陜西省榆林市玉林朱光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

陜西省榆林市玉林朱光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知條件：，條件：，則是成立的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.已知點(diǎn)A（2，﹣3）、B（﹣3，﹣2）直線l過點(diǎn)P（1，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（） A．或k≤﹣4 B．或 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜率． 【專題】直線與圓． 【分析】畫出圖形，由題意得所求直線l的斜率k滿足k≥kPB或k≤kPA，用直線的斜率公式求出kPB和kPA的值， 解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍． 【解答】解：如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足k≥kPB或k≤kPA， 即k≥或k≤4 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 3.已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2＝12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于

A.

B.

C.

D.

參考答案：D4.若點(diǎn)滿足線性約束條件，則的最大值為（

）

A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：D略5.如圖，為測得河對岸塔的高，先在河岸上選一點(diǎn)，使在塔底的正東方向上，測得點(diǎn)的仰角為，再由點(diǎn)沿東偏北方向走米到位置，測得，則塔的高度為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足=（

）A．

B．—

C．

D．—參考答案：D7.由直線，，曲線及軸所圍成的封閉圖形的面積是

A.

B.

C.

D.參考答案：A的范圍為.所以，選A.8.已知等比數(shù)列的公比，則等于(

)A、

B、

C、

D、參考答案：D略9.若直線上不同的三個點(diǎn)與直線外一點(diǎn)，使得成立，則滿足條件的實(shí)數(shù)的集合為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.給出以下四個數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過幾趟（

）A．1B．2C．3D．4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線的直角坐標(biāo)方程為_

參考答案：12.若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命題，則x的取值范圍是．參考答案：[1，2）【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷；四種命題的真假關(guān)系．【分析】原命題是假命題可轉(zhuǎn)化成它的否命題是真命題進(jìn)行求解，求出滿足條件的x即可．【解答】解：若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命題則它的否命題為真命題即{x|x＜2或x＞5}且{x|1≤x≤4}是真命題所以的取值范圍是[1，2），故答案為[1，2）．13.若一個球的體積為，則它的表面積等于____________．參考答案：略14.冪函數(shù)f(x)＝xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，則f(－3)的值是______．參考答案：915.直線l：ax–y–(a+5)=0（a是參數(shù)）與拋物線f：y=(x+1)2的相交弦是AB，則弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程是

。

參考答案：y=2x2–7（x≥4或x≤–2）

16.將長為1的棒任意地折成三段，求三段的長度都不超過的概率___________參考答案：略17.設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線為,則該雙曲線的離心率e=

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓過點(diǎn)、,且圓心在軸上．（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求直線被圓截得的弦長；（3）為直線上一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)的直線交圓于點(diǎn)，且恰為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．參考答案：（1）設(shè)圓心，則有即所以，即圓心坐標(biāo)為圓半徑，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

……………5分（2）圓心到直線的距離則截得的弦長為.

………10分（3）設(shè)若存在過點(diǎn)的直線交圓于點(diǎn)，且恰為線段的中點(diǎn)，則必有即所以則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍為.……………16分19.(本小題滿分12分)從參加高一年級迎新數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．(1)求m、n的值，并畫出頻率分布直方圖；(2)從成績是[50，60)和[90，100)的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．參考答案：(1)m=0.4n=0.06

……2分

……6分

事件A包含的基本事件有：，，共4個．……10分則所求的概率為：．

……12分20.（本小題10分）已知定點(diǎn)F(0，1)和直線,過定點(diǎn)F與直線相切的動圓的圓心為點(diǎn)C。(I)求動點(diǎn)C的軌跡方程；(II)過點(diǎn)F的直線交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線于點(diǎn)R，求最小值，并求此時的直線的方程．參考答案：21.如圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬為m，要求通行車輛限高4.5m，隧道全長為2.5km，隧道的拱線可近似的看成半個橢圓形狀.（1）若最大拱高為6m，則隧道設(shè)計的拱寬是多少？（2）若最大拱高不小于6m，則應(yīng)如何設(shè)計拱高和拱寬，才能使隧道的土方工程量最?。浚ㄗⅲ?.半個橢圓的面積公式為；2.隧道的土方工程量=截面面積隧道長）.參考答案：（1）以車道中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系則P(，4.5),設(shè)橢圓的方程為，則解之得：此時.（2）由可知故，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等.答：當(dāng)拱高為拱寬為時，土方工程量最小.22.