中南大學(xué) 數(shù)學(xué)建模 lingo matlab 優(yōu)化建模論文 京滬線列車(chē)調(diào)度模型（B題）

答卷編號(hào)：答卷編號(hào)：論文題目：京滬線列車(chē)調(diào)度模型（B題）參賽隊(duì)員：1.唐歡電話：131002513892.任禮秋電話：134675110853.金琦電話卷編號(hào)：答卷編號(hào)：評(píng)閱情況：評(píng)閱1.評(píng)閱2.評(píng)閱3.京滬線列車(chē)調(diào)度模型（B題）[摘要]：鐵路運(yùn)輸作為我國(guó)五大運(yùn)輸工具公路、鐵路、空運(yùn)、航運(yùn)、管道之一，以其運(yùn)量大、運(yùn)輸安全可靠、費(fèi)用低等在貨運(yùn)領(lǐng)域具有很大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，為加快我國(guó)貨物的流通做出了很大的貢獻(xiàn)。與國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的大多數(shù)行業(yè)比，鐵路運(yùn)輸業(yè)屬于資本密集型行業(yè)。與公路運(yùn)輸相比，鐵路運(yùn)輸企業(yè)的資本密度也要高的多。因此,我們因在有限的資源和環(huán)境條件下,制定出高效率的客車(chē)時(shí)刻表和列車(chē)運(yùn)行圖。本文通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法分析和解決了鐵路大提速下的京滬線列車(chē)調(diào)度問(wèn)題。根據(jù)最優(yōu)化的原則，參考車(chē)站編排列車(chē)的思想，結(jié)合約束條件建立線性方程組，再利用lingo軟件求解出最優(yōu)解并制定出客車(chē)時(shí)刻表和列車(chē)運(yùn)行圖。對(duì)問(wèn)題一選擇從濟(jì)南至徐州段進(jìn)行分析1.問(wèn)題重述和分析：我國(guó)鐵路自1997年以來(lái)先后進(jìn)行了5次大提速，以前客車(chē)的最高時(shí)速為60至80公里/小時(shí)，到2004年4月18日的第5次提速后，京滬等部分干線客車(chē)的最高時(shí)速達(dá)到了160至200公里/小時(shí)。據(jù)悉，在2006年實(shí)施第6次大提速后，將使部分干線上運(yùn)行客車(chē)的最高時(shí)速都提高到200公里/小時(shí)。另外，我國(guó)在“十一五”期間將修建京滬高速客運(yùn)專(zhuān)線鐵路，計(jì)劃運(yùn)行初期的最高時(shí)速為300公里/小時(shí)。目前，我國(guó)鐵路大都采用客貨混運(yùn)的機(jī)制，目前主要干線鐵路客車(chē)最高時(shí)速可達(dá)160公里/小時(shí)，貨車(chē)最高時(shí)速為80公里/小時(shí)，客車(chē)與貨車(chē)的運(yùn)行數(shù)量比例大約為5：7。根據(jù)鐵路安全規(guī)程的要求，既有線路同方向相繼列車(chē)的間隔時(shí)間不得少于7分鐘。京滬線是我國(guó)最繁忙的鐵路線之一，貫通北京至上海，途經(jīng)40多個(gè)城市，全長(zhǎng)1463公里。目前全線采用上行線和下行線獨(dú)立雙向運(yùn)行方式，分別運(yùn)行著175趟和176趟客車(chē)，最高時(shí)速160公里/小時(shí)。（1）從京滬全線選擇一個(gè)區(qū)間段，如濟(jì)南至徐州，或南京至上海，根據(jù)現(xiàn)行的列車(chē)時(shí)刻表最多能安排多少趟貨車(chē)，并制訂出具體的“列車(chē)運(yùn)行圖”。（2）對(duì)現(xiàn)行的列車(chē)時(shí)刻表進(jìn)行分析，如果要在客流增加時(shí)（如春運(yùn)和黃金周期間）在北京至上海、北京至南京、天津至上海、北京至合肥、北京至青島間各增開(kāi)一對(duì)臨時(shí)客車(chē)，在不改變現(xiàn)行列車(chē)時(shí)刻表及盡量減少對(duì)貨車(chē)影響的條件下，制訂出臨時(shí)客車(chē)的時(shí)刻表(只安排京滬線區(qū)間)及“列車(chē)運(yùn)行圖”（只考慮客車(chē)）。S（km）（3）如果在即將實(shí)行的第6次大提速時(shí)將京滬線上的客車(chē)的最高時(shí)速提高到200公里/小時(shí)，貨車(chē)的最高時(shí)速提高到120公里/小時(shí)，制訂出相應(yīng)的客車(chē)時(shí)刻表和“列車(chē)運(yùn)行圖”S（km）2.基本假設(shè)與模型分析:列車(chē)日常運(yùn)行圖（圖一）；t(min)。t(min)。。..起點(diǎn)終點(diǎn)客車(chē)客車(chē)客車(chē)貨車(chē)（例如）。。。。第i站。。。。。..O代表各個(gè)站點(diǎn)；縱軸代表一天的時(shí)間值橫軸代表空間上的距離假設(shè)客車(chē)在兩區(qū)間站間勻速正常運(yùn)行：第一題的基本題意：再以上圖上的兩條客車(chē)曲線之間盡量多的添加貨車(chē)運(yùn)行曲線，曲線斜率為車(chē)輛運(yùn)行速率v?？蛙?chē)曲線必須保證不動(dòng)，設(shè)貨車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間為t1,則必須滿足：1.任意兩輛車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間差大于7,即各個(gè)節(jié)點(diǎn)的縱軸間隔大于7。2.各條曲線互不相交。3。斜率值應(yīng)該小于貨車(chē)的最大速度。選擇從濟(jì)南至徐州段進(jìn)行分析。序號(hào)自北京起公里始發(fā)站自上海起公里20497濟(jì)南96621568泰山89622603磁窯86023653兗州81024673鄒城79025713騰州75026747棗莊西71627814徐州649表一在從濟(jì)南到徐州的列車(chē)運(yùn)行上，一共有26輛車(chē)。從濟(jì)南到徐州從中共要安排滿足條件最多可能的貨車(chē)。參考車(chē)站編排發(fā)車(chē)時(shí)間的規(guī)律：兩站之間能發(fā)車(chē)要滿足此車(chē)站到最近的一個(gè)車(chē)站能發(fā)車(chē)。由于濟(jì)南至徐州距離遠(yuǎn),按均勻行使誤差非常大?，F(xiàn)作如下假設(shè)：考慮濟(jì)南至徐州之間距離最短的兩個(gè)小站（兗州到鄒城,參照表一）的距離20公里。假設(shè)離濟(jì)南20公里處有一小站。假設(shè)現(xiàn)行客車(chē)的速度為120公里/時(shí)。根據(jù)要求線路同方向相繼列車(chē)的間隔時(shí)間不得少于7分鐘。第2題題意是在第一題基礎(chǔ)上做，貨車(chē)發(fā)車(chē)數(shù)盡量不變，原先的客車(chē)曲線不變?cè)黾庸潭〝?shù)目的客車(chē)曲線。符號(hào)說(shuō)明:：一天24小時(shí)客車(chē)的編號(hào)；：一天24小時(shí)每輛車(chē)發(fā)出的時(shí)間：在到時(shí)間內(nèi)發(fā)出的客車(chē)數(shù)量：表示增開(kāi)的臨時(shí)車(chē)輛：兩個(gè)車(chē)站的最短距離 模型建立與求解:參考濟(jì)南到徐州的列車(chē)時(shí)刻表(如表二)繪出圖二車(chē)次始發(fā)站終點(diǎn)站車(chē)輛類(lèi)型發(fā)站發(fā)時(shí)到站到時(shí)里程K67/K70青島福州空調(diào)快速濟(jì)南0:07徐州4:053172042/2043青島武昌空調(diào)普快濟(jì)南1:43徐州6:103172130/2131煙臺(tái)西安普快濟(jì)南2:04徐州6:30317K371/K374太原上?？照{(diào)快速濟(jì)南3:16徐州7:12317K107北京徐州空調(diào)快速濟(jì)南3:46徐州7:46317K101北京溫州空調(diào)快速濟(jì)南5:17徐州9:07317K255/K258包頭寧波空調(diào)快速濟(jì)南5:30徐州9:253171227/1230阜新上?？照{(diào)普快濟(jì)南6:04徐州10:103174941/4944煙臺(tái)徐州普快濟(jì)南6:20徐州10:353171345/1348長(zhǎng)春上海空調(diào)普快濟(jì)南6:56徐州10:50317K55/K58哈爾濱上海空調(diào)快速濟(jì)南7:30徐州11:20317K15濟(jì)南重慶空調(diào)快速濟(jì)南8:25徐州12:223174907濟(jì)南連云港東空調(diào)普快濟(jì)南8:50徐州13:103171469/1472哈爾濱徐州普快濟(jì)南11:39徐州15:47317N461/N464青島徐州空調(diào)快速濟(jì)南12:51徐州17:143171085濟(jì)南烏魯木齊普快濟(jì)南13:10徐州17:283171033/1036沈陽(yáng)北金華西空調(diào)普快濟(jì)南13:38徐州17:37317K172/K173A青島西寧快速濟(jì)南13:50徐州17:49317K75/K78吉林寧波空調(diào)快速濟(jì)南14:09徐州17:57317K45北京福州空調(diào)快速濟(jì)南15:57徐州19:393172581/2584煙臺(tái)金華西普快濟(jì)南16:43徐州20:513171341/1344齊齊哈爾杭州空調(diào)普快濟(jì)南17:27徐州21:18317T177濟(jì)南杭州空調(diào)特快濟(jì)南18:37徐州21:583172555/2558東營(yíng)南京西普快濟(jì)南19:44徐州23:483173.1對(duì)問(wèn)題(1)的求解列方程得：解出x=20.：3.2對(duì)問(wèn)題(2)的求解由題一，我們知道在兩輛客車(chē)時(shí)間相差多時(shí)，我們安排的貨車(chē)數(shù)量最多?？紤]到生活中的經(jīng)濟(jì)意義和經(jīng)濟(jì)效益，我們安排的臨時(shí)客車(chē)應(yīng)該在愛(ài)派貨車(chē)最多的那個(gè)區(qū)間，由題一：我們要家臨時(shí)客車(chē)的區(qū)間如下：t1—t20：07—1：43t2---t32：04---3：16t5—t63：46---5：17t13---t148：50---11：39t19---t2014：09---15：57由這5個(gè)區(qū)間分別插入一輛臨時(shí)客車(chē)，且有下圖我們知道要盡量減少對(duì)貨車(chē)的影響，我們應(yīng)該在每輛客車(chē)后面的第七分鐘安排臨時(shí)客車(chē)，這樣只需要減少一輛貨車(chē)的發(fā)行就可以了如圖：只須在TI后面的7分鐘安排客車(chē)就可以了，設(shè)臨時(shí)客車(chē)的速度是120千米/小時(shí)，那么它到站的時(shí)刻表將是第ti后增加7分鐘，時(shí)刻如下下面是增加一輛臨時(shí)客車(chē)濟(jì)南到徐州之間時(shí)刻表增加一輛臨時(shí)車(chē)L1：北京到上海時(shí)刻表如下：L2：北京---南京車(chē)站到站時(shí)間出站時(shí)間濟(jì)南00：030：14泰山01：0701：10兗州02：1202：14滕州02：5602：58棗莊西03：2403：26徐州04：1204：20L3：天津---上海3.2對(duì)問(wèn)題(2)的求解車(chē)站到站時(shí)間出站時(shí)間濟(jì)南東02:0102:11泰山03:0803:11兗州04:1304:18鄒城04:3404:48滕州05:1705:21棗莊西05:4705:50徐州06:3706:56L4：北京---合肥車(chē)站到站時(shí)間出站時(shí)間濟(jì)南東04:4503:53泰山04:4604:49兗州05:5105:54滕州06:3606:38棗莊西07:0407:06徐州07:53L5：北京—青島車(chē)站到站時(shí)間出站時(shí)間濟(jì)南14：0814：07泰山15：0915：12兗州16：1216：15徐州18:0418:075.模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn):本文針對(duì)所給的公交運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，從發(fā)車(chē)時(shí)間間隔著手，逐步深入進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，編制了發(fā)車(chē)時(shí)刻表，并計(jì)算出相應(yīng)的配車(chē)數(shù)，同時(shí)將問(wèn)題抽象為一個(gè)規(guī)劃模型，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)問(wèn)題比較圓滿的解決。在假設(shè)模型時(shí)，未考慮特