2024屆河北省保定唐縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆河北省保定唐縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對的面是（）

宜I賓I的

五糧I液

A.五B.糧C.液D.的

2.已知有理數(shù)"，。在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）

------11------1?

b------0-----a

A.a-b>0B.a+b>0

C.->0D.?a?>?b?

3.下列圖形，其中是軸對稱圖形的共有（）

?J3rV?v,W

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.-3的倒數(shù)是（）

111

A.-B.-----C.±-D.3

333

5.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（)

星期一二三四

最高氣溫2FC22℃14°C20℃

最低氣溫ιrc14,C-1℃1ΓC

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

6,下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號代表的內(nèi)容，正確的是（）

如圖，已知NAQB,求作：ZDEF,使NDEF=ZAOB.

作法；（1）以點。為圓心，為半徑畫弧，分別交OAoB于點P,Q；

(2)作射線EG,并以點E為圓心，②為半徑畫弧交EG于點。；

(3)以③為圓心,④長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點尸;

(4)作射線族，NOEF即為所求作的角.

D.④表示任意長

7.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點0,A,B,C,。均是格點，若OE平分NBOC,則NOOE的度數(shù)為(

C.24,5oD.26.5°

8.下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是()

9.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm,動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A-B-C的方向運動到點C停止,

設點P的運動路程為X(Cm),在下列圖象中,能表示AADP的面積y(cm2)關于X(Cm)的函數(shù)關系的圖象是()

①畫一條長為6cm的直線;

②若AC=5C,則C為線段45的中點；

③線段A5是點A到點B的距離；

④0C,如為NAOB的三等分線，貝(∣NA0C=NDOC.

其中正確的個數(shù)是()

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若|加一2|+（〃+3）2=0,則〃加一2〃的值是.

12.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.其中第七卷《盈不足》記載了一道

有趣的數(shù)學問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.問大、小器各容幾何？”譯文：“今有大

容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛.問大容器、小容器的容量各是多

少斛？”（注：斛，音hG,古量器名，亦是容量單位）設大容器的容量為X斛，小容器的容量為y斛，根據(jù)題意，

可列方程組為.

個

二

有

斛

大

冏

大

器

普

小

小

五

日

器

器

小

大

各

二

番

器

容

十

一

四

襄

容

容

分

何

二

三

斛

十

天

之

四

大

七

分

器

斛

_一

之_

小

十_?

_

三

五

I次

13.已知a—3。=—2,則6—3a+9h的值是.

14.已知線段AB=H）Cm,點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C,并且BC=2cm,則線段DC=

15.如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是.

16.將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示位置，若NAOD=I1（）",則NBQD=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）將一副三角尺疊放在一起.

E

(1)如圖(1),若/1=25,求N2的度數(shù).

⑵如圖(2),若NC4E=3NBAO,求NC4。的度數(shù).

18.(8分)⑴-^-lj×(-24)；

(2)-22+8÷(-2)X,―(―1)2°2°.

4

19.(8分)如圖，在三角形ABC中，點。、尸在邊BC上，點E在邊AB上，點G在邊AC上，ADHEF,

Zl+ZFE4=180o.求證：/CDG=/B.

20.(8分)如圖，A、B、C和￡＞、E、F分別在同一條直線上，且N1=N2,NC=ND,試完成下面證明NA=NF

的過程.

：.BDHCE()

ΛZD+ZDEC=()

又：NC=NO(已知)

：.ZC+ZDEC=ISOo()

Λ()

AZA=ZF()

21.(8分)先化簡，再求值：5√y-[Λy2-2(2xy2-3x2y)+x2y]-4xy2,其中x,V滿足(x+2)2+|y—3∣=O.

22.QO分)計算：

(1)[4+(2-10)]÷(-2);

2

(2)(-1)3+1×6.

3

23.（10分）某校為了了解該校七年級學生學習數(shù)學的效果情況，現(xiàn)從七年級2019年12月份測試中隨機抽取了部分

學生的數(shù)學成績，按A8,C,。四個等級進行統(tǒng)計，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信

息，解答下列問題：

（注：A等：108-120分；3等：96-107分；。等：72-95分；D等:0-71分）

（1）這次抽查的樣本容量是多少？

（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果該校這次測試數(shù)學成績達到96分（含96分）以上的七年級學生有405人，那么該校七年級學生共有多少人？

24.（12分）多多果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，由于水果暢銷，很快售完，

第二次用1430元購買了一批水果，每千克的進價比第一次提高了10%,所購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克，求

第一次購買水果的進價是每千克多少元？

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形

可知，與“宜”字相對的字是“的”.

故選D.

【點睛】

本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

2、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則對各選項進行判斷即可.

【詳解】解：由圖可知，a>0,b<0,且IalVlb

A、a-b>Q,故本選項正確；

B、a+b<Q,故本選項錯誤；

C、f<0,故本選項錯誤；

b

D、?a?<?b?,故本選項錯誤.

故選：A.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵.

3、C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解.

【詳解】第2,3,4幅圖是軸對稱圖形，共3個，

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對稱圖形的方法是解決本題的關鍵.

4、B

【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)進行分析即可.

【詳解】解：?M3X(-?)=1,

Λ-3的倒數(shù)是一g.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).

5、C

【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進行比較，找到最大的即可.

【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10,

星期二的溫差是22-14=8,

星期三的溫差是14-(-1)=15,

星期四的溫差是20-11=9,

因為15>10>9>8,

所以星期三的溫差最大，

故選：C.

【點睛】

本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值

就可以了.

6、B

【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案.

【詳解】作法：(1)以點。為圓心，適當長為半徑畫弧,分別交QAoB于點P,。；

(2)作射線EG,并以點E為圓心，_0Q_為半徑畫弧交EG于點O；

(3)以點E為圓心,P。長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點尸；

(4)作射線ETLNr)EV即為所求作的角.

故選B.

【點睛】

本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的

原理是：SSS.

7、B

【分析】觀察圖形可知，NBoC=I35。，NCoD=45。，根據(jù)角平分線的定義可得NEOC,再根據(jù)角的和差關系即可求

解.

【詳解】解：由圖形可知，ZBOC=135o,ZCOD=45o,

VOE平分NBOC,

：.NEoC=67.5。，

二ZDOE=67.5°-45°=22.5°.

故選B.

【點睛】

此題考查了角的計算，角平分線的定義，關鍵是觀察圖形可得NBoC=I35。，NCoD=45。.

8、D

【解析】正數(shù)與O大于負數(shù)；同為負數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.

【詳解】A：0>-3,不符合題意；

B：3>—3,不符合題意；

C：一2>-3,不符合題意；

D：-3>-5,符合題意，正確；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.

9、B

【分析】AAop的面積可分為兩部分討論，由A運動到5時，面積逐漸增大，由8運動到C時，面積不變，從而得出

函數(shù)關系的圖象.

【詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0≤xW2時，y=x2x=x,

當P點由B運動到C點時，即2VxV4時，j=y×2×2=2,

符合題意的函數(shù)關系的圖象是B；

故選B.

【點睛】

本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應注意自變量的取值范圍.

10、A

【分析】根據(jù)直線的定義與性質(zhì)、線段的中點的定義、線段長度的定義和角三等分線的定義逐一判斷即可得.

【詳解】解：①直線沒有長度，所以畫一條長為6“〃的直線錯誤；

②若AC=BC且C在線段AB上，則C為線段AB的中點，此結論錯誤；

③線段45的長度是點A到點B的距離，此結論錯誤；

@OC,OO為NAoB的三等分線，貝!∣NAOC=2NOOC或NAoC=NoOC,此結論錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題主要考查直線的性質(zhì)，線段中點的定義，線段的長度，角三等分線等，掌握線段和角的基本知識和性質(zhì)是解題的

關鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、15

【解析】試題解析：|機—2∣≥0,(〃+3)2≥0,

∣m-2∣+(∕z+3)2=0,

.*.m—2=0,π+3=0.

.?m=2,λ/=-3.

nm-2n=(-3)2-2×(-3)=9+6=15.

故答案為：15.

5x÷γ=3

12、

x+5y=2

【分析】根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程組解答即可.

【詳解】解：根據(jù)大器五小器一容三斛，大器-小器五容二斛可列方程組得：匕5x+5尸y=23

5x+y=3

故答案是:

x+5y=2

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵.

13、1

【分析】把a—3。=—2代入6—3α+9匕計算即可.

【詳解】解：?.?a-3b=-2,

6—3a+9b

=6-3(a—3?)

=6-3×(-2)

=1.

故答案為：L

【點睛】

此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本

題就利用了整體代入進行計算.

14、7cm或3cm

【分析】分C在線段AB延長線上，C在線段AB上兩種情況作圖.再根據(jù)正確畫出的圖形解題.

【詳解】解：???點D是線段AB的中點，

：.BD=0,5AB=0.5×10=5cm,

(1)C在線段AB延長線上，如圖.

I?，I

ADBC

DC=DB+BC=5+2=7cm;

(2)C在線段AB上，如圖.

IUlJ

ADCB

DC=DB-BC=5-2=3cm.

則線段DC=7cm或3cm.

15、圓錐

【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答.

【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐.

故填：圓錐.

【點睛】

本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關鍵.

16、20°

【分析】根據(jù)題意，可知NAOB=NCOD=90。，ZAOC=ZBOD,即可得到答案.

［詳解］解：根據(jù)題意，有NAoB=NCoD=90°,

ΛZAOB一40C=ZCOD一/OC,

ΛZAOC=ZBOD,

VZAOD=IlOo,

：.ZAOC=ZBOD=IIOO-90°=20°；

故答案為：20。.

【點睛】

本題考查了三角板中的角度計算，以及角的和差，解題的關鍵是正確得到NAOC=NBOD.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)25;(2)105

【分析】(1)根據(jù)同角的余角相等即可得到結論；

(2)設NBAD=x。，則NCAE=3x。，根據(jù)NECB+NDAB=60。得出90-3x+x=60,求出X即可.

【詳解】(1)VZEAD=ZCAB=90o,

ΛZl=90o-ZDAC,Z2=90o-CAD,

ΛZl=Z2=25o,

ΛZ2=25o

(2)如圖(2),

圖(2)

設NBAD=x。，則NCAE=3x。，

VZEAB+ZDAB=60o,

.?90-3x+x=60,

x=15,

即NBAD=I5。，

ΛZCAD=90o+15o=105o?

【點睛】

本題考查了互余、互補，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中.

18、(1)30；(2)-6；

【分析】(1)先用乘法分配律展開，再根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可得出答案；

(2)先計算乘方和乘除法，再根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案.

【詳解】解：(1)原式=FX(-24)-=X(-24)-1X(-24)

126

=-14+20+24

=30

(2)原式=-4+一1-1

=-6

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的混合運算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.

19、詳見解析.

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出N2=N3,然后求出N1=N3,再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行DG〃AB,

然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可.

【詳解】解:證明：ADHEF,

.?.N2=N3,

Zl+ZFE4=180o,Z2+ZFE4=180o,

.?.∕=∕2,

.?./1=/3,

:.DGMAB,

:.NCDG=NB.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，是基礎題，熟記平行線的性質(zhì)與判定方法并準確識圖是解題的關鍵.

20、對頂角相等；NI=N3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；DF〃AC；

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

【分析】根據(jù)已知條件和對頂角相等得出Nl=N3,從而可得BD//CE,再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可

得NC+NOEC=180。，從而可得DF〃AC,繼而證明NA=N只

【詳解】證明：?.?N1=N2（已知），N2=N3（對頂角相等），

ΛZ1=Z3（等量代換），

.?.BD〃CE（同位角相等，兩直線平行），

ΛZD+ZDEC=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又TNC=ND（已知），

.?.NC+NDEC=180。（等量代換），

ΛDF√AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

.?.NA=NF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

故答案為：對頂角相等；NI=N3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；DF〃AC；

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

【點睛】

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平

行關系來尋找角的數(shù)量關系.

21、原式=-2χ2y-孫2=-6

【解析】試題分析:先將整式去括號,合并同類項化簡,然后根據(jù)非負數(shù)的非負性求出XJ的值,最后把XJ的值代入化簡后

的式子進行計算.

試題解析:原式=5χ2y_[肛2_4χy2+6χ2y+χ2y]_4肛2,

222222

=5xy-xy-^~4xy-6xy-xy-4xy9

22