69山東省聊城市茌平區(qū)茌平區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

山東省聊城市茌平區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試題（2023年10月）一、選擇題（共12個(gè)小題，每題3分，總分36分）1．在中，，則（）A．B．C．D．2．若是銳角，，則的值為（）A．B．C．D．3．如圖，已知，若的長(zhǎng)度為6，則的長(zhǎng)度為（）A．4B．9C．12D．13.54．如圖，已知點(diǎn)分別在的邊上，下列條件中，不能推出的是（）．A．B．C．D．5．如圖，點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)為（）A．21B．28C．34D．426．如圖，在中，，則的值是（）A．B．C．D．7．以原點(diǎn)為位似中心，把縮小為原來(lái)的后得到，若點(diǎn)坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為（）A．B．C．或D．或8．在銳角中，，則（）A．B．C．D．9．如圖，線段在第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為與軸的夾角為，則（）A．B．C．D．10．為了防洪需要，某地決定新建一座攔水壩，如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，斜面坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比．已知斜坡長(zhǎng)度為20米，，求斜坡的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到米）（參考數(shù)據(jù)：）A．9B．10C．11D．1211．如圖，在Rt中，，延長(zhǎng)到，使，連接，則（）A．B．C．D．12．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段和的端點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，若與相交于點(diǎn)，則（）A．2B．C．D．二、填空題（共5個(gè)小題，每題3分，總分15分）13．如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，點(diǎn)在線段上．若，則和的周長(zhǎng)之比為_(kāi)_________．14．如圖，在長(zhǎng)，寬的矩形中截去一個(gè)矩形（陰影部分）使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形的面積為_(kāi)_________．15．如圖，在矩形中，，點(diǎn)在上，將矩形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，那么的值是__________．16．如圖，是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻的頂端處，已知，且測(cè)得，那么該古城墻的高度是__________．17．小明發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，與地面成角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為_(kāi)_________米。三、解答題（共8個(gè)小題，總分69分）18．（8分）（1）（4分）（2）（4分）19．（7分）如圖，，且，求證：．20．（7分）小左同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，她在某一時(shí)刻立一長(zhǎng)度為1米的標(biāo)桿，測(cè)得其影長(zhǎng)為0.8米，同時(shí)旗桿投影的一部分在地上，另一部分在某一建筑物的墻上，測(cè)得旗桿與建筑物的距離為10米，旗桿在墻上的影高為2米，請(qǐng)幫小左同學(xué)算出學(xué)校旗桿的高度．21．（8分）某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的兩地，分別有甲、乙兩個(gè)醫(yī)療站，如圖，在地北偏東地北偏西方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊(duì)接到牧民區(qū)的求救電話，立即去求助，求牧民區(qū)到公路的最短距離．22．（8分）如圖，是一塊銳角三角形余料，邊長(zhǎng)，高，現(xiàn)在要把它加工成長(zhǎng)方形零件，且滿足在上，、分別在上，求矩形的面積。23．（10分）已知，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始在線段上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始在線段上以每秒1個(gè)單位的速度向O點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？24．（9分）某綜合實(shí)踐研究小組為了測(cè)量觀察目標(biāo)時(shí)的仰角和俯角，利用量角器和鉛錘自制了一個(gè)簡(jiǎn)易測(cè)角儀，如圖1所示．圖1圖2圖3（1）如圖2，在點(diǎn)觀察所測(cè)物體最高點(diǎn)，當(dāng)量角器零刻度線上兩點(diǎn)均在視線上時(shí)，測(cè)得視線與鉛垂線所夾的銳角為，設(shè)仰角為，請(qǐng)直接用含的代數(shù)式示．（2）如圖3，為了測(cè)量廣場(chǎng)上空氣球A離地面的高度，該小組利用自制簡(jiǎn)易測(cè)角儀在點(diǎn)分別測(cè)得氣球的仰角為為，地面上點(diǎn)在同一水平直線上，，求氣球離地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：）25．（共12分）圖1圖2圖3基礎(chǔ)鞏固（1）如圖1，在中，為上一點(diǎn)，．求證：嘗試應(yīng)用（2）如圖2，在平行四邊形中，為上一點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，若，求的長(zhǎng)。拓展提高（3）如圖3，在菱形中，是上一點(diǎn)，是內(nèi)一點(diǎn)，，寫出線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

答案一、選擇題（共12個(gè)小題，每題3分，總分36分）題號(hào)123456789101112答案BABCCBCDBBAD二、填空題（共5個(gè)小題，每題3分，總分15分）13．14．815．16．817．三、解答題（共8個(gè)小題，總分69分）18．（8分）（1）（4分）（2）（4分）19．（7分）證明：即20．（7分）解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由已知得即∴14.5米答：旗桿的高度為14.5米21．（8分）解：由已知得設(shè)，則在Rt中，解得答：牧民區(qū)到公路的最短距離千米22．（8分）解：長(zhǎng)方形零件設(shè)，則解之得，23．（10分）解：由題意可得①當(dāng)時(shí)，即②當(dāng)時(shí)，即．所以，當(dāng)或時(shí)，以點(diǎn)