安徽省合肥市部分學校2023-2024學年七年級下學期期中數學試題

2023-2024學年度第二學期七年級期中考試數學試卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間共120分鐘。2．考生答題時獨立思考，誠信答題。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列實數中，是無理數的是（）A．3.14 B． C． D．2．隨著科技的快速發(fā)展某種基因芯片的每個探針單元的面積可以達到，將0.0000064用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．3．用數學式子表示的平方根是正確的是（）A． B． C． D．4．若，則下列各式一定正確的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，計算正確的是（）A． B．C． D．6．不等式的解集在數軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．7．如圖是一個數值轉換程序，當輸入的x值為64時，輸出的y值為（）A． B． C． D．48．關于，下列說法不正確的是（）A．它是一個無理數 B．它可以用數軸上的一個點表示C．它可以表示面積為7的正方形的邊長 D．它不是實數9．某商品進價為800元/個，標價為1200元/個．在某次活動期間，為回饋顧客，進行打折促銷活動，要保證利潤率不低于5%，則最多可以打幾折（）A．六 B．七 C．八 D．九10．定義一種新運算：，則的解集是（）A．或 B．C．或 D．或二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大小：______．（填“”“”或“”）12．如下是甲、乙兩位同學對“”的變形，其中變形正確的是______．（填“甲”或“乙”）甲： 乙：13．計算：______．14．已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足．求（1）實數a的取值范圍是______．（2）若關于x的不等式組無解，則所有符合條件的整數a的和為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：16．解不等式組并把其解集在數軸上表示出來．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡，再求值：，其中，．18．以下是某同學作業(yè)中的一道解題過程：化簡（1）請你認真檢查該同學的解題過程，在標出的①②③④的幾項中出現錯誤的是______，寫出正確的解答過程．（2）若的值為4，請你求出此時A的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，已知A點表示的數為，點A向右平移2個單位長度到達點B（1）則點B表示的數為______；（2）在數軸上還有C，D兩點分別表示實數c和d，且有與互為相反數，求的平方根．20．如圖是由黑白兩種正方形地磚拼成的圖案，且每塊正方形地磚邊長為0.6m．圖1圖2圖3（1）按圖示規(guī)律，圖1的長為______m，圖2的長為______m，圖3的長為______m；（2）設圖案的長為，當黑色地磚塊數為n（n為正整數）時，______（用含n的代數式表示）；（3）若要使不小于72m，則至少需要黑色地磚多少塊?六、（本題滿分12分）21．閱讀下段材料：若a，b是有理數，且，求a，b的值．由題意可得因為a，b都是有理數所以，也是有理數因為是無理數所以，，即，根據閱讀材料，解決問題：設x，y都是有理數，且滿足，求的值．七、（本題滿分12分）22．某校為豐富學生的課余生活，并拓展同學們的知識視野，準備舉辦一次趣味知識答題活動，計劃購買A，B兩種獎品鼓勵答題的同學．若購買A種獎品20件，B種獎品15件，那么共需380元；若購買A種獎品15件，B種獎品10件，那么共需280元．（1）求A，B兩種獎品每件各多少元?（2）現需要購買A，B兩種獎品共100件．①若預算資金不超過900元，那么最多購買A種獎品多少件?②若預算資金不低于860元且不超過900元，有哪幾種購買方案?八、（本題滿分14分）23．我們所學習的“平方差公式”和“完全平方公式”的應用非常的廣泛，靈活利用公式往往可以化繁為簡，巧妙解題．請閱讀并解決下列問題：問題一：（1）______，______．（2）計算：______．問題二：已知（3）______，______；（4）已知長和寬分別為a，b的長方形，它的周長為14，面積為10，求的值．2023-2024學年度第二學期七年級期中考試數學參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）12345678910DCBACABDBC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12．甲 13． 14．（1）（2）7三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．原式16．解不等式①得解不等式②得則，不等式組的解集為四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．原式當，時，原式18．（1）①錯正確過程：原式（2）或當時，，當時，五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）（2）∵∴，∴．20．（1）1.8，3，6.6（2）（3）∵n為正整數∴至少需要黑色地磚60塊六、（本題滿分12分）21．∵x，y是有理數∴，也是有理數∴，．即，當，時，當，時，七、（本題滿分12分）22．（1）解：設A種獎品每件x元，B種獎品每件y元．則解得答：A種獎品每件16元，B種獎品每件4元．（2）①設購買A種獎品m件，則購買B種獎品件．則答：最多購頭41件A獎品．②∵m為正整數∴m的值為39，