江蘇省南京市玄武區(qū)外國語學校2023-2024學年下學期八年級數(shù)學期中質量監(jiān)測卷

2023-2024學年度第二學期八年級數(shù)學期中質量監(jiān)測卷注意事項：本卷共6頁，全卷滿分120分，時間為120分鐘。請將答案填寫(涂)在答題紙的指定區(qū)域內在試卷、草稿紙或指定區(qū)域外作答均無效。一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡相應位置上)1.下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是()2.今年我市有近7萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計解析，以下說法正確的是()A.這1000名考生是總體的一個樣本B.近7萬名考生是總體C.每位考生的數(shù)學成績是個體D.1000名學生是樣本容量3.下列事件中屬于必然事件的個數(shù)是()①檢查生產(chǎn)流水線上的一個產(chǎn)品，是合格品；②三條線段組成一個三角形；③a是實數(shù),則|a|>0;367個人中至少有2個人生日相同.A.0個B.1個C.2個D.3個4.對下列分式約分，正確的是()A.a5a4=aB.x+y5.如圖,∠CAB=25°,CA,CB是等腰△ABC的兩腰,將△ABC繞點A順時針進行旋轉,得到△ADE.當點B恰好在DE的延長線時，則∠EAB的度數(shù)為()A.155°B.130°C.105°D.75°6.如圖,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A、E之間,連接CE、CF、EF,則以下四個結論:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等邊三角形;④CG⊥AE.一定正確的有()個A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案填寫在答題卡相應位置上)7.近年以來，食品安全問題備受人們的關注，市場監(jiān)督部門為了檢驗某品牌食品的防腐劑含量是否符合國家標準，這種調查適合用▲.(填“普查”、“抽樣調查”)8.不透明的袋子里裝有5只紅球，3只白球，這些球除顏色外都相同.攪勻后從中任意摸出1只球.則摸出可能性較大的是▲球(填顏色).9.若分式a2?4a?210.已知x2=y11.在平面直角坐標系中,點A(-1,1)與點B關于點P(2,0)成中心對稱,則點B的坐標是▲.12.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E是邊AD的中點,點F在對角線AC上,且AC=4AF,連接EF,若AC=12,則EF=▲.13.如圖,在菱形ABCD中,AB的垂直平分線交對角線BD于點F,垂足為點E,連接AF、AC,若∠DCB=80°,則∠FAC=▲°.14.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為邊CD上一點,將△ADE沿AE折疊至△AD'E處,AD'與CE交于點F.若∠B=54°,∠DAE=20°,則∠FED'的大小為▲°.15.對于代數(shù)式m、n,定義運算“*”:m?n=m+n?6mn,例如：4?2=4+2?64×2,若16.如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,對角線AC、BD交于點O.點E為直線AD上的一個動點，連接CE，將線段EC繞點C順時針旋轉∠BCD的角度后得到對應的線段CF(即∠ECF=∠BCD),DF長度的最小值為▲.2三、解答題(本大題共11小題，共88分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分)化簡:1x2x?118.(7分)先化簡1?119.(7分)環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18：00時噪聲污染情況，隨機抽取了城區(qū)部分噪聲測量點這一時刻的測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，把所抽取的測量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，結果如下(每組含起點值，不含終點值)：請解答下列問題：(1)請補全頻數(shù)分布直方圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中C組對應的扇形圓心角的度數(shù)是▲°；(3)若城區(qū)共有400個噪聲測量點，請估計該城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù).20.(6分)某班在愛心義賣活動中設立了一個可以自由轉動的轉盤，如下圖所示，同時規(guī)定：顧客購物滿20元就能獲得一次轉動轉盤的機會，下表是活動中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉動轉盤的次數(shù)n100200300400500落在“謝謝參與”區(qū)域的次數(shù)m296093122b落在“謝謝參與”區(qū)域的頻率”0.290.30.31a0.296(1)完成上述表格:a=▲,b=▲;(2)若繼續(xù)不停轉動轉盤，當n很大時，落在“謝謝參與”區(qū)域的頻率將會接近▲，假如你去轉動該轉盤一次，你轉到“謝謝參與”的概率約是▲.(結果都精確到0.1)321.(8分)已知:P=x+2,Q=(1)當x=1時,P-Q的值=▲;(2)當x>0時,判斷P與Q的大小關系是:P▲Q(填“>,<,≥或≤”),請說明理由;(3)設y=1P?22.(6分)如圖,在?ABCD中,AC交BD于點O,點E,點F分別是OA,OC的中點,請判斷線段BE,DF的關系，并證明你的結論.23.(8分)如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,E是AD的中點,點F,G在AB上,EF⊥AB,OG∥EF.(1)求證:四邊形OEFG是矩形;(2)若AD=20,EF=8,求OE和BG的長.24.(10分)如圖,將矩形ABCD繞點C旋轉得到矩形FECG,點E在AD上,延長ED交FG于點H.(1)求證:△EDC?△HFE;(2)連接BE,CH.①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形?證明你的結論；②若BC長為2,則AB的長為▲時,四邊形BEHC為菱形.25.(8分)如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC中，A是格線上的點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖.(1)在圖(1)中,作?ABDC;(2)在圖(2)中,將線段CB繞C逆時針旋轉90°至CE(點E為點B的對應點);過點E作.EF⊥AB于F.(可以寫出必要的文字說明)26.(10分)【定義】：對角線相等且所夾銳角為60°的四邊形叫“60°等角線四邊形”.如圖1,四邊形ABCD為“60°等角線四邊形”,即AC=BD,∠BCD=60°.【判定探究】：下列語句能判斷四邊形是“60°等角線四邊形”的是▲.(填序號)①對角線所夾銳角為60°，且順次連接各邊中點所形成的四邊形是菱形的四邊形.②對角線所夾銳角為60°的矩形；③對角線所夾銳角為60°的平行四邊形；【性質探究】：以AC為邊，向下構造等邊三角形.△ACE,連接BE,如圖2,判斷AB+CD與AC的大小關系是AB+CD▲AC(填“>,<,≥或≤”),并說明理由;【學習應用】：若“60°等角線四邊形”的對角線長為2，AD+BC的最小值為▲.5.(10分)【模型呈現(xiàn)】在正方形學習過程中，我們發(fā)現(xiàn)下面的結論：如圖1，正方形ABCD中，點P為線段BC上一個動點,若線段MN垂直AP于點E,交線段AB于點M,交線段CD于點N,則.AP=MN;【模型應用】(1)如圖②，將邊長為40的正方形ABCD折疊，使得點B落在CD上的點E處.若折痕FG=41,則CE=▲.【繼續(xù)探索】(2)如圖③,正方形ABCD