幾何精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)

1關(guān)于幾何精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)2第4章幾何精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)4.1概述

幾何公差是控制幾何誤差的：t幾何≥f幾何

。

幾何誤差是指零件加工后的實(shí)際形狀、方向和相互位置與理想形狀、方向和相互位置的差異。在形狀上的差異稱形狀誤差，在方向上的差異稱方向誤差，在相互位置上的差異稱位置誤差。圖4.1零件的形狀、方向誤差

如圖4.1所示，加工后的零件存在形狀誤差和方向誤差。第2頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天34.1.1幾何誤差的產(chǎn)生及其影響1.幾何誤差的產(chǎn)生（1）由于零件在加工中，機(jī)床、夾具和刀具等工藝系統(tǒng)本身有誤差;

（2）加工過(guò)程中有受力變形、振動(dòng)和磨損等因素產(chǎn)生誤差。

2.

f幾何對(duì)零件使用性能的影響(1)f幾何影響零件的功能要求

例如機(jī)床導(dǎo)軌直線度、平面度有誤差，將影響機(jī)床刀架的運(yùn)動(dòng)精度。第3頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天4(2)f幾何影響零件的配合性質(zhì)

例如軸承蓋上各螺釘孔的位置不正確，在用螺栓固定時(shí)，就會(huì)影響自由裝配。(3)f幾何影響零件的自由裝配

例如孔、軸結(jié)合的間隙配合，孔軸表面有形狀誤差，將會(huì)使間隙分布不均，運(yùn)動(dòng)時(shí)磨損加快，影響壽命和精度。

總之，零件幾何誤差對(duì)其工作性能的影響很大，它是衡量機(jī)器、儀器產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)。第4頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天5圖4.2零件的幾何要素4.1.2幾何誤差的研究對(duì)象——幾何要素

構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面稱為幾何要素。如圖4.2所示的零件就是由多種幾何要素組成的。第5頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天6幾何要素分類：1.按結(jié)構(gòu)特征分（1）組成要素（輪廓要素）組成要素是指零件的表面或表面上的線。

例如圖4.2中的球面、圓柱面、圓錐面、端平面和圓柱面、圓錐面的素線。圖4.2零件的幾何要素第6頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天7組成要素中按存在的狀態(tài)又可分為：（a）公稱組成要素—是指由技術(shù)制圖或其他方法確定的理論正確組成要素。如圖4.3（a)所示。（b）實(shí)際（組成）要素—是指由接近實(shí)際（組成）要素所限定的工件實(shí)際表面的組成要素部分。如圖4.3（b)所示。圖4.3幾何要素定義之間的相互關(guān)系第7頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天8

在評(píng)定幾何誤差時(shí)，通常以提取組成要素代替實(shí)際（組成）要素。

提取組成要素是指按規(guī)定的方法由實(shí)際（組成）要素提取有限數(shù)目的點(diǎn)所形成的實(shí)際要素的近似替代。如圖4.3（c）中的提取組成要素。圖4.3幾何要素定義之間的相互關(guān)系第8頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天9（2）導(dǎo)出要素（中心要素）

導(dǎo)出要素是指由一個(gè)或幾個(gè)組成要素得到的中心點(diǎn)、中心線或中心面。圖4.2零件的幾何要素

如圖4.2中球心是由組成要素球面得到的導(dǎo)出要素（中心點(diǎn)）、軸線是由組成要素圓柱面和圓錐面得到的導(dǎo)出要素（中心線）。第9頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天10

（b）提取導(dǎo)出要素—是指由一個(gè)或幾個(gè)提取組成要素得到的中心點(diǎn)、中心線或中心面。如圖4.3（c)所示。導(dǎo)出要素中按存在狀態(tài)又可分為：

（a）公稱導(dǎo)出要素—是指由一個(gè)或幾個(gè)公稱組成要素導(dǎo)出的中心點(diǎn)、軸線或中心面。如圖4.3（a)所示。圖4.3幾何要素定義之間的相互關(guān)系第10頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天112.按檢測(cè)關(guān)系分

圖樣給出了幾何公差要求的要素。(1)被測(cè)要素：如圖4.1中所示。Ⅰ圖4.1（a）Ⅱ被測(cè)要素按其功能要求又可分為：(a)單一要素—是指對(duì)要素本身提出形狀公差要求的被測(cè)要素。如圖4.1（a）中的Ⅰ。(b)關(guān)聯(lián)要素—是指相對(duì)基準(zhǔn)要素有方向或（和）位置功能要求而給出方向或位置公差要求的被測(cè)要素。如圖4.1(a)中Φd1的軸線Ⅱ。第11頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天12（2）基準(zhǔn)要素：是指圖樣上規(guī)定用來(lái)確定被測(cè)要素的方向或位置的要素。

如圖4.1（a）中Φd2的左端面

Ⅲ。

基準(zhǔn)－理想的基準(zhǔn)要素。圖4.1（a）Ⅰ圖4.1（a）Ⅱ基準(zhǔn)要素Ⅲ

應(yīng)當(dāng)指出，基準(zhǔn)要素本身按其功能要求可以是單一要素或關(guān)聯(lián)要素。第12頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天134.1.3幾何公差的幾何特征、符號(hào)和附加符號(hào)1.幾何公差的類型、幾何特征及其符號(hào)如表4.1所示。第13頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天14

由表4.1可見(jiàn)幾何公差分為形狀公差(6項(xiàng))、方向公差（5項(xiàng)）、位置公差（6項(xiàng)）和跳動(dòng)公差（2項(xiàng)）共四類（19項(xiàng)）。

其中形狀公差是對(duì)單一要素提出的幾何特征，因此，無(wú)基準(zhǔn)要求。

方向公差、位置公差和跳動(dòng)公差是對(duì)關(guān)聯(lián)要素提出的幾何特征，因此，在大多數(shù)情況下都有基準(zhǔn)要求。第14頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天152.幾何公差的附加符號(hào)如表4.2所示第15頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天164.2幾何公差的標(biāo)注及其公差帶4.2.1幾何公差的標(biāo)注

若無(wú)法用符號(hào)標(biāo)注，或用符號(hào)標(biāo)注很繁瑣時(shí)，可在技術(shù)要求中用文字說(shuō)明或列表注明。

在技術(shù)圖樣中一般都應(yīng)用符號(hào)標(biāo)注。

進(jìn)行幾何公差標(biāo)注時(shí)，應(yīng)繪制公差框格，注明幾何公差數(shù)值，并使用表4.1和表4.2中的有關(guān)符號(hào)。1.公差框格

用公差框格標(biāo)注時(shí)，公差要求標(biāo)注在劃分成兩格或多格的矩形框格內(nèi)?？蚋裰械膬?nèi)容從左至右順序填寫，如圖4.4所示。第16頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天17圖4.4公差框格(1)幾何特征符號(hào)(2)公差值以線性尺寸單位表示的量值。

如果公差帶形狀為圓形或圓柱形，公差值前應(yīng)加注符號(hào)“Φ”,如圖4.4（d)所示；

如果公差帶形狀為球形，公差值前應(yīng)加注符號(hào)“SΦ”如圖4.4（e)所示。第17頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天18（3）基準(zhǔn)用一個(gè)字母表示單一基準(zhǔn)，如圖4.4（b）所示。用兩個(gè)或三個(gè)字母表示基準(zhǔn)體系，如圖4.4（c）、（d）所示。用兩個(gè)字母中間用連字號(hào)“一”隔開(kāi)，表示公共基準(zhǔn)，如圖4.4（f）所示。圖4.4圖4.4圖4.4圖4.4第18頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天19（4）幾何公差補(bǔ)充要求的注寫位置

①當(dāng)某項(xiàng)幾何公差用于幾個(gè)相同要素時(shí)，應(yīng)在公差框格的上方被測(cè)要素的尺寸之前注明要素的個(gè)數(shù)，并在兩者之間加上符號(hào)“×”。如圖4.4（g）所示。

②如果需要限制被測(cè)要素在公差帶內(nèi)的形狀，應(yīng)在公差框格的下方注明。如圖4.4（h）所示為被測(cè)要素的平面度誤差不允許凸起。

③如果需要就某個(gè)要素給出幾種幾何特征的公差，可將一個(gè)公差框格放在另一個(gè)的下面。如圖4.4（i）所示。圖4.4圖4.4圖4.4第19頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天20

例如若同一要素有直線度要求，又有該要素對(duì)下表面的平行度要求時(shí)的標(biāo)注示例。標(biāo)注方法（重疊）BB第20頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天212.被測(cè)要素的標(biāo)注方法

用帶箭頭的指引線從框格的任意一側(cè)引出，并且必需垂直該框格，它的箭頭與被測(cè)要素相連。指引線引向被測(cè)要素時(shí)，可以彎折，一般只彎折一次。（1）被測(cè)要素為組成要素時(shí)指引線尺寸線

當(dāng)幾何公差涉及輪廓線或輪廓面時(shí)，箭頭指向該要素的輪廓線或其延長(zhǎng)線（箭頭必須與尺寸線明顯錯(cuò)開(kāi)）。

如圖4.5（a）、（b）所示。圖4.5(a)圖4.5(b)第21頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天22

箭頭也可指向引出線的水平線，引出線引自被測(cè)面，如圖4.5（c）所示。圖4.5（c）被測(cè)表面（2）被測(cè)要素為導(dǎo)出要素的標(biāo)注

當(dāng)幾何公差涉及要素的中心線、中心面或中心點(diǎn)時(shí)，箭頭應(yīng)位于相應(yīng)尺寸線的延長(zhǎng)線上，如圖4.6所示。如圖4.6（a）如圖4.6（b）如圖4.6（c）第22頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天23

需要指明被測(cè)要素的形式（是線而不是面）時(shí)，應(yīng)在公差框格附近用符號(hào)“LE”注明，如圖4.7所示被測(cè)要素為線素。(3)被測(cè)要素為線素的標(biāo)注如圖4.7被測(cè)要素為線素第23頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天243.基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法

在技術(shù)圖樣中，相對(duì)于被測(cè)要素的基準(zhǔn)采用基準(zhǔn)符號(hào)標(biāo)注。

基準(zhǔn)符號(hào)由一個(gè)標(biāo)注在基準(zhǔn)方框內(nèi)的大寫字母，用細(xì)實(shí)線與一個(gè)涂黑（或空白）的三角形相連而組成，如圖4.8所示。

在技術(shù)圖樣中，無(wú)論基準(zhǔn)要素的方向如何，基準(zhǔn)方格中的字母都應(yīng)水平書寫，如圖4.8中（c）、（d）所示。表示基準(zhǔn)的字母也要標(biāo)注在相應(yīng)被測(cè)要素的公差框格內(nèi)。圖4.8基準(zhǔn)符號(hào)第24頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天25×該表面為基準(zhǔn)表面(1)基準(zhǔn)要素為組成要素的標(biāo)注

當(dāng)基準(zhǔn)要素是輪廓線或輪廓面時(shí)，基準(zhǔn)三角形放置在要素的輪廓線或其延長(zhǎng)線上（與尺寸線明顯錯(cuò)開(kāi)）如圖4.9（a）所示。圖4.9（a）圖4.9（b）

基準(zhǔn)三角形也可放置在該輪廓面引出線的水平線上，如圖4.9（b）所示。第25頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天26(2)基準(zhǔn)要素為導(dǎo)出要素的標(biāo)注

當(dāng)基準(zhǔn)要素是尺寸要素確定的軸線、中心平面或中心點(diǎn)時(shí)，基準(zhǔn)三角形放置在該尺寸線的延長(zhǎng)線上，如圖4.10所示。圖4.10（a）圖4.10（b）圖4.10（c）

如果沒(méi)有足夠的位置標(biāo)注基準(zhǔn)要素尺寸的兩個(gè)尺寸箭頭，則其中一個(gè)箭頭可用基準(zhǔn)三角形代替如圖4.10（c）。軸線中心平面第26頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天27(3)基準(zhǔn)種類

根據(jù)需要，關(guān)聯(lián)要素的方向或位置由基準(zhǔn)或基準(zhǔn)體系來(lái)確定?；鶞?zhǔn)分為單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)（組合基準(zhǔn)）和三基面體系三類。

①單一基準(zhǔn)是由單個(gè)要素建立的基準(zhǔn)，用一個(gè)大寫字母表示，如圖4.11（a）所示。圖4.11（a）圖4.11（b）圖4.11（c）

②公共基準(zhǔn)是由兩個(gè)要素建立的一個(gè)組合基準(zhǔn)，用中間加連字符“－”的兩個(gè)大寫字母表示，如圖4.11（b）所示。

③多基準(zhǔn)是由兩個(gè)或三個(gè)基準(zhǔn)建立的基準(zhǔn)體系，表示基準(zhǔn)的大寫字母按基準(zhǔn)的優(yōu)先順序自左至右填寫在公差框格內(nèi)，如圖4.11（c）所示。第27頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天284.附加規(guī)定的標(biāo)注方法（1）全周符號(hào)的標(biāo)注

如果輪廓度特征適用橫截面的整周輪廓或由該輪廓所示的整周表面時(shí)，應(yīng)采用全周符號(hào)表示，如圖4.12（a）、（c）所示。圖4.12（a）圖4.12（b）圖4.12（c）圖4.12（d）第28頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天29圖4.12（a）圖4.12（b）圖4.12（c）圖4.12（d）

全周符號(hào)并不包括整個(gè)工件的所有表面，只包括由輪廓和公差標(biāo)注所表示的各個(gè)表面，如圖4.12（b）、（d）所示。橫截面內(nèi)整周輪廓線不包括表面a和b的所有表面第29頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天30（2）螺紋、齒輪和花鍵軸線的標(biāo)注

否則應(yīng)加說(shuō)明，例如用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑，如圖4.13所示。以螺紋軸線為被測(cè)要素或基準(zhǔn)要素時(shí)，默認(rèn)為螺紋中徑。

圖4.13（a）大徑軸線的標(biāo)注圖4.13（b）小徑軸線的標(biāo)注

以齒輪、花鍵軸線為被測(cè)要素或基準(zhǔn)要素時(shí)，需說(shuō)明所指的要素，例如用“PD”表示節(jié)徑，用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑。第30頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天31（3）限定性規(guī)定的標(biāo)注

①如果需要對(duì)整個(gè)被測(cè)要素上任意范圍標(biāo)注同樣幾何特征的公差時(shí)，可在公差值的后面加注限定范圍的線性尺寸值，并在兩者之間用斜線隔開(kāi)，如圖4.14（a）所示。圖4.14（a）

②如果標(biāo)注的是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上同樣幾何特征的公差，可直接在整個(gè)要素公差框格的下方放置另一個(gè)公差框格，如圖4.14（b）所示。圖4.14（b)第31頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天32

③如果給出的公差僅適用于要素的某一指定局部，應(yīng)采用粗點(diǎn)畫線示出該局部的范圍，并加注尺寸，如圖4.15（a）、（b）所示。

如果只以要素的某一指定局部作基準(zhǔn)，應(yīng)采用粗點(diǎn)畫線示出該局部的范圍，并加注尺寸，如圖4.15（c）所示。圖4.15（a）圖4.15（b）圖4.15（c）第32頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天33（4）理論正確尺寸（理論正確角度）的標(biāo)注

當(dāng)給出一個(gè)或一組要素的位置、方向或輪廓度公差時(shí)，分別用來(lái)確定其理論正確位置、方向或輪廓的尺寸（TED），理論正確尺寸沒(méi)有公差，并標(biāo)注在一個(gè)方框中，如圖4.16所示。圖4.16（a）理論正確尺寸的標(biāo)注圖4.16理論正確角度的標(biāo)注實(shí)際要素的位置、方向或輪廓由其框格中的公差限制。第33頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天34（5）延伸公差帶

延伸公差帶是指將被測(cè)要素的公差帶延伸到工件實(shí)體之外，以保證相配件與該零件配合時(shí)能順利裝入。

延伸公差帶用規(guī)范的附加符號(hào)表示，并注出其延伸的范圍，如圖4.17所示。P圖4.17延伸公差帶的標(biāo)注第34頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天35（6）簡(jiǎn)化標(biāo)注

②用一個(gè)公共公差框格可以表示若干個(gè)分離要素給出的單一公差帶，標(biāo)注時(shí)，應(yīng)在公差框格內(nèi)公差值后加注公共公差帶符號(hào)“CZ”,如圖4.19所示。

圖4.19公共公差帶的標(biāo)注

①用一個(gè)公差框格可以表示具有相同幾何特征和公差值的若干個(gè)分離要素，如圖4.18所示。第35頁(yè),共40頁(yè)，2024年2月25日，星期天36（8）最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求的標(biāo)注（7）自由狀態(tài)的標(biāo)注

對(duì)于非剛性零件的自由狀態(tài)下的公差要求，應(yīng)采用規(guī)范的附加符號(hào)。此符號(hào)標(biāo)注在相應(yīng)公差值的后面，如圖4.20所示。F圖4.20（a）圖4.20（