值，然后求出的值.

【詳解】解：單項(xiàng)式2dy”2,"與3x"+、3的和是單項(xiàng)式，

.?.2丁/2m與3x"+，3是同類項(xiàng)，

〃+1=3

則，CC

1+2m=3

m=1

n-2

：.m—n=\—2=—\

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，從而得出加，

〃的值是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】互補(bǔ)的兩角之和為180。，計(jì)算即可.

【詳解】Z1的補(bǔ)角=180。-/1=180。-40。=140。，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考査補(bǔ)角的性質(zhì)，牢記互補(bǔ)的兩角之和為180。.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11,67.5°

【分析】根據(jù)已知和NAEN+NNED=180°,即可得到NAEN=45°,ZDEN=135°,由折疊可得，ZDEF=ZNEF,

進(jìn)而得出NDEF的度數(shù)，最后得到NAEF的度數(shù).

【詳解】ZAEN=-ZDEN,NAEN+NNED=18。*

3

AZAEN=45°,ZDEN=135°,

由折疊可得，NDEF=NNEF,

ZDEF=1(360°-135°)=112.5°

ZAEF=1800-ZDEF=67.5°,

故答案為：67.5

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊問題，解題時注意：在折疊中對應(yīng)角相等.

12、1

【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點(diǎn)可以作對角線的條數(shù)公式(n-3)求出邊數(shù)即可得解.

【詳解】解：..?從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n,

:.n-3=3,

解得n=l.

故答案為L

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線.掌握n邊形從一個頂點(diǎn)出

發(fā)可引出(n-3)條對角線是解題的關(guān)鍵.

13>1

【分析】設(shè)這件童裝的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)這件童裝的進(jìn)價為X元，

依題意，得：120-x=20%x,

解得：x=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考査了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

14、5.74X101；3.03X101

【解析】(1)根據(jù)四舍五入，可得精確到萬位的數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的方法，可得答案.

(2)先把原數(shù)寫成axlO-n的形式，把a(bǔ)保留3個有效數(shù)字即可.

【詳解】解：(1)5738105=5.738105x10-74*101,

故答案為5.74XHP；

(2)0.(X)0003027=3.027X10-^3.03x10-1,

故答案為303X10-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對

這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.

15、-1

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，建立一個關(guān)于x的方程求解即可.

【詳解】?。俊?1與一x+2互為相反數(shù)

2x—1——（―x+2）

解得x=—1

故答案為：—1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

16、2

【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

22

【詳解】-8,2.6,-卜3|,-亍是有理數(shù)，

?n,0.101001...（每兩個1中逐次增加一個0）是無理數(shù)，-7t,0.101001…是無理數(shù).

故答案為2.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

13

17、（1）yau-p=—x,y會員卡=記》+20；（2）使用會員卡更便宜，便宜10元；（3）0<x<100.

【分析】（1）由圖象可知，租書卡租書金額（元）與租書時間打天）之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，會員卡租

書金額y（元）與租書時間》（天）之間的表達(dá)式是一次函數(shù)，分別設(shè)y租書卡=%/,y會員卡=履》+匕，利用待定系數(shù)法求

出kl、k2、b的值即可得答案；

（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y超書卡和y會員卡的值，即可得答案；

（3）觀察圖象，找出租書卡圖象在會員卡圖象下方時x的取值范圍即可得答案.

【詳解】（1）?.?租書卡租書金額y（元）與租書時間天）之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，

二設(shè)y租書卡=匕》，

把點(diǎn)（100,50）代入求得：匕=g,

?,?使用租書卡的表達(dá)式:y租書卡=gx,

?.?會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的表達(dá)式是一次函數(shù)，

...設(shè)y會員卡=&x+8，

50=100&+8

把點(diǎn)（0,20）和點(diǎn)（100,50）代入得:

丁=20

k

解得:「IO,

b=20

3

，使用會員卡的表達(dá)式:y會員卡=—%+20,

10

（2）當(dāng)x=150時，

畑書卡=白150=75（元），

3

V會員卡=布、150+20=65（兀），

75-65=10（元），

...使用會員卡更便宜，便宜1（）元.

（3）由圖象可知：0<x<l（X）.

【點(diǎn)睛】

本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)圖象得出所需要的信息并注意數(shù)形結(jié)合與方程思想

的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

18、（1）A型30塊，B型70塊；（2）①125,1；②30

【分析】（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)+乙型鋼板數(shù)=100,B型鋼板數(shù)=2X甲型鋼板數(shù)+10,設(shè)未知數(shù)構(gòu)建二元一次方程組

求解；

（2）C型模具的總數(shù)量=厶型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)+B型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)，D型模具的總數(shù)量=厶型鋼板數(shù)

制成D型模具數(shù)+B型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)，分別求出C、D模具總數(shù)；總利潤=（3模具的總利潤+D模具的總利

潤，建立一元一次方程求解.

【詳解】（1）設(shè)A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：

jH-y=100

2jH-10=y

尸30

解得：〈

y=70

即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊.

（2）①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時，B型鋼板數(shù)量有75塊，

???C型模具的數(shù)量為：2X25+1X75=125（個）,

D型模具的數(shù)量為：1X25+3X75=1（個）；

故答案為125,1.

②設(shè)A型鋼板的數(shù)量為m塊，則B型鋼板的數(shù)量為(100-m)塊，依題意得：

80X[2m+lX(100-m)]+100X[lXm+3(100-m)]=34400,

解得：m=30

答：A型鋼板有30塊.

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，同時解方程組的過程中也體現(xiàn)了消元的思想；方程的應(yīng)用題

破題關(guān)鍵找到積的等量關(guān)系及和的等量關(guān)系.

19、(1)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件11元，乙種商品每件2元；(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部

銷售完后一共可獲得1600元的利潤；(3)a的值是1.

【分析】(D設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元，根據(jù)題意列出方程求解即可.

(2)根據(jù)利潤公式求岀總利潤即可.

(3)根據(jù)題意列出方程求解即可.

【詳解】(1)設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元.

由題意得80x+12(x+l)=3600,

解得：x=ll,

x+l=ll+l=2.

答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件11元，乙種商品每件2元.

(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤=80X(2-11)+12X(30-2)=1600元.

答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤.

(3)由題意得80X[2(1+“％)-H]+12X[30(1-a%)-(2-3)]=1600+260,

解得：a=l.

答：。的值是1.

【點(diǎn)睛】

本題考査了一元一次方程的銷售問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

20、(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.

【解析】⑴根據(jù)“非負(fù)數(shù)的和為0,則每一個非負(fù)數(shù)為0”，可以依次求出二.二的值，從而使問題解決；⑵.根據(jù)

=，所以?：；結(jié)合⑴問的結(jié)論和本問的條件可以求出啲值；一二=:時，其一，點(diǎn)一在之

間；其二.點(diǎn).在的延長線上.⑶主要是要找移動的規(guī)律：主要是找出向右移動的距離規(guī)律，從而探究出移動重合的

存在性和移動重合的次數(shù).

【詳解】（1）.?.?戶二二+丿剣；+|二一10|二0,且匕二?二+丿四；2仇|二一期N。

+1WM.O-1（h0；解得：二=4；二二—二

■

...在數(shù)軸上分別對應(yīng)的是：和”.表示在數(shù)軸上：

tfA

—?------>------>-------->--------*-----1-------?—?

■￡0-t5400510

???二二=:0-I.-：C.i?=寸

⑵?數(shù)軸上一點(diǎn)一距二點(diǎn)24個單位的長度，可能在左，也可能在右;“右加左減”.

???二=10-24=-14^2=J0.4-24:=34

?.,二匸|=一匸二二匸40

又二.?.二.,.二=一14

二二二;=.-;-（：=f

①.當(dāng)點(diǎn)二在二.之間時，-二?-二=。；（見下面示意圖）

BpCA

—??，?-------------?,---------?—?

瞰>""。5痔

；-=：二一二?二二=d解得：一二=二二二=4

.??二點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是一"；

②.點(diǎn)二在二二的延長線上時，二二一二二二f（見下面示意圖）

BCP4

徹由70S7?

..一一.一**?——/~一

?——一.—一..一——-9———

...二點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是一3

③.若點(diǎn)在的延長線上":—=:-一"不會成立.

故點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是■或：.

（3）.點(diǎn)二能移動到與二重合的位置,不能移動到與B重合的位置.

理由如下：

第一次點(diǎn)M表示-1,第二次點(diǎn)P表示2,依次-3,4,-5,6-

則第n次為(-1)%n,

點(diǎn)A表示10,則第10次M與A重合；

點(diǎn)B表示-20,點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合點(diǎn)、」移動10次與A重合，點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合.

【點(diǎn)睛】

本題的⑴問通過非負(fù)數(shù)性質(zhì)來轉(zhuǎn)化為方程來解答，是一種常規(guī)題型；本題的⑵問的特點(diǎn)就是要進(jìn)行討論，確定二的值

要進(jìn)行正負(fù)性的討論，求二點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)要進(jìn)行二點(diǎn)位置的討論；本題的⑶問主要是找出移動時單位長度變化的規(guī)律來解

決問題.整個題的綜合性較強(qiáng).

21、(1)5cm(2)5cm(3)5cm

【分析】(1)根據(jù)線段的和差關(guān)系與線段中點(diǎn)的定義即可求解；

(2)根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得所=，AB,故可求解；

2

(3)tgjgEF=EC-FC=-AC--BC=-(AC-BC)=丄AB即可求解.

2222

【詳解】(1)VAC-3cm,AB=10cm

BC=7cm

???點(diǎn)E，/分別是AC,8C的中點(diǎn)

11

:.￡F=EC+CF=-AC+-BC=1.5cm+3.5cm=5cm