黔東南市重點中學2024屆初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

黔東南市重點中學2024屆初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（）A．4 B．2 C． D．2．在一幅長，寬的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整幅掛圖的面積是，設金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（）A． B．C． D．3．下列命題是真命題的是（）A．如實數(shù)a，b滿足a2＝b2，則a＝bB．若實數(shù)a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＜0C．“購買1張彩票就中獎”是不可能事件D．三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，則△BOC的周長為（）A．9 B．10 C．12 D．145．已知A、B兩地之間鐵路長為450千米，動車比火車每小時多行駛50千米，從A市到B市乘動車比乘火車少用40分鐘，設動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）A． B．C． D．6．如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍兩張紙片的面積之和是（）A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm27．魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓術．為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法．作圓內(nèi)接正多邊形，當正多邊形的邊數(shù)不斷增加時，其周長就無限接近圓的周長，進而可用來求得較為精確的圓周率．祖沖之在劉徽的基礎上繼續(xù)努力，當正多邊形的邊數(shù)增加24576時，得到了精確到小數(shù)點后七位的圓周率，這一成就在當時是領先其他國家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（）A．0.5 B．1 C．3 D．π8．不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，3，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10．如圖所示的四邊形，與選項中的一個四邊形相似，這個四邊形是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達地.甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時間（小時）之間的關系如圖所示，求乙車修好時，甲車距地還有____________千米.12．將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB=6cm，則AC=cm．13．如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC的中點,將△ABE沿AE折疊,使點B落在矩形內(nèi)點F處,連接CF,則CF的長度為_____14．如圖，已知，D、E分別是邊BA、CA延長線上的點，且如果，，那么AE的長為______．15．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．16．2018年3月2日，大型記錄電影《厲害了，我的國》登陸全國各大院線．某影院針對這一影片推出了特惠活動：票價每人30元，團體購票超過10人，票價可享受八折優(yōu)惠，學校計劃組織全體教師觀看此影片．若觀影人數(shù)為a（a＞10），則應付票價總額為_____元．（用含a的式子表示）17．計算5個數(shù)據(jù)的方差時，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，則的值為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）學生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學生；將圖①補充完整；求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù).19．（5分）某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)只同一型號的零件，他們生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關系的圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件_______只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_______只；（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的倍，請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關系式；（3）當兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時，求生產(chǎn)的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn)．20．（8分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點D，E是邊BC的中點，連接DE，OD．（1）如圖①，求∠ODE的大小；（2）如圖②，連接OC交DE于點F，若OF=CF，求∠A的大?。?1．（10分）某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．第一批飲料進貨單價多少元？若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C1經(jīng)過點A(﹣4，0)、B(﹣1，0)，其頂點為．（1）求拋物線C1的表達式；（2）將拋物線C1繞點B旋轉180°，得到拋物線C2，求拋物線C2的表達式；（3）再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3，設拋物線C3與x軸分別交于點E、F(E在F左側)，頂點為G，連接AG、DF、AD、GF，若四邊形ADFG為矩形，求點E的坐標．23．（12分）我市計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天．這項工程的規(guī)定時間是多少天？已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？24．（14分）風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為360°÷6=60°，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1．故選A．考點：正多邊形和圓．2、B【解析】

根據(jù)矩形的面積=長×寬，我們可得出本題的等量關系應該是：（風景畫的長+2個紙邊的寬度）×（風景畫的寬+2個紙邊的寬度）=整個掛圖的面積，由此可得出方程.【詳解】由題意，設金色紙邊的寬為，得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400，整理后得：故選：B.【點睛】本題主要考查了由實際問題得出一元二次方程，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)等量關系列出方程是解題關鍵.3、D【解析】

A.兩個數(shù)的平方相等，這兩個數(shù)不一定相等，有正負之分即可判斷B.同號相乘為正，異號相乘為負，即可判斷C.“購買1張彩票就中獎”是隨機事件即可判斷D.根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度，三個角中不可能有兩個以上鈍角即可判斷【詳解】如實數(shù)a，b滿足a2＝b2，則a＝±b，A是假命題；數(shù)a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＞0，B是假命題；若實“購買1張彩票就中獎”是隨機事件，C是假命題；三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角，D是真命題；故選：D【點睛】本題考查了命題與定理，根據(jù)實際判斷是解題的關鍵4、A【解析】

利用平行四邊形的性質即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=3，OD=OB==2，OA=OC=4，∴△OBC的周長=3+2+4=9，故選：A．【點睛】題考查了平行四邊形的性質和三角形周長的計算，平行四邊形的性質有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.5、D【解析】解：設動車速度為每小時x千米，則可列方程為：﹣=．故選D．6、D【解析】

標注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠AED，然后求出△ADE和△EFB相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出，即，設BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計算即可得解．【詳解】解:如圖，∵正方形的邊DE∥CF，∴∠B=∠AED，∵∠ADE=∠EFB=90°，∴△ADE∽△EFB，∴，∴，設BF=3a，則EF=5a，∴BC=3a+5a=8a，AC=8a×=a，在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍兩張紙片的面積之和=×a×8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=×，=30cm1．故選D．【點睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關鍵.7、C【解析】

連接OC、OD，根據(jù)正六邊形的性質得到∠COD＝60°，得到△COD是等邊三角形，得到OC＝CD，根據(jù)題意計算即可．【詳解】連接OC、OD，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠COD＝60°，又OC＝OD，∴△COD是等邊三角形，∴OC＝CD，正六邊形的周長：圓的直徑＝6CD：2CD＝3，故選：C．【點睛】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計算公式是解題的關鍵．8、D【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】移項得，2x＜1+1，合并同類項得，2x＜2，x的系數(shù)化為1得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．9、D【解析】

先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和情況的總數(shù)，再先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù)，兩者的比值即為所求概率.【詳解】任取兩張卡片，數(shù)字之和一共有﹣3、2、1三種情況，其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況，所以這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是.故選D.【點睛】本題主要考查概率的求法，熟練掌握概率的求法是解題的關鍵.10、D【解析】

根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長度，進而求出四邊形四條邊之比，根據(jù)相似多邊形的性質判斷即可．【詳解】解：作AE⊥BC于E，則四邊形AECD為矩形，∴EC=AD=1，AE=CD=3，∴BE=4，由勾股定理得，AB==5，∴四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項中，四條邊之比為1：3：5：5，且對應角相等，故選D．【點睛】本題考查的是相似多邊形的判定和性質，掌握相似多邊形的對應邊的比相等是解題的關鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、90【解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車速度，再根據(jù)甲車行駛小時時與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度，從而可求得乙車出故障修好后的速度，再根據(jù)甲、乙兩車同時到達B地，設乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，根據(jù)等量關系甲車用了小時行駛了全程，乙車行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據(jù)甲車的速度即可知乙車修好時甲車距B地的路程.【詳解】甲車先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車的速度為（千米/時），設乙車的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時），因此乙車故障后速度為：60-10=50（千米/時），設乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，則有，解得：，45×2=90（千米），故答案為90.【點評】本題考查了一次函數(shù)的實際應用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關系列方程組進行求解是關鍵.12、1．【解析】試題分析：如圖，∵矩形的對邊平行，∴∠1=∠ACB，∵∠1=∠ABC，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=AB，∵AB=1cm，∴AC=1cm．考點：1軸對稱；2矩形的性質；3等腰三角形.13、【解析】

分析題意,如圖所示,連接BF,由翻折變換可知,BF⊥AE,BE=EF,由點E是BC的中點可知BE=3,根據(jù)勾股定理即可求得AE；根據(jù)三角形的面積公式可求得BH,進而可得到BF的長度;結合題意可知FE=BE=EC,進而可得∠BFC=90°,至此,在Rt△BFC中,利用勾股定理求出CF的長度即可【詳解】如圖,連接BF.∵△AEF是由△ABE沿AE折疊得到的,∴BF⊥AE,BE=EF.∵BC=6,點E為BC的中點,∴BE=EC=EF=3根據(jù)勾股定理有AE=AB+BE代入數(shù)據(jù)求得AE=5根據(jù)三角形的面積公式得BH=即可得BF=由FE=BE=EC,可得∠BFC=90°再由勾股定理有BC-BF=CF代入數(shù)據(jù)求得CF=故答案為【點睛】此題考查矩形的性質和折疊問題，解題關鍵在于利用好折疊的性質14、【解析】

由DE∥BC不難證明△ABC△ADE,再由，將題中數(shù)值代入并根據(jù)等量關系計算AE的長.【詳解】解：由DE∥BC不難證明△ABC△ADE,∵，CE=4,∴，解得：AE=故答案為.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，熟記三角形的判定和性質是解題關鍵.15、3（m-n）2【解析】原式==故填：16、24a【解析】

根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】根據(jù)題意得：30a×0.8=24a，

則應付票價總額為24a元，

故答案為24a.【點睛】考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關鍵．17、1【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可．【詳解】解：故答案為1．【點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）200，（2）圖見試題解析（3）540【解析】

試題分析：（1）根據(jù)A級的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）根據(jù)總人數(shù)求出C級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）1減去A、B兩級所占的百分比乘以360°即可得出結論．試題解析：：（1）調(diào)查的學生人數(shù)為：=200名；（2）C級學生人數(shù)為：200-50-120=30名，補全統(tǒng)計圖如圖；（3）學習態(tài)度達標的人數(shù)為：360×[1-（25%+60%]=54°．答：求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)為54°．考點：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用19、（1）25，150；（2）y甲=25x（0≤x≤20），；（3）x＝14，150【解析】

解：（1）甲每分鐘生產(chǎn)＝25只；提高生產(chǎn)速度之前乙的生產(chǎn)速度＝＝15只/分，故乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件：15×10＝150只；（2）結合后圖象可得：甲：y甲＝25x（0≤x≤20）；乙提速后的速度為50只/分，故乙生產(chǎn)完500只零件還需7分鐘，乙：y乙＝15x（0≤x≤10），當10＜x≤17時，設y乙＝kx＋b，把（10，150）、（17，500），代入可得：10k＋b＝150，17k＋b＝500，解得：k＝50，b＝?350，故y乙＝50x?350（10≤x≤17）．綜上可得：y甲＝25x（0≤x≤20）；；（3）令y甲＝y(tǒng)乙，得25x＝50x?350，解得：x＝14，此時y甲＝y(tǒng)乙＝350只，故甲工人還有150只未生產(chǎn)．20、（1）∠ODE=90°；（2）∠A=45°.【解析】分析：（Ⅰ）連接OE，BD，利用全等三角形的判定和性質解答即可；（Ⅱ）利用中位線的判定和定理解答即可．詳解：（Ⅰ）連接OE，BD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠CDB=90°．∵E點是BC的中點，∴DE=BC=BE．∵OD=OB，OE=OE，∴△ODE≌△OBE，∴∠ODE=∠OBE．∵∠ABC=90°，∴∠ODE=90°；（Ⅱ）∵CF=OF，CE=EB，∴FE是△COB的中位線，∴FE∥OB，∴∠AOD=∠ODE，由（Ⅰ）得∠ODE=90°，∴∠AOD=90°．∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=．點睛：本題考查了圓周角定理，關鍵是根據(jù)學生對全等三角形的判定方法及切線的判定等知識的掌握情況解答．21、(1)4元/瓶．(2)銷售單價至少為1元/瓶．【解析】

（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結合第二批購進飲料的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）由數(shù)量＝總價÷單價可得出第一、二批購進飲料的數(shù)量，設銷售單價為y元/瓶，根據(jù)利潤＝銷售單價×銷售數(shù)量﹣進貨總價結合獲利不少于2100元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．【詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，依題意，得：＝3×，解得：x＝4，經(jīng)檢驗，x＝4是原方程的解，且符合題意．答：第一批飲料進貨單價是4元/瓶；（2）由（1）可知：第一批購進該種飲料450瓶，第二批購進該種飲料1350瓶．設銷售單價為y元/瓶，依題意，得：（450+1350）y﹣1800﹣8100≥2100，解得：y≥1．答：銷售單價至少為1元/瓶．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22、（1）y；（2）；（3）E(，0)．【解析】

（1）根據(jù)拋物線C1的頂點坐標可設頂點式將點B坐標代入求解即可；（2）由拋物線C1繞點B旋轉180°得到拋物線C2知拋物線C2的頂點坐標，可設拋物線C2的頂點式，根據(jù)旋轉后拋物線C2開口朝下，且形狀不變即可確定其表達式；（3）作GK⊥x軸于G，DH⊥AB于H，由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，結合矩形的性質利用兩組對應角分別相等的兩個三角形相似可證△AGK∽△GFK，由其對應線段成比例的性質可知AK長，結合A、B點坐標可知BK、BE、OE長，可得點E坐標.【詳解】解：（1）∵拋物線C1的頂點為，∴可設拋物線C1的表達式為y，將B(﹣1，0)代入拋物線解析式得：，∴，解得：a，∴拋物線C1的表達式為y，即y．（2）設拋物線C2的頂點坐標為∵拋物線C1繞點B旋轉180°，得到拋物線C2，即點與點關于點B(﹣1，0)對稱∴拋物線C2的頂點坐標為()可設拋物線C2的表達式為y∵拋物線C2開口朝下，且形狀不變∴拋物線C2的表達式為y，即．（3）如圖，作GK⊥x軸于G，DH⊥AB于H．由題意GK=DH=3，